第7章 第4节 宇宙航行（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

本高中物理讲义聚焦宇宙航行核心知识点，系统梳理宇宙速度（第一、二、三宇宙速度的推导与含义）、人造地球卫星（同步卫星轨道、周期等特点）及卫星运动问题（相距最近或最远分析），构建从概念理解到应用的学习支架。 资料通过学考选考分层达标设计、“质疑辨析”培养科学推理，结合典例与练习题提升科学思维，课中助力教师精准教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，体现科学态度与责任。

第4节　宇宙航行(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.会计算人造地球卫星的环绕速度。 2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 学考 层级 1.知道三个宇宙速度的含义。 2.知道同步卫星和其他卫星的区别。 3.了解发射速度与环绕速度的区别和联系。 选考 层级 1.会推导第一宇宙速度。 2.会分析人造地球卫星的受力和运动情况，并能解决涉及人造地球卫星运动的问题。 一、宇宙速度 1.环绕速度 一般情况下物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，设地球的质量为m地，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r。万有引力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，所以G=m，则物体在轨道上运行的线速度v= 。 2.宇宙速度 项目 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 11.2 km/s 使飞行器挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 使飞行器挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 [微点拨] (1)宇宙速度均指发射速度，环绕速度一定不大于其发射速度。 (2)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。 [质疑辨析] 如图所示牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；当抛出速度足够大时，物体不再落回地面，成为人造地球卫星。 请对以下结论作出判断： (1)若物体的初速度v=7.9 km/s时，物体将绕地球做匀速圆周运动。 (√) (2)若物体的初速度v>11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 (×) (3)若物体的初速度满足7.9 km/s<v<11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 (√) (4)发射人造地球卫星的最大发射速度为7.9 km/s。 (×) 二、人造地球卫星 1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 2.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。 3.地球同步卫星 (1)位置：位于地面上方高度约36 000 km处。  (2)周期：与地球自转周期相同。 4.静止卫星：轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同的地球同步卫星(也称地球静止轨道卫星)。 [质疑辨析] 我国在西昌卫星发射中心发射的第56颗北斗导航卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星。 请对以下结论作出判断： (1)该卫星可以定点在北京市的正上方。 (×) (2)该卫星运行的速度小于第一宇宙速度。 (√) (3)该卫星只能定点在赤道平面内。 (√) (4)该卫星的运行周期为24 h。 (√) (5)该卫星与同轨道上的其他卫星具有相同的质量。 (×) 强化点(一)　宇宙速度 [要点释解明] 1.第一宇宙速度 (1)两个表达式： 思路①：万有引力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，由G=m得v=。 思路②：可近似认为重力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，由mg=m得v=。 (2)决定因素： 由第一宇宙速度的计算式v=可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s 时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同。 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。 [典例]　(2025·东海高一期末)2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极—艾特肯盆地预选区域。为了估算从月球表面发射卫星的第一宇宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六号在距离月球表面高度为H处悬停，开始做自由落体运动，从开始下落至到达月球表面的时间为t。另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为θ(θ很小，θ为弧度制)，已知地月距离为L，L远大于地球和月球的半径，如图所示。忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为 (　 ) A.　　B.　　C.　　D. [解析]　设月球表面重力加速度为g，则有H=gt2，解得g=，设月球半径为R，根据题图中几何关系可得sin=≈，可得R=，由万有引力提供向心力得=mg=m，可得月球的第一宇宙速度为v==。 [答案]　A [题点全练清] 1.(2025·新沂高一阶段练习)载人或不载人的航天器在太空(地球大气层以外的宇宙空间)的航行活动，又称空间飞行或宇宙航行。关于宇宙航行的说法，正确的是 (　 ) A.卫星绕地球运行不需要力的作用 B.16.7 km/s是物体逃离地球的最小速度 C.人造地球卫星运行时的速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 D.7.9 km/s是绕地球做圆周运动的人造地球卫星运行时的最大速度 解析：选D　卫星绕地球运行需要万有引力提供向心力的作用，故A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是绕地球做圆周运动的人造地球卫星的最大运行速度，故D正确，C错误；第二宇宙速度11.2 km/s是物体逃离地球的最小速度，故B错误。 2.(2025年1月·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为 (　 ) A.20　　　B.6　　　C.4.5　　　D.1.9 解析：选C　在天体表面抛射航天器，所需要的最小抛射速度为天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有G=m，可得天体的第一宇宙速度为v=，已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1，则地球和月球的第一宇宙速度之比为==4.5，即所需最小抛射速度的比值约为4.5。 强化点(二)　人造地球卫星 [要点释解明] 1.人造地球卫星的轨道 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道，但轨道平面一定过地心。 (1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵从开普勒第三定律。 (2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。 (3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如静止卫星)，也可以和赤道平面垂直(如极地卫星)，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示。 2.静止卫星的六个“一定” [典例]　科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站，它建在地球同步轨道的一个固定位置上，应用微波形式向地面发送电能，已知地球半径为r0，地球自转周期为T0，表面重力加速度为g。 (1)计算此空间太阳能电站到地面的距离为多少? (2)计算此空间太阳能电站所在处的重力加速度为多少? [解析]　(1)设地球同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有=mr 在地球表面，有=mg，解得r= 空间太阳能电站到地面的距离为 h=r-r0=-r0。 (2)根据万有引力定律，可得=m空g' 又=mg，联立解得g'=g=。 [答案]　(1)-r0　(2) [题点全练清] (2025·南京高一检测)如图所示是一人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线共面，c经过地球两极正上空。下列说法正确的是 (　 ) A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B.轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s C.轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D.仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量 解析：选C　卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的引力提供向心力，可知地心为卫星的圆轨道圆心，故b不可能是卫星的轨道，A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，故轨道a上卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误；如果轨道c的半径等于地球同步卫星的轨道半径，则轨道c上的卫星是地球的同步卫星，即轨道c上的卫星运行周期等于地球自转周期，C正确；根据万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力，有=mω2r，可得M=，根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，可以求出地球质量，D错误。 强化点(三)　卫星相距“最近”或“最远”问题 [要点释解明] 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，此时两卫星相距最近，如图甲所示。 (1)当它们转过的角度之差Δθ=π，即满足ωaΔt-ωbΔt=π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示。 (2)当它们转过的角度之差Δθ=2π，即满足ωaΔt-ωbΔt=2π时，两卫星再次相距最近。 [典例]　(2025·海安高一阶段练习)如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，公转周期为1年。已知木星质量是地球质量的300倍，半径是地球半径的10倍，公转半径是地球公转半径的5倍，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，≈2.24。求： (1)木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比； (2)“木星冲日”平均多少年出现一次。(计算结果保留2位有效数字) [解析]　(1)行星对表面物体的万有引力等于物体的重力，有G=mg，解得g= 则木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为=·=×=3。 (2)根据开普勒第三定律有= 可得T木=5T地≈11.2年 设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t，则有t=2π，解得t=≈1.1年。 [答案]　(1)3∶1　(2)1.1年 [题点全练清] 1.(2025·镇江高一期中)如图所示，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿顺时针方向做匀速圆周运动，a卫星的周期为Ta，b卫星的周期为Tb，此时两颗卫星与行星c连线间的夹角为θ(θ=30°)，已知a、b卫星轨道半径之比为Ra∶Rb=1∶3，则下列说法中正确的有 (　 ) A.a、b卫星运动的周期之比为Ta∶Tb=9∶ B.a、b卫星运动的向心力大小之比为Fa∶Fb=9∶1 C.从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最近所需要的时间为 D.从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最远所需要的时间为 解析：选D　根据开普勒第三定律=k，可知a、b卫星运动的周期之比为Ta∶Tb=∶=∶9，故A错误；卫星的质量未知，向心力之比无法计算，故B错误；从题图示位置开始，到a、b卫星相距最近有t-t=θ+2nπ(n=0，1，2…)，当n=0时a、b卫星第一次相距最近，则有t=，故C错误；从题图示位置开始，到a、b卫星相距最远有t-t=θ+(2n+1)π(n=0，1，2…)，当n=0时a、b卫星第一次相距最远，则有t=，故D正确。 2.(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　 ) A.火星365天　　　　 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天 解析：选B　该问题为天体运动的“追及”问题，由题意对“火星冲日”有-=1，且由开普勒第三定律有=，解得t火≈800天，同理对“天王星冲日”可知t天≈369天。 学科网（北京）股份有限公司 $