6.2 题型2 利用数轴表示无理数（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦“利用数轴表示无理数”核心知识点，通过圆滚动、正方形对角线及拼图等几何直观手段，衔接无理数概念与数轴表示，搭建从具体图形操作到抽象数系认知的学习支架。 其亮点在于融合地方期中真题（如合肥五十中、宣城皖东南四校试题），以几何直观培养数学眼光，通过规律探究（如A₈B₈推理）发展数学思维，用符号与数轴结合强化数学语言。采用数形结合教学法，学生能深化无理数理解，教师可提升教学针对性与效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第6章　实数 6.2　无理数和实数　 题型2　利用数轴表示无理数 （2025·合肥五十中期中）如图，半径为1的圆从表示－1的 点开始沿着数轴向右滚动一周，圆上的点A与表示－1的点重 合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　B　） A. 2π B. 2π－1 C. π D. π＋1 B 返回目录 上一页 下一页 拔高题 【变式1】如图，在数轴上，以表示数1，2的点为顶点作边长 为1个单位长度的小正方形，以表示数1的点为圆心，小正方形 的对角线的长为半径画圆，与数轴分别相交于点A，B（点A 在点B的右侧），则点B表示的数为 ⁠. 1－ 　 返回目录 上一页 下一页 【变式2】（2025·宣城皖东南四校期中）将由5个边长均为1的 小正方形组成的图形沿图中的AB，BC剪开，重新拼成一个大 正方形ABCD，如图1所示. 　　 （1）在图1中，拼成的大正方形ABCD的边AD的长 为 ⁠. 　 返回目录 上一页 下一页 【变式2】（2025·宣城皖东南四校期中）将由5个边长均为1的 小正方形组成的图形沿图中的AB，BC剪开，重新拼成一个大 正方形ABCD，如图1所示. 　　 （2）现将大正方形ABCD放置在如图2所示的数轴上，使得大 正方形ABCD的顶点B与数轴上表示－1的点重合.若以点B为 圆心，边BC的长为半径画圆，与数轴交于点E， 则点E表示的数是 ⁠. －1＋ 或－1－ 　 返回目录 上一页 下一页 压轴题 【变式3】（2025·蚌埠联考）如图，通过画边长为1的正方形， 就能准确地把 表示在数轴上的点A1处，记点A1右侧离点A1 最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1的长为半径画半圆， 交数轴于点A2，记点A2右侧离点A2最近的整数点为B2，以点B2 为圆心，A2B2的长为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续， 则A8B8的长为（　A　） A A. －1 B. C. ＋1 D. 2－ 返回目录 上一页 下一页 【解析】 A1B1＝2－ ，则点A2表示的数为2＋2－ ＝4－ . 因为2＜4－ ＜3， 所以B2表示的数为3，所以A2B2＝ －1. 同理可得，A3B3＝2－ ，A4B4＝ －1，A5B5＝2－ …… 观察发现，当n为奇数时，AnBn＝2－ ，当n为偶数时， AnBn＝ －1，所以A8B8＝ －1. 故选A. 【解析】 A1B1＝2－ ，则点A2表示的数为2＋2－ ＝4－ . 因为2＜4－ ＜3， 所以B2表示的数为3，所以A2B2＝ －1. 同理可得，A3B3＝2－ ，A4B4＝ －1，A5B5＝2－ …… 观察发现，当n为奇数时，AnBn＝2－ ，当n为偶数时， AnBn＝ －1，所以A8B8＝ －1. 故选A. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $