第6章 实数 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“实数”，系统梳理平方根、立方根、无理数及运算等核心知识，通过知识体系构建衔接有理数，形成从概念到运算的学习支架，帮助学生建立完整知识脉络。 其亮点在于结合中考真题与变式训练，如规律探究题和秦九韶公式应用，培养运算能力与推理意识，发展数学眼光与应用意识。学生提升解题能力，教师可高效开展针对性复习教学。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第6章　实数 章 末 复 习 目录 CONTENTS 知识体系构建 高频考点精练 易错二次闯关 两　 0　 负数　 返回目录 上一页 下一页 无理数　 零　 返回目录 上一页 下一页 考点1　平方根、算术平方根和立方根 1. 下列各数中，没有算术平方根的是（　D　） A. （－ ）2 B. 0 C. （±10）2 D. －｜－9｜ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 2. （2025·合肥五十中期中）下列说法错误的是（　B　） A. －64的立方根是－4 B. 的平方根是±4 C. －3是9的一个平方根 D. （－5）2的算术平方根是5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 3. （2025·合肥一六八中期中）利用计算器计算出的下表中各 数的算术平方根如下： … 　 　 　 　 … … 0.25 2.5 25 250 … 根据以上规律，若 ≈4.074， ≈1.288，则 ≈（　C　） A. 0.040 7 B. 0.128 8 C. 0.407 4 D. 0.012 9 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 4. （2025·滁州定远月考）如图1，两个完全相同的长方形的长 为5，宽为3，将它们沿对角线（图中的虚线）剪开，再拼接成 如图2所示的大正方形，中间留有的空隙是一个小正方形.设小 正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则a＝ ，b ＝ ⁠. 2　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 5. 已知 与 互为相反数，则2a＋b的倒数 为 ⁠. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·合肥四十五中月考）已知 ＋｜b－3｜＝ 0，c是 的整数部分. （1）求a，b，c的值； 解：（1）由题意，得 ＝0，｜b－3｜＝0， 所以－a＋2b＝0，b－3＝0，解得a＝6，b＝3. 因为4＜7＜9，所以2＜ ＜3. 因为c是 的整数部分，所以c＝2， 所以a＝6，b＝3，c＝2. 解：（1）由题意，得 ＝0，｜b－3｜＝0， 所以－a＋2b＝0，b－3＝0，解得a＝6，b＝3. 因为4＜7＜9，所以2＜ ＜3. 因为c是 的整数部分，所以c＝2， 所以a＝6，b＝3，c＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·合肥四十五中月考）已知 ＋｜b－3｜＝ 0，c是 的整数部分. （2）求10a＋2b－c的平方根和立方根. 解：（2）由（1）易得10a＋2b－c＝10×6＋2×3－2＝64， 所以± ＝±8， ＝4， 即10a＋2b－c的平方根为±8，立方根为4. 解：（2）由（1）易得10a＋2b－c＝10×6＋2×3－2＝64， 所以± ＝±8， ＝4， 即10a＋2b－c的平方根为±8，立方根为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 考点2　实数的相关概念及运算 7. （2025·安庆期末）下列实数中，无理数是（　B　） A. 3.141 592 6 B. C. － D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·合肥包河区期末）如图，A是硬币圆周上的一点， 将点A与数轴上2所对应的点重合.假设硬币的直径为1个单位 长度，若将硬币向数轴的负方向滚动（无滑动）一圈，点A恰 好与数轴上的点A'重合，则点A'对应的实数是（　B　） A. π－2 B. －π＋2 C. －2π－2 D. －2π＋2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·蚌埠蚌山区月考）先观察下列等式，再回答问题. ① ＝1＋ － ＝ ； ② ＝1＋ － ＝ ； ③ ＝1＋ － ＝ ； …… （1）计算： ＝ 　 　. （2）请按照上面各等式反映的规律，试写第n个等 式： . 　 ＝1＋ － ＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 （3）对任何实数a，[a]表示不超过a的最大整数，如：[4]＝ 4，［ ］＝1.计算： ［ ＋ ＋ ＋…＋ ］. 解：（3）原式＝［1＋ － ＋1＋ － ＋1＋ － ＋…＋1＋ － ］＝［49＋1－ ］＝［49 ］＝49. 解：（3）原式＝［1＋ － ＋1＋ － ＋1＋ － ＋…＋1＋ － ］＝［49＋1－ ］＝［49 ］＝49. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 考点3　实数的大小比较及估算 10. （2025·淮北期中）下列各数中，比－π小的是（　D　） A. － B. C. D. － D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 11. （2024·合肥包河区期中）实数a在数轴上的位置如图所 示，则a， ，a2的大小关系是（　B　） A. a＜ ＜a2 B. ＜a＜a2 C. a＜a2＜ D. ＜a2＜a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 12. 与无理数 最接近的整数是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 [变式] 已知x是整数，当 取得最小值时，x的值 是（　B　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 13. 比较大小： .（填“＞”“＜”或“＝”） ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 14. 【新情境·数学文化】我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利 用三角形的三边长求三角形面积的公式，即三角形的三边长分 别为a，b，c，记p＝ ，那么三角形的面积S＝ .如果某个三角形的三边长分别为 2，4，4，其面积S为介于整数n和n＋1之间的数，那么n的值 是 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 15. 计算： ＝ ⁠. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 16. 我们规定：若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则 这样的实数称为“最美实数”. （1）请写出所有的“最美实数”： ⁠； （2）若 ＋m是“最美实数”，则m的值是 　－ 或－ ⁠. 0和1　 － 或－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $