第5章 第2节 运动的合成与分解（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

运动的合成与分解 (强基课——逐点理清物理观念) 第 2 节 课标要求 层级达标 1.会用运动的合成与分解的方法分析曲线运动。 2.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。 学考 层级 1.理解合运动与分运动的概念。 2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 选考 层级 1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。 2.掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 3.能对简单平面运动进行合成与分解。 逐点清(一)　一个平面运动的实例 逐点清(二)　运动的合成与分解 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　合运动性质的判断 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　一个平面运动的实例 1.观察蜡块的运动 蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动，观察到蜡块向_________运动。 多维度理解 右上方 2.蜡块的位置 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻开始计时，则在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x=______，y=______。 vxt vyt 3.蜡块运动的轨迹 由以上两式消去t，得y=______，由于vx和vy均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。y=_____为蜡块的运动轨迹方程。 4.蜡块运动的速度 由勾股定理可得：v=_____________，v与x轴正方向间夹角θ的正切值为tan θ=______。 x x 1.判断下列说法是否正确。 (1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则。( ) (2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则。 ( ) (3)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则。 ( ) 全方位练明 × √ √ 2.(2025·济南高一阶段检测)竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度大小和水平运动的距离为多少? 答案： m/s　 m 解析：玻璃管水平方向的移动速度大小为 vx== m/s 运动时间t== s=10 s 玻璃管水平方向移动的距离为 x=vxt= m。 逐点清(二)　运动的合成与分解 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是_________，同时参与的几个运动就是_______。(均选填“合运动”或“分运动”) 多维度理解 合运动 分运动 2.运动的合成与分解 (1)由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；______________ 的过程，叫作运动的分解。 (2)分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 (3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 由合运动求分运动 3.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，运动时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立进行，互不影响 [典例]　如图所示，在某次演习中，演习直升机空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时，降落伞和物资的落地速度大小为5 m/s。有风时，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度，求：(结果可保留根式) (1)物资在空中运动的时间。 [答案]　 20 s [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间 与竖直方向分运动的时间相等，所以t== s=20 s。 (2)物资落地时速度的大小。 [答案]　 m/s [解析]　物资落地时vy=5 m/s，vx=1 m/s， 由平行四边形定则得，物资落地时速度的大小为 v== m/s= m/s。 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [答案]　20 m [解析]　物资在下落过程中水平方向移动的距离为 x=vxt=1×20 m=20 m。 1.关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是 (　 ) A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 全方位练明 √ 解析：根据平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分运动的速度，也可能等于或小于分运动的速度，故A、B错误；根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；由平行四边形定则可知，根据两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小，故D错误。 2.如图所示，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30°，速度为1 m/s，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度大小为 (　 ) A.0.5 m/s B.0.6 m/s C. m/s D.0.8 m/s √ 解析：根据合运动与分运动遵循平行四边形定则，可知=sin 30°，解得vy=vsin 30°=0.5 m/s。 3.(2025·辽阳高一期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为v的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是(　 ) A.帆板朝正南方向航行，速度大小为v B.帆板朝正东方向航行，速度大小为v C.帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D.帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v √ 解析：以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度v，合速度为v合==2v，设合速度方向与正南方向夹角为α，则tan α==，解得α=30°，即速度方向南偏东30°。 逐点清(三)　合运动性质的判断 多维度理解 1.不在同一直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动；一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 2.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合力F(或合加速度a)，然后进行判断。 [典例]　(2025·南阳高一期中)质量为2 kg的物体在水平面内运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.2 s末物体速度大小为7 m/s B.物体所受的合力大小为2 N C.物体的初速度大小为5 m/s D.物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动 √ [解析]　由图像可知，物体沿x轴、y轴方向的初速度分别为vx0=0，vy0=4 m/s，所以物体的初速度大小为v0==4 m/s，2 s末的合速度应该为x轴方向分速度和y轴方向分速度的矢量和，此时物体沿x轴、y轴方向的速度分别为vx2=3 m/s，vy2=4 m/s，合速度大小为v2= =5 m/s，故A、C错误； 物体的质量为2 kg，x轴方向加速度大小为a==1.5 m/s2，y轴方向加速度大小为0，根据牛顿第二定律可知，物体所受的合力大小为F=ma=3 N，故B错误；物体初始时有y轴方向的初速度，x轴方向初速度为0，x轴方向上受恒力，初速度的方向与合力方向垂直，物体做匀变速曲线运动，故D正确。 1.关于曲线运动，下面说法正确的是 (　 ) A.物体的运动状态改变，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向垂直 全方位练明 √ 解析：物体的运动状态改变，若只是速度大小发生改变，速度方向不变，则物体做变速直线运动，A错误；物体做曲线运动，速度方向时刻发生变化，它的运动状态一定在改变，B正确；两个匀变速直线运动合成时，若合初速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则合运动为匀变速曲线运动，C错误；物体做曲线运动时，它的加速度的方向与速度方向不在同一直线上，但不一定相互垂直，D错误。 2.(2025·郑州高一检测)随着科技的发展，现在很多教室都安装了可以沿水平方向滑动的黑板，大大方便了教师的教学活动。某教师将黑板以某一速度向左匀速滑动的同时，一支粉笔在黑板的左上角相对于墙壁从静止开始先向下做匀加速直线运动，然后再向下做匀减速直线运动直到停止，以粉笔的初始位置为原点，取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则下列选项中，能表示粉笔在黑板上画出的轨迹图像的是 (　 ) √ 解析：由题意可知，粉笔相对黑板水平方向向右做匀速运动，竖直方向先向下做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知，此时粉笔做曲线运动，由于粉笔所受合力向下，则粉笔的轨迹曲线向下弯曲；然后粉笔在竖直方向向下做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于粉笔所受合力向上，则粉笔的轨迹曲线向上弯曲，故D正确，A、B、C错误。 课时跟踪检测 (标 的为推荐讲评题目) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是 (　 ) A.两个分运动与合运动的时间一定相等 B.两个分运动互相影响 C.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都大 D.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：分运动与合运动具有等时性，故A正确；合运动的各个分运动具有独立性，互不影响，故B错误；合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能比分运动的速度小，也可能与分运动的速度大小相等，故C、D正确。 2.(2025·扬州高一期末)在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则 (　 ) A.玻璃管可能做匀速直线运动 B.玻璃管可能做匀加速直线运动 C.玻璃管可能做匀减速直线运动 D.玻璃管的移动对蜡块上升的时间有影响 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 解析：由题图可知，蜡块做曲线运动，合外力(加速度)指向轨迹凹侧，由于竖直方向做匀速直线运动，则水平方向有向左的加速度，可知玻璃管可能向右做匀减速直线运动，故A、B错误，C正确；根据各分运动相互独立可知，蜡块上升的时间为t=，玻璃管的移动对蜡块上升的时间没有影响，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当小火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从小火车顶部的小孔中向上弹出一小球，不计空气阻力，该小球越过框架后，恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线 B.相对于地面，小球运动的轨迹是直线 C.小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 D.小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向上保持与小火车相同的速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：小球弹出后，由于惯性，小球在水平方向与小火车共速，小球在竖直方向，重力与竖直方向速度共线，做直线运动，故小球相对于小火车运动的轨迹是直线，故A错误；相对于地面，小球在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以小球运动的轨迹是曲线，故B错误；小球能落回小孔是因为小球在水平方向上保持与小火车相同的速度，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向) (　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球投出前有沿v1方向的初速度，要想篮球投出后能沿虚线进入球筐，则应将篮球沿v2方向投出，故B正确。 5.(2025·保定高一阶段练习)中国的杂技历史悠久，源远流长。如图甲所示，在杂技表演中，演员A沿竖直杆匀减速向上爬，同时演员B顶着杆匀速水平向右移动。若建立如图乙所示的坐标系，其中x与y分别表示演员A在水平方向、竖直方向的位移，则在该过程中演员A的运动轨迹可能是选项图中的 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题意知，演员B水平向右做匀速直线运动，加速度为零；演员A沿杆向上做匀减速直线运动，加速度向下，故演员A的实际加速度方向竖直向下，初速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以演员A的运动轨迹可能为向下弯曲的曲线。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2025·宜春高一阶段练习)如图所示，工地上的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使小车正下方吊钩上的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的是 (　 ) A.做非匀变速曲线运动 B.做匀变速曲线运动 C.做匀速直线运动 D.做匀减速直线运动 √ 解析：重物在竖直方向和水平方向都做匀速直线运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.(2025·徐州高一期末)如图所示，在行驶 的列车上，一位小朋友在水平桌上玩玩具小车， 小朋友让玩具小车相对于列车以恒定的速率沿 直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B点跑 到A点，AB连线和列车运动方向垂直，玩具小车从A点跑到B点期间列车匀速行驶，从B点跑到A点期间列车匀加速行驶。下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.玩具小车从B点到A点相对地面做匀变速曲线运动 B.玩具小车从A点到B点相对地面做匀变速直线运动 C.玩具小车从A点到B点的时间小于从B点到A点的时间 D.玩具小车从A点到B点的时间大于从B点到A点的时间 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：以地面为参考系时，玩具小车从B点到A点运动时，在BA方向上做匀速运动，同时在沿列车运动方向上做匀加速运动，两分运动方向垂直，合加速度方向与合速度方向不共线，可得玩具小车的合运动为匀变速曲线运动，A正确；以地面为参考系时，玩具小车从A点到B点运动时，在AB方向上做匀速运动，同时在沿列车运动方向上做匀速运动，可知玩具小车的合运动为匀速直线运动，B错误；玩具小车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B点跑到A点，可得两次运动的时间相同，C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·江门高一期中)如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽d=3 m，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口区域BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度v=2 m/s，出口区域BC宽度L=4 m，则以下说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.体育老师到达对面出口速度可以为2 m/s B.体育老师到达对面出口速度可以为1.5 m/s C.体育老师到达对面出口的时间可以大于2 s D.体育老师到达对面出口的时间不能大于2 s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题意可知，体育老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将体育老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，体育老师的速度需要大于等于学生的速度，即v2≥2 m/s，故A、B错误；学生通过出口的时间t==2 s，所以体育老师到达对面出口的时间不能大于2 s，否则体育老师不能从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(2024·江西高考)(多选)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x=vxt，A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y=vy0t-gt2，vy=vy0-gt，且vy最终减为0，B错误，D可能正确。 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(2025·重庆九龙坡高一阶段练习)图(a)为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑等的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为如图(b)所示的模型，质量为m1的杂质与质量为m2的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，若m1小于m2，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.杂质与子实在空中做曲线运动 B.杂质与子实在空中运动的时间相等 C.杂质与子实落地时速度大小相等 D.杂质落地点与P点的水平距离小于子实落地点与P点的水平距离 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度为零的匀变速直线运动，故A错误；因为在竖直方向上两者均做自由落体运动，高度相同，所以杂质与子实在空中运动的时间相等，故B正确；杂质与子实在空中都做初速度为零的匀加速直线运动，因为m1<m2，所受风力大小相等，由F=ma，可知杂质的水平方向加速度较大，又两者竖直方向加速度都等于重力加速度，所以杂质的合加速度较大，又杂质与子实在空中运动的时间相等，则杂质落地时速度较大，故C错误；水平方向位移x=at2，杂质的水平加速度较大，杂质落地点与P点的水平距离大于子实落地点与P点的水平距离，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(14分)(2025·德阳高一阶段练习)质量为2 kg的物体在xOy平面上作曲线运动，在x轴方向的速度图像和y轴方向的位移图像如图所示，求： 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)质点所受合外力；(6分) 答案：3 N　方向与x轴分速度方向相同 解析：由图像可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，加速度为ax= m/s2=1.5 m/s2 质点在y轴方向上做匀速直线运动，加速度为ay=0 合加速度为a==1.5 m/s2 根据牛顿第二定律可得F=ma=3 N 方向与x轴分速度方向相同。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)质点的初速度大小。(8分) 答案：5 m/s 解析：质点在x轴方向上做匀加速直线运动，初速度为vx=3 m/s 质点在y轴方向上做匀速直线运动，初速度为 vy= m/s=4 m/s 故质点的初速度大小v0==5 m/s。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $