课后限时练11 带电粒子在复合场中的运动（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练11 1．C　[电磁泵对冷却剂的推力F＝BIL2，A错误；电源提供的电功率P＝UI，冷却剂电阻R＝ρ，电磁泵输出的机械功率P出＝UI－I2R＝UI－I2，若t时间内抽取冷却剂的质量为m，这部分冷却剂离开泵时的动能Ek＝UIt－mgh－I2Rt＝UIt－mgh－I2t，B错误，C正确；电磁泵输入的电能小部分转化为内能，绝大部分转化为机械能，是非纯电阻电路，部分电路欧姆定律对电磁泵不适用，所以若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I(未超出量程)的结论不成立，D错误。故选C。] 2．C　[由题意可知，带正电的粒子始终从P点进入电场，加速后进入磁场中做匀速圆周运动，回到电场再加速，因此，狭缝间的电场方向不需要做周期性的变化，故A错误；粒子第一次加速，由动能定理得qU＝m，粒子第二次加速，由动能定理得qU＝mm，整理得Δv1＝，Δv2＝，以此类推，可见，每经过一次狭缝，粒子的速度的增加量都不相同，故B错误；设粒子到出口处运动了n圈，运动的时间为t，由动能定理得nqU＝mv2，又由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，周期T＝，t＝nT，联立得t＝，可见，回旋加速器设置相同时，不同粒子在其中运动的时间相同，故C正确；设D形盒半径为R，则有qvmB＝m，又Ekm＝m，联立可得Ekm＝，可见，R不变时，同种粒子能获得的最大动能与磁场的磁感应强度大小的平方成正比，故D错误。故选C。] 3．D　[对小环分析可知，竖直方向受向下的重力和向上的洛伦兹力作用，加速度a＝，因v不变，则加速度不变，即小环在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，可知小环运动的轨迹为曲线，选项A错误；洛伦兹力对小环不做功，选项B错误；水平方向小环受到向右的洛伦兹力作用，细杆对小环有向左的弹力作用，该弹力对小环做负功，可知小环在运动过程中机械能减小，选项C错误；小环在竖直方向做匀加速运动，加速度为a＝，根据L＝at2，可得小环在绝缘杆上的运动时间为t＝，选项D正确。故选D。] 4．BD　[对原子核，设经过加速电压U0加速后的速度为v，则有qU0＝mv2，在磁场中圆周运动半径r＝，联立解得r＝，因为碳14C)的比荷比碳12C)的小，所以碳14C)圆周运动半径比碳12C) 的大， 故碳14原子核所击中的位置比碳12原子核更远离圆心，故A错误；由题意知加速电压为U0时，碳12原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，即有2R＝，若碳12原子核全部打在内圆环上，则最小圆周运动半径为rmin＝，最大圆周运动半径为rmax＝，即有rmin＝，rmax＝，联立解得Umin＝，Umax＝≤U≤范围内， 碳12原子核全部打在内圆环上，故B正确；若碳12原子核全部打在内圆环上，轨迹与内圆环交于C点，如图，当MC⊥CO时，圆弧MC对应的圆心角θ最小，用时最短，由几何关系可知最小圆心角θ＝π ，则最短时间为t＝T＝，联立解得t＝，故C错误；若碳14原子核全部打在底片上，则最小圆周运动半径为rmin1＝，最大圆周运动半径为rmax1＝，即有rmin1＝，rmax1＝，因为碳14原子核的比荷是碳12原子核的，联立以上可得Umin1＝，Umax1＝，碳14原子核能打到底片上的电压范围是≤U≤，故D正确。故选BD。] 5．解析：(1)对小球进行受力分析如图所示，小球做直线运动，则有qE＝mgtan θ，qv0B＝，解得E＝，v0＝。 (2)突然撤去磁场后，小球做类平抛运动，则有OP·tan θ＋v0t·tan θ＝at2，＝ma， 其中OP＝，解得t＝(另一解不符合题意，舍去。) 答案：(1)　(2) 6．解析：(1)粒子初速度方向斜向上，静电力竖直向下，在电场中做类斜抛运动，设粒子运动到P点时的速度大小为vP，根据题意有v0sin 37°＝vPsin 53°，解得vP＝v0。 (2)粒子在平行y轴方向做类竖直上抛运动，粒子在平行x轴方向做匀速直线运动，根据速度与时间的关系式，有－vPcos 53°＝v0cos 37°－at，由牛顿第二定律可知qE＝ma，平行x轴方向有L＝v0sin 37°·t，联立解得E＝。 (3)粒子在磁场中的运动如图所示，P点到x轴的距离为y＝L，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据题意及几何关系有R－y＝Rcos 37°，解得R＝L，由牛顿第二定律可知qvPB＝m，解得B＝。 答案：(1)v0　(2)　(3) 2/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练11　带电粒子在复合场中的运动 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分46分 1．(2025·安徽百师联盟高三联考)在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场(磁感应强度大小为B)中，泵体为长方体(长为L1，宽和高均为L2)，上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则(　　) A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL1 B．电磁泵输出的机械功率为UI－ C．质量为m的冷却剂离开泵体时的动能为UIt－mgh－I2t D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I(未超出量程) 2．(2025·湖北武汉市武昌区高三质量检测)如图所示是一种改进后的回旋加速器示意图，狭缝MN间加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在M、N板间。M、N板右侧延长线之间的真空区域无电场和磁场，M板上方和N板下方的D形盒内有垂直于纸面的匀强磁场。带正电的粒子从M板上的入口P点无初速度进入电场中，经加速后进入磁场中做匀速圆周运动，回到电场再加速，如此反复，最终从D形盒右侧的出口射出。粒子通过狭缝的时间可忽略，不计粒子的重力，不考虑相对论效应的影响，忽略边缘效应，下列说法正确的是(　　) A．狭缝间的电场方向需要做周期性的变化 B．每经过一次狭缝，粒子的速度的增加量相同 C．这种回旋加速器设置相同时，不同粒子在其中运动的时间相同 D．D形盒半径不变时，同种粒子能获得的最大动能与磁场的磁感应强度大小成正比 3．(2025·湖南邵阳市高三下学期第三次联考)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中，有一根长为L的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量为m、电荷量为q(q>0)的小环。现让细杆以恒定的速度v沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环(竖直方向初速度为0)，小环最终从细杆底端飞出，重力加速度为g，关于小环在杆上的运动下列说法正确的是(　　) A．小环的轨迹是条直线 B．洛伦兹力对小环做负功 C．小环在运动过程中机械能不变 D．小环在绝缘杆上的运动时间为 4．(多选)(2025·东北三省四市教研联合体高三下学期二模)碳是碳的一种同位素。如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图，粒子源释放出经电离后的碳14与碳12原子核(初速度忽略不计)，经直线加速器加速后由通道入口的中缝MN进入通道，该通道的上下表面是内半径为R、外半径为3R的半圆环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为U0时，碳12原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，则下列说法正确的是(　　) 　 A．加速电压为U0时，碳14原子核所击中的位置比碳12原子核更靠近圆心 B．当加速电压在≤U≤范围内，碳12原子核全部打在内圆环上 C．若碳12原子核全部打在内圆环上，则碳12原子核在磁场中运动的最短时间为 D．碳14原子核能打到底片上的电压范围是≤U≤ 5．(12分)如图所示，以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系Oxy，空间中存在匀强电场和匀强磁场。电场方向沿x轴正方向，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里；第一象限内有一点P，OP与x轴正方向夹角θ＝37°。现有一个质量为m、带电荷量为q的带正电的小球恰好从O点沿OP方向做直线运动。已知重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求电场强度大小E以及小球的速度大小v0； (2)若OP＝，小球运动到P点时突然撤去磁场，求撤去磁场后经多长时间小球到达x轴。 6．(16分)(2025·江西十校第一次联考)如图所示，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，y轴与x＝L之间有沿y轴负方向的匀强电场，在x＝L右侧有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O射入第一象限，射入的速度大小为v0，方向与y轴正方向的夹角为37°，经电场偏转后从x＝L上的P点进入磁场，粒子在P点的速度方向与y轴负方向的夹角为53°，粒子在磁场中的运动轨迹刚好与x轴相切。sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，不计粒子的重力，求： (1)粒子运动到P点时的速度大小； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)匀强磁场的磁感应强度大小。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $