第7章 第4节 宇宙航行（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件围绕“宇宙航行”主题，系统涵盖宇宙速度、人造地球卫星及卫星运动问题，通过牛顿抛射设想实验导入，衔接万有引力与圆周运动知识，搭建从概念理解到应用分析的学习支架。 其亮点在于结合质疑辨析、嫦娥六号及北斗卫星等真实情境典例，通过模型建构与科学推理培养科学思维，分层练习设计助力精准教学。学生能提升问题解决能力，教师可高效开展培优教学。

宇宙航行 (赋能课——精细培优科学思维) 第 4 节 课标要求 层级达标 1.会计算人造地球卫星的环绕速度。 2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 学考 层级 1.知道三个宇宙速度的含义。 2.知道同步卫星和其他卫星的区别。 3.了解发射速度与环绕速度的区别和联系。 选考 层级 1.会推导第一宇宙速度。 2.会分析人造地球卫星的受力和运动情况，并能解决涉及人造地球卫星运动的问题。 课前预知教材 课堂精析重难 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 课前预知教材 一、宇宙速度 1.环绕速度 一般情况下物体绕地球的运动可视作__________运动，设地球的质量为m地，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r。__________提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，所以G=m，则物体在轨道上运行的线速度v= _________。 匀速圆周 万有引力 项目 数值 意义 第一宇宙速度 _____km/s 物体在地球表面附近绕地球做_________ ______的速度 第二宇宙速度 _____km/s 使飞行器挣脱______引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 _____km/s 使飞行器挣脱______引力束缚的最小地面发射速度 16.7 匀速圆周 2.宇宙速度 太阳 [微点拨] (1)宇宙速度均指发射速度，环绕速度一定不大于其发射速度。 (2)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。 [质疑辨析] 如图所示牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；当抛出速度足够大时，物体不再落回地面，成为人造地球卫星。 请对以下结论作出判断： (1)若物体的初速度v=7.9 km/s时，物体将绕地球做匀速圆周运动。( ) (2)若物体的初速度v>11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 ( ) (3)若物体的初速度满足7.9 km/s<v<11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 ( ) (4)发射人造地球卫星的最大发射速度为7.9 km/s。 ( ) × √ √ √ 二、人造地球卫星 1.1957年10月4日，世界上第一颗______________发射成功。 2.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“__________”发射成功。 3.地球同步卫星 (1)位置：位于地面上方高度约________ km处。  (2)周期：与地球自转周期_______。 4.静止卫星：轨道平面与赤道平面成___度角，运动方向与地球自转方向______的地球同步卫星(也称地球静止轨道卫星)。 人造地球卫星 东方红一号 相同 0 相同 [质疑辨析] 我国在西昌卫星发射中心发射的第56颗北斗导航卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星。 请对以下结论作出判断： (1)该卫星可以定点在北京市的正上方。( ) (2)该卫星运行的速度小于第一宇宙速度。 ( ) (3)该卫星只能定点在赤道平面内。 ( ) (4)该卫星的运行周期为24 h。 ( ) (5)该卫星与同轨道上的其他卫星具有相同的质量。( ) × √ √ √ × 课堂精析重难 1.第一宇宙速度 (1)两个表达式： 思路①：万有引力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，由G=m得v=。 思路②：可近似认为重力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，由mg=m得v=。 要点释解明 强化点(一)　宇宙速度 (2)决定因素： 由第一宇宙速度的计算式v=可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s 时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同。 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。 [典例]　(2025·东海高一期末)2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极—艾特肯盆地预选区域。为了估算从月球表面发射卫星的第一宇宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六号在距离月球表面高度为H处悬停，开始做自由落体运动，从开始下落至到达月球表面的时间为t。另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为θ(θ很小，θ为弧度制)，已知地月距离为L，L远大于地球和月球的半径，如图所示。忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为 (　 ) A.　　 B.　　 C.　　 D. √ [解析]　设月球表面重力加速度为g，则有H=gt2，解得g=，设月球半径为R，根据题图中几何关系可得sin=≈，可得R=，由万有引力提供向心力得=mg=m，可得月球的第一宇宙速度为v==。 1.(2025·新沂高一阶段练习)载人或不载人的航天器在太空(地球大气层以外的宇宙空间)的航行活动，又称空间飞行或宇宙航行。关于宇宙航行的说法，正确的是 (　 ) A.卫星绕地球运行不需要力的作用 B.16.7 km/s是物体逃离地球的最小速度 C.人造地球卫星运行时的速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 D.7.9 km/s是绕地球做圆周运动的人造地球卫星运行时的最大速度 题点全练清 √ 解析：卫星绕地球运行需要万有引力提供向心力的作用，故A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是绕地球做圆周运动的人造地球卫星的最大运行速度，故D正确，C错误；第二宇宙速度11.2 km/s是物体逃离地球的最小速度，故B错误。 2.(2025年1月·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为 (　 ) A.20　　　 B.6　　　 C.4.5　　　 D.1.9 √ 解析：在天体表面抛射航天器，所需要的最小抛射速度为天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有G=m，可得天体的第一宇宙速度为v=，已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1，则地球和月球的第一宇宙速度之比为== 4.5，即所需最小抛射速度的比值约为4.5。 要点释解明 强化点(二)　人造地球卫星 1.人造地球卫星的轨道 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道，但轨道平面一定过地心。 (1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵从开普勒第三定律。 (2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。 (3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内 (如静止卫星)，也可以和赤道平面垂直(如 极地卫星)，还可以和赤道平面成任一角度， 如图所示。 2.静止卫星的六个“一定” [典例]　科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站，它建在地球同步轨道的一个固定位置上，应用微波形式向地面发送电能，已知地球半径为r0，地球自转周期为T0，表面重力加速度为g。 (1)计算此空间太阳能电站到地面的距离为多少? [答案]　-r0 [解析]　设地球同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有=mr 在地球表面，有=mg，解得r= 空间太阳能电站到地面的距离为 h=r-r0=-r0。 (2)计算此空间太阳能电站所在处的重力加速度为多少? [答案]　 [解析]　根据万有引力定律，可得=m空g' 又=mg，联立解得g'=g=。 (2025·南京高一检测)如图所示是一人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线共面，c经过地球两极正上空。下列说法正确的是 (　 ) A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B.轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s C.轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D.仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量 √ 题点全练清 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的引力提供向心力，可知地心为卫星的圆轨道圆心，故b不可能是卫星的轨道，A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，故轨道a上卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误；如果轨道c的半径等于地球同步卫星的轨道半径，则轨道c上的卫星是地球的同步卫星，即轨道c上的卫星运行周期等于地球自转周期，C正确；根据万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力，有=mω2r，可得M=，根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，可以求出地球质量，D错误。 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，此时两卫星相距最近，如图甲所示。 要点释解明 强化点(三)　卫星相距“最近”或“最远”问题 (1)当它们转过的角度之差Δθ=π，即满足ωaΔt-ωbΔt=π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示。 (2)当它们转过的角度之差Δθ=2π，即满足ωaΔt-ωbΔt=2π时，两卫星再次相距最近。 [典例]　(2025·海安高一阶段练习)如图 所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、 地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。 已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r， 公转周期为1年。已知木星质量是地球质量的 300倍，半径是地球半径的10倍，公转半径是地球公转半径的5倍，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，≈2.24。求： (1)木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比； [答案]　3∶1　 [解析]　行星对表面物体的万有引力等于物体的重力，有G=mg，解得g= 则木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为=·=×=3。 (2)“木星冲日”平均多少年出现一次。(计算结果保留2位有效数字) [答案]　1.1年 [解析]　根据开普勒第三定律有= 可得T木=5T地≈11.2年 设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t，则有t=2π，解得t=≈1.1年。 1.(2025·镇江高一期中)如图所示， 在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面 内绕某一行星c沿顺时针方向做匀速圆周运动， a卫星的周期为Ta，b卫星的周期为Tb，此时两 颗卫星与行星c连线间的夹角为θ(θ=30°)，已知a、b卫星轨道半径之比为Ra∶Rb=1∶3，则下列说法中正确的有 (　 ) 题点全练清 A.a、b卫星运动的周期之比为Ta∶Tb= 9∶ B.a、b卫星运动的向心力大小之比为Fa∶Fb=9∶1 C.从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最近所需要的时间为 D.从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最远所需要的时间为 √ 解析：根据开普勒第三定律=k，可知a、b卫星运动的周期之比为Ta∶Tb=∶=∶9，故A错误；卫星的质量未知，向心力之比无法计算，故B错误；从题图示位置开始，到a、b卫星相距最近有t-t=θ+2nπ(n=0，1，2…)，当n=0时a、b卫星第一次相距最近，则有t=，故C错误；从题图示位置开始，到a、b卫星相距最远有t-t=θ+(2n+1)π(n=0，1，2…)，当n=0时a、b卫星第一次相距最远，则有t=，故D正确。 2.(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　 ) A.火星365天　　　　 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天 √ 解析：该问题为天体运动的“追及”问题，由题意对“火星冲日”有-=1，且由开普勒第三定律有=，解得t火≈800天，同理对“天王星冲日”可知t天≈369天。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(2025·崇州高一期中)2025年6月26日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟二十号乘组航天员陈冬、陈中瑞、王杰密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，圆满完成既定任务，出舱员陈冬、陈中瑞已安全返回问天实验舱，出舱活动取得圆满成功。航天员每1.5 h要经历一次日出日落，他们要适应昼夜交替的节奏，学会在黑暗中工作，在不同的光照切换中，完成各种复杂的操作，这对他们的视力和判断力都是巨大的考验。航天员在出舱活动时，下列说法正确的是 (　 ) A.处于平衡状态 B.处于超重状态 C.绕地球运动的周期为24 h D.线速度比同步卫星的线速度大 √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：航天员受到地球的引力，合力不等于零，处于非平衡状态，A错误；航天员处于完全失重状态，B错误；航天员绕地球运动的周期为1.5 h，C错误；根据牛顿第二定律有G=m，解得v=，航天员的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，所以航天员的线速度比同步卫星的线速度大，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.关于地球静止卫星，下列说法正确的是 (　 ) A.地球静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度 B.地球静止卫星可定点于北京的正上方 C.地球静止卫星的运行轨道平面过地球的南北两极 D.地球静止卫星的运行周期大于地球的自转周期 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是围绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则地球静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A正确；静止卫星相对于赤道上某点静止不动，轨道必须在赤道上空，地球静止卫星的运行周期等于地球的自转周期，故B、C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·启东高一期末)北斗卫星导航系统(BDS)是我国独立建设的全球卫星导航系统。开放服务可达10 m定位精度、0.2 m/s测速精度、20 ns 授时精度。与美国的GPS相比，北斗具备短报文通信服务这一特有功能。关于这些卫星，以下说法正确的是 (　 ) A.卫星运行的速度一定大于第一宇宙速度 B.卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越小 C.卫星运行的轨道半径越大，发射时所需的速度越大 D.所有静止卫星的运行轨道不一定在同一平面内 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据G=m， 解得v=，由于这些卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则这些卫星运行的速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；根据G= m，解得T=2π，卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越大，故B错误；卫星运行的轨道半径越大，卫星克服万有引力做功越多，可知，发射时所需的速度越大，故C正确；地球静止卫星始终位于赤道上空并相对于赤道某点的位置不变，即静止卫星的运行轨道一定在同一平面内，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2025·镇江高一检测)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船与中国空间站核心模块“天和”成功对接，并运行在高度为400~450 km的近地轨道。现将空间站的运动简化为匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　 ) A.神舟二十号飞船的发射速度一定大于7.9 km/s B.神舟二十号飞船的发射速度一定大于11.2 km/s C.空间站正常运行时的速度一定大于7.9 km/s D.空间站内的航天员处于完全失重状态，不受地球的作用力 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：第一宇宙速度7.9 km/s是一个最小的发射速度，神舟二十号飞船的发射速度一定大于7.9 km/s，由于其仍然处于地球的束缚之下，则其发射速度一定小于第二宇宙速度11.2 km/s，A正确，B错误；根据万有引力提供向心力G=m，解得v=，可知轨道半径越大，速度越小，而第一宇宙速度7.9 km/s为近地卫星的环绕速度，则空间站的正常运行时速度一定小于7.9 km/s，C错误；由于在轨道上，万有引力提供向心力，因此空间站内的航天员处于完全失重状态，但仍然受到地球的万有引力作用力，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(2025·南京高一检测)2024年11月15日23时13分，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，从中国文昌航天发射场奔赴太空，为中国空间站送去物资。16日2时32分，天舟八号货运飞船采用快速交会对接方式，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，空间站组合体再次形成三舱两船的构型。关于这次对接以及组合体运行，下列说法正确的是 (　 ) A.对接时天舟八号和天和核心舱因相互作用力而产生的加速度相同 B.对接前物资所受地球的引力为零 C.对接后空间站绕地球运行速度大于地球第一宇宙速度 D.对接后空间站绕地球运行速度小于地球第一宇宙速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：对接时天舟八号和天和核心舱相互作用力大小相等，但质量不同，所以加速度不同，故A错误；对接前物资所受地球的引力不为零，故B错误；地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则对接后空间站绕地球运行速度小于地球第一宇宙速度，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2025·安徽高考，改编)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M、半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则 (　 ) A.r=　　　　B.r=+R C.M= D.M= √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：对于卫星甲和卫星乙，根据开普勒第三定律有=，解得r=+R，故A错误，B正确；对于卫星乙，根据万有引力提供向心力可得=r，解得M=，故C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。形成这种现象的原因可能是行星A外侧还存在着一颗未知行星B，它对行星A的万有引力引起行星A轨道的偏离。假设未知行星B运行轨道与行星A在同一平面内，且与行星A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为 (　 ) A. B.R C.R D.R √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：行星A、B相距最近时，行星B对行星A的影响最大，已知每隔时间t发生一次最大的偏离，设行星B的周期为T'，则有 - t=2π，解得T'=，根据开普勒第三定律，有=，解得未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为R'=R，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·海安高一期中)如图所示，小行星带是太阳 系内介于火星和木星轨道之间的小行星密集区域。已 知木星周期是火星周期的n倍。若只考虑太阳万有引力 对星体运行的影响，小行星运动轨迹视为圆形，下列说法正确的是 (　 ) A.小行星带中的各个行星周期均相同 B.外侧小行星受到的引力一定小于内侧小行星受到的引力 C.可以求出木星与火星的速率之比 D.可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据开普勒第三定律k=，可知小行星带中的行星轨道半径越大，周期越大，故A错误；根据万有引力公式F=G，因为不知道小行星的质量，所以无法比较小行星受到的引力大小，故B错误；根据开普勒第三定律=，可得r木=r火，根据万有引力提供向心力G=m，可得v=，可得木星与火星的速率之比为v木∶v火=∶=1∶，故C正确；相邻两次太阳、火星、木星三者共线有t=π，由于火星周期T火、木星周期T木不知，故不可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(2024·河北高考，改编)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务 提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期 为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点 A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心 约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴， 下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为9∶1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有G=maA，同理在B点有G=maB，代入题中数据联立解得aA∶aB=81∶1，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨道的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(10分)若天宫空间站环绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h。已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球半径为R。忽略地球自转影响，求： (1)地球的第一宇宙速度；(5分) 答案： 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：地球的第一宇宙速度是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度，重力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律有mg=m，解得v1=。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)天宫空间站做匀速圆周运动的周期T。(5分) 答案： 解析：对天宫空间站，由万有引力提供向心力有 G=m(R+h)， 质量为m0的物体在地球表面有G=m0g， 解得T= 。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(14分)两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，两卫星同向运行，已知地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则： (1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?(6分) 答案：∶4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G=mr，解得T=2π 所以a、b两卫星周期之比为=， 又由题意知ra=2R，rb=4R， 解得Ta∶Tb=∶4。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相遇?(8分) 答案： 解析：设经过t时间两卫星再次相遇，则有t-t=2π 解得t= 联立解得t=。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $