课后限时练10 磁场（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练10 1．C　[设三角形ACD的边长为L，则A处导线在C点产生的磁感应强度大小为B1＝，D处导线在C点产生的磁感应强度大小为B2＝，如图所示，C处磁感应强度大小为B0＝B1＝B2＝，结合上述分析知，A处导线在E点产生的磁感应强度大小为B3＝B0，D处导线在E点产生的磁感应强度大小为B4＝＝2B0，E点的磁感应强度大小为BE＝B0，故选C。] 2．C　[根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于I1>I2，可知左侧的磁感应强度大，同一竖直方向上的磁感应强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合F＝BIL可知，左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。] 3．BCD　[如图，轨迹与ab边相切的粒子位移最大，轨迹所对的弦最长，运动时间最长，偏角最大，根据qvB＝m，可得r＝5l，若轨迹与ab线相切，则由几何关系可得af＝4l，fb＝3l，gf＝l，则粒子恰好从bc边中点e射出，be区域没有粒子射出；可得最大位移为de＝＝5l，选项A错误，B、C正确；由几何关系可知圆弧dfe所对的圆心角为直角，则时间为四分之一周期，t＝，所以D正确。故选BCD。] 4．A　[若高能粒子仍以速率v0射入地球磁场，可知沿径向方向射入的粒子会和地球相切而出，和AO方向成θ角向上方射入磁场的粒子也恰从地球上沿相切射出，在此θ角范围内的粒子能到达地球，其余进入磁场粒子不能到达地球，当高能粒子沿和AO方向成θ角向上方射入时，根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径r＝4R，作A点该速度垂线和过切点与O点连线延长线交于F点，则F点为圆心，如图所示，由图中几何关系可得AF＝r＝4R，AO＝FO＝3R，则有sin θ＝，故选A。] 5．CD　[根据左手定则，可知粒子带负电，由于OS＝d、θ＝30°，垂直x轴从P点射出磁场的带电粒子的运动轨迹如图所示，根据几何知识可得轨迹半径为r＝2d，又qvB＝m，解得粒子的速度大小为v＝，选项A错误；如图所示，垂直x轴射出磁场的粒子有两个，根据几何知识可知，在磁场中的运动时间分别为t1＝T＝和t2＝T＝，选项B错误；分析可知，带电粒子沿y轴正方向进入磁场时，在磁场中运动时间最长，即t3＝T＝，选项C正确；如图所示，沿SP方向射入的粒子，由几何知识可得，该粒子离开磁场时的位置到O点的距离为Δx＝r－rsin 30°＝d，选项D正确。] 6．AD　[作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图甲所示，由题可知sin∠HMO＝，解得∠HMO＝53°＝∠MON，由几何知识可得ON＝R，∠OO1N＝45°，所以O1N＝ON＝R，粒子在磁场中的运动半径为r＝O1M＝R＋R＝R，A正确；洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则有Bqv0＝，B错误；根据圆周运动的周期公式得T＝，C错误； 粒子在磁场中运动时间最长时，运动轨迹对应的弦最长，最长为直径QM，粒子速度大小不变，由r＝，解得cos α＝，所以圆心O到入射方向所在直线的距离为FM＝Rcos α＝R，D正确。] 7．解析：(1)质子能打到y轴上时，在磁场中运动的时间最长，如图1所示 由周期公式T＝ 又由几何关系可知θ＝2(90°－α) 则质子在磁场中运动的最长时间 t＝T＝。 (2)当质子轨迹与PQ相切时，如图1所示，设此时初速度为v1，轨迹半径为R，由几何关系可得R＋Rcos α＝0.4l 又qBv1＝ 解得v1＝ 当质子运动轨迹与磁场边界相切时，如图2所示， 设此时初速度为v2，轨迹半径为R'，由几何关系可得R'＋R'sin α＝l 又qBv2＝ 解得v2＝ 综上可得≤v≤。 答案：(1)　(2)≤v≤ 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练10　磁场 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分42分 1．(2025·辽宁辽阳模拟)如图所示，ACD为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、D两个顶点，A处导线中的电流方向垂直纸面向里，D处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为B＝，k为常量，r为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为B0，则CD边中点E的磁感应强度大小为(　　) A．B0 B．B0 C．B0 D．4B0 2．(2024·贵州卷)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 3．(多选)(2025·河北沧州模拟)长7l、高2l的矩形区域abcd中，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。纸面内大量电荷量为q、质量为m的带负电粒子(不计重力)，从d点以相等的速率v＝沿各个方向射入磁场，e为bc边中点，如图所示。则下列说法正确的是(　　) A．从c点射出的粒子速度偏转角度最大 B．be区域没有粒子射出 C．粒子在磁场运动的最大位移为5l D．粒子在磁场中运动的最长时间为 4．(2025·山西晋中市高三下学期5月适应训练)极光是由太阳抛射出的高能带电粒子受到地磁场作用，在地球南北极附近与大气碰撞产生的发光现象。赤道平面的地磁场，可简化为如图所示：O为地球球心，R为地球半径，将地磁场在半径为R到3R之间的圆环区域看成是匀强磁场，磁感应强度大小为B。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以相同速率v0向各个方向射入某种带正电粒子。不计粒子重力、粒子间的相互作用及大气对粒子运动的影响，不考虑相对论效应。其中沿半径方向(图中1方向)射入磁场的粒子恰不能到达地球表面。若和AO方向成θ角向上方(图中2方向)射入磁场的粒子也恰好不能到达地球表面，则(　　) A．sin θ＝ B．sin θ＝ C．tan θ＝ D．tan θ＝ 5．(多选)如图所示，在直角坐标系Oxy第一象限内，x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等、质量大小均为m、电荷量大小均为q的同种带电粒子，其中一粒子经磁场偏转后垂直x轴从P点射出磁场。已知OS＝d，SP与x轴的夹角θ＝30°，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则(　　) A．粒子带负电，粒子的速度大小为 B．垂直x轴射出磁场的粒子在磁场中的运动时间一定为 C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间为 D．沿SP方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为d 6．(多选)(2025·济南期末)如图所示，圆心为O，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子以初速度v0从M点射入磁场，当圆心O到入射方向所在直线的垂直距离为R时，粒子离开磁场时的速度方向偏转了90°，不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．该粒子在磁场中的运动半径为R B．该粒子的比荷为 C．该粒子在磁场中的运动周期为 D．只改变粒子入射速度的方向，当圆心O到入射方向所在直线的垂直距离为R时，粒子在磁场中运动时间最长 7．(12分)(2025·陕西西安模拟)如图所示，在Oxy坐标系中，垂直于x轴的虚线与y轴之间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场(含边界)，磁场方向与Oxy平面垂直。一质子束从坐标原点射入磁场，所有质子射入磁场的初速度大小不同但初速度方向都与x轴正方向成α＝53°角向下。PQ是与x轴平行的荧光屏(质子打到荧光屏上不再反弹)，P、Q两点的坐标分别为P(0，0.4l)，Q(l，0.4l)。已知质子比荷＝k，sin 53°＝0.8。求：(结果均可用分数表示) (1)质子在磁场中运动的最长时间； (2)如果让荧光屏PQ发光长度尽可能长且质子的运动轨迹未出磁场，质子初速度大小的取值范围。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $