19 专题五 第19课时 近代物理初步（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

第19课时　近代物理初步 【备考指南】　本课时涉及的知识较多，多数属于记忆的内容，在备考过程中，要做到以下两点： 1．紧扣教材，加强相关概念和规律的理解和记忆，强化选择题的训练。 2．关注本课时内容与其他课时内容的关联，强化知识的综合运用能力。注意综合题目的分析思路，强化训练。 热点一　光电效应 1．光子的能量和动量 (1)光子的能量ε＝hν。 (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。 2．光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc 逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc (3)光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc＝ (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) [典例1]　[光电效应与光电管](多选)(2025·浙江1月选考)如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q BC　[根据Ekm＝hν－W0，Ekm＝eUc，因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P的大，根据λ＝＝，可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em－E2，可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。故选BC。] [典例2]　[光电效应图像]从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他的目的是：测量金属的遏止电压U与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。如图所示为某金属Uc-ν的图像，已知电子的电荷量e＝1.60×10-19 C，则该金属的逸出功约为(　　) A．1.7 eV　 B．1.7 J　 C．1.3 eV　 D．1.3 J A　[光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν－W0，联立两式可得Uc＝ν－，当Uc＝0时，ν＝νc≈4.27×1014 Hz，图像的斜率为k＝，解得h＝ke，金属的逸出功为W0＝hνc≈1.7 eV≈2.7×10-19 J，故选A。] 热点二　玻尔理论　能级跃迁 一、氢原子能级结构及跃迁 分类 自发 跃迁 高能级→低能级，释放能量，发出光子hν＝En－Em 受激 跃迁 低能级→高能级，吸收能量 ①光照(吸收光子)：小于电离能的光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em；大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em 电离 电离态：n＝∞，E＝0 电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 二、跃迁产生的谱线条数 1．一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：N＝＝。 2．一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：N＝n－1。 [典例3]　[能级跃迁＋光电效应＋双缝干涉](2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是(　　) A．频率为ν31的光，其动量为 B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率> B　[根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其动量为p＝＝＝，选项A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－W0，Ekm2＝hν21－W0，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，选项B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式有Δx＝λ＝，产生的干涉条纹间距之差为Δs＝＝≠，选项C错误；若原子n＝3跃迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν′34，可得入射光的频率为ν′34＝，选项D错误。] 热点三　核反应方程及核能的计算 1．核衰变问题 (1)半衰期：m＝m0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)，N＝N0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2．核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 [典例4]　[半衰期](2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和e。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(　　) A．1∶4 B．1∶2 C．3∶4 D．1∶1 B　[设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·，故可得＝，解得＝，故选B。] [典例5]　[核反应方程与核能的计算](多选)(2025·福建卷)某核反应方程为n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为与的动能，则(　　) A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C．获得的动能约为14 MeV D．获得的动能约为14 MeV AC　[题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的与的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以获得的动能Ek1＝＝获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。] [典例6]　[近代物理与力、电综合]在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是)。已知衰变后变为和一个X粒子。若静止的在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m，电荷量为q。 (1)写出发生衰变的核反应方程； U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求做圆周运动的周期T和环形电流大小I； (3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。 [解析]　(1)衰变方程为He。 (2)衰变时，根据动量守恒定律得mv－Mv′＝0 在磁场中，根据牛顿第二定律得qvB＝m 解得r＝ 所以在磁场中运动的轨道半径为R＝＝ 根据T＝，M＝m＝m 解得T＝ 环形电流大小I＝ 联立解得I＝。 (3)根据题意可得μ＝I·πR2 解得μ＝。 [答案]　(1)He　(2)　(3)μ＝ 分类 情境图示 情境解读 磁场 中的核 反应 两圆外切，α粒子半径大；两圆内切，β粒子半径大 光的 粒子 模型 (1)动量与波长关系p＝ (2)能量与频率关系ε＝hν (3)动量守恒、能量守恒 1．[衰变次数的计算](2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核)俘获x个中子(，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(，则(　　) A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2 B　[ ] 2．[光电效应规律](2025·山东卷)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　) A．Ek1>Ek2>Ek3 B．Ek2>Ek3>Ek1 C．Ek3>Ek2>Ek1 D．Ek3>Ek1>Ek2 B　[由题图可知|Uc2|>|Uc3|>|Uc1|，根据光电子最大初动能与遏止电压的关系得Ek＝－eUc，可得Ek2>Ek3>Ek1，故B正确。] 3．(2025·浙江联考)将放射性同位素氟注入人体观察人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克量数为h。则(　　) A．氟-18衰变的方程为Ne B．题述一对光子由氟-18直接产生并释放 C．题述一对光子波长为 D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3% C　[氟-18在人体内衰变放出正电子，A错误；正、负电子湮灭方程为e―→2γ，故B错误；由质能方程可得ΔE＝Δm·c2＝2mc2，根据能量守恒定律可得ΔE＝2hν＝2h，联立解得λ＝，C正确；由题图乙可知氟-18的半衰期为T＝100 min，根据N＝N0，又t＝5×60 min＝300 min，联立解得＝12.5%，故D错误。] 15/15 学科网（北京）股份有限公司 $