6.1.2 立方根（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版
2026-03-09
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 6.1 平方根、立方根 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 902 KB |
| 发布时间 | 2026-03-09 |
| 更新时间 | 2026-03-09 |
| 作者 | 山东一本图书有限公司 |
| 品牌系列 | 一本·初中同步训练 |
| 审核时间 | 2026-03-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56689262.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“立方根”核心知识点，通过对比平方根引入，结合基础题、变式题及易错点（如立方根等于本身的数）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点是采用分层练习设计，知识分点练夯实基础，能力综合练提升思维，拓展探究练培养创新。通过正方体体积计算等实例培养数学眼光，规律探究题发展数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达。学生能巩固知识提升探究能力，教师可实现分层教学提高效率。
内容正文：
初中数学
七年级下册·（HK版）·安徽专版
第6章 实数
6.1 平方根、立方根
2 立方根
目录
CONTENTS
A 知识分点练
B 能力综合练
C 拓展探究练
知识点1 立方根
1. －8的立方根是（ A ）
A. －2 B. 2 C. ±2 D.
[变式]（2025·安庆太湖期末）如果x的立方根是3，那么x的值
为（ D ）
A. 3 B. 9 C. D. 27
A
D
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2. 下列等式成立的是（ C ）
A. ＝±1 B. ＝13
C. ＝－4 D. ＝－3
C
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3. 下列说法不正确的是（ D ）
A. －0.001的立方根是－0.1
B. 与－ 的值相等
C. 一个正数或负数的立方根的符号与这个数的符号一致，0的
立方根是0
D. 整数的立方根一定是整数
D
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4. 计算： － ＝ .
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5. （易错）立方根等于其本身的数是 .
[变式] 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数
是 .
0，±1
0或1
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6. 求下列各数的立方根：
（1） ；
解：（1）因为（ ）3 ＝ ，
所以 的立方根为 ，即 ＝ .
解：（1）因为（ ）3 ＝ ，
所以 的立方根为 ，即 ＝ .
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（2）－ ；
解：（2）因为（－ ）3 ＝－ ，
所以－ 的立方根为－ ，即 ＝－ .
（3）－0.125；
解：（3）因为（－0.5）3 ＝－0.125，
所以－0.125的立方根为－0.5，即 ＝－0.5.
解：（2）因为（－ ）3 ＝－ ，
所以－ 的立方根为－ ，即 ＝－ .
解：（3）因为（－0.5）3 ＝－0.125，
所以－0.125的立方根为－0.5，即 ＝－0.5.
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（4）因为（－27）2＝729＝93，
所以（－27）2的立方根为9，即 ＝9.
解：（4）因为（－27）2＝729＝93，
所以（－27）2的立方根为9，即 ＝9.
（4）（－27）2.
解：（3）因为（－0.5）3 ＝－0.125，
所以－0.125的立方根为－0.5，即 ＝－0.5.
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7. 求下列各式中x的值：
（1）（x＋1）3－27＝0；
解：（x＋1）3－27＝0，
所以（x＋1）3＝27，
所以x＋1＝3，
所以x＝2.
解：（x＋1）3－27＝0，
所以（x＋1）3＝27，
所以x＋1＝3，
所以x＝2.
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（2）8（2x－1）3＋125＝0.
解：8（2x－1）3＋125＝0，
所以（2x－1）3＝－ ，
所以2x－1＝－ ，
所以x＝－ .
解：8（2x－1）3＋125＝0，
所以（2x－1）3＝－ ，
所以2x－1＝－ ，
所以x＝－ .
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知识点2 用计算器求一个数的立方根
8. 用计算器求 的按键顺序是（ B ）
A. SHIFT 6 ＝ B. SHIFT 6 ＝
C. SHIFT ＝ 6 D. 6 ＝ SHIFT
B
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知识点3 立方根的应用
9. 若一个正方体的体积是64，则它的棱长是（ A ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
[变式]（2025·合肥肥西月考）如图，由27个完全相同的小正方
体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是（ A ）
A. 1 B. 3 C. 9 D. 27
A
A
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10. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上
分别截去1个大小相同的小正方体，使得截去后余下部分的体
积是488 cm3，则截去的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm.
由题意，得1 000－8x3＝488，
解得x＝4.
答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm.
由题意，得1 000－8x3＝488，
解得x＝4.
答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
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11. （2025·安庆太湖期中）若 ＋（y＋4）2＝0，则
的值为（ B ）
A. 2 B. －2 C. －8 D. 8
B
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12. 已知｜x｜＝64，且x没有平方根，则x的立方根为（ D ）
A. 8 B. －8 C. ±4 D. －4
D
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13. 若m2＝（－5）2，n3＝（－5）3，则m＋n的值为（ D ）
A. 0 B. ±10
C. 0或10 D. 0或－10
D
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14. [规律探究]观察下列各式：
＝1， ＝10， ＝100，….
[规律发现]被开方数的小数点每向右移动3位，其立方根的小数
点向 移动 位.
[规律应用]（1）已知 ≈1.333， ≈2.872，那么
约等于（ A ）
A. 28.72 B. 287.2
C. 13.33 D. 133.3
（2）已知 ≈2.154， ≈0.215 4，则 y＝ .
右
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15. 计算：
（1） ＋ ×（－ ）；
解：原式＝3＋（－4）×（－ ）
＝3＋2
＝5.
解：原式＝3＋（－4）×（－ ）
＝3＋2
＝5.
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（2）（ ）3＋ ＋ .
解：原式＝－9＋ ＋
＝－9＋ ＋
＝－7.
解：原式＝－9＋ ＋
＝－9＋ ＋
＝－7.
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16. 已知 是a－3b的算术平方根， 是1－
a2的立方根，求2a－3b的立方根.
解：根据题意，得b＋4＝2，a＋2＝3，
解得b＝－2，a＝1，
所以2a－3b＝2×1－3×（－2）＝8，
所以2a－3b的立方根为 ＝2.
解：根据题意，得b＋4＝2，a＋2＝3，
解得b＝－2，a＝1，
所以2a－3b＝2×1－3×（－2）＝8，
所以2a－3b的立方根为 ＝2.
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17. 【新考法·阅读理解】我们知道，若a＋b＝0，则a3＋b3＝
0也成立.将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以
得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数
也互为相反数.
（1）试举一个例子来判断上述结论是否成立；
解：（1）因为2＋（－2）＝0，2＝ ，－2＝ ，有8＋
（－8）＝0，
所以结论成立.（举例不唯一）
解：（1）因为2＋（－2）＝0，2＝ ，－2＝ ，有8＋
（－8）＝0，
所以结论成立.（举例不唯一）
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17. 【新考法·阅读理解】我们知道，若a＋b＝0，则a3＋b3＝
0也成立.将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以
得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数
也互为相反数.
（2）已知 与 互为相反数，求4－ 的值.
解：（2）由题意，得 － －3＝0.
方程两边同乘以28，得4（2x－1）－7（x－9）－84＝0.
去括号、移项、合并同类项，得x＝25.
故4－ ＝4－5＝－1.
解：（2）由题意，得 － －3＝0.
方程两边同乘以28，得4（2x－1）－7（x－9）－84＝0.
去括号、移项、合并同类项，得x＝25.
故4－ ＝4－5＝－1.
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