第一周 运动的合成与分解（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第一周　运动的合成与分解 一、选择题 1.(2025·江宁高一期末)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度 (　 ) A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变 2.(2025·仪征高一阶段练习)一物体在水平面上运动，其运动规律为x=1.5t2+6t，y=9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是 (　 ) A.物体在x轴方向上的分运动是匀速直线运动 B.物体运动的加速度均匀增大 C.物体运动的轨迹是一条曲线 D.物体运动的轨迹是直线 3.(2025·泗阳高一阶段练习)如图所示，一渔民(图中未画出)站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的速率v=0.6 m/s拉质量m=50 kg的小船靠岸，某时刻绳与水面的夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为F=250 N，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是 (　 ) A.该时刻小船的速度大小为0.75 m/s B.该时刻小船受到三个力的作用 C.该时刻小船的浮力大小为360 N D.小船是减速靠近河岸 4.(2025·湖南高考)如图所示，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是 (　 ) 5.(2025·泰兴高一期中)如图所示，一两岸平行的河宽为40 m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头始终与河岸垂直，在垂直河岸方向小船以a=0.2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动。已知水流速度保持不变，小船到达对岸下游距离B点20 m处的C点，下列说法正确的是 (　 ) A.小船到达对岸的时间为20 s B.水流速度为2 m/s C.只增大水流速度，过河时间变短 D.只增大水流速度，小船到达对岸时的速度大小不变 6.(2025·广陵高一阶段练习)在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为5 m/s，下列说法正确的是 (　 ) A.冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s B.冲锋舟在静水中的速度大小为15 m/s C.河的宽度为400 m D.河的宽度为600 m 7.(2025·常数阶段练习)一无人机欲将货物从甲地送往乙地，其从地面起飞过程中水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是 (　 ) A.0~2 s内无人机做变加速直线运动 B.0~2 s内无人机做匀加速曲线运动 C.2~4 s内无人机的位移大小为14 m D.0~4 s内货物一直处于超重状态 8.(2025·无锡高一期末)为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　 ) A.小球在管外运动的时间为 B.小球的初速度大小为L C.风力的大小为2 D.小球落地时的速度大小为2 二、非选择题 9.(12分)(2025·宿豫高一阶段练习)某个质量为m的小球从空中A点以速度v竖直向上抛出，运动过程中除重力外还受到大小、方向都不变的水平风力作用，经过一段时间后小球到达B点速度水平向右，速度大小仍是v(重力加速度取g)。求： (1)小球从A点运动到B点的时间；(4分) (2)水平风力大小；(4分) (3)小球从A点到B点运动的过程中最小速度。(4分) 10.(12分)(2025·盐都高一期末)如图甲所示，一物品在河中心顺水沿直线漂流，当物品漂到B处时，河道巡视员在岸边的O处开着快艇从静止出发，6 s后快艇到达物品处，O、B两处沿河岸方向的距离为x1。快艇沿河岸方向相对河岸的速度vx和垂直河岸方向相对河岸的速度vy与时间t的图像分别如图乙、丙所示，已知河中心水流速度v0=2 m/s。求： (1)到达物品处快艇的速度；(6分) (2)O、B两处沿河岸方向的距离x1。(6分) 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 大周末作业答案 第一周 1．选A　橡皮参与了水平向左和竖直向下的分运动，由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，即vx和vy恒定，且有vx＝vy，所以v合＝vx，tan θ＝＝1，v合大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°角斜向下，故橡皮运动的速度大小和方向均不变。 2．选C　根据物体在x轴方向的运动规律为x＝1.5t2＋6t，可知在x轴方向做初速度为6 m/s，加速度为3 m/s2的匀加速直线运动，选项A错误；根据y轴方向的运动规律y＝9t，可知物体在y轴方向做速度为9 m/s的匀速直线运动，则物体运动的加速度恒定，选项B错误；根据运动的合成可知，合运动为曲线运动，即物体运动的轨迹是一条曲线，选项C正确，D错误。 3．选A　将船速沿绳和垂直绳的方向分解，则有v船＝＝1.25v＝0.75 m/s，选项A正确；船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用，选项B错误；对船竖直方向受力平衡有Fsin θ＋F浮＝mg，此时船的浮力大小为F浮＝350 N，选项C错误；船靠岸过程中，绳与水平面之间的夹角增大，根据v船＝，可知船速增大，则船是加速靠近河岸，选项D错误。 4．选C　根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，斜面倾角为θ。物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x＝v0cos θ，加速度大小为ax＝acos θ，则有v－v＝－2axx，整理可得vx＝，可知vx－x 图像不是一条直线，故A、B错误；物块在竖直方向上做匀减速直线运动，初速度为v0y＝v0sin θ，加速度大小为ay＝asin θ，则有v－v＝－2ayy，整理可得vy＝，可知vy－y图像不是一条直线，故C可能正确，D错误。 5．选A　在垂直河岸方向小船做初速度为零的匀加速直线运动，有d＝at2，解得小船到达对岸的时间为t＝20 s，故A正确；在沿河岸方向小船做匀速直线运动，有L＝vt，解得水流速度为v＝1 m/s，故B错误；只增大水流速度，垂直河岸的分运动不变，即渡河时间不变，故C错误；只增大水流速度，根据运动的合成可知小船到达对岸时的速度大小变大，故D错误。 6．选C　冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，能到达正对岸，冲锋舟在静水中的速度v静与水的流速v水的合速度垂直于河岸，则有v静cos 30°＝v水，解得冲锋舟在静水中的速度大小为v静＝ m/s，故A、B错误；当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处，由于船在垂直河岸方向和沿河岸方向都做匀速运动，所以两方向的位移之比等于两方向的速度之比，即＝，s指沿河岸方向的位移600 m，d指河宽，可解得d＝400 m，故C正确，D错误。 7．选D　根据vx－t图像可知，0～2 s内水平方向的加速度为ax＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据vy－t图像可知，0～2 s内竖直方向的加速度为ay＝＝ m/s2＝3 m/s2，则0～2 s内无人机的合加速度为a＝＝5 m/s2，由于无人机在t＝0时刻的速度为0，则0～2 s内无人机做匀加速直线运动，故A、B错误；根据vx－t图像可知，2～4 s内无人机的水平位移大小为x＝8×2 m＝16 m，无人机的竖直位移大小为y＝××2 m＝14 m，则2～4 s内无人机的位移大小为s合＝＝ m＝2 m，故C错误；根据vy－t图像可知，0～4 s内货物在竖直方向一直向上加速运动，竖直加速度方向一直向上，所以货物一直处于超重状态，故D正确。 8．选C　小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有＝gt2，解得小球在管外运动的时间为t＝，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，则有L＝t，解得小球的初速度大小为v0＝2L，故A、B错误；设风力大小为F，水平方向根据牛顿第二定律有F＝ma，由匀变速直线运动规律可得0－v＝－2aL，联立可得F＝2，故C正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2＝2gh，解得小球落地时的速度大小为v＝，故D错误。 9．解析：(1)竖直方向，小球做竖直上抛运动，有v＝gt 可得小球从A点运动到B点的时间为t＝。 (2)水平方向由运动学公式v＝axt 水平方向由牛顿第二定律F＝max 联立可得水平风力大小为F＝mg。 (3)当重力与水平风力的合力与小球速度方向垂直时，小球的速度最小，设合力与重力方向的夹角为θ，小球从A点运动到速度最小处所用时间为t′，由几何关系可知tan θ＝＝1 由运动学公式，水平方向有vx＝axt′＝gt′ 竖直方向有vy＝v－gt′，vx＝vy 则小球从A点到B点运动的过程中最小速度vmin＝， 联立可得vmin＝v。 答案：(1)　(2)mg　(3)v 10．解析：(1)由题图可知到达物品处快艇沿河岸方向的速度为 vx′＝×6 m/s＝24 m/s 垂直河岸方向的速度为vy′＝×6 m/s＝18 m/s 根据速度的合成可知v′＝＝30 m/s 设快艇到达物品处时速度方向与水流方向的夹角为θ，由几何关系可得tan θ＝＝＝，可得θ＝37°。 (2)6 s后快艇到达物品处，则O、B两处沿河岸方向的距离 x1＝vx′t－v0t＝60 m。 答案：(1)30 m/s，方向与水流方向成37°角　(2)60 m $