第4章 02-第19节 三角形的分类及其基本性质（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖三角形的分类、稳定性、三边关系及内外角关系等核心考点，严格对接河北中考说明，明确“三角形的基本性质”为必考内容，通过表格梳理知识点、真题改编题归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题实战”模式，如2022河北题改编的螺丝距离最值题，示范三边关系的推理应用，培养学生的推理意识。跨物理学科的摩擦力与重力夹角题，强化用数学眼光观察现实问题，帮助学生掌握内角和计算、外角性质等解题技巧，教师可依此高效规划复习，提升学生中考得分率。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第四章 三角形 第19节 三角形的分类及其基本性质 2 考点1 三角形的分类 按边分 按角分 (1)三边都不相等的三角形； (2)等腰三角形 (1)锐角三角形：三个角都小于90°； (2)直角三角形：有一个角是① ⁠； (3)钝角三角形：有一个角大于90° 90°　 3 考点即时练 1.若一个三角形的三个内角的度数分别为 ， ， ，则这个三角 形是( ) C A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4 考点2 三角形的基本性质（必考） 1.稳定性：三角形的稳定性是其特有的性质，只要三角形的三边长度固定， 其形状和大小就固定不变.例如：衣架、钢铁桥、自行车的三角支架都是 以三角形形状构造的. 5 2. 三角形的三边关系及内外角关系 图示 结论 依据 a＋b② c， a－b③ ⁠c 三角形两边之和④ ⁠第三边； 三角形两边之差⑤ 第三边. 【技巧点拨】三角形的三边关系常用于：(1)判断三角形的存在性；(2)求边长的取值范围；(3)求解线段最值问题 ∠A＋∠B＋∠ACB＝⑥ ⁠° 三角形三个内角的和等于⑦ ⁠ ∠1＝∠A＋∠⑧ ⁠ 三角形的一个外角等于与它⑨ ⁠ 的两个内角的⑩ ⁠ ＞　 ＜　 大于　 小于　 180　 180°　 B　 不相邻 和　 6 续表 图示 结论 依据 ∠1⑪ ∠A， ∠1⑫ ∠B 三角形的一个外角⑬ 任意一个与它不相邻的内角 若∠A＜∠B，则a＜b 在同一个三角形中，大边对大角 ＞　 ＞　 大于　 7 考点即时练 2.如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由手、肘、肩构成的托枪姿势可 以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是( ) D A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 8 3.下列长度的三根木条（单位：分米）首尾顺次相接能组成三角形的是 ( ) A A. 2，3，4 B. 1，3，5 C. 4，5，10 D. 2，5，8 9 4.（人教八上P15练习改编）如图，已知，是 延长线上一点. （1）若，，则 的长的取值范围是________； （2）若 ， ，则_____ ， 是______三角形 （填“锐角”“直角”或“钝角”）； （3）若 ， ，则____ ， 是______三角形 （填“锐角”“直角”或“钝角”）. 120 钝角 85 锐角 10 5.（2022河北13题改编）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一 个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相 邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两 螺丝之间距离的最大值为___. 7 11 6.（2025河北新考法|跨物理学科）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如 图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力 的方向与斜面平行．若斜面的坡角 ，则摩擦力与重力 的方向的 夹角 的度数为_____. 12 13 $