第二单元观察物体（二）（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第二单元观察物体（二）综合测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共24分） 1．（本题4分）观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。 2．（本题2分）下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 3．（本题2分）甜甜观察，从( )面看到的图形是；如果看到的图形是，那么她是从( )面看到的。 4．（本题2分）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 5．（本题2分）如图是由4个小正方体摆成的几何体，从( )面和( )面看到的图形都是。 6．（本题2分）如图，从( )面看到的形状是，一共有( )个小正方体。 7．（本题3分）观察下边的立体图形，从( )面看到的图形是；从( )面看到的图形是；去掉( )号正方体，从左面看到的图形不变（填序号）。 8．（本题2分）这两个几何体从( )面看到的图形不一样，从( )面看到的是。 9．（本题3分）立体图形，最少是由( )个正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 10．（本题2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 14．（本题2分）下面的物体从前面看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）观察，从前面和上面看到的形状相同。( ) 17．（本题2分）从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 18．（本题2分）一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 19．（本题2分）一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。( ) 20．（本题2分）从前面、上面、左面观察一个正方体，看到的形状都相同。( ) 四、作图题（共6分） 21．（本题6分）下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 五、解答题（共50分） 22．（本题7分）下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？ 23．（本题7分）由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 24．（本题7分）一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。 25．（本题7分）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 26．（本题7分）仔细观察,回答问题 （1）从上面看到的形状是 的有哪些? （2）从左面看到的形状是 的有哪些? （3）从前面看到的形状是 的有哪些? 27．（本题7分）桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是A，从它的左面看到的形状是B． （1）它可能是下面的哪几个？在合适的图形下面画“√”． （2）按题目的要求搭小正方体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 28．（本题8分）看一看，写一写，画一画。 （1）上面的物体都是由（    ）个小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（    ），从前面看到的图形相同的是（    ）。（填序号） （3）分别画出物体③和④从上面看到的图形。 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ① ④ ② ③ 【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； ②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。 【详解】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。 2． 1/一 1/一 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 3． 左 上 【分析】从正面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐； 从左面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐； 从上面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层2个小正方形与下面一层2个小正方形对齐；据此填空。 【详解】甜甜观察，从左面看到的图形是；如果看到的图形是，那么她是从上面看到的。 4． 6 9 【分析】 由题意得，这个模型从前面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有4个小正方体，第二层至少有1个小正方体。这个模型从左面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有5个小正方体，第二层至少有1个小正方体。那么这个模型的可能情况如下图： 由图可知，搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 【详解】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 5． 前 左 【分析】根据观察物体的方法：从前面看，看到的是下面两正方形，上面一个正方形，左对齐；从上面看，看到的是上面两个正方形，下面一个正方形，左对齐；从左面看，看到的是下面两个正方形，上面一个正方形，左对齐；据此解答。 【详解】由分析可得： 从前面和左面看，看到的都是下面两个正方形，上面一个正方形，左对齐的图形，即； 如图是由4个小正方体摆成的几何体，从前面和左面看到的图形都是。 6． 上 5 【分析】 ，从上面看，看到的是两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左对齐；从前面看，看到的是两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐，从左面看，看到的是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐，一共有5个小正方体；据此即可解答。 【详解】 如图，从上面看到的形状是，一共有5个小正方体。 7． 上 前/正 ③ 【分析】 由题意得，从前面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形（居中）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（居中）。中间的一排，有三个正方形。最下面一排，只有两个正方形（靠左），即看到的图形是；从左面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠左），中间的一排有两个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；由题意得，如果拿走①号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走②号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走③号正方体，从左边看到的图形是。所以拿走③号正方体，从左面看到的图形不变。 【详解】 这个立体图形，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是；去掉③号正方体，从左面看到的图形不变。 8． 上 正/前 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左靠右各一个；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 这两个几何体从上面看到的图形不一样，从正或前面看到的是。 9． 7 上 左 【分析】这个立体图形一共两层，上面一层有2个小正方体，下面一层有5个小正方体，据此知道一共有几个小正方体。分别画出它从前面、左面、上面看到的图形。据此填空即可。 【详解】2＋5＝7（个） 这个立体图形，最少是由7个正方体摆成的。 从前面看到的图形是。从上面看到的图形是。从左面看到的图形是。 所以，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。 10． 4 6 【分析】从正面看，这个立体图形有3个小正方体，要形成左面看到的图形，这个立体图形在三个立方体的后面还要至少摆一个，所以至少需要4个小正方体，最多摆3个，所以最多有6个小正方体，据此解答即可。 【详解】 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用4个小正方体，最多用6个小正方体。 11．D 【分析】分别观察每个选项中物体从上面看的形状，找出与其他三个不同的选项。 【详解】A.从上面看为； B.从上面看为； C.从上面看为； D.从上面看为，与其他三个选项看到的图形不同； 故答案为：D 12．C 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，据此解答。 【详解】根据分析得出：从左面观察如图所示的立体图形，看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，选项C符合。 故答案为：C 13．C 【分析】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。 【详解】 前面和左面看到形状分别相同的是：①②③ 故答案为：C 14．B 【分析】逐一分析每个物体从前面看到的图形，判断是否符合题目中给出的下层3个正方形，上层中间1个正方形的形状。 【详解】 第一个物体：从前面看：下层2个正方形（左、中），上层是2个正方形（左、中），右侧下层多1个小正方形。不符合题目中所给的图片。 第二个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。 第三个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。 第四个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），但上层是右侧1个正方形（不是中间），不符合目标图形。 故答案为：B 15．B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【详解】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。 故答案为：B 16．√ 【分析】 观察可知，从前面看是，从上面看是。据此解答。 【详解】由分析得出： 从前面和上面看到的都是，形状相同。所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一般是不同的，但也有特殊的立体图形，看到的形状相同。例如，正方体从这三个方向观察到的形状均为正方形，形状相同；球从这三个方向观察到的形状均为圆形，形状相同。 【详解】当立体图形为正方体时，从前面、上面和左面观察到的形状均为相同的正方形，因此这三个方向的形状相同，而非一定不同，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。 【详解】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。 故答案为：× 19．× 【分析】 从前面看到的图形是，它最少是由3个正方体摆成的，具体是由多少个这样的小正方体摆成的，不能确定。 【详解】 一个物体从前面看到的图形是，最少由3个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的。 故答案为：× 20．√ 【详解】正方体的6个面都是大小相等的正方形。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从上面观察时，看到的是上面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于所有面的大小和形状相同，因此从这三个方向观察到的形状均为正方形，且完全相同。据此判断。 【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、上面、左面观察时，视线均垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。原说法正确。 故答案为：√ 21．8；图见详解 【分析】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【详解】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 22．①、②、④、⑦ 【分析】 立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。 观察前7个立体图形发现： ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示： ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示： 【详解】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。 23．4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 24．图见详解；最少4个；最多5个 【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆法如下： 由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。 25．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 26．（1）①④　 （2）③⑥　 （3）②⑤ 【解析】略 27．（1） （2）最少6个，最多10个． 【详解】（1）从正面观察到的图形A是两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居左；从左面观察到的图形B有两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居右，据此选择合适的图形；（2）观察图形A可知，正面摆两层，下面一层3个，上面一层1个靠左，从左面观察，也是两层，下面一层3个，上面一层1个靠右，最少需要6个，最多需要10个正方形，据此解答. 28．（1）5； （2） ①、②、③；①、②、③、④； （3）见详解 【分析】（1）观察上面的物体发现，它们都是由5个小正方体组成的。 （2）观察这些图形，并把从左面和从前面看到的图形画下来即可解题。 （3）图③从上面看，有2层正方形，上面一层有3个，下面一层有2个，分别靠左边和右边；图④从上面看，有3层，最上面一层有一个正方形，靠左面，中间一层有3个正方形，最下面一层有1个正方形，靠右边。画图如下。 【详解】（1）这四个图形都是由5个小正方体组成的。 （2）图①、②、③、④从左面看到的图形分别是：、、、；从前面看到的图形分别是：、、、；所以，从左面看到的图形相同的是①、②、③；从前面看到的图形相同的是①、②、③、④。 （3）分别画出物体③和④从上面看到的图形，如下： 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $