第6章 第4节 生活中的圆周运动（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦生活中的圆周运动，涵盖火车转弯、汽车过拱形桥、航天器失重及离心运动等核心知识点，通过情境思考、质疑辨析等导入方式，联系生活实例构建前后知识脉络，形成递进式学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过典例分析（如火车转弯高度差计算）和变式拓展培养模型建构与科学推理能力，结合情境问题引导科学探究。学生能将理论与生活结合，教师可利用分层练习提升教学效率，助力核心素养落地。

生活中的圆周运动 (赋能课——精细培优科学思维) 第 4 节 课标要求 层级达标 1.了解铁路和高速公路弯道处路面有一定倾斜度的原因。 2.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 学考 层级 1.了解生活中的各种圆周运动现象。 2.知道航天器中的失重现象。 3.知道离心运动产生的原因。 选考 层级 1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象。 2.会分析火车(汽车)转弯、汽车过凸形桥和凹形路面时的有关问题。 课前预知教材 课堂精析重难 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 课前预知教材 一、火车转弯 1.火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在做__________，因而具有______加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 向心 圆周运动 2.向心力来源 (1)内外轨一样高：如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压______，使外轨发生__________，外轨对轮缘的_______是火车转弯所需向心力的主要来源(如图甲所示)。 弹力 (2)外轨略高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于 内轨(如图乙所示)，火车转弯时铁轨对火车的支持力 FN的方向不再是______的，而是斜向弯道的______， 它与重力G的合力指向______，为火车转弯提供了一 部分向心力。 (3)适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由_________和___________的合力来提供。 竖直 内侧 圆心 重力G 支持力FN [情境思考] 铁路弯道处的外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点? 提示：铁路弯道处的外轨与内轨高度不一样，外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘，车轮的轮缘卡在铁轨之间。 二、汽车过拱形桥   汽车过拱形桥最高点 汽车过凹形路面最低点 受力分析 向心力 Fn=________=m Fn=________=m 对路面的压力 FN'=_________ FN'=__________ mg-FN FN-mg mg-m mg+m 结论 汽车对桥的压力小于汽车所受的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力______ 汽车对凹形路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对凹形路面的压力______ 状态 失重状态 超重状态 续表 越小 越大 [质疑辨析] 某次演习中，一辆战车以大小不变的速度在起伏不平的路面上行进。 请对以下结论作出判断： (1)战车在B点和C点时，向心加速度方向都是竖直向上的。( ) (2)战车在B点时对路面的压力大于战车的重力。 ( ) × √ (3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。 ( ) (4)战车在C点时对路面的压力可能为零。( ) (5)战车在D处水平路面加速行驶时，对路面的压力大于战车的重力。( ) √ √ × 三、航天器中的失重现象 1.向心力分析 航天员受到的_________与飞船座舱对他的________的合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，________=m。 2.失重状态 当v=_______时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于完全失重状态。 地球引力 mg-FN [情境思考] 物体放在水平桌面上，它会对桌面产生压力；如果航天器绕地球做匀速圆周运动，那么航天器中的物体会对航天器产生压力吗? 提示：航天器中的物体不会对航天器产生压力。 四、离心运动 1.定义：物体沿切线方向飞出或做逐渐__________的运动。 2.条件：向心力突然消失或合力不足以提供所需的_______。 3.应用和防止 (1)应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心制管技术、分离血浆和红细胞的离心机。 (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过____________。 远离圆心 向心力 规定的速度 [微点拨] 物体做离心运动不是物体受到离心力的作用，而是外力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。 课堂精析重难 1.火车弯道运动轨迹特点 火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平方向指向圆心。 要点释解明 强化点(一)　火车转弯 2.转弯时轨道受到的侧压力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合 力提供向心力，则mgtan θ=m，如图所示，则v0 =，其中r为弯道半径，θ为轨道平面与水平 面的夹角，tan θ≈(θ一般很小)，其中h为内、外轨的高度差，L为内、外轨间距，v0为转弯处的规定速度。此外，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。 (2)若火车行驶速度v0>，重力和支持力的合力不足以提供向心力，外轨对轮缘有侧压力。 (3)若火车行驶速度v0<，重力和支持力的合力大于需要的向心力，内轨对轮缘有侧压力。 [典例]　某铁路转弯处的圆弧半径是300 m，铁轨的轨距是1 435 mm，火车通过这里的规定速度是72 km/h，轨道平面与水平面间的夹角很小，重力加速度g取9.8 m/s2。 (1)求内外轨的高度差。 [答案]　0.195 m [解析]　 如图所示，设h为内外轨的高度差，d为轨距，α为轨道平面与水平面的夹角。 72 km/h=20 m/s，火车转弯时的向心力F=mgtan α=m，tan α= 由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为tan α≈sin α= 代入上式得=， 所以内外轨的高度差为h== m≈0.195 m。 (2)保持内外轨的这个高度差，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72 km/h，分别会发生什么现象?说明理由。 [答案]　见解析 [解析]　 ①如果车速v>72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将小于需要的向心力，所差的向心力需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 ②如果车速v<72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将大于需要的向心力，超出的合力则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。 [变式拓展]　在上述[典例]中，如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为100 t，仍以规定速度72 km/h通过该弯道，其向心力来源是什么?向心力的大小是多少?会产生什么后果? 答案：外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力 1.33×105 N　火车发生脱轨或翻车事故 解析：由于弯道的内外轨一样高，火车所受重力和支持力平衡，向心力由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供，其大小为F=m=105× N≈1.33×105 N。会使火车外侧轮缘对外轨产生巨大的弹力，可能会使火车发生脱轨或翻车事故。 [思维建模] 火车转弯问题的解题策略 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。 (2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。 (3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。 1.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ=tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为 (　 ) A.36 km/h　　 B.54 km/h C.72 km/h D.98 km/h 题点全练清 √ 解析：由题知sin θ=。在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有mgtan θ=，又由题意知sin θ=tan θ，可得v0===20 m/s=72 km/h。A、B、D错误，C正确。 2.(2025·常州高一期末)修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含 (　 ) A.火车的质量 B.弯道的半径 C.规定的行驶速度 D.内外轨之间的距离 √ 解析：对火车在轨道上进行受力分析如图所示，结合牛顿第二定律可得mgtan θ=，解得tan θ=，由于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为tan θ≈sin θ=，故h=，因此内外轨的高度差与火车的质量无关。 任务驱动 强化点(二)　汽车过拱形桥 如图甲、乙所示为汽车在拱形桥、凹形路面上行驶的示意图，汽车行驶时可以视为做圆周运动。 (1)如图甲，汽车行驶到拱形桥的最高点时： ①什么力提供向心力?汽车对桥面的压力有什么特点? 提示：当汽车行驶到拱形桥的最高点时，汽车的重力与其所受的支持力的合力提供向心力，即mg-FN=m，由牛顿第三定律可知，此时汽车对桥面的压力FN'=FN=mg-m，即汽车对桥面的压力小于汽车的重力。 ②汽车对桥面最高点的压力与车速有什么关系?汽车安全通过拱形桥顶(只考虑不脱离桥面最高点)行驶的最大速度是多大? 提示：由FN'=mg-m可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由mg=m，得vm=，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面最高点。 (2)当汽车行驶到凹形路面的最低点时，什么力提供向心力?汽车对路面的压力有什么特点? 提示：当汽车行驶到凹形路面的最低点时，汽车的重力与其所受的支持力的合力提供向心力，即FN-mg=m，由牛顿第三定律可知，此时汽车对路面的压力FN'=FN=mg+m，即汽车对路面的压力大于汽车的重力。 要点释解明 1.汽车驶至凹形路面的底部时，合力向上，加速度向上，处于超重状态，此时汽车对路面的压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，加速度向下，处于失重状态，此时汽车对桥面的压力最小。 2.汽车在拱形桥最高点满足关系mg-FN=m，即FN=mg-m，有三种情形： 汽车的速度 汽车所受的支持力 v= FN=0 0≤v< 0<FN≤mg v> 汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险 [典例]　(2025·忻州高一检测)如图所示是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s。则此时汽车运动的向心加速度为多大?向心力为多大?汽车对桥面的压力为多大?(g取10 m/s2) [答案]　2.5 m/s2　2.5×103 N　7.5×103 N [解析]　根据向心加速度公式可知， 汽车的向心加速度大小为 a== m/s2=2.5 m/s2。 由牛顿第二定律可知，汽车所需的向心力 F=ma=1.0×103×2.5 N=2.5×103 N。 在桥的最高点，汽车的向心力由重力和桥的支持力的合力提供，如图所示， 根据牛顿第二定律有 F=mg-FN=ma，则FN= m(g-a)=1.0×103×(10-2.5)N=7.5×103 N， 根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力 FN'=FN=7.5×103 N。 [思维建模] 分析竖直平面内圆周运动的方法 (1)注意题目中的条件； (2)对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析； (3)受力方向不确定的情况下可用假设法，根据计算结果进行讨论，列式时要注意向心力指向圆心。 1.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　 ) A.15 m/s　　　　　　　 B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 题点全练清 √ 解析：设拱桥的半径为r，根据牛顿第二定律得mg-FN=m，即mg-mg=m，解得r==40 m，当支持力为零，有mg=m，解得v1==20 m/s，故B正确，A、C、D错误。 2.(2025·益阳高一阶段练习)除平直路面外，还存在拱形路面和凹形路面，如图所示。当汽车行驶在这些路面上时，在其他条件相同的情况下，关于路面对汽车轮毂轴承的损耗，下列说法正确的是 (　 ) A.平直路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 B.拱形路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 C.凹形路面对汽车轮毂轴承的损耗最大 D.三种路面对汽车轮毂轴承的损耗一样大 √ 解析：在平直路面行驶时，根据受力平衡可知，地面对汽车的支持力大小为N1=mg，在拱形路面行驶时，根据牛顿第二定律有mg-N2=m，可得N2=mg-m<mg，在凹形路面行驶时，根据牛顿第二定律有N3-mg=m，可得N3=mg+m>mg，可知凹形路面对汽车的支持力最大，则在凹形路面行驶对汽车轮毂轴承的损耗最大。 水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具，它的操作简单，测量准确。那你知道水银体温计使用之前为什么要甩一下吗? 任务驱动 强化点(三)　生活中的离心运动 提示：在体温计的玻璃泡上方有一段很细的缩口，水银收缩时，水银从缩口处断开，管内水银面不能下降，指示的仍然是上次测量的温度。因此使用之前需要使劲甩一下，让管内水银做离心运动，退回到玻璃泡中。 1.对离心运动的理解 (1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。 (2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。 要点释解明 2.四种运动情况的判断 如图所示，根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断： 1.(多选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是 (　 ) A.舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开 B.在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 C.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被 甩出 D.运动员把足球踢出后，足球在空中沿着弧线运动 题点全练清 √ √ √ 解析：舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子张开属于离心现象，故A正确；伞面上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，属于离心现象，故B正确；黄沙或石子因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，属于离心现象，故C正确；运动员踢出足球，足球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下做曲线运动，不是离心现象，故D错误。 2.(2025·惠州高一期末)(多选)油纸伞是中国传统工艺品之一，使用历史已有1 000多年。如图所示，a、b是油纸伞伞面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴，伞骨可视为直线，当以伞柄为轴在水平面内旋转雨伞时，下列说法正确的是 (　 ) A.雨滴a、b的角速度相同 B.雨滴a、b的线速度相同 C.雨滴a更容易从伞面移动 D.雨滴b更容易从伞面移动 √ √ 解析：同轴转动过程中的质点的角速度相等，即雨滴a、b的角速度相同，故A正确；根据角速度与线速度的关系有v=ωr，由于两颗雨滴的角速度相同，雨滴a做圆周运动的半径小于雨滴b做圆周运动的半径，则雨滴a做圆周运动的线速度小于雨滴b做圆周运动的线速度，故B错误；两颗雨滴完全相同，根据F向=mω2r，由于雨滴b做圆周运动的半径大于雨滴a做圆周运动的半径，则雨滴b所需向心力大于雨滴a所需向心力，而两颗雨滴完全相同，即外界能够提供的沿圆周轨迹半径方向的合力的最大值相同，可知，雨滴b更容易从伞面移动，故C错误，D正确。 3.(2025·湛江高一期末)啤酒之所以清 澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易 浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存 在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒 等超细微粒从水状悬浮液中分离出来。如图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开。当转鼓回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是 (　 ) A.木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B.木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C.木球、铁球都做离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D.啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 √ 解析：由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置。啤酒中密度大的杂质会被离心甩到②位置，而密度小的杂质会在靠转轴的①位置。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.(2025·台州高一期中)(多选)以下说法正确的是 (　 ) A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B.汽车转弯时需要的向心力由汽车转向装置对车轮的力提供 C.在水平公路上行驶的汽车，转弯速度越大，所需向心力就越大，就越容易发生侧滑 D.提高洗衣机脱水桶的转速，可以使衣服甩得更干 √ √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：在光滑的水平冰面上，汽车不受摩擦力作用，则没有力提供汽车转弯时所需的向心力，汽车不可以转弯，故A错误；汽车转弯时需要的向心力由地面对汽车的静摩擦力提供，故B错误；在水平公路上行驶的汽车，地面对汽车的静摩擦力提供所需的向心力，根据f=Fn=m，可知转弯速度越大，所需向心力就越大，地面对汽车的静摩擦力就越大，就越容易发生侧滑，故C正确；提高洗衣机脱水筒的转速，水滴所需的向心力越大，根据离心原理可知，可以使衣服甩得更干，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.(2025·荆州检测)如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是 (　 ) A.越靠近圆心的物品线速度越大 B.越靠近圆心的物品角速度越小 C.所有物品有相对圆心靠近的趋势 D.所有物品有相对圆心远离的趋势 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：水平玻璃转盘上的物品相当于同轴转动，即物品的角速度相等，由关系式v=ωR可知，当角速度相同时，线速度大小与半径成正比，越靠近圆心的物品线速度越小，故A、B错误；餐桌上的物品随餐桌上的水平玻璃转盘一起匀速转动，所有物品有相对圆心远离的趋势，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025·天津津南高一期中)一辆汽车在水平地面上以半径R转弯时，速度达到允许的最大值v；当这辆汽车在同样地面转弯的轨迹半径减为，则为避免发生事故，它允许的最大速度大小应该为(　 ) A. B. C.2v D.4v √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：一辆汽车在水平地面上以半径R转弯时，速度达到允许的最大值v，根据牛顿第二定律可得fmax=m，当这辆汽车在同样地面转弯的轨迹半径减为，则为避免发生事故，它允许的最大速度大小满足fmax=m，联立解得vmax=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(2025·白银高一期末)传统的火车车轮是 圆柱形，铁轨的弯道部分外轨高内轨低，当火 车行进时，有时会产生难听的“尖叫声”。如图 所示，高速列车的车轮是外小内大的锥形，现 在这项技术已应用到地铁上。某地铁线路的设计要求弯道的最小曲率半径不能低于450 m，设计速度要达到108 km/h。已知轨距为1 435 mm标准轨距，重力加速度g=10 m/s2，则根据上述信息，可以判断下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.地铁线路弯道的外轨比内轨高约28.7 mm B.弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢做圆周运动时挤压内轨 C.当列车经过弯道的速度低于108 km/h时，车厢所需向心力由弹力与重力的合力提供 D.外小内大的锥形车轮能确保外轨车轮的速度略大于内轨车轮的速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：地铁的运行速度只有达到设计速度108 km/h时才由弹力和重力的合力提供其转弯的向心力，由mgtan θ=m，可得tan θ=，由于倾斜角极小，则tan θ≈sin θ，又由sin θ=，代入数据得外轨比内轨高287 mm，故A、C错误；弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢转弯时做离心运动而挤压外轨，故B错误；虽然外轨比内轨高，但当车速较小时，车厢会挤压内轨，车速较大时，车厢会往外侧移，外侧车轮与轨道接触的部分半径较大，线速度较大，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.(2025·汕头高一阶段练习)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 (　 ) A.汽车的加速度为零，受力平衡 B.汽车对路面的压力比汽车的重力大 C.汽车对路面的压力比汽车受到路面的支持力小 D.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：汽车通过凹形路面的最低点时，汽车的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得FN-mg=m，汽车对路面的压力与汽车受到路面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则有FN'=FN=mg+m，可知汽车对路面的压力比汽车的重力大，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.如图，一同学在玩荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，重力加速度g取10 m/s2。此时每根绳子平均承受的拉力大小约为 (　 ) A.200 N　　 B.400 N　　 C.600 N　　 D.800 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：取该同学与踏板为研究对象，该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学与踏板看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F-mg=m，代入数据解得F=410 N，最接近400 N，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.旋转越快，试管的高度越低 B.粉笔灰粉末向试管的远端运动现象是一种离心现象 C.旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显 D.旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则所需向心力为F向=mgtan α=mrω2，当转速增大时，角速度增大，需要的向心力增大，故角度α增大，试管的高度越高，A错误；离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合液在离心沉淀器内会发生离心现象，B正确；转速越快，所需向心力越大，粉笔灰粉末沉淀越明显，C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 8.(2025·天水高一期中)如图为甘肃临夏州孔家寺黄河特大桥的部分桥段，此部分有一段平直的桥面和一段圆弧形弯道桥面，这两段桥面均可视为水平。一辆汽车以恒定速率通过该部分桥面，汽车与桥面间的动摩擦因数处处相同。则汽车在通过该部分桥段的过程中 (　 ) A.始终处于平衡状态 B.在弯道桥面受到桥面的弹力较平直桥面处大 C.在弯道桥面受到的牵引力较平直桥面处大 D.在弯道桥面受到的摩擦力较平直桥面处大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：汽车在圆弧形弯道桥面运动时，做圆周运动，有向心加速度，不处于平衡状态，故A错误；弹力和汽车重力平衡，故在弯道桥面受到桥面的弹力和平直桥面处一样大，故B错误；汽车以恒定速率通过该部分桥面，切线方向受到的阻力不变，牵引力与切线方向的阻力平衡，故在弯道桥面受到的牵引力和平直桥面处一样大，故C错误；在平直路面，汽车只受指向运动方向的摩擦力Ff1，在弯道桥面还受到指向圆心方向的静摩擦力Ff2提供向心力，故在弯道桥面受到的摩擦力Ff= >Ff1，故在弯道桥面受到的摩擦力较平直桥面处大，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(2024·江苏高考)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎、混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大)，则 (　 ) A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO'越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r，解得r=，因与台面相对静止的陶屑的角速度相同，可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，故A、B、C错误；离轴最远的陶屑受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由上述分析可知最大的运动半径为r=，μ与ω均为定值，故r为定值，即离轴最远的陶屑距离不会超过某一值r，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(2025·鹤壁高一阶段练习)(多选)在某山地自行车比赛中，运动员需要过半径R=40 m的圆弧弯道，弯道路面与水平面的夹角为14°，tan 14°=0.25，当自行车行驶的速率为v0时，自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　 ) A.v0=8 m/s B.v0=10 m/s C.车速只要高于v0，自行车就会向外侧滑动 D.车速低于v0，自行车不一定会向内侧滑动 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：依题意，当自行车行驶的速率为v0时，自行车恰好不受径向摩擦力作用，则有mgtan 14°=m，解得v0=10 m/s，故A错误，B正确；车速高于v0，自行车所需向心力增大，重力与支持力的合力不足以提供向心力，自行车有向外侧滑动的运动趋势，路面会产生指向内侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力能够提供向心力时，自行车不会向外侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力不足以提供向心力时，自行车才会向外侧滑动，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 车速低于v0，自行车所需向心力减小，重力与支持力的合力大于所需向心力，自行车有向内侧滑动的运动趋势，路面会产生指向外侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力能够提供向心力时，自行车不会向内侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力合力大于所需向心力时，自行车会向内侧滑动，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(12分)某高速列车在通过弯道时的转弯半径R=7 000 m，设计速度v=360 km/h(高速列车以设计速度转弯时，对内外轨均无侧向的压力)，两条铁轨间的距离d=1.435 m。重力加速度g取10 m/s2，求该弯道处内轨和外轨之间的高度差h。(角度较小时可认为tan θ≈sin θ) 答案：0.205 m 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：高速列车转弯时，设轨道与水平面的夹角为θ，对高速列车受力分析，在竖直方向有FNcos θ=mg 在水平方向有FNsin θ=m 代入数据解得tan θ= 由于角度较小，有tan θ≈sin θ= 解得h=0.205 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(14分)如图甲所示是饭店常见的一种可旋转餐桌，其在圆形桌面上安装有圆形的转盘，转盘的半径r为0.8 m，转盘与桌面的高度差忽略不计，圆形桌面的半径R为1 m，转盘中心与桌面中心重合，桌面与水平地面的高度差为0.8 m，在转盘边缘有一个陶瓷杯，示意图如图乙所示，陶瓷杯与转盘、桌面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.32，重力加速度g取10 m/s2，陶瓷杯可视为质点，求： (1)为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，转盘转动的最大角速度为多少?(6分) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 答案：2.5 rad/s 解析：为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，则向心力不能大于最大静摩擦力，即mω2r≤μ1mg 解得ω≤2.5 rad/s 转盘转动的最大角速度为2.5 rad/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)当转盘以(1)中的最大角速度旋转时，服务员突然抓住转盘使其停止转动，陶瓷杯滑上桌面并最终从桌面飞出(不计空气阻力)，陶瓷杯落地点离桌面边缘飞出点的水平距离为多少?(8分) 答案： 0.16 m 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：陶瓷杯从转盘上滑出时的速度为v1=ωr 滑出后陶瓷杯在桌面上做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律，有μ2mg=ma 桌面半径为R=1 m，如图所示： 由几何关系可得陶瓷杯在桌面上滑行的距离为 x= 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 根据运动学公式可得 -=-2ax 联立解得v2=0.4 m/s 陶瓷杯滑出桌面后做平抛运动，在竖直方向上h=gt2 则陶瓷杯落地点离桌面边缘飞出点的水平距离为x'=v2t，联立解得x'=0.16 m。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $