1.3 轴对称的剪纸问题（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

1.3 轴对称的剪纸问题（同步分层作业） 基础巩固 1．把一张纸对折，再画出轮廓，沿着画好的线剪下来，然后展开，就可以得到一个( )图形。 2．下面的英文字母能通过对折剪出来的是（    ）。 A． B． C． 3．将如图沿虚线剪开，能剪出（    ）架完整的小飞机。 A．2 B．3 C．4 4．下面哪些图案可以通过将纸对折剪出来？在括号里画“√”。 5．下面第一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 能力提升 6．把一张正方形纸对折两次，剪出半个爱心，展开后是（    ）。 A．完整爱心 B．半个爱心 C．两个爱心 7．将一张长方形纸先对折两次，再按如图所示的方式裁剪，最后展开得到的图形是（    ）。 A． B． C． 8．下面哪种画法折叠后会剪出半个飞机图案？请在（    ）里画“△”。 （    ）                             （    ） 9．如图，在对折好的纸上剪下两个洞，打开后会是下面哪个图形？在括号内画“√”。 10．第二行的图案是从第一行的哪张纸上剪下来的？填序号。 ( )( )( )( ) 思维拓展 11．按下面的过程做一做，剪下的图案展开是（    ）。 A． B． C． 12．按要求画一画。 下面对折的纸上都剪去了两个洞，展开后的图案分别是哪一个？在正确答案的下面画“√”。 13．这学期，我们认识了生活中的三种运动现象：平移、旋转、轴对称。如果要剪出如图所示的四个小人，需要对折( )次，利用的数学知识是( )。如果给出一个完整的小人，我们还可以通过( )运动变换出这样的四个小人。 14．辰辰将正方形的纸对折后剪汉字，下面是一半的图案，请将剪纸展开后完整的汉字写在横线上。 ______   ______ ______ ______ 15．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？ 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1．轴对称 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。 【详解】把一张纸对折，再画出轮廓，沿着画好的线剪下来，然后展开，就可以得到一个轴对称图形。 2．B 【分析】能通过对折剪出来的是轴对称图形，轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】A．字母F不能找到一条直线对折后两边完全重合，所以不能通过对折剪出来； B．如图字母H是轴对称图形，有2条对称轴，所以能通过对折剪出来； C．字母N不能找到一条直线对折后两边完全重合，所以不能通过对折剪出来。 故答案为：B 3．B 【分析】由图可知，图中有5条折痕，就是把长方形纸平均分成了6份，沿画的虚线把小飞机剪下，能剪出3架完整的小飞机。 【详解】由分析可知：将如图沿虚线剪开，能剪出3架完整的小飞机。 故答案为：B 4．见详解 【分析】把图案对折，对折后图案的两部分能完全重合的就能通过将纸对折剪出来。第一排的第1、2、4个图案对折后图案的两部分能完全重合，可以将纸对折剪出来；第二排的第1、2、3个图案对折后图案的两部分能完全重合，可以将纸对折剪出来。 【详解】 5．见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴； 判断一个图形是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合，在下面一排中找出能与上面一排中的一部分相对应的连起来即可。 【详解】 6．C 【分析】在平面内，如果沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 将正方形纸先对折一次，得到两层纸，再对折一次，得到四层纸。在折叠后的纸上剪出半个爱心（沿折痕剪）。 第一次展开：剪出的半个爱心会在两层纸上对称出现，形成两个半个爱心，拼成一个完整爱心。 第二次展开：此时两个完整爱心会对称分布，总共是两个完整爱心。 【详解】由分析可知： 把一张正方形纸对折两次，剪出半个爱心，展开后是（两个爱心）。 故答案为：C 7．B 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形，展开后与剪下的图案对应对称。 【详解】 将一张长方形纸先对折两次，再按如图所示的方式裁剪，最后展开得到的图形是。 故答案为：B 8．见详解 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 左边图形的飞机图案靠近折叠线的一边，折叠后这个图案的另一半会与它重合，剪出的是整个飞机图案，而不是半个飞机图案。 右边图形的飞机图案位于折叠线的一端，且朝向折叠线方向，折叠后这个图案会与它所在折叠线另一侧的“镜像”重合，剪出图案正好是半个飞机。 【详解】根据分析，右边的画法折叠后会剪出半个飞机图案。具体如下： （    ）                            （△） 9． 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。纸展开后，圆形和三角形的洞都关于对称轴对称，因为圆形靠近折痕，所以展开后两个圆形的洞更靠近对称轴，据此解答。 【详解】根据分析画“√”如下： 10． ③ ④ ① ② 【分析】把第二排的图案沿纸张对折，纸上所剪的图形是展开图形的一半，对折后的图案与第一排哪张纸上图形的空白处能重合，这就说明此图案就是从那张纸上剪下来的，据填写即可。 【详解】 11．C 【分析】通过纸张的折叠和裁剪的过程，判断展开后图案的形状即可。 【详解】经过两次对折后，会有四个小正方形，沿着虚线剪下半个箭头，剪下的半个箭头在展开时会在每个小正方形分别形成半个箭头，展开后两个正方形分别形成的半个箭头合在一起成为一个箭头，完全展开后就会形成两个完整的箭头。 故答案为：C 12．见详解 【分析】上面的图形中，两个三角形应靠近折线，两个长方形应远离折线。 下面的图形中，上面的圆远离折线，下面的圆靠近折线。 【详解】 13． 3 轴对称 平移 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 对折1次剪好展开可以剪出1个小人，对折2次剪好展开可以剪出2个小人，对折3次剪好展开可以剪出3个小人。因为每次对折后，纸张的层数翻倍，剪出的小人数量也相应增加。这里要剪出4个小人，所以需要对折3次。 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【详解】这学期，我们认识了生活中的三种运动现象：平移、旋转、轴对称。如果要剪出如图所示的四个小人，需要对折（3）次，利用的数学知识是（轴对称）。如果给出一个完整的小人，我们还可以通过（平移）运动变换出这样的四个小人。 14． 日 土 晶 品 【分析】这是一道轴对称图形还原题。正方形纸对折后剪汉字，展开后得到的完整汉字是剪的半图关于折痕的轴对称图形。根据每个半图的轮廓，还原出完整汉字。 【详解】 15．4只蝴蝶；8只蝴蝶 【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。 【详解】对折一次：1只蝴蝶； 对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶； 对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶； 对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶； 答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $