期末检测卷(一)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

理由：左边=n十1)-n(n-)=n+2n十1-十m n(n+1) n(n+1) 3n+1 n(n十+1) 右边=3(m十1) 2 _3n+3-23n+1 n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)' 左边=右边， 所以原等式成立. 22.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每千 米的行驶费用为0.075元 (2)每年行驶的里程超过6000千米时，新能源车的年费用 更低 23.解：(1)①③(2)m=-21,n=3 （3)2x+4+2匹是“巧分式”，理由如下： 7 因为分式二2江十2匹的“巧整式”为1-工， A 所以A=-2x+2r=2x1-)-2x1-z)0十z)- 1-x 1-x 1-x 2x(1十x), 所以2x+4x2+2z_2x(x2+2x+1)_(x+1)2 A 2x(x+1) x+1 =x+1. 又因为x十1是整式， 所以2江+4r+24是“巧分式 A 第10章单元检测卷 1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.c9.B10.D 11.100°12.∠1=∠3（答案不唯一）13.30 14.(1)180°-20(2)128或52°15.∠EH1=50 16.(1)∠BOD∠AOE(2)∠AOE=1601 17.解：因为AD∥BC, 所以∠B=∠EAD,∠DAC=∠C. 又因为∠B=∠C, 所以∠EAD=∠DAC, 所以AD平分∠CAE. 18.解：(1)如图，三角形DEF即为所求 D月 (2)如图，点P即为所求. (3)AD=CF,AD∥CF 19.1同角的补角相等3内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 20.(1)从B地测得公路的走向是南偏西48 (2)A地到公路BC的距离是8km 21.(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF(2)∠EFC=115 (3)四边形AEFC的周长为15cm 22.解：(1)∠4=50 (2)当∠2十∠3=90°时，光线AB与光线CD平行.理由 如下： 因为∠1=∠2，∠1+∠2+∠ABC=180°， 所以∠ABC=180°-（∠2+∠1）=180°-2∠2. 同理，∠BCD=180°-（∠3+∠4）=180°-2∠3. 若AB∥CD,则∠ABC+∠BCD=180°， 即180°-2∠2+180°-2∠3=360°-2（∠2+∠3）=180°， 所以∠2+∠3=90°，此时AB∥CD 23.解：(1)因为点G在直线CD上， 所以∠EGD+∠EGF+∠2=180°. 因为∠EGF=60°，∠2=70°， 所以∠EGD=180°-(60°+70)=50°. 因为AB∥CD,所以∠1=∠EGD=50°. (2)如图，过点F作FP∥AB ●○ CG 因为CD∥AB,所以AB∥FP∥CD, 所以∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP, 所以∠AEF十∠FGC=∠EFP十∠GFP=∠EFG. 因为∠EFG=90°，所以∠AEF十∠FGC=90°， (3)因为∠AEG=a,∠GEF=30°，∠EFG=90°， 所以∠AEF=a+30°，∠CFE=∠CFG+90°. 因为AB∥CD,所以∠AEF+∠CFE=180°， 即a+30°+∠CFG+90°=180°， 所以∠CFG=60°-a. 期末检测卷（一） 1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.C9.A10.B 1 11.5-212.1013.-2 14.(1)80(2)4515.15 16.1<x<317.-8(x+2) x+3 18.解：(1)如图，三角形DEF即为所求. (2)平行且相等(3)3 19.(1)(4a2+3ab)平方米(2)34平方米 20.解：(1)因为FG∥AE,所以∠1=∠A. 因为∠1=∠2，所以∠A=∠2， 所以AB∥CD (2)∠D=100° 21.解：(1)552=(5×6)×100+25 (2)(10n+5)2=100n(n+1)+25 (3)20252=(10×202+5)2=202×203×100+25= 4100625. 13· 22.(1)(a+b)2=a2+b2+2ab (2)ab=15,a-b=±2(3)2021 2 23.(1)甲种商品每件的进价为8元，乙种商品每件的进价 为10元 (2)商场最多购进乙种商品25件 (3)共有2种方案， 方案1：购进甲种商品67件，购进乙种商品24件； 方案2：购进甲种商品70件，购进乙种商品25件 期末检测卷（二） 1.D2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.B9.B10.D 11.x≠112.3a(x-4y)213.50°或130° 14.(1)-6(2)-3<a≤-215.12a-8 16.x≤-1.图略 1化简结果为，是当x=-1时，值为-（答案不唯一） 18.(1)x=49(2)319.(1)x2-ax+a2(2)28 20.对顶角相等∠DMN同位角相等，两直线平行两 直线平行，同旁内角互补∠D同旁内角互补，两直线平 行两直线平行，内错角相等 21.解：(1)甲、乙两队合作3天 (2)C方案更省钱.理由如下： 由（任+）+ =1,解得x=9. 经检验，x=9是方程的解，且符合题意， 所以规定的时间为9天. 如期完成的两种施工方案为B方案和C方案， B方案所需的费用为1.3×9=11.7（万元）， C方案所需的费用为3×1.3十9×0.8=11.1（万元）. 因为11.7>11.1， 所以C方案更省钱， 22.解：(1)2（答案不唯一） (2)(x十3y)(x十5y)十2y2是“完美数”.理由如下： (x+3y)(x+5y)+2y =x2+8xy+17y2 =x2+8xy+16y2+y9 =(x+4y)2+y2. 因为x,y均为整数， 所以(x十3y)(x十5y)+2y2是“完美数” (3)k=18.理由如下： M=x2+4y2-6x+12y+k =(x2-6x+9)+(4y2+12y+9)+k-18 =(x-3)2+(2y+3)2+k-18. 因为M为“完美数”， 所以k一18=0，所以k=18. 23.解：(1)= (2)因为EG∥MN,FH∥MN, 所以EG∥FH,所以∠GEF=∠HFE 在直角三角形GEF中，∠G=90°，∠EFG=30°， .1 所以∠GEF=60°，所以∠HFE=60°. 因为FH平分∠EFN, 所以∠HFN=∠HFE=60° 又因为MN∥FH,所以∠MND=∠HFN=60°. (3)①当点F在点N的左侧时，如图所示. A 一B C -D 因为AB∥CD,所以∠AMN=∠MND=a. 因为EG∥MN,所以∠AEG=∠AMN=a, 所以∠AEF=∠GEF+∠AEG=60°+a. 因为AB∥CD,所以∠EFD=∠AEF=60°+a. 因为FH平分∠EFD, 所以∠HFD=号∠EFD=号(60+a)=30+分 1 因为AB∥CD, 所以∠EHF=∠HFD=30+2a, ②当点F在点N的右侧时，如图所示 A H/ME 同理，得∠AEF=60°十a. 因为AB∥CD,所以∠AEF+∠EFN=180°， 所以∠EFN=180°-∠AEF=180°-(60°+a)=120°-a. 因为FH平分∠EFC, 1 所以∠HFC=2∠EFC=2120°-a)=60° 2a. 因为AB∥CD, 1 所以∠EHF=∠HFC=60° 20. 综上所述，∠EHF的度数为30°20或60° 2a. 计算专练 基础训练1实数的混合运算 1.102.-13.44.65.23+1 7 6.1-27.-2 8.-3 基础训练2解一元一次不等式 —移项、去括号 1.x<62.x>03.x≤-14.x>-25.x>13 6≤-37x<-9 8.x<3 基础训练3解一元一次不等式 一去分母 1.x>-52.x>-23.x≤44.x<-15.x≥-1 6.x≥-17.m=5 4·期末检测卷（一） （参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个实数中，属于无理数是 A.0 B号 都 C.3.14 D.√2 2.下列运算正确的是 A.a2·a3=a5 B.(3a)2=6a2 C.a3+a3=a9 D.a6÷a3=a2 3.生物学家在野外发现了一种细菌，其直径约为0.00000036m,将数据 ( 0.00000036用科学记数法表示为 部 A.-3.6×10 B.3.6×108 C.3.6×10-7 D.3.6×10-8 4.《九章算术》中指出：“若开之不尽者，为不可开，当以面命之.”作者 给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”.例如，面积为 5的正方形的边长称为5“面”，关于17“面”的值，下列说法正确 的是 () A.是2和3之间的实数 B.是3和4之间的实数 C.是4和5之间的实数 D.是5和6之间的实数 6xy Q口 5.如果把分式2x一3y 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的 值 A.扩大到原来的2倍 B.不变 C箱小到原来的} D.缩小到原来的2 6.下列各项中，因式分解正确的是 A.a3-a=a(a2-1) B.a2-4b2=(a+4b)(a-4b) C.a2-2a-8=a(a-2)-8 Da-a+-(a-2 曾 7.日常生活情境：移动储物柜.小明沿墙挪动墙角的三角储物柜，示 意图如图所示，下列能表示平移距离的是 () A.线段BC的长 B.线段BF的长 C.线段CE的长 D.线段AD的长 8.节约用水，人人有责.某绿化养护公司原来用漫灌的方式浇灌绿 地，a天用水m吨，现在改用喷灌的方式，可使这些水多用4天，现 在比原来每天少用水 () A.4m吨 a B电 4m Caa+吨 D.am+3m a(a+4)吨 9.某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每分钟服务1位顾客，窗 口开始售票时，已有10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，有 1位新顾客到达且预计以后每2分钟都有1位新顾客到达，预计 从第m位新顾客开始不用排队等候，则m的值为 () A.6 B.7 C.8 D.9 10.已知实数a,6满足分+名=c,且a2十6=3a6(a6≠0，有下列 结论：①ab>0;②c=3;③a2十b2=-3c;④|a-b|=√c.其中错 误的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果数轴上的点A表示的数是2一√5，那么它到原点的距离是 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=50°，则 ∠BOD-∠BOE= 13.若11=2，则分式+xy2 x y y-x 14.在四边形纸片ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,将纸片沿EF折 叠，得到如图1所示的图形 (1)若∠NEC=80°，则∠BFM= (2)将图1中的四边形纸片FMNE沿BC折叠得到如图2所示 的图形，若∠FGP=2∠BGF,则∠PGC= 图1 图2 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）③ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-3)2+(5-x)°--4+（号）. 1+x>5-3x, 16.解不等式组： x<x+6 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2x-6÷3-x.x-2 17.计算：x-4x十4宁4x2-16x+3 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形 ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处.现将三角形ABC平 移，使点C与点F重合，D,E分别是点A,B的对应点 (1)请画出平移后的三角形DEF; (2)连接BE,CF,则线段BE与CF之间的关系是 (3)点C到直线AB的距离是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，学校有一块边长为(2a十b)米的正方形空地，计划在阴影 部分进行绿化，中间修建一个长为(a十b)米、宽为b米的鱼池供 观赏。 (1)求绿化的面积；（用含a,b的式子表示） (2)若a=2,b=3时，求绿化的面积. 20.如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG∥AE, ∠1=∠2. (1)试说明AB∥CD; (2)若BC平分∠ABD,∠C=40°，求∠D的度数. E GD 六、（本题满分12分） 21.观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位上的数字 是5的自然数可用代数式10n+5来表示，其中n为自然数)，会 发现一些有趣的规律.请你仔细观察下列等式，探索其规律，并归 纳猜想出一般结论 第1个等式：152=(1×2)×100+25； 第2个等式：252=(2×3)×100+25； 第3个等式：352=(3×4)×100十25； 第4个等式：452=(4×5)×100+25； 。。 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)； (3)根据以上规律，计算2025的值，并写出计算过程。 七、（本题满分12分） 22.在数学中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以 得到一个恒等式，这充分体现了数形结合的思想方法.用图1所 示的若干个不同大小的正方形与长方形可以拼成一个如图2所 示的正方形 (1)观察猜想：观察图2，用两种不同的方法表示图2中阴影部分 的面积，则可得(a+b)2,a2+b2,ab这三个代数式之间的数量关 系为 (2)理解运用：若a2+b2=34,a十b=8,根据(1)中得出的数量关 系，求ab,a-b的值； (3)拓展提升：若x满足(2026-x)2十(2024-x)2=2025,求 (2026-x)(2024-x)的值. 图1 图2 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）④ 八、（本题满分14分） 23.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售.已知甲种商品每件的 进价比乙种商品每件的进价少2元，且用80元购进甲种商品的 数量与用100元购进乙种商品的数量相同. (1)甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？ (2)若该商场购进甲种商品的数量比购进乙种商品数量的3倍少 5件，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95件，则商场最多 购进乙种商品多少件？ (3)在(2)的条件下，如果甲、乙两种商品每件的售价分别是12元 和15元，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种 商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪 几种方案？ 闻 总