第二单元百分数（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下册数学第二单元百分数（二）综合测试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）一件商品打九折出售，就是按原价的( )%出售；八五折就是按原价的( )%出售。 2．（本题4分）( )÷32＝＝12∶( )＝( )%＝七五折＝( )（填小数）。 3．（本题2分）一件商品原价120元，打八折出售，现价是( )元；若在此现价基础上再提价15%，最终售价是( )元。 4．（本题2分）某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是( )元，成人票比学生票贵( )%。 5．（本题2分）元旦期间，儿童游乐场门票打七折出售，现价是原价的( )%；文具店所有学习用品一律打九折出售，购买价值50元的学习用品，可节省( )元。 6．（本题2分）《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是( )元；现在价格比原价优惠了( )%。 7．（本题2分）某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 8．（本题2分）某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了( )%，今年收入是( )万元。 9．（本题2分）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 10．（本题2分）小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 11．（本题2分）依法纳税是每个公民的基本义务。王叔叔得到了一笔4800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费一共要缴税( )元，王叔叔税后实际获得了( )元。 12．（本题2分）今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是( )吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是( )吨。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）张叔叔把30000元存入银行，定期2年，年利率按2.1%计算，到期后可得本息一共（    ）元。 A．1260 B．630 C．30630 D．31260 14．（本题2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（    ）。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 15．（本题2分）张老师准备在网上购买一批签字笔，发现同款签字笔有四家网店正在促销，下面哪家网店与其他三家网店促销力度不一定相同？（    ） A星星文具店 B金光文具店 C喵喵文具店 D天天文具店 全场八折出售 原价2元支，现价1.6元支 每满100元返20元现金 全场降价 A． A B． B C． C D． D 16．（本题2分）电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（    ）元。 A．7.5 B．5 C．3 D．无法计算 17．（本题2分）要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（    ）。 A．9万元 B．12万元 C．21万元 D．18万元 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。( ) 19．（本题1分）“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( ) 20．（本题1分）在丽江古城的扎染工坊，一条手工植物染的棉麻围巾原价200元，现按九折出售，比原价便宜了180元。( ) 21．（本题1分）一本书打九折出售，就是现价比原价少10%。( ) 22．（本题1分）叔叔五年前在银行存入12000元，按年利率2.75%计算，今年到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写得数。             600÷6%＝                                        24．（本题9分）计算下面各题。能简算的要简算。                25．（本题9分）解方程          五、解答题（共33分） 26．（本题5分）李爷爷将20000元退休金存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，他计划将全部利息用于资助社区养老院的“爱心餐桌”项目。李爷爷能为这个项目捐赠多少钱？ 27．（本题5分）果农王大爷的梨园去年梨的产量是240吨，今年梨的产量比去年增产一成五。王大爷的梨园今年梨的产量是多少吨？ 28．（本题5分）把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 29．（本题5分）为回馈广大顾客对长丰草莓的喜爱，又恰逢年终大促，某商城推出了三种优惠促销活动。杨叔叔打算购进4箱单价为80元的草莓，选择哪种活动购买更优惠？请通过计算说明。 活动一：预售，预付49元可抵100元消费，不可叠加使用； 活动二：直接购买可享受七折优惠； 活动三：买3箱送1箱。 30．（本题6分）看电影有许多好处，不仅可以提供娱乐，还能带来心理、情感和认知上的益处。春节期间，明明一家三口去影院看电影，上午场七折优惠，晚间场九折优惠。如果他们一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元，请同学们帮明明计算一下，该影片每张票原价为多少元？ 31．（本题7分）小华和妈妈乘飞机从南昌到北京。机票原价打八折后，小华的机票价格是妈妈机票价格的75%，两人机票共花了1400元。行李规则：超过20千克部分，每千克按原价的1.5%收费。 （1）妈妈购买的机票原价是多少元？ （2）妈妈带了32千克行李，应付行李费多少元？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 90 85 【分析】九折表示现价是原价的90%，八五折表示现价是原价的85%，据此解答。 【详解】由分析可知，一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售；八五折就是按原价的85%出售。 2． 24 16 75 0.75 【分析】分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 第①空：将改写成除法3÷4，则有（      ）÷32＝3÷4，再依据商不变的性质，被除数3和除数4同时乘8即可； 第②空：将改写成3∶4，则有3∶4＝12∶（      ），再根据比的基本性质，3∶4的前项和后项同时乘4即可； 第③④空：将改写成除法得3÷4，计算出商，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，百分之几十几就是几几折。 【详解】第①空：＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32，所以（  24  ）÷32＝； 第②空：＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，所以＝12∶（  16  ） 第③④空：＝3÷4＝0.75＝75% 所以，（  24  ）÷32＝＝12∶（  16  ）＝（  75  ）%＝七五折＝（  0.75  ）（填小数）。 3． 96 110.4 【分析】商品原价120元，打八折出售，根据“现价＝原价×折扣”即可求出现价； 若在此现价基础上再提价15%，将现价看作单位“1”，则最终售价是现价的1＋15%＝115%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】120×80%＝120×0.8＝96（元） 96×（1＋15%） ＝96×115% ＝96×1.15 ＝110.4（元） 因此，一件商品原价120元，打八折出售，现价是96元；若在此现价基础上再提价15%，最终售价是110.4元。 4． 90 25 【分析】已知某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，则表示学生票价是成人票价的80%，又已知学生票价为72元，用学生票价除以80%，求出成人票价；用成人票价减去学生票价，求出成人票比学生票贵的费用，再除以学生票价乘100%，即可算出成人票比学生票贵的百分比，据此解答。 【详解】成人票：（元） （元） 因此，某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是90元，成人票比学生票贵25%。 5． 70 5 【分析】第①空，打七折意味着现价是原价的，换算成百分数就是70%，这是折扣的直接概念应用。 第②空，打九折表示现价是原价的90%，那么节省的钱就是原价的（1−90%）＝10%。用原价50元乘以这个节省的比例，就能算出节省的金额。 【详解】第①空：七折＝＝70%，所以现价是原价的70% 第②空：九折＝＝90% 节省比例：1−90%＝10% 节省金额：50×10%＝50×0.1＝5（元） 所以，打七折出售指现价是原价的70%；文具店所有学习用品一律打九折出售，购买价值50元的学习用品，可节省5元。 【点睛】计算节省金额时，先算出折扣后节省的比例（1－折扣率），再用原价乘以该比例 6． 13.5 25 【分析】根据题意，（1）打七五折的概念是按原价的75%出售，依据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价乘七五折（即75%）计算售价； （2）优惠百分比是指优惠的部分占原价的百分比，把原价对应的百分比看作单位“1”（即100%），用1减去折扣率75%计算，据此解答。 【详解】（1）计算现在售价：打七五折表示售价是原价的75% 18×75%＝18×0.75＝13.5（元） （2） 1－75%＝25% 综上所述可得，《童话》单价是18元，现在打七五折出售，现在售价是13.5元；现在价格比原价优惠了25%。 7． 120 七五 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了（1－85%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数； 商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】800×（1－85%） ＝800×0.15 ＝120（元） （800－200）÷800 ＝600÷800 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打七五折销售。 8． 20 180 【分析】将去年收入看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收入是去年的（1＋20%），去年收入×今年对应百分率＝今年收入。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 今年比去年增长了两成，也就是增长了20%，今年收入是180万元。 9． 20 4∶5 四 【分析】把原价看作单位“1”，打八折指的是现价相当于原价的80%，即实际售价比原价便宜了1－80%；根据比的意义可知实际售价∶原价＝80%∶1，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可；当购买数量是5的倍数时，根据（2）中得到的实际售价与原价的比，比的前项表示需要花钱购买的数量，比的后项表示实际得到的数量，用实际得到的数量减去花钱购买的数量即可得到送的数量，据此解答。 【详解】1－80%＝20% 80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 5－4＝1 六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了20%，实际售价与原价的比是4∶5，当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买四送一”。 10． 八 96 【分析】“买4赠1”是指买5份，只需付4份的钱数，设1份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出“买4赠1”相当于打几折。八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。 【详解】设1份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 80%相当于八折。 120×80%＝96（元） A店广告上写着“买4赠1”相当于打八折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是96元。 11． 800 4000 【分析】根据题意，王叔叔的劳务费中800元免税，剩余部分按20%的税率缴税。需先计算应纳税部分，再求税款，最后用总劳务费减去税款得到税后实际收入。 【详解】应纳税部分：（元） 缴纳税款：（元） 税后收入：（元） 答：这笔劳务费一共要缴税800元，税后实际获得4000元。 12． 216 150 【分析】已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，去年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，今年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%），求出去年的产量。 【详解】二成＝20% 今年的产量： 180×（1＋20%） ＝180×（1＋0.2） ＝180×1.2 ＝216（吨） 去年的产量： 180÷（1＋20%） ＝180÷（1＋0.2） ＝180÷1.2 ＝150（吨） 填空如下： 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（216）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（150）吨。 13．D 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”算出总利息，再用“本息＝本金＋利息”求出结果。 【详解】30000×2.1%×2 ＝630×2 ＝1260（元） 30000＋1260＝31260（元） 所以，到期后可得本息一共31260元 故答案为：D 14．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2＋3000 ＝36×2＋3000 ＝72＋3000 ＝3072（元） 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000×1.2%×2＋3000。 15．C 【分析】解答这道题的关键是确定每个选项中现价是原价的百分之几，通过比较分析找出不确定的选项。需明确：几折表示现价是原价的百分之几十；求一个数是另一个数的百分之几，一个数除以另一个数，结果写成百分数。据此逐项分析A、B、C、D四个店铺的促销情况。 【详解】A．星星文具店：全场八折出售，表示现价是原价的80%； B．金光文具店：，即现价是原价的80%； C．喵喵文具店： 如果满100元： ，即购物满100时现价是原价的80%。如果不满100元，就不打折。 D．天天文具店：全场降价20%，把原价看作单位“1”，表示现价是原价的。 综上，ABD三个店铺全场促销力度一样，只有C店设置了购物条件，促销力度不一定相同。 故答案为：C 16．C 【分析】设原来的观众人数为单位“1”。根据题意可知：原来的总收入为：151＝15（元）；总收入增加二成后为：15（1＋20%）＝151.2＝18（元）；降价后观众人数为：1（1＋）＝1.5（人）。再求降价后的票价：降价后的票价＝降价后的总收入降价后的观众人数，即181.5＝12（元），最后求每张票降价的金额：原价15元，降价后12元，降价金额为：15－12＝3（元）。 【详解】设原来的观众人数为单位“1”，为1人 原来的总收入：151＝15（元） 总收入增加二成后：15（1＋20%）＝151.2＝18（元） 降价后观众人数：1（1＋）＝1.5人 降价后的票价：181.5＝12（元） 每张票降价的金额：15－12＝3（元） 故答案为：C 【点睛】道题的难点在于：没有给出观众人数，得把原来的观众数设为单位“1”才能计算；同时牵扯到成数要转百分数，“二成”要先换成20%，不然没法算总收入的变化；还要注意的是这道题步骤多，按“原收入→新收入→新观众数→新票价→降价金额”的顺序算，一步错就会全错。 17．C 【分析】3成＝30%，车主最少支付车款30×30%，再用总车款减去支付车款，即可求得银行最多可给他贷款多少万元。 【详解】3成＝30% 30－30×30% ＝30－30×0.3 ＝30－9 ＝21（万元） 所以银行最多可给他贷款21万元。 故答案为：C 18．× 【分析】假设商品原价为100元，先提价20%后价格为原价的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即100×120%＝120元；再打八折，即按提价后价格的80%计算，现价为120×80%＝96元；然后将现价与原价作比较，进而判断。 【详解】假设商品原价为100元， 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（元） 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100，说明现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三种优惠方式的折扣计算方式不同：“打五折”是原价的50%；“买一送一”需购买双数商品时单价为原价的50%，但单数购买时折扣可能不同；“每满100元减50元”仅在金额为100的整数倍时为五折，否则折扣更低。因此三者优惠程度不一定相同。 【详解】“打五折”：无论购买金额多少，均按原价的50%计算。例如，原价200元，实际支付200×50%＝100元。 “买一送一”：需购买双数商品时，总价为原价的50%。例如，单价100元，买2件支付100元，单价变为50元（即五折）。但若购买单数（如3件），需支付2件的钱（200元），单价约为66.67元（相当于原价的66.67%），折扣低于五折。 “每满100元减50元”：仅当金额为100的整数倍时，折扣为五折。例如，原价200元，实际支付200−50×2＝100元（五折）。若原价150元，支付150−50＝100元（相当于66.67%原价），折扣低于五折。 综上所述，三种优惠方式的实际折扣因购买金额或数量不同而变化，故优惠程度不一定相同。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意可知，以原价（200元）为单位“1”。原价200元的围巾按九折出售，即现价为原价的90%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×90%求出现价，再用原价减去现价即求出比原价便宜的金额。 【详解】200－200 × 90% ＝200－ 180 ＝20（元） 现按九折出售，比原价便宜了20元。原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即现价比原价减少的部分是原价的10%。假设这本书的原价是100元，用原价与现价的差除以原价，就是现价比原价少百分之几，据此解答。 【详解】假设原价为100元， （元） 所以“现价比原价少10%”的说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】由题意可知，存款本金为12000元，利率为2.75%，存期为5年，利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式求出存款到期后得到的利息，最后和1800元比较大小，据此解答。 【详解】12000×2.75%×5 ＝330×5 ＝1650（元） 因为1650元＜1800元，所以钱不够。 综上所述，存款到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够，原题说法正确。 故答案为：√ 23．0；10000；0.35；； 0.2；；；1 【详解】略 24．500；35；125 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法（百分数参与计算时，可以先化成小数），再算括号外的除法； ②根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算括号外的除法（百分数参与计算时，可以先化成小数），最后算加法； ③先将125%化成1.25，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝500 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35 ＝ ＝ ＝ ＝125 25．x＝7；x＝6；x＝50 【分析】方程两边同时加上2.4，两边再同时除以； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 先把60%x化为0.6x，两边再同时加上0.6x，原方程变为39－0.6x＋0.6x＝9＋0.6x，两边再同时减去9最后两边再同时除以0.6。 【详解】 解： 解：x＝7 x＝7÷ x＝7× x＝6 解：39－0.6x＝9 39－0.6x＋0.6x＝9＋0.6x 9＋0.6x＝39 9＋0.6x－9＝39－9 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 26．1650元 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：李爷爷能为这个项目捐赠1650元。 27．276吨 【分析】把去年梨的产量240吨看作单位“1”，今年梨的产量比去年增产一成五，即今年梨的产量是去年的（1＋15%），用去年梨的产量乘（1＋15%），求出今年梨的产量。 【详解】240×（1＋15%） ＝240×（1＋0.15） ＝240×1.15 ＝276（吨） 答：王大爷的梨园今年梨的产量是276吨。 28．方案一 【分析】分别计算出两种方案的利息，比较即可。方案一：根据利息＝本金×利率×存期，列式计算；方案二：根据利息＝本金×利率×存期，先求出存三年的利息，再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息，将两次利息相加是总利息。 【详解】方案一：5000×1.30%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 方案二：5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） （5000＋187.5）×1.05%×2 ＝5187.5×0.0105×2 ≈54.47×2 ≈108.94（元） 187.5＋108.94＝296.44（元） 325＞296.44 答：方案一的利息更高，存款更合算。 29．选择活动二购买更优惠。 【分析】需要比较三种活动的最终花费，选择最优惠的方式；分别计算三种活动下购买4箱草莓的总费用，比较后选择最小值对应的活动。活动一的关键在于理解“预付49元抵100元”的实际支付逻辑，即总费用＝原价-100元＋49元；活动二直接应用折扣计算，总费用＝原价×折扣率；活动三需注意“买3送1”的隐含条件，实际只需支付3箱的费用。 【详解】原价：（元） 活动一：（元）； 活动二：（元）； 活动三： （元） 224＜240＜269 答：选择活动二购买更优惠。 30．50元 【分析】根据题意，可以设该影片每张票的原价为元。上午场七折优惠，即上午场的票价是原价的70%，即70%元；晚间场九折优惠，即晚间场的票价是原价的90%，即90%元； 根据“一家三口选择上午场观看，一共能比晚间场节省30元”可得出等量关系：晚间场的票价×人数－上午场的票价×人数＝上午场比晚间场节省的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设该影片每张票的原价为元。 3×90%－3×70%＝30 2.7－2.1＝30 0.6＝30 ＝30÷0.6 ＝50 答：该影片每张票的原价为50元。 31．（1）1000元； （2）180元 【分析】（1）把妈妈实际购买机票的价格看作单位“1”，小华的机票价格是妈妈机票价格的75%，小华的机票价格＝妈妈的机票价格×75%，两人机票共花了1400元，妈妈实际购买机票的价格＝两人机票的总价格÷（1＋75%），机票原价打八折后是妈妈实际购买机票的价格，则妈妈购买的机票原价＝妈妈实际购买机票的价格÷折扣； （2）由题意可知，需要收费的行李重量为（32－20）千克，超重部分每千克按原价的1.5%收费，则超重部分每千克收费（1000×1.5%）元，行李应付的钱数＝需要收费的行李重量×每千克行李应付的钱数，据此解答。 【详解】（1）1400÷（1＋75%） ＝1400÷1.75 ＝800（元） 八折＝80% 800÷80%＝1000（元） 答：妈妈购买的机票原价是1000元。 （2）1000×1.5%×（32－20） ＝1000×1.5%×12 ＝15×12 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 答案第10页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $