第2节 阿基米德原理（讲义）物理新教材人教版八年级下册

第2节 阿基米德原理 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 知识点2. 阿基米德原理 B、综合练习 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 【设计实验】 （1）用称重法测量浮力：如下图乙、丙所示，先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（用图中字母表示）。 （2）用溢水法测量排开水的所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1（用图中字母表示）。 （3）实验数据表格（见下）。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1，将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2，将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 （5）数据记录表格。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 改变不同的物体或液体重复上述实验。 【分析论证】 （1）根据F浮= G物-F拉计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=G总-G桶计算出排开的水所受的重力； （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 【实验结论】大量的实验结果表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测的重力偏大，则所测浮力偏大； （2）若先测量小桶和排开液体所受的重力，再测小桶的重力，由于小桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 【例题】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。图中数值为测力计示数。 (1)由题可知，小石块的重力为___________N。 (2)图C实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的G排______（选填“偏大”或“偏小”）； (3)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则_______（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (4)若图C中溢水杯中水深为0.1m，溢水杯底面积为80cm2，求水对溢水杯底的压强和压力。（写出必要的文字说明、计算过程及最后结果，g=10N/kg）。 【答案】(1)3.8；(2)偏小；(3)能；(4) ，8N 【详解】（1）图 B 中弹簧测力计的示数即为小石块的重力，因此小石块的重力为3.8N。 （2）若溢水杯未装满水，小石块排开的水不能全部溢出，导致测得的排开水的重力G排偏小。 （3）阿基米德原理适用于所有浸在液体中的物体，木块漂浮时浮力等于重力，排开液体的重力也等于浮力，因此能验证阿基米德原理。 （4）水对溢水杯底的压强 水对溢水杯底的压力 【练习1】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）实验中所用石块的重力为______N； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力______（填“偏大”或“偏小”）； （3）溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为______N，石块受到的浮力大小______它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验______（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)4；(2)偏小；(3) 1；等于；(4)A；(5)无 【详解】（1）甲图中弹簧测力计直接测石块的力F1=4N，所以石块重力为4N。 （2）溢水杯未装满时，石块浸入后，先填满杯中的空隙再溢出，因此溢出的水的重力会偏小。 （3）石块浸没时，浮力 排开水的重力，所以浮力等于排开水的重力。 （4）为了得到更普遍的结论，应换用不同液体和不同物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，A符合题意，BC不符合题意。故选A。 （5）弹簧测力计指针未调零，但实验中测量的是重力与浸没时的拉力差、空桶与装水后的拉力差，零点偏移会被抵消，故对实验无影响。 【练习2】为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，小明同学进行了如图甲所示的实验： （1）浮力的大小可由______两个步骤测出。排开的液体所受的重力可由______两个步骤测出，该实验的操作步骤合理顺序是______（均填字母代号）； （2）利用所测数据计算出了物体的密度为______； （3）如果物体向下移动时物体不小心碰到了容器底部如图乙所示，此时弹簧测力计的示数为0.4N，此时容器底部受到的压力______N。 【答案】(1) ab；cd；dabc；(2) 4×103；(3)2.6 【详解】（1）由称重法可知石块受到的浮力，由图中a、b两个步骤测出大小为： 液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中c、d两个步骤测出，其大小值： 实验步骤dabc，从操作方便程度上以及减少误差影响情况下的最佳顺序。 （2）根据图a可知物体的重力G=4N，则物体的质量 已知物体浸没在水中受到的浮力F浮=1N，则物体的体积为 则物体的密度 （3）随着物体所处深度的增加，物体不小心碰到了容器底部，液体的密度和排开液体的体积不变，浮力不变，仍为1N；对物体进行受力分析可知，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、拉力和容器底对物体的支持力，容器底部受到的压力为 阿基米德原理 1. 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：kg/m3；V排表示排开液体的体积，单位：m3；g表示9.8N/kg； F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）。 （4）对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式：ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体有两种情况，一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，此时V排=V浸=V物；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体，此时V排=V浸<V物。 浸入与浸没 推导阿基米德原理 物体不论是浸没还是部分浸入在液体里都受浮力，都遵守阿基米德原理。 2. 通过理论演绎得出阿基米德原理 根据浮力产生的原因，通过进一步理论演绎，也可以得出阿基米德原理。 长方体竖直浸在液体中，设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，上、下表面所处的深度及受力情况如图所示。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力分别为：F1＝p1S＝ρ液gh1S F2=p2S=ρ液gh2S 它所受的浮力大小 F浮=F2-F1= ρ液gh2S -ρ液gh1S =ρ液ghS =ρ液gV体 物体排开的液体所受重力大小G排=ρ液 gV排=ρ液 gV体 所以F浮=G排，即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【例题】 （多选题）在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是10N，把实心小球浸没在水中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法正确的有（　　） A．小球受到的浮力是6N B．小球的质量是1kg C．小球的体积是400cm3 D．小球的密度是2.5g/cm3 【答案】BCD 【详解】A．由题意知，小球的重力为10N，浸没在水中小球受到的拉力为6N，小球受到的浮力是，故A错误； B．小球的质量，故B正确； C．根据F浮＝ρ水gV排可得，小球的体积 ，故C正确； D．小球的密度，故D正确； 故选 BCD。 【练习1】 如图所示，由我国自主研发的“极目一号”浮空艇已在青藏高原成功升空，为大气科学观测创造了海拔9000余米的世界纪录。浮空艇内部拥有大量密度小于空气的氦气，下部系有缆绳并与地面相连接进行锚泊，整个浮空艇就像人牵着绳子放飞在空中的巨型气球。 （1）若浮空艇3h内匀速竖直上升9km，则上升速度是多少？ （2）若浮空艇总质量为2600kg，其受到的重力是多少？（取g=10N/kg） （3）当浮空艇上升到9km的高空静止时，若外界空气密度为0.5kg/m3，浮空艇体积约为9000m3，则地面上处于竖直方向的缆绳对它的拉力大小是多少？ 【答案】(1)3km/h；(2)；(3) 【详解】（1）浮空艇上升速度 （2）浮空艇受到的重力 （3）浮空艇受到的浮力为 浮空艇静止时，处于平衡状态，其受力分析如下：受到竖直向上的浮力F浮，竖直向下的自身重力G和缆绳的拉力F。根据力的平衡可知缆绳对它的拉力大小为 【练习2】 如图所示，弹簧测力计下悬挂重为16N的物体，当把物体浸没在水中时，测力计的示数为10N，此时容器中水的深度为0.3m，，g=10N/kg。 (1)求水对容器底部的压强。 (2)求物体受到水的浮力。 (3)求物体排开水的体积。 (4)物体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）根据称重法测浮力得，物体受到的浮力为 （3）根据阿基米德原理得，物体排开水的体积为 （4）由得，物体的质量 因为物体浸没在水中，所以物体的体积为 物体的密度为 1．两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为F氢和F空，下列判断正确的是（ ） A．F氢˃F空 B．F氢=F空 C．F氢˂F空 D．条件不足，无法比较 【答案】C 【详解】两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，所以排开空气的体积不同，由图可知，空气气球排开空气的体积较大，根据F浮＝ρ水gV排可知，空气密度相同，排开空气的体积越大时，浮力越大，所以空气气球受到的浮力更大，即F氢˂F空。故选C。 2. 将质量为0.5 kg的物体，轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（取10N/kg）（     ） A．5 N B．0.5 N C．2 N D．0.2 N 【答案】C 【详解】把物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，排开水的重力 由阿基米德原理可知，物体受到的浮力为，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没。已知，则（　　） A．放铜球的水杯溢出的水最多 B．放铁球的水杯溢出的水最多 C．放铝球的水杯溢出的水最多 D．放铁球的水杯溢出的水最少 【答案】C 【详解】实心铜球、铁球、铝球的质量相同，即 已知 根据密度计算公式ρ=m/V可知， 又因为三个金属球最终都沉底并被水淹没，所以金属球排开水的体积等于金属球的体积，所以 因为三只杯子完全相同且装满水，所以溢出水的体积等于排开的水的体积，所以 即放铜球的水杯溢出的水最少，放铝球的水杯溢出的水最多，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．把质量相同的铁块和铜块，分别挂在两个完全相同的弹簧秤下，将它们全部浸入水中，比较两个弹簧秤的示数是（　　） A．挂铁块的示数大于挂铜块的示数 B．挂铁块的示数等于挂铜块的示数 C．挂铁块的示数小于挂铜块的示数 D．不知浮力大小，无法确定 【答案】C 【详解】因为，，所以由ρ=m/V分析可知 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排分析，铜、铁块浸没在同种液体中，而 所以 由力的平衡可知，弹簧秤的示数 所以，挂铁块的示数小于挂铜块的示数，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．如图所示，台秤置于水平桌面上的，其中央有一个装有水的平底柱形烧杯，现将弹簧测力计一端吊着的实心铝块逐渐浸入水中，直至铝块刚浸没。在此过程中铝块不接触容器，无水溢出。下列说法正确的是（   ） A．弹簧测力计示数逐渐变大 B．烧杯底部受到的液体压强变小 C．台秤的示数保持不变 D．水对杯底增加的压力等于铝块增加的浮力 【答案】D 【详解】ABC．铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得 则弹簧测力计的拉力 在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，根据阿基米德原理得到F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小；铝块浸在水中，受到竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，可知铝块对水向下的压力，台秤的支持力为FN，由平衡条件得到台秤对烧杯的支持力 在铝块完全浸没前，F浮逐渐增大，F压逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大，铝块逐渐浸没过程中，水的深度变大，根据p=ρgh得到水对烧杯底部的压强变大，故ABC错误； D．由于力的作用是相互的，水对杯底增加的压力，故D正确。 故选D。 6．下列关于浮力大小的说法正确的是（　　） A．质量相等的甲、乙两个铜块，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 B．质量相等的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大 C．质量相等的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大 D．体积相同的甲、乙两个铜块，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，甲、乙受到的浮力一样大 【答案】C 【详解】A.两个铜块甲、乙的质量相等，根据密度计算公式可知，甲、乙的体积相同。甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，由于，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，甲受到的浮力大，故A错误； B.铝块和铜块的质量相等，由于，根据密度计算公式可知，铝块体积大。两者都浸没在煤油中，则铝块排开煤油的体积大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，铝块受到的浮力大，故B错误； C.铝块和铜块的质量相等，由于，根据密度计算公式可知，铝块体积大。铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块排开水的体积大，铝块所浸没的液体的密度大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，铝块受到的浮力大，故C正确； D.体积相同的甲、乙两个铜块，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，甲受到的浮力大，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从h1=2cm开始露出水面到h2=5cm完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。故选A。 8．如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重6N的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5N，柱体A所受浮力F浮为_______N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力_______（增大/减小/不变）。柱体A的密度是_______kg/dm3，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。 【答案】 1 不变 6 【详解】由称重法可知，柱体A所受浮力为 继续增大柱体浸入水中的深度，柱体排开液体的体积不变，由F浮＝ρ水gV排知，受到的浮力不变。 柱体的体积为 柱体的质量为 柱体的密度为 9．如图所示，两个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为△p甲、Δp乙；甲、乙两图中测力计读数分别为F1和F2。则它们的大小关系是： F1_______F2， Δp甲_______ Δp乙。（填“<”、“>”或“=” ）（ρ水>ρ酒精） 【答案】 < > 【详解】甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，说明物体浸入液体的体积相等，即，液体密度，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，，图中是称重法测浮力，相同的物体重力相等，故测力计示数。由于，容器相同，故液体升高的高度也相等，且，根据液体压强可知。 10．如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足_______的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______（以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为△FA，弹簧测力计B的示数变化量为△FB，则大小关系是△FA _______△FB（选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是____________（选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】(1)；(2)C；(3)减小；增大；=；(4)寻找普遍规律；(5)B 【详解】（1）阿基米德原理是 “物体受到的浮力等于排开液体的重力”。是物体受到的浮力（物体在空气中的重力减浸在液体中的拉力），是排开液体的重力（装排开液体的桶与液体总重减空桶重），二者相等则原理成立。 （2）A.步骤④空桶有少量水，会使F4偏大，偏小，与数据不符； B.物体未浸没，浮力偏小，偏小，与数据不符； C.物体触碰烧杯底部，烧杯对物体有支持力，导致弹簧测力计示数F1偏小，偏大，与数据一致。 故选C。 （3）重物浸入水中时，受到的浮力逐渐增大，弹簧测力计A的拉力（）逐渐减小； 排开的水流入薄塑料杯，弹簧测力计B的拉力（等于排开液体的重力）逐渐增大； 根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此△FA（浮力大小）与△FB（排开液体重力）相等。 （4）换用煤油（不同液体）实验，是为了验证阿基米德原理在不同液体中是否普遍成立，避免实验的偶然性，从而寻找普遍规律。 （5）A.弹簧测力计 A 的示数是物体的拉力（），不是浮力，故A错误； B.装置用饮料瓶、吸管等生活化材料，且可同步观察A、B的示数变化，直观体现浮力与排开液体重力的关系，故B正确。故选B。 11．如图（a）（b）和（c）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。 ①由图（b）（c）可知：物体排开水的体积为______厘米3； ②计算物体浸没时所受到的浮力_______。 【答案】 50 0.5N 【详解】[1]由图（b）读数，放入物体前量筒中水的体积为40mL，由图（c）读数，放入物体后量筒中水的体积为90mL。由于物体浸没在量筒的水中，故物体排开水的体积为 [2]由图（a）读数，物体重力为2.0N，由图（c）读数，物体浸没在量筒的水中弹簧测力计的拉力为1.5N。根据测浮力的称重法，物体浸没时所受到的浮力 12．如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 【答案】(1)物块受到的浮力为4N，物块的体积为；(2)弹簧测力计的示数为6N；(3)物块的密度为 【详解】（1）根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于它排开水的重力。设溢出水的质量为，溢出水的重力为，物块受到的浮力为。，所以，物块受到的浮力为：，因为物块被浸没，所以物块的体积等于排开水的体积。。 （2）物块在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计竖直向上的拉力的作用，处于平衡状态。根据力的平衡条件可得：，所以弹簧测力计的示数为：。 （3）首先根据物块的重力计算其质量。设物块的质量为，物块的重力为。由可得，物块的质量为：，设物块的密度为，物块的体积为。物块的密度为： 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 知识点2. 阿基米德原理 B、综合练习 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 【设计实验】 （1）用称重法测量浮力：如下图乙、丙所示，先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮= （用图中字母表示）。 （2）用溢水法测量排开水的所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排= （用图中字母表示）。 （3）实验数据表格（见下）。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1，将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2，将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 （5）数据记录表格。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 改变不同的物体或液体重复上述实验。 【分析论证】 （1）根据F浮= G物-F拉计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=G总-G桶计算出排开的水所受的重力； （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小 它排开的水所受的重力。 【实验结论】大量的实验结果表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 力。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测的重力偏大，则所测浮力偏 ； （2）若先测量小桶和排开液体所受的重力，再测小桶的重力，由于小桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏 。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 【例题】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。图中数值为测力计示数。 (1)由题可知，小石块的重力为___________N。 (2)图C实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的G排______（选填“偏大”或“偏小”）； (3)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则_______（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (4)若图C中溢水杯中水深为0.1m，溢水杯底面积为80cm2，求水对溢水杯底的压强和压力。（写出必要的文字说明、计算过程及最后结果，g=10N/kg）。 【练习1】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）实验中所用石块的重力为______N； （2）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力______（填“偏大”或“偏小”）； （3）溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为______N，石块受到的浮力大小______它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验______（选填“有”或“无”）影响。 【练习2】为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，小明同学进行了如图甲所示的实验： （1）浮力的大小可由______两个步骤测出。排开的液体所受的重力可由______两个步骤测出，该实验的操作步骤合理顺序是______（均填字母代号）； （2）利用所测数据计算出了物体的密度为______； （3）如果物体向下移动时物体不小心碰到了容器底部如图乙所示，此时弹簧测力计的示数为0.4N，此时容器底部受到的压力______N。 阿基米德原理 1. 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）数学表达式： F浮= 导出式：F浮=G排=m排g= （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：kg/m3；V排表示排开液体的体积，单位：m3；g表示9.8N/kg； F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）。 （4）对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和 和 有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式：ρ液= V排= ④理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体有两种情况，一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，此时V排 V浸 V物；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体，此时V排 V浸 V物。（均选填“=”、“˂”或“˃”） 浸入与浸没 推导阿基米德原理 物体不论是浸没还是部分浸入在液体里都受浮力，都遵守阿基米德原理。 2. 通过理论演绎得出阿基米德原理 根据浮力产生的原因，通过进一步理论演绎，也可以得出阿基米德原理。 长方体竖直浸在液体中，设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ液，上、下表面所处的深度及受力情况如图所示。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力分别为：F1＝p1S＝ F2=p2S= 它所受的浮力大小 F浮=F2-F1= 物体排开的液体所受重力大小G排= 所以F浮=G排，即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【例题】 （多选题）在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是10N，把实心小球浸没在水中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法正确的有（　　） A．小球受到的浮力是6N B．小球的质量是1kg C．小球的体积是400cm3 D．小球的密度是2.5g/cm3 【练习1】 如图所示，由我国自主研发的“极目一号”浮空艇已在青藏高原成功升空，为大气科学观测创造了海拔9000余米的世界纪录。浮空艇内部拥有大量密度小于空气的氦气，下部系有缆绳并与地面相连接进行锚泊，整个浮空艇就像人牵着绳子放飞在空中的巨型气球。 （1）若浮空艇3h内匀速竖直上升9km，则上升速度是多少？ （2）若浮空艇总质量为2600kg，其受到的重力是多少？（取g=10N/kg） （3）当浮空艇上升到9km的高空静止时，若外界空气密度为0.5kg/m3，浮空艇体积约为9000m3，则地面上处于竖直方向的缆绳对它的拉力大小是多少？ 【练习2】 如图所示，弹簧测力计下悬挂重为16N的物体，当把物体浸没在水中时，测力计的示数为10N，此时容器中水的深度为0.3m，，g=10N/kg。 (1)求水对容器底部的压强。 (2)求物体受到水的浮力。 (3)求物体排开水的体积。 (4)物体的密度。 1．两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为F氢和F空，下列判断正确的是（ ） A．F氢˃F空 B．F氢=F空 C．F氢˂F空 D．条件不足，无法比较 【答案】C 【详解】两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，所以排开空气的体积不同，由图可知，空气气球排开空气的体积较大，根据F浮＝ρ水gV排可知，空气密度相同，排开空气的体积越大时，浮力越大，所以空气气球受到的浮力更大，即F氢˂F空。故选C。 2. 将质量为0.5 kg的物体，轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（取10N/kg）（     ） A．5 N B．0.5 N C．2 N D．0.2 N 3．三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没。已知，则（　　） A．放铜球的水杯溢出的水最多 B．放铁球的水杯溢出的水最多 C．放铝球的水杯溢出的水最多 D．放铁球的水杯溢出的水最少 4．把质量相同的铁块和铜块，分别挂在两个完全相同的弹簧秤下，将它们全部浸入水中，比较两个弹簧秤的示数是（　　） A．挂铁块的示数大于挂铜块的示数 B．挂铁块的示数等于挂铜块的示数 C．挂铁块的示数小于挂铜块的示数 D．不知浮力大小，无法确定 5．如图所示，台秤置于水平桌面上的，其中央有一个装有水的平底柱形烧杯，现将弹簧测力计一端吊着的实心铝块逐渐浸入水中，直至铝块刚浸没。在此过程中铝块不接触容器，无水溢出。下列说法正确的是（   ） A．弹簧测力计示数逐渐变大 B．烧杯底部受到的液体压强变小 C．台秤的示数保持不变 D．水对杯底增加的压力等于铝块增加的浮力 6．下列关于浮力大小的说法正确的是（　　） A．质量相等的甲、乙两个铜块，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大 B．质量相等的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大 C．质量相等的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大 D．体积相同的甲、乙两个铜块，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，甲、乙受到的浮力一样大 7．如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重6N的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5N，柱体A所受浮力F浮为_______N。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力_______（增大/减小/不变）。柱体A的密度是_______kg/dm3，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。 9．如图所示，两个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为△p甲、Δp乙；甲、乙两图中测力计读数分别为F1和F2。则它们的大小关系是： F1_______F2， Δp甲_______ Δp乙。（填“<”、“>”或“=” ）（ρ水>ρ酒精） 10．如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足_______的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______（以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为△FA，弹簧测力计B的示数变化量为△FB，则大小关系是△FA _______△FB（选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是____________（选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 11．如图（a）（b）和（c）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。 ①由图（b）（c）可知：物体排开水的体积为______厘米3； ②计算物体浸没时所受到的浮力_______。 12．如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $