课后限时练16 动量观点在电磁感应中的应用(思维进阶课)（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练16 1．C　[导体棒ab切割磁感线产生由a到b的感应电流，则导体棒ab受到向左的安培力，做减速运动；导体棒cd受到向右的安培力，向右加速运动，则感应电流I＝，两导体棒的相对速度减小，感应电流减小，每个导体棒所受的安培力大小F＝ILB，F随着电流减小而减小，设导体棒质量为m，当两者速度相等时，电流为零，由动量守恒定律得mv0＝2mv，两导体棒的速度最终为v＝，且加速度随着电流的减小而减小，电流变化也越来越慢，最终为零，C正确，A错误；对ab棒由动量定理有BLt＝mv0－m·，则q＝t＝，电荷量随时间的增加而增大，最后达到最大值，因为电流随时间减小，所以q-t的图像斜率也应该是减小，故B错误；系统状态稳定后，两个导体棒的相对速度为0，不再有感应电流产生，焦耳热不会随着时间一直增大，故D错误。] 2．C　[由右手定则可知，线框刚进入磁场时b端电势高，其等效电路如图所示，可知a、b两点间的电势差为Uba＝Blv＝Blv，故A、B错误；最终线框恰好能穿出磁场，速度为零，取向右为正方向，对整个过程由动量定理知，－Blt＝－mv，t＝3l，解得m＝，故C正确；ab棒发热分两个阶段：(1)ab棒在磁场中运动，由动量定理，有－Blt1＝mv1－mv，t1＝l，解得v1＝v，过程中产生的热量Qab1＝；(2)ab棒在磁场外运动过程中产生的热量Qab2＝m，所以Qab＝Qab1＋Qab2＝，故D错误。故选C。] 3．ABD　[t＝0时刻，闭合开关，回路中的电流I0＝，对长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨进行分析有F0＝BI0L，解得E＝，故A正确；t＝t0时刻力F的大小趋近于0，导体棒速度达到最大值时，回路总的电动势为0，回路中的电流为0，导体棒做匀速直线运动，则有E＝BLvm，结合上述解得vm＝，故B正确；0~t0时间内，对导体棒进行分析，根据动量定理有BLt0＝mvm，根据欧姆定律有，其中x＝t0，解得x＝－m，故C错误；对长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨与导体棒构成的系统进行分析，根据动量守恒定律有mv'm－Mv1＝0，此时回路总电动势为0，则有E＝BLv'm＋BLv1，结合上述解得v'm＝，故D正确。故选ABD。] 4．AC　[开关S和接线柱1接通，电容器充电，充电过程，对绕转轴OO'转动的金属棒P，由右手定则可知电流沿径向向外，即圆环边缘为电源正极，圆心为负极，则M板带正电，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知E＝B1ωr2，则电容器所带的电荷量Δq＝CU＝CB1ωr2，故B错误，C正确；假设电容器放电能够将电荷量全部放完，电容器放电过程对金属棒Q，由动量定理有B2lt＝mv－0，Δq＝t，得v＝B1B2ωr2C，根据平抛运动规律，有h＝gt2，x＝vt，联立可得x＝，但是实际电容器放电结束时电容器应保留一部分电荷，使得电容器两端电压和导体棒两端电压相等，故D错误。] 5．解析：(1) 由右手定则，单刀双掷开关S接通1时，电容器M板带正电荷。 感应电动势E＝B1r＝1 V 电容器电荷量q1＝CE＝0.5 C。 (2)稳定后S接通2，金属棒ab到达HI前已达到稳定速度v，由动量定理B2LΔt＝B2LΔq＝mv Δq＝q1－q2＝q1－CB2Lv 联立解得v＝0.4 m/s，Δq＝0.4 C ，q2＝CB2Lv＝0.1 C 由能量守恒定律＋Q＋mv2 棒ab到HI过程中产生的热量Q＝0.2 J。 (3) ①金属棒ab与缺边正方形金属框发生完全非弹性碰撞，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mv＝2mv1 解得v1＝0.2 m/s 由闭合电路欧姆定律UPQ＝B3dv1＝ V。 ②由动量定理IA＝2mv1－2mv2 IA＝∑Δt' 联立解得v2＝x2＋(m/s) 由闭合电路欧姆定律Uab＝B3dv2＋B3(L－d)v2 解得Uab＝(V)(0.5 m≥x≥0)。 答案：(1)带正电荷　0.5 C　(2)0.2 J　(3)① V　②Uab＝(V)(0.5 m≥x≥0) 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练16　动量观点在电磁感应中的应用(思维进阶课) 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分36分 1．如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为vab、vcd，通过ab横截面的电荷量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图像中正确的是(　　) A　 　　　B　　　 　C　　 　　D 2．(2025·黑龙江龙东十校联盟高三下学期二模)国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef边电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v进入宽度为l的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab边平行，则线框(　　) A．刚进磁场时，a端电势高于b端电势 B．刚进磁场时，a、b两点间电势差为Blv C．质量m＝ D．穿越磁场过程中ab边产生的热量Q＝ 3．(多选)(2025·山东滨州高三下学期二模)如图甲所示，长木板放置在足够大的光滑水平面上，电源、电阻、开关、导轨固定在长木板上，光滑导轨MN和M′N′平行，间距为L，长木板及固定在其上的电源、电阻、开关、导轨的总质量为M。长度也为L的导体棒PQ垂直平行导轨放置在MN和M′N′间，导体棒的质量为m。匀强磁场方向竖直向上，大小为B。长木板与固定在水平面上的力传感器通过刚性轻绳连接。电阻的阻值为R，电源内阻、导轨和导体棒的电阻以及接触电阻均不计。t＝0时刻，闭合开关，通过力传感器记录力随时间变化的图线，如图乙所示。从图像中可以读出t＝0时刻力F＝F0，t＝t0时刻力F的大小趋近于0，可认为此时的拉力为0。则(　　) A．电源的电动势E＝ B．导体棒的最大速度vm＝ C．t0时间内导体棒的位移大小x＝m D．若撤去传感器的连接后，再闭合开关，则导体棒的最大速度v′m＝ 4．(多选)(2025·江西南昌模拟)某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图所示，离地面高为h的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2r、电阻为2R0的金属棒P沿直径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(方向竖直向上)，圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为l的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一质量为m的金属棒Q，它置于磁感应强度为B2的匀强磁场(方向竖直向上)区域内靠左侧边缘。先将开关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度ω匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道电阻均不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．电容器充电后，M板带正电 B．电容器充电后带电荷量为CB1ωr2 C．电容器充电后带电荷量为CB1ωr2 D．金属棒Q抛出到落地的最大水平距离为 5．(16分)如图所示，半径r＝0.5 m的均匀金属圆盘D垂直固定在水平金属转轴上，圆盘中心位于转轴中心线上，不计转轴粗细。D盘处存在方向平行转轴向左、大小B1＝0.5 T的匀强磁场。圆盘边缘和转轴分别通过电刷连接间距L＝1 m的水平平行金属导轨。导轨HI处用绝缘材料平滑连接，左侧接有电容C＝0.5 F的电容器，EG与绝缘点HI之间有方向竖直向下的匀强磁场B2＝0.5 T，JK左侧、HI右侧区域有方向竖直向下、大小随x变化的磁场(x表示到JK的距离)，变化规律满足B3＝2(T)(x≥0)，同一位置垂直于轨道方向的磁场相同，紧靠JK左侧附近放置质量m＝0.5 kg、电阻R＝0.5 Ω、边长d＝0.5 m的“]”缺边正方形金属框PP1Q1Q，质量也为m＝0.5 kg的金属棒ab放置在HI的左侧EG处，其单位长度的电阻R0＝1.0 Ω/m，保持金属圆盘按图示方向以ω＝16 rad/s的角速度匀速转动。不考虑电流产生的磁场影响，除已知电阻外其他电阻不计，忽略转动的摩擦阻力。电容器能量E＝CU2＝。 (1)单刀双掷开关S接通1时，电容器M板带正电荷还是负电荷？带电荷量是多少？ (2)稳定后S接通2，金属棒ab到达HI前已达到稳定速度，求棒ab到HI过程中产生的热量； (3)金属棒ab与缺边正方形金属框发生完全非弹性碰撞后。 ①求碰后瞬间UPQ； ②金属框出磁场过程中，求棒ab两端电压随x的关系。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $