课后限时练1 力与物体的平衡（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练1　力与物体的平衡 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分42分 1．[源于2024河北卷T5改编]如图所示，充满气的篮球放在由a、b两根光滑杆组成的架子上。已知两根杆相距R、其所在平面与水平面间的夹角为30°，篮球的半径为R、重力为G。则a杆对篮球的支持力大小为(　　) A．G tan 30° B．G sin 30° C．G cos 15° D．G sin 15° 2．(2025·高三上学期·陕西西安模拟预测)悬挂线是数学中一种优美曲线，如下图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角分别为45°和60°，求由水平切线的垂线所分成两部分的质量比(　　) A．1∶ B．1∶ C．∶ D．1∶2 3．(多选)[源于人教版教材必修第一册P81T6改编]“繁灯夺霁华”，挂灯笼已成为中国人喜庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2。则(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．(2025·高三上学期·福建一模)燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是甲、乙两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上的a、b、c、d四个位置，则锅对各位置的压力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，忽略锅与支架间的摩擦，下列判断正确的是(　　) A．Fa＝Fb B．Fa<Fb C．Fc＝Fd D．Fc<Fd 5．(2025·河南安阳模拟)在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为θ。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直向上方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是(　　) A．若力F沿水平方向，F的大小为G sin θ B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为G cos θ C．F由水平方向逐渐变为竖直向上方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D．F由水平方向逐渐变为竖直向上方向的过程中，推力F的最小值为G sin θ 6．(多选)(2025·福建厦门10月测试)如图所示，轻绳a的一端与质量为m1的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b拴接于O点，与水平方向成θ角的力F作用在O点，质量为m2的物块B恰好与地面间没有作用力，已知θ＝60°，定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ，重力加速度为g。当F从图中所示的状态开始沿顺时针缓慢转动90°的过程中，结点O、物块A的位置始终保持不变，则下列说法正确的是(　　) A．m2＝m1 B．F的最小值为m1g C．力F先减小后变大 D．地面对物块B的支持力变大 7．如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点M处，小球B可以自由滑动。平衡时，小球B静止在管道中的N处，M、N连线与竖直方向成30°角。已知小球B所带电荷量为 ＋q，质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小和管道内径，则(　　) A．小球A一定带负电 B．小球A在N处产生的电场强度大小为 C．小球A所带电荷量的绝对值为 D．小球A所带电荷量的绝对值为 8．(多选)(2025高三上学期·江西抚州模拟预测)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m1和m2的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面间的夹角为θ时，物块A、B刚好要滑动，则的值可能为(　　) A． B． C． D． 9．(2025·浙江一模)如图所示为“V”形吊车的简化示意图，底座支点记为O点，OA为定杆且为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接B点与底座上的电动机，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，通过电动机的牵引控制右臂OB的转动从而控制重物的起落。图示状态下，重物静止在空中，左臂OA与水平面的夹角为α ＝ 60°，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ ＝30°，且左臂OA与右臂OB恰好相互垂直，左臂OA质量为m，不计右臂OB和钢索的质量及一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．图示状态下，钢索对定滑轮的压力为Mg，方向由A指向O B．图示状态下，钢索对右臂OB的作用力为Mg，方向由B指向O C．底座对O点竖直向上的合力为(M＋m)g D．当启动电动机使重物缓慢上升时，左臂OA受到的钢索的作用力逐渐减小 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练1 1．C　[画出篮球放置的截面图如图(a)所示，两根杆相距L＝R，根据勾股定理，两力之间的夹角为90°，Fa与Fb方向如图(b)所示，由平衡条件可知，a杆对篮球的支持力大小为Fa＝Gcos 15°，故选C。 ] 2．B　[对竖直虚线左边绳子受力分析如图 由平衡条件有FT1cos 45°＝m1g，FT1sin 45°＝FT，同理对竖直虚线右边绳子受力分析，由平衡条件可得FT2sin 60°＝m2g，FT2cos 60°＝FT，联立解得，故选B。] 3．BC　[设每个灯笼质量为m，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得2T1sin θ1＝4mg，将下面两个灯笼看成一个整体，则有2T2sin θ2＝2mg，对悬点A受力分析，水平方向上有T1cos θ1＝T2cos θ2，联立可得，故B、C正确，A、D错误。故选BC。] 4．C　[甲款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心，如图(a)所示 锅处于平衡状态，根据平衡条件，则有mg＝5FNcos θ，解得FN＝，由图知，锅的尺寸越大，θ越小，则支架对球面锅的支持力越小。又由牛顿第三定律得，锅的尺寸越大，球面锅对支架的压力越小。所以Fb<Fa，故A、B错误；乙款支架对球面锅的支持力方向垂直于接触面，如图(b)所示 锅处于平衡状态，根据平衡条件，则有mg＝5FNcos θ，解得支架对球面锅的支持力FN＝，由图知，不论锅的尺寸大小，θ不变，则支架对球面锅的支持力大小不变。又由牛顿第三定律得，锅的尺寸无论大小，球面锅对支架的压力不变。故C正确，D错误。故选C。] 5．D　[当力F沿水平方向时，由于油桶为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有F＝Nsin θ，Ncos θ＝G，解得F＝Gtan θ，N＝，故A、B错误；当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如图所示。故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力N垂直，即F沿斜面方向时，此时最小值为Fmin＝Gsin θ，故C错误，D正确。] 6．CD　[对结点O受力分析如图甲所示，则m1g＝m2gcos θ，可知m1＝m2，故A错误。F从题图所示的状态开始沿顺时针缓慢转动90°的过程如图乙所示，定滑轮右侧轻绳a的拉力大小、方向均不变，轻绳b的拉力大小逐渐变小但方向不变，力F先减小后变大，当力F与轻绳b垂直时，力F有最小值，为Fmin＝m1gsin θ＝m1g，故B错误，C正确。F沿顺时针转动90°的过程中，轻绳b的拉力(m2g－FN)变小，则地面对物块B的支持力FN变大，故D正确。 ] 7．D　[对B受力分析，如图所示，可知小球A对小球B为库仑斥力，由于小球B带正电，所以小球A带正电，A错误；由平衡条件得mgcos 30°＝F， F＝qE，联立解得小球A在N处产生的电场强度大小为E＝，B错误；由点电荷的电场强度公式得E＝，解得QA＝，D正确，C错误。] 8．AD　[若A相对B刚要上滑、B相对斜面刚要下滑，设轻绳中拉力为F，对A有F＝m1gsin θ＋μm1gcos θ，对B有F＋μm1gcos θ＋μ(m1＋m2)gcos θ＝m2gsin θ，联立解得，故A正确，B错误；若A相对B刚要下滑、B相对斜面刚要上滑，设轻绳中拉力为F'，对A有F'＋μm1gcos θ＝m1gsin θ，对B有F'＝m2gsin θ＋μm1gcos θ＋μ(m1＋m2)gcos θ，联立解得，故C错误，D正确。故选AD。] 9．B　[根据几何关系，线段AM与OA段夹角为30°，θ ＝30°，根据平衡条件，钢索对定滑轮的压力为F＝2Mgcos 30°＝Mg，方向由A指向O，故A错误；钢索拉力等于Mg，AB段对B点拉力为Mg，根据几何关系，OB段与竖直方向夹角为60°，AB段、OB段夹角为60°，以OB所在直线和垂直于OB的直线建立直角坐标系，垂直于OB方向，有Mgsin 60°＝FB座sin 60°，连接B点与底座上的电动机的钢索的拉力FB座＝Mg，则钢索对右臂OB的作用力为FOB＝Mgcos 60°＋FB座cos 60°＝Mg，方向由B指向O，故B正确；对AOB支架及重物M整体进行受力分析可知，系统受重力、底座的支持力FNO、连接B点与底座上的电动机的钢索的向下的拉力FB座，则有FNO＝(M＋m)g＋FB座，又FB座＝Mg，故FNO＝(2M＋m)g，由牛顿第三定律可知，底座对O点竖直向上的合力为(2M＋m)g，故C错误；当启动电动机使重物缓慢上升时，与重物相连的钢索拉力不变，钢索与OA夹角不变，活杆OB顺时针转动，AB与OA夹角变小，即两绳AM、AB夹角变小，两个等大的共点力合成，夹角越小合力越大，所以左臂OA受到的钢索的作用力变大，故D错误。故选B。] 2/3 学科网（北京）股份有限公司 $