第6章 第2节 第2课时 向心力的分析与计算（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦向心力的分析与计算，涵盖定义、方向、来源及圆周运动受力特点。通过情境思考（如小球绕图钉运动）和任务驱动（如圆盘物体转动）导入，结合质疑辨析和实例分析，搭建从概念理解到应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（不同实例向心力来源分析）、科学推理（“空中飞椅”典例计算）和质疑创新（辨析题），结合学考选考分层达标。助力学生深化运动与相互作用观念，教师可高效实施分层教学，提升学生解题能力。

向心力的分析与计算 (赋能课——精细培优科学思维) 第2课时 课标要求 层级达标 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。。 学考 层级 1.知道向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。 2.掌握向心力大小的表达式。 3.知道匀速圆周运动的向心力特点。 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。 选考 层级 1.会分析向心力的来源。 2.能够计算简单情境中的向心力大小。 3.能够处理匀速圆周运动的动力学问题。 课前预知教材 课堂精析重难 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 课前预知教材 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向_______，这个指向_______的力就叫作向心力。 2.方向：向心力总是沿半径指向_______，由于______时刻改变，所以向心力是变力。 3.作用效果：向心力只改变速度的______，不改变速度的______。 圆心 圆心 方向 方向 大小 4.来源：向心力是由_________或者几个力的______提供的，是根据力的作用效果命名的。 5.大小表达式：Fn=_______或Fn=_______。 [微点拨] 向心力是效果力，分析物体受力时，切不可在性质力以外，再添一个“向心力”。 mω2r m [情境思考] 如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)小球做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供? 提示：小球做匀速圆周运动的向心力是由细线对小球的拉力提供的。 (2)用剪刀将细线剪断，小球将沿什么方向运动? 提示：小球将沿圆周运动的切线方向运动。 二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。 (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 _______。 (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 _______。 大小 方向 2.一般曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是_______也不是_______的曲线运动。 (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作__________的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用_______运动的分析方法来处理了。 直线 圆周 圆周运动 圆周 [质疑辨析] 判断下列说法是否正确。 (1)匀速圆周运动的向心力是恒力。( ) (2)变速圆周运动的向心力不指向圆心。( ) (3)一般曲线运动中弯曲程度不同的圆弧对应的圆弧半径也不同。( ) × × √ 课堂精析重难 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有 一个相对圆盘静止的物体。 任务驱动 强化点(一)　向心力的来源与分析 (1)物体需要的向心力由什么力提供?物体所受摩擦力沿什么方向? 提示：物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。 (2)当转动的角速度变大后，物体仍与圆盘保持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化? 提示：当物体转动的角速度变大后，由Fn=mω2r，可知需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以物体受的静摩擦力也增大。 1.对向心力的理解 (1)向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小。 (2)向心力不是作为具有某种性质的力来命名的，而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力或几个力的合力提供。 (3)向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。 (4)当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。 要点释解明 2.向心力的大小：Fn=mω2r=m=mr。 3.向心力的来源分析 在匀速圆周运动中，由某个力或几个力的合力提供向心力。 4.几种常见的圆周运动向心力的来源 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力 续表 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 绳的拉力和重力的合力提供向心力 小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时 绳的拉力的水平分力(或绳的拉力与重力的合力)提供向心力 1.下列关于向心力的说法中正确的是 (　 ) A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B.向心力和重力、弹力一样，是性质力 C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 题点全练清 √ 解析：向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，A、B错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，完全提供向心力，做非匀速圆周运动的物体由合外力指向圆心的分力提供向心力，C正确，D错误。 2.(2025·宿迁高一期末)我国自主研制的大型客运飞机C919空中转弯时，在t时间内以恒定的速率沿圆弧路径飞行的路程为L，客机相对圆弧圆心转过的角度为θ(以弧度为单位)，客机的质量为m，下列对客机转弯过程的分析，正确的是 (　 ) A.转弯半径为L B.转弯半径为 C.客机所受向心力大小为 D.客机所受向心力大小为 √ 解析：转弯半径为r=，A、B错误；客机所受向心力大小为F=mω2r ，又ω=，解得F=，C错误，D正确。 3.如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，忽略空气阻力。关于小球的受力情况，下列说法正确的是 (　 ) A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力 B.向心力的大小等于细线对小球的拉力 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于 √ 解析：对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力，这两个力的合力提供向心力，如图1所示，也可以把细线的拉力分解，细线的拉力的水平分力提供向心力，如图2所示，A、B错误，C正确；向心力的大小Fn=mgtan θ，D错误。 要点释解明 强化点(二)　匀速圆周运动及实例分析 1.质点做匀速圆周运动的条件 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力。 2.匀速圆周运动的三个特点 (1)线速度大小不变、方向时刻改变。 (2)角速度、周期、频率都恒定不变。 (3)向心力的大小恒定不变，但方向时刻改变。 3.匀速圆周运动问题的求解思路 [典例]　图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l=10 m，质点的质量m=60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： (1)绳子拉力的大小； [答案]　750 N [解析]　如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中F为绳子的拉力，在竖直方向上 Fcos 37°-mg=0 解得F==750 N。 (2)转盘角速度的大小。 [答案]　 rad/s [解析]　人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，设人和座椅在水平面内做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有mgtan 37°=mω2R 又由几何知识可知R=d+lsin 37° 联立解得ω= = rad/s。 [变式拓展]　在[典例]中，若转盘角速度变大，则绳子拉力如何变化?绳子与竖直方向的夹角如何变化? 提示：转盘角速度变大，则绳子与竖直方向的夹角变大，绳子拉力变大。 1.(2025·福建高考，改编)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则(　 ) A.P、Q线速度之比为∶1 B.P、Q角速度之比为∶1 C.P、Q向心加速度之比为∶1 D.P点所受合外力总是指向圆心O 题点全练清 √ 解析：手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴传动，故角速度相等，即角速度之比为1∶1，B错误；由v=ωr可知，P、Q线速度之比为vP∶vQ=rOP∶rOQ=1∶，A错误；由a=ω2r可知，P、Q向心加速度之比为aP∶aQ=rOP∶rOQ=1∶，C错误；做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，故合外力总是指向圆心O，D正确。 2.甲、乙两名溜冰运动员，m甲=80 kg，m乙=40 kg，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是 (　 ) A.两人的线速度大小相等，约为4 m/s B.两人的角速度相同，为5 rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m √ 解析：两人绕共同的圆心均做匀速圆周运动，向心力的大小相等，质量不同，角速度相同，由Fn=mω2r知，两人的运动半径不同，由v=ωr知，两人的线速度大小不相等，故A、C错误；设甲的运动半径为r1，则乙的运动半径为r2=0.9-r1，由m甲ω2r1=m乙ω2(0.9-r1)，解得r1=0.3 m，r2=0.6 m，再根据F测=m甲ω2r1可知，两人的角速度ω≈0.62 rad/s，B错误，D正确。 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图所示是荡秋千的情境。 (1)当秋千向下荡时，小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动? 任务驱动 强化点(三)　变速圆周运动和一般的曲线运动 提示：小朋友做的是变速圆周运动。 (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中，公式Fn=m=mω2r还适用吗? 提示：小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点。公式Fn=m=mω2r仍然适用。 (3)若小朋友的质量为m，绳长为l，秋千荡到最低点的速度大小为v，则此时悬绳对秋千的拉力是多大?(秋千底板的质量可忽略不计) 提示：由F-mg=m，可得此时悬绳对秋千的拉力大小为F=mg+m。 1.变速圆周运动 (1)受力特点：变速圆周运动所受的合力不指向圆心，产生两个方向的效果： (2)变速圆周运动中某一点的向心力仍可用Fn=m=mω2r等公式求解，只不过v、ω都是指该点的瞬时速度。 要点释解明 2.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较   匀速圆周运动 变速圆周运动 线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心，充当向心力 合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力 周期性 有 不一定有 性质 均是非匀变速曲线运动 公式 Fn=m=mω2r都适用 [典例]　一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 (　 ) A.　　　　　　　 B. C. D. √ [解析]　斜抛出去的物体同时参与两个方向的运动：水平方向以速度vx=v0cos α做匀速直线运动，竖直方向以初速度vy=v0sin α做匀减速直线运动。到最高点时，竖直方向速度为零，其速度为vP=vx=v0cos α，且为水平方向。这时重力提供其做圆周运动的向心力，由mg=m，解得ρ'=，所以C正确，A、B、D错误。 1.一汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a、b、c三处时的向心力 (　 ) A.Fa<Fb<Fc　　　 B.Fa>Fb>Fc C.Fa>Fc>Fb D.Fa=Fb=F 题点全练清 √ 解析：汽车在水平地面上以恒定速率行驶，通过如题图所示的a、b、c三处时半径逐渐减小，故由向心力F=，解得Fa<Fb<Fc。 2.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘沿逆时针方向转动时，下列说法正确的是 (　 ) A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b √ 解析：转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A正确，B错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿a方向的切向力，使其线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D错误。 3.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是 (　 ) A.手掌对苹果的摩擦力越来越大 B.苹果先处于超重状态后处于失重状态 C.手掌对苹果的支持力越来越小 D.苹果所受的合外力越来越大 √ 解析：从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；苹果做匀速圆周运动，从c到d的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误；从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误；苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.下列关于向心力的说法正确的是 (　 ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力就是物体受到的合力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.向心力改变做圆周运动的物体的速度方向 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是由物体本身产生的，选项A错误；匀速圆周运动中由合力提供向心力，变速圆周运动中向心力由合力指向圆心的分力提供，选项B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，即向心力是变化的，选项C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.(2025·镇江高一期末)如图，水平桌面上固定有四块黑色木板A、B、C、D，拼成一个S形轨道MN。小铁球(直径略小于轨道宽度和木板厚度)以一定初速度由轨道口M进入、N穿出的过程中，与小球有挤压作用的木板是 (　 ) A.A板和D板　　　　 B.B板和C板 C.A板和C板 D.B板和D板 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：小铁球在每一段小圆弧上做圆周运动，需要弹力提供向心力，因为桌面是水平的，而向心力指向圆心，所以B板和D板对小铁球有弹力作用，即与小球有挤压作用的木板是B板和D板。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025·仪征高一期末)如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员匀速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。关于摄像机，下列说法正确的是 (　 ) A.在弯道上运动的速度不变 B.所受合外力的大致方向为F1 C.与运动员在弯道上运动的角速度相同 D.线速度比运动员的线速度更小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：运动员匀速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频，则摄像机在弯道上运动的速度大小不变，方向发生变化，速度变化；摄像机与运动员在弯道上运动的角速度相同，根据v=ωr可知，摄像机的线速度比运动员的线速度更大，故A、D错误，C正确。因为摄像机的速度大小不变，所以摄像机所受合外力与速度方向垂直，则题图中摄像机所受合外力的大致方向为F2，故B错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(2025·建邺高一期末)“转笔”是很多同学喜欢的一种游戏，现在逐步发展成为一种小众的竞技运动。如图所示，在笔杆两端固定两个笔帽(配重)就构成了一只转笔专用笔——双头笔，笔杆的质量忽略不计，笔帽A、B(可视为质点)的质量分别为m1、m2，手指带动笔杆运动，最终使得两笔帽绕笔杆上的O点在水平面内做匀速圆周运动，已知2OA= 3OB，不计手指与笔杆间的摩擦，则笔帽A、B质量之比m1∶m2为 (　 ) A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由于笔杆的质量忽略不计，由牛顿第二定律可知，笔杆所受合力为0，结合牛顿第三定律可知，笔杆对笔帽A、B(可视为质点)的作用力等大反向，并提供笔帽A、B(可视为质点)做圆周运动的向心力，则有m1ω2·OA=m2ω2·OB，解得m1∶m2=OB∶OA=2∶3。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则 (　 ) A.绳的拉力可能为零 B.圆桶对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的拉力保持不变 D.随着转动的角速度增大，绳的拉力一定增大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：当物块随圆桶一起做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的拉力为一定值，且不可能为零，故A、D错误，C正确；当绳的拉力的水平分力提供向心力的时候，圆桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(　 ) A.物体的合力为零 B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C.物体的合力就是向心力 D.物体的合力方向始终不与其运动方向垂直(最低点除外) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，合力不指向圆心(最低点除外)，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的合力方向与其运动方向的夹角始终为锐角，A、B、C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(2025·宿迁高一阶段练习)某小组同学利用如图所示装置测量小球的质量，将光滑的竖直转轴固定在光滑的平台上，劲度系数为5 N/cm的轻质弹簧一端通过小环套在转轴上，另一端固定一小球。用刻度尺测量轻质弹簧的原长为36 cm，当小球以角速度ω=5 rad/s绕转轴做匀速圆周运动时，测量得出轻质弹簧的伸长量为4 cm(未超过弹簧的弹性限度)，则小球的质量为 (　 ) A.10 kg B.2 kg C.0.128 kg D.0.02 kg √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：小球做匀速圆周运动需要的向心力为F=kx=20 N，由牛顿第二定律得F=mω2r=mω2，解得小球的质量为m=2 kg。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 8.如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为L=0.8 m的细线悬于小车顶部，小车以v=2 m/s的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比FA∶FB∶FC为(重力加速度g取10 m/s2) (　 ) A.3∶3∶2 B.2∶3∶3 C.1∶1∶1 D.1∶2∶2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设三个小球的质量均为m，小车突然停止运动，小球C受到小车右侧壁的作用停止运动，则此时悬线张力与小球C的重力大小相等，即FC=mg，小球A和小球B由于惯性，会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此时悬挂A、B两球的悬线张力大小为FA=FB=mg+m，代入数据解得FA∶FB∶FC=3∶3∶2。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 9.(2025·海陵高一检测)如图所示，质量相等的两小球A、B用长度相等的两根细线连接着，在光滑的水平面上以相同的角速度绕O点做匀速圆周运动，两细线上的拉力FAB∶FOB为 (　 ) A.2∶1 B.2∶3 C.5∶3 D.3∶2 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设小球A、B的质量均为m，角速度均为ω，两根细线的长度均为L，对小球A、B根据牛顿第二定律分别有FAB=mω2·2L，FOB-FAB=mω2L，联立解得FAB∶FOB=2∶3。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于圆环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是 (　 ) A.若m1>m2，则θ1>θ2 B.若m1<m2，则θ1>θ2 C.θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关 D.以上说法均错误 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：小球所受重力和圆环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mgtan θ=mω2Rsin θ，解得cos θ=，可知两小球和圆心的连线与竖直方向的夹角与其质量无关。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(10分)无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帽做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g，橡皮泥可视为质点。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (1)橡皮泥线速度的大小；(4分) 答案：　 解析：由题意可知，橡皮泥随风帽一起做匀速圆周运动时的角速度为ω= 橡皮泥的线速度大小为v=ωl=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)风帽对橡皮泥作用力的大小。(6分) 答案：m 解析：橡皮泥做匀速圆周运动时受到的向心力大小为F向=mω2l= 对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为F==m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(12分)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO'转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴OO'的夹角θ=60°，筒内壁上的A点有一质量为m的小物块，A离中心轴OO'的距离为R。求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的 摩擦力和支持力的大小；(6分) 答案：mg　mg 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：当筒不转动时，对物块进行受力分析，如图所示。则 FN=mgsin θ=mg Ff=mgcos θ=mg。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。(6分) 答案： 解析：当物块随筒匀速转动，其受到的摩擦力为零时有FNcos θ=mω2R，FNsin θ=mg 解得ω==。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $