第3章 综合·融通 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版 福建专用）

本讲义聚焦热力学第一定律与气体实验定律的综合应用，系统梳理利用体积变化分析做功、温度变化分析内能、热力学第一定律判断吸放热的基础规律，进而结合p-V、p-T、V-T图像深化综合问题解决，构建从基础到综合的递进式学习支架。 该资料以高考真题为典例，通过思维建模流程图梳理解题思路，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。题点全练清提供多样化练习，课中辅助教师系统教学，课后帮助学生巩固能量观念应用，有效查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

综合·融通　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 (融会课——主题串知综合应用) 　　通过本节课的学习，学会利用热力学第一定律与气体实验定律综合分析理想气体内能变化问题及图像综合问题，这也是近几年高考命题的热点问题。 主题(一)　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 [知能融会通] 1.利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。 2.利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少。 3.利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU=W+Q，则Q=ΔU-W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。 　　[典例]　(2025·山东高考)如图所示，上端开口、下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0=p0S，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1=330 K时，气柱高度为h1，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至T2=440 K时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至T3=400 K时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至T4=330 K时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)T2=440 K时，气柱高度h2； (2)从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)。 [解析]　(1)T1→T2为升温过程，气体等压膨胀，由盖-吕萨克定律有= 解得h2=h1。 (2)T1→T2为升温过程，气体等压膨胀，对活塞受力分析，由平衡条件有p0S+f0=p1S 解得理想气体压强p1=p0 外界对气体做功W1=-p1(h2-h1)S 解得W1=- T2→T3为降温过程，气体做等容变化，外界对气体做功W2=0 T3→T4为降温过程，气体等压压缩，由盖-吕萨克定律有= 解得h4=h1 活塞受力平衡有p0S=f0+p3S 解得理想气体压强p3=p0 外界对气体做功W3=p3(h2-h4)S 解得W3= 全程中外界对气体做功 W=W1+W2+W3=- 因为T1=T4，故理想气体内能变化量ΔU=0 根据热力学第一定律ΔU=W+Q 解得Q=。 [答案]　(1)h1　(2) 　　[思维建模] 　　求解热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路 [题点全练清] 1.(2025·河北高考)某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳暴晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体 (　　) A.对外做功 B.向外界传递热量 C.分子的数密度增大 D.每个分子的速率都增大 解析：选A　皮球体积变大，气体膨胀，对外界做功，W<0，太阳暴晒使气体温度升高，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，Q>0，气体从外界吸收热量，故A正确，B错误；皮球未漏气，球内气体分子总数不变，体积变大，气体分子的数密度减小，故C错误；温度升高，气体分子平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大，故D错误。 2.(2024·湖北高考)如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求： (1)再次平衡时容器内气体的温度。 (2)此过程中容器内气体吸收的热量。 解析：(1)由题意可知，气体进行等压变化，则由盖—吕萨克定律得= 即= 解得T1=T0。 (2)此过程中气体内能增加ΔU=CΔT=CT0 气体对外界做的功W=pSΔh=h(p0S+mg) 根据热力学第一定律可知，此过程中容器内气体吸收的热量Q=ΔU+W=h(p0S+mg)+CT0。 答案：(1)T0　(2)h(p0S+mg)+CT0 3.(2025·浙江6月选考)“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至t1，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上(状态1)。待罐内空气自然冷却至室温t2，玻璃罐便紧贴在皮肤上(状态2)。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35 J。已知S=1.6×10-3 m2，t1=77 ℃，t2=27 ℃。忽略皮肤的形变，大气压强p0=1.05×105 Pa。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 解析：(1)状态1气体的温度T1=(77+273)K=350 K，压强p1=p0=1.05×105 Pa，状态2气体的温度T2=(27+273)K=300 K，从状态1到状态2，气体做等容变化，根据查理定律=，解得p2=9×104 Pa。 (2)从状态1到状态2，气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为Q=-7.35 J，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可得状态1到状态2罐内气体内能的变化ΔU=-7.35 J，即气体内能减少7.35 J。 (3)罐内外气体的压强差Δp=p0-p2=1.5×104 Pa，状态2时皮肤受到的吸力大小F=ΔpS=24 N。 答案：(1)9×104 Pa　(2)减少7.35 J　(3)24 N 主题(二)　热力学第一定律与气体状态变化图像的综合问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 [知能融会通] 1.“两明确”巧析气体状态变化图像 (1)明确点、线的物理意义 ①点表示一个平衡状态，对应相应气体状态参量。 ②线表示理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确斜率的物理意义：利用=C变形为正比例函数关系，确定斜率的意义。 2.做功分析与计算 (1)体积增大，气体对外界做功；体积减小，外界对气体做功。 (2)等压变化利用W=pΔV计算；p-V图像中所围面积表示做功绝对值大小。 (一)热力学第一定律与p-V图像的综合 [例1]　(2024·山东高考)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是 (　　) A.a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B.b→c过程，气体对外做功，内能增加 C.a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D.a→b过程气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量 [解析]　a→b过程是等压变化且体积增大，气体对外做功，Wab<0，由盖—吕萨克定律可知Tb>Ta，即内能增大，ΔUab>0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知，a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc=0，又由气体体积增大可知Wbc<0，由热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体内能减少，故B错误；c→a过程为等温过程，可知Tc=Ta，ΔUac=0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU=0，整个过程气体对外做功，根据热力学第一定律可得ΔU=Qab-Qca-W=0，故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量Qca，D错误。 [答案]　C (二)热力学第一定律与p-T图像的综合 [例2]　(双选)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再到状态C，最后回到状态A，其状态变化过程的p-T图像如图所示。已知该气体在状态A时的体积为2×10-3 m3，下列说法正确的是 (　　) A.气体在状态A时的密度大于在状态C时的密度 B.气体从状态A到状态B的过程中从外界吸收热量 C.气体在状态B时的体积为6×10-3 m3 D.气体从状态B到状态C再到状态A的过程中从外界吸收400 J热量 [解析]　根据理想气体状态方程=C得p=T，可知气体在A、C两状态的体积相同，则气体在状态A时的密度等于在状态C时的密度，故A错误；气体从状态A到状态B的过程，温度不变，内能不变，压强减小，则体积变大，气体对外做功，则气体从外界吸收热量，故B正确；气体从状态A到状态B，由玻意耳定律可知pAVA=pBVB，可得气体在状态B时的体积为VB== m3=6×10-3 m3，故C正确；气体从状态B到状态C体积减小，外界对气体做功WBC=pΔV=1×105×(6-2)×10-3 J=400 J，从状态C到状态A体积不变，则WCA=0，可知气体从状态B到状态C再到状态A的过程中外界对气体做功400 J，而A、B两状态的温度相同，内能相同，可知气体从状态B到状态C再到状态A的过程中向外放出400 J热量，故D错误。 [答案]　BC (三)热力学第一定律与V-T图像的综合 [例3]　(双选)一定质量的理想气体经历了如图所示的a→b→c→a循环，已知该气体在状态a时温度为T0=300 K、压强为p0=1.0×105 Pa、体积为V0=1.0 L，在状态b时温度为T0、体积为2V0，在状态c时体积为2V0，由状态b到状态c气体吸收的热量为Q=100 J，下列说法中正确的是 (　　) A.气体在状态c的温度是900 K B.气体由状态b到状态c吸收的热量等于增加的内能 C.气体由状态c到状态a，气体对外界做功 D.气体由状态c到状态a，气体放出的热量为200 J [解析]　c→a过程中气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得=，解得Tc=2T0=600 K，故A错误；气体由状态b到状态c发生的是等容变化，气体不做功，由热力学第一定律可知，吸收的热量等于增加的内能，故B正确；气体由状态c到状态a，气体的体积减小，外界对气体做功，故C错误；b→c过程为等容变化，吸收的热量等于内能的增加量，Q=ΔUbc，又ΔUbc=ΔUac=-ΔUca，c→a过程，由热力学第一定律得ΔUca=p0(Vc-Va)+Q'，代入数据得Q'=-200 J，即放出热量200 J，故D正确。 [答案]　BD 学科网（北京）股份有限公司 $