第5章 第4节 抛体运动的规律（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

抛体运动的规律 (赋能课——精细培优科学思维) 第 4 节 课标要求 层级达标 1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。 2.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 3.掌握平抛运动的规律并能解决实际问题。 学考 层级 1.知道抛体运动的受力特点。 2.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。 选考 层级 1.会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。 2.会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。 3.认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。 课前预知教材 课堂精析重难 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 课前预知教材 一、平抛运动的速度 1.水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的______作用，在x方向的分力为___，加速度为___，故物体在x方向的速度将保持v0不变，即vx=_____。 2.竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由牛顿第二定律mg=ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，vy=_____。 重力 0 v0 gt 3.合速度：由图可知，物体在时刻t的速度v==____________，tan θ==______。 4.结论：物体在下落过程中速度v越来越____，速度方向与水平方向间夹角θ越来越____。 大 大 [质疑辨析] 判断下列说法是否正确。 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。( ) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。 ( ) (3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。 ( ) × √ √ 二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平分位移：x=______ ① 2.竖直分位移：y=_______ ② 3.合位移：大小s=，方向tan α==______。 4.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y=_________，由此可知平抛运动的轨迹是一条________。 v0t gt2 x2 抛物线 [微点拨] 平抛运动水平射程的决定因素 由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x=v0t=v0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。 [情境思考] 如图所示，滑板运动员以某一初速度从高处水平飞出，落在水平地面上。(忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点) 若仅初速度变大，运动员在空中运动的时间 如何变化? 提示：不变。运动员在空中的运动时间仅与 高度有关。 三、一般的抛体运动 如图所示，物体被抛出时的速度v0沿斜向上方或斜向下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)。 1.水平方向：物体做__________运动，初速度v0x=________。  2.竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，竖直方向的初速度v0y=_________。  匀速直线 v0sin θ [情境思考] 铅球运动员在推铅球时都是将铅球斜向上用力推出，你知道这其中的道理吗? 提示：将铅球斜向上推出，可以延长铅球在空中的运动时间，使铅球运动得更远。 课堂精析重难 如图为一人正在练习水平投掷飞镖，不计 空气阻力，请思考： 任务驱动 强化点(一)　平抛运动的特点 (1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化? 提示：飞镖掷出后，其加速度为重力加速度g，大小和方向均不变。 (2)飞镖的运动是什么性质的运动? 提示：飞镖的运动是匀变速曲线运动。 1.平抛运动的性质 平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。 2.平抛运动的特点 (1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。 (2)运动特点： ①加速度：a=g，平抛运动是匀变速曲线运动。 要点释解明 ②速度：初速度v0方向水平；任意时刻的瞬时速度的水平分量都等于初速度v0，竖直分量都等于自由落体运动的速度。 ③速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv=gΔt，方向竖直向下，如图所示。 ④位移变化特点： (3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。 特别提醒：平抛运动中任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，但是速率的变化却不相等。 水平方向 Δx=v0Δt，任意相等时间间隔内，水平位移相等 竖直方向 Δy=g(Δt)2，连续相等时间间隔内，位移差不变 1.关于平抛运动，下列说法正确的是 (　 ) A.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动 B.平抛运动速度的大小与方向不断变化，因此相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化 C.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动 D.平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 题点全练清 √ 解析：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故平抛运动为匀变速曲线运动，且相等时间内速度的变化量Δv=gΔt相同，故A、B错误，D正确；平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误。 2.物体在做初速度为v0的平抛运动时，在相等时间内，相等的量是 (　 ) A.平均速度　 B.加速度 C.位移的增量 D.位移 √ 解析：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，故B正确；平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，故在相等时间内水平方向平均速度相等，竖直方向平均速度不相等，故A错误；在相等时间间隔Δt内，水平位移增量Δx=v0Δt相等，而竖直位移增量Δy=vΔt+g(Δt)2=gt·Δt+g(Δt)2是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，故C、D错误。 要点释解明 强化点(二)　平抛运动的规律及推论 1.平抛运动的研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。 2.平抛运动的运动规律   速度 位移 水平分运动 水平速度vx=v0 水平位移x=v0t 竖直分运动 竖直速度vy=gt 竖直位移y=gt2 合运动 大小：v= 方向：与水平方向的夹角为θ，tan θ== 大小：s= 方向：与水平方向的夹角为α，tan α== 图示 3.平抛运动的两个重要推论 (1)推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，即xOB=xA。 推导：如图，从速度的分解来看，速度与水平方向的夹角的正切值tan θ== ① 将速度v反向延长，速度与水平方向的夹角的正切值tan θ= = ② 联立①②式解得xOB=v0t=xA。 (2)推论二：做平抛运动的物体，设在某时刻其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ=2tan α。 推导：速度与水平方向的夹角的正切值tan θ= ① 位移与水平方向的夹角的正切值tan α=== ② 联立①②式可得tan θ=2tan α。 [典例]　(2025·鼓楼高一期中)如图为放置在水平桌面上的一个游戏弹射装置，该装置可以将弹性小球从出射口 O点沿垂直于竖直墙壁的方向水平弹出，并且 弹出的初速度大小可调节。某同学试射了两次， 第一次击中了P点，第二次击中了Q点，P、Q 两点距离出射口O点的竖直高度分别为20 cm、45 cm。已知出射口O点到竖直墙壁的水平距离为80 cm，小球可看作质点，不计空气阻力，重力加速度大小取 10 m/s2。求： (1)第一次小球从出射口O点弹出时的初速度大小； [答案]　4 m/s [解析]　对于击中P点的小球，根据平抛运动的规律，水平方向上L=vOPt1 竖直方向上h1=g 解得vOP=4 m/s。 (2)第二次小球从出射口O点弹出，击中Q点时的速度大小(结果可用根号表示)。 [答案]　 m/s [解析]　对于击中Q点的小球，根据平抛运动的规律 水平方向上L=vOQt2 竖直方向上h2=g=2gh2 击中Q点时速度大小为vQ= 解得vQ= m/s。 [思维建模] 解决平抛运动的三个突破口 (1)若水平位移、水平速度已知，可应用x=v0t列式，作为求解问题的突破口。 (2)若竖直高度或竖直分速度已知，可应用y=gt2或vy=gt列式，作为求解问题的突破口。 (3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可应用tan θ=(θ是物体速度与水平方向的夹角)或tan α=(α是物体位移与水平方向的夹角)列式，作为求解问题的突破口。 1.(2025·润州高一期中)真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏，游戏使用的仿真度极高的水弹 枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害。如图所 示，为估算水弹射出时的速度，身高1.8 m的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口水平距离约为10 m，忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为 (　 ) A.10 m/s　　　　B.16 m/s C.25 m/s D.30 m/s 题点全练清 √ 解析：身高1.8 m的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口水平距离约为10 m，水弹在空中做平抛运动，竖直方向有h=gt2，可得t== s= 0.3 s，水平方向有x=v0t，联立解得水弹从枪口射出时的速度为v0≈24 m/s，故选C。 2.(2025·南京高一检测)如图所示，从同一位置以不同的初速度水平抛出两个小球A、B，它们先后与竖直墙壁碰撞， 碰撞的瞬间小球A、B的速度方向与竖直墙壁之间 的夹角分别为α、β。已知α=53°，β=37°，两小 球与墙壁的接触点之间的距离为d，求抛出点与竖 直墙壁的水平距离x。(取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) 答案：d 解析：方法一：设小球A、B抛出时的初速度分别为vA0、vB0，抛出后它们分别运动了tA、tB时间之后与墙壁碰撞，这一过程中小球A下落的竖直位移为hA，根据平抛运动的规律有 x=vA0tA=vB0tB，hA=g，hA+d=g， tan α=，tan β=，联立解得x=d。 方法二：推论1：如图所示，在平抛运动中，物体的速度与水平方向的夹角θ2的正切值 tan θ2= 为位移与水平方向的夹角θ1的正切值 tan θ1= 的2倍，即tan θ2=2tan θ1或=。 推论2：如图所示，在平抛运动中，某时刻物体的速度v的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点，有 tan θ2==。设小球A从抛出到与墙壁 碰撞的过程中下落的竖直位移为hA，利用 推论1或推论2结合题意有tan(90°-α)=，tan(90°-β)=，联立解得x=d。 如图所示，喷水管斜向上喷水，不考虑空气阻力。 任务驱动 强化点(三)　一般的抛体运动 (1)喷出的水做什么运动? 提示：斜抛运动。 (2)沿不同方向喷出的水射程是否相同? 提示：不相同。 1.斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。 2.斜上抛运动和斜下抛运动的比较 要点释解明 比较 斜上抛运动 斜下抛运动 运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直下抛运动的合运动 示意图像 速度公式 水平方向：vx=v0cos θ 竖直方向：vy=v0sin θ-gt 水平方向：vx=v0cos θ 竖直方向：vy=v0sin θ+gt 位移公式 (位置坐标) x=v0cos θ·t y=v0sin θ·t-gt2 x=v0cos θ·t y=v0sin θ·t+gt2 续表 3.斜上抛运动的重要结论 飞行时间：t==。 射高：h==。 射程：s=v0cos θ·t==。 [典例]　(2025·靖江高一期中)在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8 m，不考虑空气阻力，g取10 m/s2。则 (　 ) A.篮球出手的速度大小为12 m/s B.篮球投出后运动到最高点时的速度为0 C.篮球从出手到落入篮筐的时间为1.4 s D.篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45 m √ [解析]　由题意知篮球做斜抛运动，设初速度为v0，则篮球从出手到落入篮筐的时间t=，水平方向有x=9.8 m=v0cos 45°×t，联立解得v0= m/s≈9.9 m/s，t=1.4 s，故A错误，C正确；由斜抛运动规律可知篮球水平方向做匀速直线运动，篮球投出后运动到最高点时的速度为vx=v0cos 45°=7 m/s，故B错误；最高点相对投出点的高度为h==2.45 m，则篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度大于2.45 m，故D错误。 [思维建模] 斜上抛运动问题的分析技巧 (1)斜上抛运动的对称性 ①时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两段上升时间等于下降时间。 ②速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等。 ③轨迹对称：斜上抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由初速度和抛射角决定。 (3)由抛出点到最高点的逆向过程可看作平抛运动来分析。 1.(2025·湖北高考)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值为(　 ) A.　　　　　　 B. C. D. 题点全练清 √ 解析：网球水平方向上做匀速直线运动，网球从击球点运动到球网位置时所用时间为t=，设球网高度为h，则对沿斜向下发出的网球，有L-h=v0sin θ·t+gt2，对沿斜向上发出的网球，有-h=-v0sin θ·t+gt2，联立解得tan θ=，故选C。 2.(2025·徐州高一期中)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有 (　 ) A.α=60°　　　　　 B.α=30° C.α=53° D.α=45° √ 解析：从最高点到最低点水平位移x=2L=v0t，竖直位移y=L=gt2，tan α==，联立解得α=45°。 课时跟踪检测 (标 的为推荐讲评题目) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是 (　 ) A.沿斜向下方击出的排球 B.沿斜向上方投出的篮球 C.沿水平方向抛出的小石子 D.沿竖直方向向上抛出的橡皮 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：沿水平方向抛出的小石子，相对地面的初速度沿水平方向，且只受重力，是平抛运动，故C正确；沿斜向下方击出的排球、沿斜向上方投出的篮球或沿竖直方向向上抛出的橡皮，它们的初速度不是沿水平方向，不是平抛运动，故A、B、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.如图所示，在高空水平方向匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则 (　 ) A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B.这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上 C.这些炸弹落地时速度大小和方向都不同 D.这些炸弹都落于地面上同一点 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：这些炸弹都做平抛运动，水平方向的速度相同，相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹落地前排在同一条竖直线上，故A正确，B错误。由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C错误。这些炸弹抛出的时刻不同，落地的时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出 (　 ) A.小球抛出时离地面的高度是5 m B.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m C.小球落地时的速度大小是15 m/s D.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题意得小球抛出时离地面的高度为h=gt2=5 m，A正确；小球从抛出点到落地点的水平位移大小为x=v0t=5 m，B错误；小球落地时的速度大小为v==5 m/s，C错误；设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为θ，则tan θ==2≠=tan 30°，故小球落地时的速度方向与水平地面的夹角不等于30°，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(2024·湖北高考)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 (　 ) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：青蛙做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有x=vt，h=gt2，可得v=x，因此水平位移越小、竖直高度越大，初速度越小，因此青蛙应跳到荷叶c上面。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.(2025·无锡高一阶段练习)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水平地面距水面的高度为H，水平出水口距地面的高度为h，到落地点的水平距离为l。重力加速度大小为g，不计空气阻力。水从水泵的出水口喷出时的速度大小为 (　 ) A.l B.l C.l D.l √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设水从出水口喷出时的速度大小为v0，有v0t=l，h=gt2，解得v0=l。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，当地重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　 ) A. 　　　　 B. C.　 D.(+1)D √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设出水口到水桶口中心的水平距离为x，则x=v0，水落到桶底A点时x+=v0，解得v0= 。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(2025·宝应高一检测)甲、乙两位同学玩相互抛接球的游戏，其中一位同学将球从A点抛出后，另一同学总能在等高处某点B快速接住，如图所示。假设甲同学出手瞬间球的速度大小为v，方向与水平面成θ角，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　 ) A.球在空中相同时间内速度变化量不相同 B.球到达B点时的速度与A点时的速度相同 C.球在空中上升的最大高度为 D.保持θ角不变，球的出手速度越大，球在空中运动的时间越短 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：球抛出后在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，所以球在空中相同时间内速度变化量相同，故A错误；球到达B点时的速度与A点时的速度大小相等，方向不同，故B错误；将球的初速度在竖直方向分解有vy=vsin θ，根据竖直方向的运动规律有=2gh，解得球在空中上升的最大高度为h=，故C正确；根据斜抛运动的对称性可知，球在空中运动的时间为t=2·，可见保持θ角不变，球的出手速度越大，球在空中运动的时间越长，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 8.(2025·张家港高一阶段练习)某栋居民楼发生火灾，消防队前往救援。如图所示，消防水龙头的喷嘴位置O与着火点A的连线与水平面的夹角为30°。已知水离开喷嘴时的速度大小为16 m/s，方向与水平面的夹角为60°，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 ) A.水柱运动到最高点时的速度为0 B.水柱从O点到着火点A的位移为51.2 m C.水柱从O点到着火点A所经历的时间为3.1 s D.水柱到达着火点A的竖直分速度大小为16 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：水在空中做斜抛运动，水柱上升至最高点，速度为vx=v0cos 60°=8 m/s，故A错误；水在空中做斜抛运动，水柱从O点运动到A点过程有水平位移x=v0cos 60°×t，竖直位移y=v0sin 60°×t-gt2 ，tan 30°=，联立解得t=3.2 s，xOA==51.2 m，故C错误，B正确；在竖直方向有vyA=v0sin 60°-gt=-8 m/s，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(2025·镇江高一期中)如图，两个完全相同的小球M、N(均看作质点)通过长为1.2 m且不可伸长的细线连接，将两球从同一位置，分别以vM=2 m/s、vN=1 m/s 的初速度向左、右同时水平抛出，一段时间后，细线首次绷紧。不计空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，下列说法正确的是 (　 ) A.小球M、N水平抛出后，经过0.3 s，细线首次绷紧 B.细线首次绷紧前瞬间，小球M、N之间的距离为1.5 m C.细线首次绷紧前瞬间，小球N下降的竖直距离为1.8 m D.细线首次绷紧前瞬间，小球M的速度大小为2 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：水平方向上，两球均做匀速直线运动，L=t，解得t=0.4 s，竖直方向上，两球均做自由落体运动，两球始终在同一高度，所以细线恰好绷紧前瞬间，小球M、N之间的距离为1.2 m，A、B错误；根据h=gt2，解得h=0.8 m，C错误；细线首次绷紧前瞬间，小球M的速度大小为v=，解得v=2 m/s，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(2025·宿迁高一期末)如图所示为足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球的示意图，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　 ) A.两次击中横梁的速度相同 B.从A位置发射的足球在空中的运动时间长 C.足球两次运动的速度变化量相同 D.从B位置发射的足球初速度较大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：将足球发射到水平击中球门横梁的过程，看成逆向的平抛运动，根据平抛运动规律有h=gt2，x=vxt，解得vx=x，由于两次的水平位移不相等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次击中横梁的速度不相同，故A错误；根据h=gt2，由于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中的运动时间相等，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 根据Δv=gt，由于两次足球在空中的运动时间相等，则足球两次运动的速度变化量相同，故C正确；足球发射的初速度大小为v=，由于两次高度相等，所以两次足球发射的初速度竖直分量相等，由于从B位置发射的足球水平位移较小，则从B位置发射的足球水平分速度较小，从B位置发射的足球初速度较小，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(12分)(2025年1月·八省联考四川卷)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口的水平距离为l=2.5 m，举手时手掌距地面最大高度为h0=2.0 m。发球机出球口以速度v0=5 m/s沿水平方向发球，从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0=0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求： (1)t0时间内篮球的位移大小；(5分) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 答案： m 解析：篮球发出后在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，在t0时间内的水平位移大小为x=v0t0=5×0.2 m=1 m 竖直位移大小为h=g=×10×0.22 m=0.2 m 所以t0时间内篮球的位移大小为 x0== m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)出球口距地面的高度。(7分) 答案：3.7 m 解析：篮球从发出到被接住经历的时间为 t== s=0.5 s 所以该同学从起跳离地到接住篮球经历的时间为t1=t-t0=0.3 s 该同学起跳离地后上升的高度为 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 h1=g=×10×0.32 m=0.45 m 整个过程篮球下降的高度为 h2=gt2=×10×0.52 m=1.25 m 所以出球口距地面的高度为 H=h0+h1+h2=3.7 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(12分)从某高处以6 m/s的初速度、与水平方向成30°角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平面的夹角为60°。忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)石子在空中运动的时间；(6分) 答案：1.2 s 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平面的夹角为60°，则=tan 60°= 即vy=vx=v0cos 30° =×6× m/s=9 m/s 取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则-vy=v0sin 30°-gt，解得t=1.2 s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)石子的水平位移大小。(6分) 答案： m 解析：石子在水平方向上做匀速直线运动，则 x=v0tcos 30°=6×1.2× m= m。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $