课后限时练5 功与功率 动能定理（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练5　功与功率　动能定理 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分42分 1．(2025·福建泉州一模)如图所示，运动员正在使用“倒蹬机”锻炼身体。当他用脚蹬踏板并将其推至最高处的过程中(忽略运动员重心的变化)，下列说法正确的是(　　) A．靠背对运动员做正功 B．靠背对运动员做负功 C．脚对踏板做正功 D．脚对踏板做负功 2．(多选)(2023·广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　　) A．重力做的功为360 J B．克服阻力做的功为440 J C．经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D．经过Q点时对滑道的压力大小为380 N 3．(2025·苏北七市二模)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面体的两侧面与水平面平滑连接，两小木块同时从斜面体的顶端由静止下滑，最终停在水平面上。已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，下列描述木块水平分速度大小vx随时间t变化关系图像可能正确的是(　　) 　　 A　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　D 4．如图甲所示为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．发电机组上升的最大速度vm＝10 m/s B．起重机的额定功率为P＝1.2×107 W C．发电机组在0～6 s内做匀加速直线运动 D．第6 s内起重机对发电机组做的功为W＝1.44×107 J 5．(2025·广东珠海一中、广州二中等名校10月联考)某滑雪场设置了如图所示滑道跳雪游戏项目，滑道由高为H的斜面滑道AB、水平滑道BC和高为h的斜面滑道CD三部分组成，AC水平距离为L，CD滑道的倾角固定，为45°，游客脚上的滑雪板与三段滑道之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，游客从A点由静止开始下滑，经过水平滑道BC后在C点水平飞出，若不计在B点的机械能损失，下列说法正确的是(　　) A．其他条件不变，为保证游客落在滑道CD上而不是D所在水平面，L可以设计适当短一些 B．若游客落在滑道CD的不同点上，则落在滑道各点时的速度方向不相同 C．只要H和L一定，不管滑道AB的倾角有多大，游客从C点飞出的速度相同 D．当3H＝L＋h时，游客恰好落在D点 6．如图所示，固定在水平地面上的粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m。现有一小滑块从D点的正上方E点处自由下落，经过圆弧轨道到达斜面上，一直没有滑出斜面，已知D、E间的距离h＝1.0 m，小滑块与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.6。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。则小滑块在斜面上滑行的路程为(　　) A．1.8 m B．2.4 m C．2.85 m D．3.75 m 7．(16分)(2025·山东聊城三模)某质量为m＝50 kg的体操运动员展示下杠动作，如图所示，双手与肩同宽抓住单杠，使重心以单杠为轴做半径R＝1 m的圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率v＝2 m/s，转至B点时松手脱离单杠，然后重心以速率vC＝1.8 m/s经过最高点C，落地时重心的位置为D点。脱离单杠后运动员空中上升与下降的时间之比为2∶3，B、D两点的高度差为1 m，g取10 m/s2，A、B、C、D在同一竖直平面内，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求： (1)运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小； (2)B、D两点间的水平距离及落地瞬间重力的瞬时功率； (3)从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练5 1．C　[靠背对运动员的力垂直于靠背，由于运动员没有发生位移，所以靠背对运动员不做功，故A、B错误；脚对踏板的力和踏板的位移方向相同，所以脚对踏板做正功，故C正确，D错误。故选C。] 2．BCD　[重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；货物下滑过程根据动能定理可得WG－Wf＝m， 代入数据解得克服阻力做的功为Wf＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为F＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对滑道的压力大小为 380 N，D正确。] 3．B　[到达水平面时，水平方向分速度变化为了合速度，故速度大小会突然变大，根据动能定理有mgh－μmgmv2，可知两木块到达底端时的速度不等，倾角θ大的速度大，结合图像，故B正确。] 4．D　[当横坐标为0.1时，起重机达到额定功率，对发电机组，由牛顿第二定律有－mg＝ma，解得P＝1.44×107 W，故B错误；当发电机组达到最大速度时，加速度为零，故有－mg＝0，解得vm＝12 m/s，故A错误；由题图乙可知，当横坐标为0.1时，起重机达到额定功率，不再做匀加速运动，而是开始做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度后匀速，由运动学公式可知t1＝ s＝5 s，故C错误；起重机在第5 s后达到额定功率，恒功率运行，故第6 s内起重机对发电机组做的功为W＝Pt＝1.44×107×1 J＝1.44×107 J，故D正确。故选D。] 5．C　[对游客从A到C，由动能定理有mgH－μmgcos α·xAB－μmg·xBC＝m，即mgH－μmgL＝m，则只要H和L一定，不管滑道AB的倾角有多大，游客从C点飞出的速度相同，故C正确；若游客落在滑道CD的不同点上，则位移的偏向角相同，根据平抛运动的速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍可知，落在滑道CD各点时的速度偏向角相等，即落在滑道CD上的速度方向相同，故B错误；由C选项的分析可知，L越短，则到达C点时速度越大，游客在CD斜面上的位移越长，故A错误；若游客恰能落在D点，则h＝vCt＝gt2，又mgH－μmgL＝m，联立解得4H＝L＋h，故D错误。] 6．D　[方法一　设动摩擦因数为μ1时小滑块刚好能静止在斜面上，则有mgsin 37°＝μ1mgcos 37°，解得μ1＝0.75，因μ＝0.6<μ1＝0.75，则小滑块最后运动到B点时速度为0，小滑块恰好不能滑到斜面上。设小滑块在斜面上滑行的路程为s，则小滑块在斜面上滑行的过程中克服摩擦力做的功为μmgcos 37°·s，对小滑块从释放到运动到B点时速度为0的过程，由动能定理有mg(h＋Rcos 37°)－μmgcos 37°·s＝0，解得s＝3.75 m，选项D正确。 方法二　取水平地面为零势能面，若小滑块下落后在粗糙程度和斜面相同的水平地面上运动，则小滑块在水平地面上的运动距离为x＝＝3 m，小滑块在斜面上受到的摩擦力小于在水平地面上受到的摩擦力，则小滑块在斜面上运动的距离大于3 m，排除A、B、C选项。] 7．解析：(1)设单杠对每只手的弹力大小为T，方向竖直向上，则运动员在A点时，由牛顿第二定律有mg－2T＝m，代入数据解得T＝150 N。 (2)设运动员从B到C的时间为2t0，从C到D的时间为3t0，B、C两点的高度差为h1，C、D两点的高度差为h2。则 h1＝g(2t0)2 h2＝g(3t0)2， B、D两点间的高度差Δh＝h2－h1＝1 m， B、D两点的水平距离为xBD＝vC·(3t0＋2t0) 联立解得B、D两点间的水平距离为xBD＝1.8 m，D点竖直方向的速度为vDy＝g·3t0＝6 m/s， 落地瞬间重力的瞬时功率P＝mgvDy＝3 000 W。 (3)设运动员在B点时速度为vB，则 又vBx＝vC，vBy＝g·2t0 运动员从A到B点的过程中，根据动能定理可知W合＝mmv2 联立解得从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功为W合＝381 J。 答案：(1)150 N　(2)1.8 m　3 000 W　(3)381 J 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $