第6章 第3节 向心加速度（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

本高中物理讲义聚焦匀速圆周运动的向心加速度，系统梳理其方向（指向圆心、时刻变化）和大小（公式推导、与半径关系），通过学考（概念、表达式）与选考（关系理解、公式选择）分层设计，搭建从基础认知到综合应用的学习支架。 资料以“多维度理解+微点拨+全方位练明”构建知识体系，通过判断辨析（如匀速圆周运动是否匀变速）、典例分析（变速轮积木向心加速度与半径关系）及高考改编题，培养学生物理观念和科学推理能力。课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

第3节　向心加速度(强基课——逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 学考 层级 1.知道向心加速度的概念。 2.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 选考 层级 1.理解向心加速度与半径的关系，并会用其进行简单的计算。 2.能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。 逐点清(一)　匀速圆周运动的加速度方向 [多维度理解] 1.向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时，指向圆心的加速度。 2.向心加速度的物理意义 向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。 (1)只表示线速度方向变化的快慢； (2)不表示线速度大小变化的快慢。 3.向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。 [微点拨] 向心加速度的方向特点 (1)指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。 (√) (2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。 (×) (3)匀速圆周运动是匀变速运动。 (×) (4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。 (√) 2.下列关于向心加速度的说法正确的是 (　 ) A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 解析：选A　向心加速度的方向沿圆周运动的半径指向圆心，方向时刻变化，故A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，故C、D错误。 3.(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是 (　 ) A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动 解析：选BD　做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确。 逐点清(二)　匀速圆周运动的加速度大小 [多维度理解] 1.推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有：Fn=man=m=mω2r。 2.向心加速度公式：an==ω2r。 3.向心加速度不同形式的表达式对比 4.向心加速度与半径的关系 (1)当线速度一定时，根据an=，可知向心加速度an与运动半径r成反比，如图甲所示。 (2)当角速度一定时，根据an=ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如图乙所示。 [典例]　(2025·东台高一期末)有一种变速轮积木，通过齿轮传动变速，如图所示。当驱动轮匀速转动时，可以改变从动轮半径的大小来实现变速。下列能正确表示从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小随从动轮半径r变化的图像(其中图C为反比例图线、图D为抛物线)的是 (　 ) [解析]　驱动轮匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘点的线速度大小相等，向心加速度a的大小an=，可得从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小与r成反比。故选C。 [答案]　C [全方位练明] 1.关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　 ) A.由an=可知，an与r成反比 B.由an=ω2r可知，an与r成正比 C.由v=ωr可知，ω与r成反比 D.由ω=2πf可知，ω与f成正比 解析：选D　质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比；由v=ωr可知，当线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。 2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为 (　 ) A.10 m/s2　　　　　 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 解析：选C　纽扣在转动过程中ω=2πn=100π rad/s，向心加速度a=ω2r，代入数据解得向心加速度大小约为1 000 m/s2，C正确。 3.(2025·广东高考，改编)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有 (　 ) A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为8 m/s2 D.所受支持力大小为1 N 解析：选A　对小球受力分析可知F向=mgtan 45°=mω2R，解得ω=5 rad/s，故A正确；线速度大小为v=ωR=2 m/s，故B错误；向心加速度大小为an=ω2R=10 m/s2，故C错误；小球所受支持力大小为N== N，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $