方法归纳专题2 实数大小比较的常用方法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册实数大小比较专题，系统归纳乘方、作差、中间量、近似值四种常用方法，通过具体问题（如比较√24、√27与5）导入，衔接平方根、立方根知识，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以方法指导为核心，结合典型例题（如用中间量4比较√17和∛63）培养学生推理意识与运算能力。学生能掌握多样比较策略，教师可直接用于专题教学，提升课堂效率与学生数学思维。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第6章　实数 方法归纳专题2　实数大小比较的常用方法 方法1　利用乘方比较实数大小 方法指导　当a＞0，b＞0时， 因为 ＝a， ＝b，所以若a＞b，则 ＞ ； 因为 ＝a， ＝b，所以若a＞b，则 ＞ . 上一页 下一页 1. ， ，5这三个数的大小关系是（　A　） A. ＜5＜ B. ＜5＜ C. ＜ ＜5 D. ＜ ＜5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 2. 比较大小.（填“＞”“＜”或“＝”） （1）－ － ； （2） ； （3） ； （4） . ＞　 ＜　 ＜　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 方法2　利用作差法比较实数大小 方法指导　比较含有无理数的分数或小数的大小时，通常用 作差法.设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据 “当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b”来比较a与 b的大小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 3. 比较大小.（填“＞”“＜”或“＝”） （1） ； （2）1.5 . ＜　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 4. 比较1－ 和1－ 的大小. 解：因为1－ －（1－ ）＝ － ＞0， 所以1－ ＞1－ . 解：因为1－ －（1－ ）＝ － ＞0， 所以1－ ＞1－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 方法3　中间量间接比较法 方法指导　当不借助计算器无法直接比较实数a，b的大小 时，可找出一个中间量c分别与实数a，b作比较：若a＞c，c ＞b，则a＞b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 5. ， ，2之间的大小关系正确的是（　A　） A. ＜2＜ B. ＜ ＜2 C. ＜ ＜2 D. 2＜ ＜ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 6. 比较大小： － .（填“＞”“＜”或“＝”） ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 7. 比较 和 的大小. 解：因为 ＞ ，所以 ＞4. 因为 ＜ ，所以 ＜4， 所以 ＞4＞ ，即 ＞ . 解：因为 ＞ ，所以 ＞4. 因为 ＜ ，所以 ＜4， 所以 ＞4＞ ，即 ＞ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 方法4　利用近似值法比较实数大小 方法指导　熟记常用无理数的近似值，利用它们的近似值比 较实数的大小.如： ≈1.414， ≈1.732. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 8. －π，－3，－ 这三个数的大小关系是（　A　） A. －π＜－3＜－ B. －π＜－ ＜－3 C. －3＜－π＜－ D. － ＜－3＜－π A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 9. 比较大小.（填“＞”“＜”或“＝”） （1）－ － ； （2） . ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上一页 下一页 谢谢观看 $