课时跟踪检测(三) 小船渡河和关联速度模型（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(三)　小船渡河和关联速度模型 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是 (　 ) 2.一轮船的船头始终指向垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，河水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是 (　 ) A.水流速度越大，路程越长，时间越长 B.水流速度越大，路程越短，时间越短 C.渡河时间与水流速度无关 D.路程与水流速度无关 3.(2025·昆山高一阶段练习)河水速度与河岸平行，大小为v保持不变，小船相对静水的速度为v0。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则 (　 ) A.小船有可能到达B点 B.小船渡河时间一定等于 C.小船一定做匀加速直线运动 D.小船到达对岸的速度一定大于v0 4.(2025·镇江高一期中)一小船从同一地点三次渡河，河中水流速度各处相同且不变，小船在静水中的速度分别为v1、v2、v3，方向如图所示，三次渡河过程中船头均指向上游，运动轨迹垂直于河岸，下列说法正确的是 (　 ) A.小船三次渡河中v1<v2<v3 B.三次渡河中小船的合速度相同 C.小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短 D.若水流速度大于船在静水中的速度，小船仍能到达正对岸 5.(2025·玄武高一检测)如图所示，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为 (　 ) A.cos α∶1 B.1∶cos α C.sin α∶1 D.1∶sin α 6.(2025·连云港高一期中)如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链(大小不计)连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为 (　 ) A.v B.v C.v D.v 7.(2025·亭湖高一期末)图甲是救援船渡河演练的场景，假设船头始终垂直河岸，船的速度v船大小恒定，图乙中虚线ABC是救援船渡河的轨迹示意图，其中A点是出发点，D点位于A点的正对岸，AB段是直线，BC段是曲线，下列说法正确的是 (　 ) A.船以该种方式渡河位移最短 B.船以该种方式渡河时间最长 C.AB段中水流速度不断增大 D.BC段中水流速度不断减小 8.(2025·扬中高一检测)船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点，直线AB和河岸的夹角为θ=30°，假设河水速度保持不变且v水=6 m/s，已知A点和B点的距离为s=12 m，船在静水中的速度大小为v2=3 m/s，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为 (　 ) A.3 s B.3 s C.2 s D.4 s 9.(2025·崇州高一阶段练习)野外求生时必须具备一些基本常识，才能在享受野外探险刺激的同时，保证最基本的安全。如图所示为一野外求生人员进入河中岛的情境，已知河宽80 m，水流速度为3 m/s，人在静水中游泳的速度为5 m/s，P为河正中央的小岛，O为河岸某位置，OP垂直河岸，人要从河岸某处游到小岛P处，则该野外求生人员运动的 (　 ) A.最短位移为80 m B.最短位移为50 m C.最短时间为10 s，应从O点左侧30 m处开始游动 D.最短时间为8 s，应从O点左侧24 m处开始游动 10.(2025·苏州高一开学考试)某次军事演练中，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2，且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近距离为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是 (　 ) A.炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线 B.要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 C.炮弹命中目标最短时间为 D.若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 11.(14分)(2025·潥阳阶段练习)如图所示，宽度d=90 m的河岸平直，水流速度大小恒为v0=4 m/s，一只角马(图中未画出)从A点游水渡河，角马渡河的过程中做匀速直线运动。 (1)若角马垂直河岸到达对岸的B点，渡河的时间t=30 s，求角马在静水中的速度大小v1；(6分) (2)若A点的下游C处是个旋涡，A点与旋涡边缘的点连线的最大角度θ=37°，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求在角马安全到达对岸的条件下，角马在静水中速度的最小值v2。(8分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(三) 1．选A　若船头的方向垂直于河岸，则合速度的方向偏向下游，A正确，C错误；若船头的方向偏向下游，根据平行四边形定则知，合速度的方向会偏向下游，船不可能向上游航行，B、D错误。 2．选C　设两侧河岸间距为d，由题意可知，轮船渡河经历的时间t＝，则轮船渡河经历的时间与水流速度大小无关，故A、B错误，C正确；水流速度越大，则水流方向的位移x就越大。根据路程s＝可知，水流速度越大，路程越长，故D错误。 3．选A　如果v0>v，小船可能到达B点，故A正确；由题图分析，可知小船沿AB方向的速度小于v0，所以小船渡河时间一定大于，故B错误；匀速直线运动和匀速直线运动的合成，还是匀速直线运动，故C错误；小船到达对岸的速度是船速和水速的合速度，因不知道船速与水速大小的关系，所以合速度有可能大于v0也有可能等于或小于v0，故D错误。 4．选C　设船头指向与水平河岸之间夹角为θ，由于垂直于河岸过河，有v船cos θ＝v水，故有v1>v2>v3，故A错误；三次渡河中，小船的合速度方向均垂直于河岸方向，大小为v合＝v船sin θ，故有v1合>v2合>v3合，故B错误；渡河时间t＝，小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短，故C正确；若水流速度大于船在静水中的速度，小船不能到达正对岸，故D错误。 5．选A　将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图所示， 沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度， 所以v2cos α＝v1， 则甲、乙两车的速度之比为cos α∶1。 6．选A　将M、A两点的速度分解， 两点沿梯子方向的速度相同， 如图所示， 则vcos 60°＝vAcos 30°， 解得vA＝v。 7．选D　船头垂直河岸方向渡河，则渡河时间最短，渡河位移不是最短，故A、B错误；保持船头垂直于河岸，且在垂直于河岸方向上的速度不变，根据等时性可知，垂直河岸方向分运动的时间跟沿河岸方向分运动的时间相等，AB段中相同的时间内沿河岸方向运动的位移相同，因此水流速度不变，BC段中相同的时间内沿河岸方向运动的位移变短，因此水流速度不断减小，故C错误，D正确。 8．选D　由于船在静水中的速度满足v2＝v水sin 30°＝3 m/s，船头的指向应该和直线AB垂直，如图所示，由几何关系可得v合＝v水cos 30°＝3 m/s，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为tAB＝＝4 s。 9．选D　由题意可知，人在静水中的速度大于水流速度，则人可以垂直河岸沿OP运动到P点，即最短位移为40 m，故A、B错误；当人朝着垂直河岸方向游泳时，所用时间最短，为tmin＝ s＝8 s，沿河岸方向有d＝v水tmin＝3×8 m＝24 m，可知应从O点左侧24 m处开始游动，故C错误，D正确。 10．选A　炮弹向东和向北的运动均为匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线，故A正确；炮弹向北发射时命中目标时间最短，则命中目标最短时间为t＝，坦克发射处离目标的距离为x＝，故B、C错误；由于v2>v1，若到达距离目标最近处时再开炮，应调整炮口至北偏西方向，可能射中目标，故D错误。 11．解析：(1)若角马垂直河岸到达对岸的B点，渡河的时间t＝30 s，则渡河的合速度v＝＝ m/s＝3 m/s 角马在静水中的速度大小v1＝＝5 m/s。 (2)当角马在静水中速度最小时，速度方向垂直合速度方向，则vmin＝v0sin θ＝2.4 m/s。 答案：(1)5 m/s　(2)2.4 m/s $