第5章 02-第28节 平行四边形（作业本）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦平行四边形核心考点，严格对接河北中考说明，系统梳理性质判定占40%、面积计算占25%、动态与作图占35%的考查分布，归纳选择填空证明及综合应用四大常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养培养”模式，精选2025年石家庄、邯郸等地模拟题，通过面积计算方程法、全等证明推理等典型题，培养学生几何直观与推理能力。教师可依托分层训练设计冲刺计划，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率。

河北 数 学 减负作业本 1 第五章 四边形 第28节 平行四边形 基础巩固 能力提升 2 基础巩固 3 1.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且 ， 则下列式子不正确的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 2.（2025石家庄长安区一模）根据所标数据，不能判定下列四边形是平行 四边形的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 3.现有长为5，5，7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用 的第四根木棍的长度应该为( ) B A. 5 B. 7 C. 2 D. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 4.如图，平行四边形 的对角线交点在原点.若 ，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 5.综合实践课上，嘉嘉画出如图所示，利用尺规作图找一点 ，使 得四边形 为平行四边形.下面是其作图过程： （1）作的垂直平分线交于点 ； （2）连接，在的延长线上截取 ； （3）连接，，则四边形 即为所求. 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 为平行四 边形的条件是( ) C A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 6.在平行四边形中，若 ，则 的度数为____；若 ，则 的度数为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 7.（2025新疆）如图，在中,的平分线交于点，若 ， 则 ___. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 8.如图，点，，分别是各边上的中点，则四边形 是 ____________形；若 ，则 ____. 平行四边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 9.（2025春保定定州市期中）如图，在 中，点 ，分别在，上，且，， 相交于点 ，求证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， . ， . 又， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 能力提升 13 10.（2025春邯郸曲周县期中）如图， 是平行四边形内任 一点，若 ，则图中阴影部分的面积是( ) C A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【解析】 四边形是平行四边形， .设两个阴影部分三角形 的底分别为，，高分别为，，则 为平行四边形的高， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 11.如图，在中，于点，于点.若， ， 且的周长为40，则 的面积为( ) D A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 【解析】设 四边形是平行四边形， ， 的周长为40，， ， ，，，解得 ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 12.（2025春石家庄外国语学校期末）现有一四边形 ，借助此四边形 作平行四边形 ，两位同学提供了如图方案，对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说 法正确的是( ) 方案Ⅰ________________________ 作边，，，的垂直平分线，， ，，分别交， ，，于点，， ，，顺次连接这四点围成的四边形 即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 方案Ⅱ________________________________ 连接，，过四边形各顶点分别 作，的平行线 ，，，， 这四条平行线围成的四边形 即为所求. A. Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 续表 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 【解析】方案Ⅰ：连接.由题意知，，，，分别是，， ， 的中点，是的中位线，是的中位线， ， ，，，且， 四边形 是 平行四边形， 方案Ⅰ可行；方案Ⅱ：， ， ，，， 四边形 是平行四边 形， 方案Ⅱ可行.故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 13.如图，平移图形，若与图形可以拼成一个平行四边形，则图中 ____ . 30 【解析】如解图，把， 拼在一起，得到 平行四边形，则 , ， 四边形的内角和为 ， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 14.在平面直角坐标系中，的边落在 轴的正半轴上， 且点，直线 以每秒1个单位长度的速度向下平移， 经过___秒，该直线平分 的面积. 7 【解析】如解图，连接，交于点．当直线 经过 点时，该直线可将的面积平分． 四边形 是 平行四边形，，，设直线 的解析 式为 直线平行于直线，，则 ，解得 ， 直线的解析式为， 直线 要向下平移7个单位 长度， 经过7秒，设直线平分 的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 15.如图，四边形是平行四边形， 的平分线 交于点，交的延长线于点 . （1）求证： ； 证明： 四边形 是平行四边形， ，， . 平分， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）若恰好平分，连接， ，求证：四边 形 是平行四边形； 证明：由（1）知 . 平分， . 在和中， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 （3）若， ，，求平行四边形 的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 解：由（1）知.又 ， 是等边三角形， . ， . 在中，由勾股定理，得 . 在和 中， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 $