第1章 第5节 气体实验定律（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版 福建专用）

第5节　气体实验定律(赋能课——精细培优科学思维) 课标要求 学习目标 1.知道理想气体模型。 2.了解气体实验定律。 3.能用分子动理论解释气体实验定律。 1.探究气体等温变化、等容变化、等压变化的规律。 2.会用控制变量法研究气体的等温变化、等容变化、等压变化，能用图像法分析各物理量的变化规律。 3.知道玻意耳定律、查理定律和盖—吕萨克定律的内容、公式及适用条件。 一、玻意耳定律 1.内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。 2.表达式：p∝或p1V1=p2V2。 3.条件：气体的质量一定，温度不变。 4.气体等温变化的p -V图像 气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为双曲线的一支，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的。 5.微观解释：一定质量的气体分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能保持不变。当气体体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强也就增大；反之，气体的压强减小。 [质疑辨析] 　　利用如图所示的装置探究气体的等温变化规律。 请对以下说法作出判断： (1)在探究气体压强、体积两个状态参量之间关系时采用控制变量法。 (√) (2)在保持气体温度不变的情况下，气体的压强跟体积一定成反比。 (×) (3)要保证注射器内空气柱的温度不变，改变空气柱体积时应缓慢操作。 (√) 二、查理定律 1.等容变化：一定质量的气体，在体积保持不变时，压强随温度的变化。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比。 (2)表达式：p∝T或=。 3.等容线：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其p-T图像是一条过坐标原点的直线，这条直线称为等容线。 4.微观解释：一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变。当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也就增大；反之，气体的压强减小。 [情境思考] 　　某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗? 提示：手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气体，登山过程中气体发生等容变化，因为高山山顶的温度低、压强小，表壳内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂。 三、盖—吕萨克定律 1.等压变化：一定质量的气体，在压强保持不变时，体积随温度的变化。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比。 (2)表达式：V∝T或=。 3.等压线：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其V-T图像是一条过坐标原点的直线，这条直线称为等压线。 4.微观解释：一定质量的气体，当温度升高时，分子平均动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应减少，气体的体积必然相应增大。反之，气体的体积必然减小。 5.理想气体 (1)定义：严格遵循三个实验定律的气体。 (2)内能：理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计，除了碰撞外，分子间的相互作用忽略不计。因此，理想气体的分子势能可以忽略不计，理想气体的内能只与气体的温度有关，而与气体的体积无关。 (3)由气体实验定律可以推导出=C，称为理想气体状态方程。 [质疑辨析] 如图所示为一存有高压气体的储气罐，请对以下说法作出判断。 (1)储气罐内的高压气体可看作理想气体。 (×) (2)储气罐内的高压气体状态发生变化时，遵守气体实验定律。 (×) (3)储气罐在放气过程中，若温度不变，则罐内气体数密度减小，压强减小。 (√) (4)储气罐内的高压气体，在温度很低的情况下可能变为液态。 (√) 强化点(一)　玻意耳定律的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　 任务驱动 如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问： (1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变? (2)气泡在上升过程中体积为何会变大? 提示：(1)变小。 (2)由玻意耳定律pV=C可知，压强变小，气体的体积增大。 [要点释解明] 1.对玻意耳定律的理解 (1)成立条件：一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。 (2)表达式：p1V1=p2V2或pV=C。 (3)玻意耳定律表达式pV=C中的C与气体的种类、质量和所处温度高低有关，温度越高，C越大。 2.两种等温变化图像的比较 　　两种图像 内容　　　 p-图像 p-V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的气体，温度不变时，p与成正比，在p -图像上的等温线应是过坐标原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p-V图像是双曲线的一支 温度 高低 图线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，在p-V图像上的等温线就越高，图中T1<T2 　　[典例]　(2025·广东高考)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0=1.0×105 Pa，铸型室底面积S1=0.2 m2，高度h1=0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H=0.15 m，柱状气室底面积S2=0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ=5.0×103 kg/m3，重力加速度取g=10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3=0.04 m时，气室内气体压强p2。 [解析]　(1)根据体积关系S1h1=S2h2 可得气室内金属液面下降高度h2=0.05 m 此时气室内气体的压强p1=p0+ρg(h1+H+h2) 代入数据解得p1=1.2×105 Pa。 (2)初始时，铸型室内气体的压强为p0，体积V=S1h1 当铸型室内金属液面高为h3=0.04 m时，气体体积为V'=S1(h1-h3) 根据玻意耳定律p0V=p'V' 可得铸型室内金属液面高为h3=0.04 m时，气体的压强为p'=1.25×105 Pa 同理根据体积关系S1h3=S2h4，可得h4=0.01 m 此时气室内气体压强p2=p'+ρg(H+h3+h4) 代入数据解得p2=1.35×105 Pa。 [答案]　(1)0.05 m　1.2×105 Pa (2)1.35×105 Pa [微点拨] 运用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)要明确研究对象，确定研究对象的质量不变、温度不变。 (2)根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键。 (3)根据玻意耳定律列方程求解。 [题点全练清] 1.如图所示，一定质量的封闭气体由状态A沿直线AB变化到状态B，在此过程中气体温度的变化情况是 (　　) A.一直升高 B.一直降低 C.先升高后降低 D.先降低后升高 解析：选C　由于同一等温线上的各点pV乘积值相同，而pV乘积值较大的点所在的等温线离坐标原点较远，因而对应的温度也较高。由题图可知A、B两点的pV乘积值相同，A、B两点应在同一等温线上，而AB直线中点C的pV乘积值比A、B两点的pV乘积值大，即温度比气体在A、B状态时高，故气体由状态A沿直线AB变化到状态B的过程中，温度先升高后降低，C正确。 2.细长玻璃管内用长l0=6.8 cm的水银柱封闭一定质量的空气，当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长度l1=33 cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度l2=30 cm。求： (1)大气压强p0为多少?(单位可用cmHg表示) (2)玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度l3又为多少? 解析：(1)当玻璃管开口向下竖直放置时，封闭气体压强为p1=p0-ρgl0=p0-6.8 cmHg 当玻璃管水平放置时，封闭气体压强为p2=p0 设玻璃管横截面积为S，根据玻意耳定律得 p1l1S=p2l2S 联立解得大气压强为p0=74.8 cmHg。 (2)玻璃管开口向上竖直放置时，封闭气体压强为 p3=p0+ρgl0=p0+6.8 cmHg 根据玻意耳定律得p3l3S=p2l2S， 联立解得空气柱的长度为l3=27.5 cm。 答案：(1)74.8 cmHg　(2)27.5 cm 3.(2024·甘肃高考)如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： (1)抽气之后A、B的压强pA、pB。 (2)弹簧的劲度系数k。 解析：(1)抽气前A、B两部分的气体体积为V=Sl，对A中气体分析，抽气后VA=2V-V=Sl 根据玻意耳定律得p0V=pA·V 解得pA=p0 对B中气体分析，若在体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半，即p0， 根据玻意耳定律得p0V=pB·V 解得pB=p0。 (2)由题意可知，弹簧的压缩量为，对隔板受力分析有pAS=pBS+F 根据胡克定律得F=k 联立解得k=。 答案：(1)p0　p0　(2) 强化点(二)　查理定律的理解及应用 　　　　　　　　　　　　　　　　 任务驱动 如图所示，我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗? 提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力的作用下被“吸”在皮肤上。 [要点释解明] 1.对查理定律的理解 (1)查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。 (2)适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 (3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高(或降低)相同的温度，所增大(或减小)的压强是相同的。 2.查理定律的推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比。 3.等容过程的p-T和p-t的图像 p-T图像 p-t图像 图像 图像 特点 一定质量的气体，等容变化的p-T图线是一条过坐标原点的倾斜直线 p-t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(-273.15 ℃，0)这一点 体积大小 的比较 作一条垂直T轴的辅助线，如图中虚线所示，A、B两状态温度相等，由玻意耳定律得pAVA=pBVB，pA>pB，则VA<VB，故等容线斜率越大，体积越小 同分析p-T图线一样，作垂直于t轴的辅助线，分析可得VA<VB，故等容线斜率越大，体积越小 　　[典例]　(2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： (1)气体现在的压强； (2)观测台对气体的压力大小。 [解析]　(1)由题知，整个过程可认为气体的体积不变，由查理定律有=，解得p2=8×104 Pa。 (2)根据压强的定义，气体对观测台的压力F=p2S =4.8×103 N，由牛顿第三定律得观测台对气体的压力F'=F=4.8×103 N。 [答案]　(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N [微点拨] 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被封闭气体在状态变化时是否符合查理定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式，统一单位，代入数值求解。 (5)分析所求结果是否合理。 [题点全练清] 1.如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　) A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 解析：选B　根据查理定律可得p=T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。 2.(2025·云南高考)(双选)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下 (　　) A.环境温度升高时，b管中液面升高 B.环境温度降低时，b管中液面升高 C.水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小 D.水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大 解析：选BD　根据题意，a中气体做等容变化，根据=C，可知环境温度升高时，a中气体压强增大，又pa+ρ液gh=p0，可知b管中液面降低，同理可知环境温度降低时，b管中液面升高，故B正确，A错误；由上述分析可知，b管中刻度从上到下温度逐渐升高，同一温度，a中气体压强不变，b管中液面与槽内液面高度差不变，水槽中的水少量蒸发后，槽中液面降低，则b管内液面降低，则温度测量值偏大，故D正确，C错误。 3.在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致。已知汽车行驶前轮胎内气体压强为2.5 atm，温度为27 ℃，爆胎时胎内气体的温度为87 ℃，轮胎中的气体可视为理想气体，且爆胎前轮胎内气体的体积不变。 (1)求爆胎时轮胎内气体的压强； (2)从微观上解释爆胎前胎内压强变化的原因。 解析：(1)气体做等容变化，初态：p1=2.5 atm， T1=(27+273)K=300 K 末态：T2=(87+273)K=360 K 由查理定律得= 解得p2=3 atm。 (2)爆胎前胎内气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体分子对轮胎内壁的平均作用力增大，导致气体压强增大。 答案：(1)3 atm　(2)见解析 强化点(三)　盖—吕萨克定律的理解及应用 　　　　　　　　　　　　　　　　 [要点释解明] 1.在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的体积等于它在0 ℃时体积的。 数学表达式为=或Vt=V0。 2.推论：一定质量的气体，从初状态(V、T)开始，发生等压变化，其体积的变化量ΔV和温度的变化量ΔT间的关系为=或ΔV=·V。 3.等压过程的V-T和V-t的图像 V-T图像 V-t图像 图像 图像 特点 V-T图线为一条过坐标原点的倾斜直线 V-t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(-273.15 ℃，0)这一点 压强大小 的比较 作垂直于T轴的辅助线，如图中虚线所示，易得出p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小 同分析V-T图线一样，作辅助线分析，可得p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　[典例]　如图所示，导热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200 kg，活塞质量m=10 kg，活塞面积S=100 cm2，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压强恒为p0=1.0×105 Pa，重力加速度为g=10 m/s2。求： (1)缸内气体的压强p1； (2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处? [解析]　(1)以缸体为对象(不包括活塞)，缸体受力平衡有p1S=Mg+p0S 解得p1=3×105 Pa。 (2)设当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时有p2S=Mg+p0S，解得p2=p1，则缸内气体做等压变化，对这一过程 由盖—吕萨克定律得= 所以T2=2T1=2×(27+273)K=600 K 故缸内气体的温度t=(600-273)℃=327 ℃。 [答案]　(1)3×105 Pa　(2)327 ℃ [微点拨] 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖—吕萨克定律列方程求解。 (5)分析所求结果是否合理。 [题点全练清] 1.一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 (　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.升高了40.5 ℃ D.升高了450 ℃ 解析：选B　根据盖—吕萨克定律可得=，则温度变化量ΔT=ΔV=×V=150 K，升高了150 K和升高了150 ℃是等效的，故B正确。 2.(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是 (　　) A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B.该装置所测温度不高于31.5 ℃ C.该装置所测温度不低于23.5 ℃ D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 解析：选B　由盖—吕萨克定律得=，其中V1=V0+Sl1=335 cm3，T1=(273+27)K=300 K，V2=V0+Sx=330+0.5x( cm3)，联立解得T=x+(K)，根据T=t+273 K，可知t=x+(℃)，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误。当x=20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃；当x=0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，故B正确，C错误。其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 3.如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比=　　　　；气体在状态b和c的压强之比=　　　　。  解析：根据盖—吕萨克定律有=k，整理得V=kt+273.15k，由体积—温度(V-t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有=1。设t=0 ℃时，当气体体积为V1 时，其压强为p1 ，当气体体积为V2 时，其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1=p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1=pb，p2=pc，联立解得==。 答案：1　 学科网（北京）股份有限公司 $