第5章 第2节 运动的合成与分解（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第2节　运动的合成与分解(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 1.会用运动的合成与分解的方法分析曲线运动。 2.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。 学考 层级 1.理解合运动与分运动的概念。 2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 选考 层级 1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。 2.掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 3.能对简单平面运动进行合成与分解。 逐点清(一)　一个平面运动的实例 [多维度理解] 1.观察蜡块的运动 蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动，观察到蜡块向　　　　运动。  2.蜡块的位置 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻开始计时，则在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x=　　　　，y=　　　　。  3.蜡块运动的轨迹 由以上两式消去t，得y=　　　　，由于vx和vy均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。y=　　　　为蜡块的运动轨迹方程。  4.蜡块运动的速度 由勾股定理可得：v=　　　　，v与x轴正方向间夹角θ的正切值为tan θ=　　　　。  [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则。 (　 ) (2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则。 (　 ) (3)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则。 (　 ) 2.(2025·宿迁高一阶段检测)竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度大小和水平运动的距离为多少? 逐点清(二)　运动的合成与分解 [多维度理解] 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是　　　　，同时参与的几个运动就是　　　　。(均选填“合运动”或“分运动”)  2.运动的合成与分解 (1)由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；　　　　 　　的过程，叫作运动的分解。  (2)分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 (3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 3.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，运动时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立进行，互不影响 [典例]　如图所示，在某次演习中，演习直升机空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时，降落伞和物资的落地速度大小为5 m/s。有风时，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度，求：(结果可保留根式) (1)物资在空中运动的时间。 (2)物资落地时速度的大小。 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [全方位练明] 1.关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是 (　 ) A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 2.如图所示，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30°，速度为1 m/s，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度大小为 (　 ) A.0.5 m/s B.0.6 m/s C. m/s D.0.8 m/s 3.(2025·南京高一期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为v的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是 (　 ) A.帆板朝正南方向航行，速度大小为v B.帆板朝正东方向航行，速度大小为v C.帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D.帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 逐点清(三)　合运动性质的判断 [多维度理解] 1.不在同一直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 2.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合力F(或合加速度a)，然后进行判断。 [典例]　(2025·镇江高一期中)质量为2 kg的物体在水平面内运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.2 s末物体速度大小为7 m/s B.物体所受的合力大小为2 N C.物体的初速度大小为5 m/s D.物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动 听课记录： [全方位练明] 1.关于曲线运动，下面说法正确的是 (　 ) A.物体的运动状态改变，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向垂直 2.(2025·常州高一检测)随着科技的发展，现在很多教室都安装了可以沿水平方向滑动的黑板，大大方便了教师的教学活动。某教师将黑板以某一速度向左匀速滑动的同时，一支粉笔在黑板的左上角相对于墙壁从静止开始先向下做匀加速直线运动，然后再向下做匀减速直线运动直到停止，以粉笔的初始位置为原点，取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则下列选项中，能表示粉笔在黑板上画出的轨迹图像的是 (　 ) 课下请完成课时跟踪检测(二) 第2节　运动的合成与分解 逐点清(一)　 [多维度理解] 1．右上方　2.vxt　vyt　3.x　x　4.　 [全方位练明] 1．(1)√　(2)×　(3)√ 2．解析：玻璃管水平方向的移动速度大小为vx＝＝ m/s 运动时间t＝＝ s＝10 s 玻璃管水平方向移动的距离为x＝vxt＝ m。 答案： m/s　 m 逐点清(二)　 [多维度理解] 1．合运动　分运动　2.(1)由合运动求分运动 [典例]　解析：如图所示，物资的实际运动可以看作竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t＝＝ s＝20 s。 (2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s， 由平行四边形定则得，物资落地时速度的大小为 v＝＝ m/s＝ m/s。 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m [全方位练明] 1．选C　根据平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分运动的速度，也可能等于或小于分运动的速度，故A、B错误；根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；由平行四边形定则可知，根据两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小，故D错误。 2．选A　根据合运动与分运动遵循平行四边形定则，可知＝sin 30°，解得vy＝vsin 30°＝0.5 m/s。 3．选C　以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度v，合速度为v合＝＝2v，设合速度方向与正南方向夹角为α，则tan α＝＝，解得α＝30°，即速度方向南偏东30°。 逐点清(三)　 [典例]　选D　由图像可知，物体沿x轴、y轴方向的初速度分别为vx0＝0，vy0＝4 m/s，所以物体的初速度大小为v0＝＝4 m/s,2 s末的合速度应该为x轴方向分速度和y轴方向分速度的矢量和，此时物体沿x轴、y轴方向的速度分别为vx2＝3 m/s，vy2＝4 m/s，合速度大小为v2＝＝5 m/s，故A、C错误；物体的质量为2 kg，x轴方向加速度大小为a＝＝1.5 m/s2，y轴方向加速度大小为0，根据牛顿第二定律可知，物体所受的合力大小为F＝ma＝3 N，故B错误；物体初始时有y轴方向的初速度，x轴方向初速度为0，x轴方向上受恒力，初速度的方向与合力方向垂直，物体做匀变速曲线运动，故D正确。 [全方位练明] 1．选B　物体的运动状态改变，若只是速度大小发生改变，速度方向不变，则物体做变速直线运动，A错误；物体做曲线运动，速度方向时刻发生变化，它的运动状态一定在改变，B正确；两个匀变速直线运动合成时，若合初速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则合运动为匀变速曲线运动，C错误；物体做曲线运动时，它的加速度的方向与速度方向不在同一直线上，但不一定相互垂直，D错误。 2．选D　由题意可知，粉笔相对黑板水平方向向右做匀速运动，竖直方向先向下做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知，此时粉笔做曲线运动，由于粉笔所受合力向下，则粉笔的轨迹曲线向下弯曲；然后粉笔在竖直方向向下做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于粉笔所受合力向上，则粉笔的轨迹曲线向上弯曲，故D正确，A、B、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $