2.2气体实验定律（Ⅱ）导学案 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 2.2气体实验定律（Ⅱ） 1． 查理定律 1.实验探究 1.对象：用细玻璃管封闭在瓶子里的气体，质量＿不变。 2.操作：保持体积不变，将瓶子先后放入盛着冰水混合物的容器和盛着热水的容器中，观察红墨水的＿移动情况＿。 3.现象： (1)瓶放入冰水混合物中时，红墨水＿左高右低＿； (2)瓶放入热水中时，红墨水＿左低右高＿。 4.结论：一定质量的气体，体积＿不变＿时，压强随温度的升高而增大＿ 2．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 3．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或。 (3)等容变化的图像：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 4．公式变式：由得或，。 5．等容线（p ­T图像） 甲 乙 ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。 ②图像：过原点的倾斜直线。 ③特点：斜率越大，体积越小。 二、盖-吕萨克定律 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3．公式变式： 由得， 所以， 4．等压线（V­T图像） ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。 ②图像：过原点的倾斜直线。 ③特点：斜率越大，压强越小。 5.特别提醒： 等容过程 p ­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压过程 V ­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 考点一：查理定律的理解及初步应用 例1.在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 【答案】B 【详解】根据查理定律，体积不变时，气体压强与热力学温度成正比，即 其中初始温度，末态温度 解得，即气体的压强比原来增加了，B正确，ACD错误。 故选B。 例2.夏季正午，停放在室外的汽车，轮胎内气体温度可以高达40℃，此时胎内气压恰好处于标准值。夜间气温降至25℃，若轮胎密封良好且无漏气（轮胎容积近似不变），这个过程，关于胎内的气体，说法正确的是（　　） A．胎内气体压强低于标准值 B．所有气体分子速度都变小 C．气体分子平均动能增大 D．气体分子平均动能不变 【答案】A 【详解】A．轮胎密封且容积不变，整个过程可以看成等容变化，根据查理定律可得 解得夜间胎内气体的压强为 即胎内气体压强低于标准值。故A正确； B．温度降低时平均速度减小，但并非所有分子速度都变小（个别分子速度可能增大），故B错误； CD．由于夜间温度降低，分子平均动能减小，故CD错误。 故选A。 例3. 中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。月球表面昼夜温差较大，假设月球上某科研实验站的一个刚性容器内密闭有一定质量的理想气体，白天容器内气体的热力学温度最高为，此时容器内气体的压强为，晚上容器内气体的热力学温度最低为。 (1)求晚上温度最低时容器内气体的压强； (2)若容器底部有一个面积为的观测台，且观测台与容器底部之间无缝隙，求一昼夜内容器内气体对观测台的压力大小的范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据查理定律有 解得 （2）一昼夜内，容器内气体对观测台的压力的最大值与最小值分别为、 经分析可知 解得 例4.功夫茶讲究“烫杯热罐”，冲泡时需用热水淋烫茶具以激发茶香。如图甲所示为一款功夫茶专用陶瓷茶杯，冲泡时先在杯中倒入半杯滚烫的茶汤，迅速盖上配套的陶瓷杯盖（避免茶香散失）。刚盖上杯盖瞬间，杯中气体的压强为、温度为；静置片刻后，杯中气体温度升至某一温度时，此时杯盖刚好要被内部气体顶起。已知大气压强恒为，杯盖质量为m，杯盖边沿圆形截面的直径为d，杯盖与杯口接触光滑（无摩擦），且盖沿不漏气，不考虑茶汤蒸发对气体质量的影响，杯中气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求： (1)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的压强； (2)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当杯盖刚好要被顶起时，根据力的平衡有 又 解得 （2）设杯盖刚好要被顶起时杯中气体的温度为T，由查理定律可得 解得 考点二：气体等容变化的图象 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c ，再回到状态a。下列说法正确的是（　　） A．在过程ab中外界对气体做功 B．在过程ab中气体的内能不变 C．在过程ca中气体的温度降低 D．在过程ca中气体从外界吸热 【答案】C 【详解】AB．由图可知，ab过程中，体积不变，外界对气体不做功（气体对外界也不做功），压强增大，根据查理定律 可知，气体的温度升高，内能增大，AB错误； CD．在ca过程中，气体的压强不变，体积减小，根据盖-吕萨克定律 可知，气体的温度降低，气体放出热量，C正确，D错误。 故选C。 例2.如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断错误的是（    ） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 【答案】C 【详解】A．由图示图像可知，一定质量的理想气体，A→B过程气体温度升高，气体的体积V与热力学温度T成正比，由理想气体状态方程可知，该过程气体压强保持不变，故A正确； BC．由图示图像可知，B→C过程气体体积不变而温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小，故B正确，C错误； D．由图示图像可知，C→D过程气体温度不变而体积减小，由理想气体状态方程可知，气体压强增大，故D正确。 本题选择错误的，故选C。 例3.一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在状态A变化到状态B的过程中，体积（　　） A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．可能不变 【答案】D 【详解】一定质量的理想气体有 可得 整理有 状态A变化到状态B的过程若为等容变化，则有AB为直线且反向延长线交时间轴交点为，但图中无具体数据故无法判断体积的变化。 故选D。 例4.一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为、、，压强分别为、、。已知、，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．从状态b到状态c，气体体积减小 D．从状态c到状态a，气体密度减小 【答案】A 【详解】AB．根据，则由图可知直线Oba是一条等容线，从状态a到状态b，气体体积不变，故A错误，B正确； C．从状态b到状态c，气体温度不变，压强增大，体积减小，故C正确； D．从状态c到状态a，温度升高，压强减小，则气体体积增大，质量不变，密度减小，故D正确。 此题选择不正确的，故选A。 考点三：盖吕萨克定理的理解及初步应用 例1.某如图所示，某实验室用的开口烧瓶加热消毒后冷却，初始时瓶内气体温度为，放置在室温环境中冷却至，若大气压强保持不变，烧瓶体积视为恒定，气体视为理想气体，则此时瓶内气体质量是开始时气体质量的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】D 【详解】开始时烧瓶内气体温度为时，体积为，降温发生等压变化，当温度降为时，这部分气体的体积为，根据盖-吕萨克定律则有 解得 则降温后烧瓶内气体质量与开始时烧瓶内气体质量之比为 此时烧瓶内气体质量是开始时气体质量的倍。 故选D。 例2. 如图所示，导热良好、粗细均匀的足够长玻璃管开口向上竖直放置，管内用一段高度h=4cm的水银柱，封闭了长度L1=24cm的空气柱，已知大气压强p0=76cmHg，初始时环境温度T1=300K。 (1)缓慢加热玻璃管，使温度升至T2=390K，求此时空气柱的长度L2； (2)保持温度T2不变，将玻璃管顺时针缓慢转动60°，稳定时求空气柱的长度L3。 【答案】(1)31.2cm (2)32cm 【详解】（1）温度从T1升高到的过程，封闭气体做等压变化，设玻璃管的横截面积为S，根据盖吕萨克定律得 代入数据解得L2=31.2cm （2）保持温度不变，将玻璃管顺时针旋转60°，管内气体的压强为 初始状态，管内气体的压强为             根据理想气体状态方程得                      代入数据解得L3=32cm 例3.如图甲所示，竖直放置的圆柱形汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量m=2.0kg，横截面积 ，可沿汽缸壁无摩擦滑动。初始时，活塞距汽缸底部的高度 30cm，封闭气体温度 ，大气压强 ，重力加速度g取 ，活塞厚度不计。 (1)缓慢升高封闭气体的温度，活塞升到距汽缸底部 处，求此时封闭气体的温度； (2)在（1）问状态下，将一物块轻放到活塞上，稳定后活塞下降到原位置（如图乙所示），封闭气体温度不变，求物块的质量。 【答案】(1) (2)M=21kg 【详解】（1）封闭气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得 解得 （2）设初始时封闭气体压强为、放上物块并稳定后封闭气体压强为、物块质量为M 对活塞受力分析，有 ， 活塞下降过程，封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律有 解得M=21kg 例4.如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放在水平面上，用横截面积为S、质量为m的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，环境温度为T0，大气压强为，重力加速度为g，活塞离缸底的距离为h，活塞与汽缸内壁间无摩擦且不漏气，阀门K关闭。求： (1)缓慢升高环境温度，使活塞上升高度时的环境温度； (2)用充气机通过阀门向缸内充气，每次充入压强为、体积为0.1hS的气体，气体的温度始终为T0，使活塞上升高度时需要充气次数。 【答案】(1) (2)3 【详解】（1）气体发生等压变化，则 解得 （2）缸内气体的压强为 设充气次数为n，根据玻意耳定律得 解得 考点四：气体等压变化的图象 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由p−V图可知，A到B是等压过程，在p−T或p−t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p−T图中为过原点的一条倾斜直线，在p−t图中为过−273.15℃的一条倾斜直线，又pAVA=pCVC，知TA=TC。 故选D。 例2.一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 【答案】C 【详解】AB．理想气体状态方程为 热力学温度T与摄氏温度t的关系为 从图像可知，B到A的过程中，图线是过的直线，说明这是等压变化，即气体的压强不变，故AB错误； CD．由于气体的压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，从B到A气体温度升高，所以气体分子热运动的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故C正确、D错误。 故选C。 例3.如图为一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，ab、cd是过坐标原点的直线，ad、bc垂直于横轴，下列关于该气体变化过程的说法正确的是（　　） A．a状态气体的压强大于c状态气体的压强 B．d状态气体的压强大于b状态气体的压强 C．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，气体对外界做功大于外界对气体做功 D．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，外界对气体做功大于气体对外界做功 【答案】BD 【详解】AB．ab、cd是过坐标原点的直线，为等压线，根据 可知 等压线的斜率与压强的倒数成正比，压强越大，等压线的斜率越小，故a状态气体的压强小于c状态气体的压强、d状态气体的压强大于b状态气体的压强，故A错误，B正确； CD．气体经历a→b→c→d→a的循环过程，可画出p－V图像大致如图所示，经图像转化后可知，该循环为逆时针循环，外界对气体做功大于气体对外界做功，故C错误，D正确。 故选BD。 一、单选题 1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 【答案】A 【详解】根据查理定律，等容过程中，压强与温度(热力学温标)之比为固定值，所以 压强变化量 摄氏温标与热力学温标之间的转换关系为 两次温度变化均为10 K，故 故选A。 2．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态变为状态过程的图像。已知气体在状态A时的压强为，下列关于该气体状态变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．由图可知，气体从状态A变化到状态的过程为等压过程，由盖－吕萨克定律可得 其中，， 解得，故CD错误； AB．由图可知，气体从状态变化到状态为等容过程，由查理定律可得 其中，， 解得，故A正确，B错误。 故选A。 3.．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 由图像可知，A→B过程，气体的压强不变，体积增大，温度升高；可知该过程，、图像均为一条平行于横轴向右的直线； B→C过程，气体的压强逐渐增大，体积不变，温度升高，可知该过程，图像为一条与横轴垂直向上的直线，图像为一条过原点倾斜向上的直线。 故选B。 4．一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77℃，此时壶中气体的质量为。静置一段时间后，当壶中气体的温度为时，壶中气体的质量为，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把壶内气体视为等压变化与大气压平衡，根据盖-吕萨克定律有 初始温度 末态温度 由于气体质量与体积成正比，所以 故选A。 5．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 【答案】D 【详解】A．气体在过程A→C中发生等温变化，由（恒量）可知，体积减小，压强增大，故A错误； B．在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由（恒量）可知，温度升高，压强增大，故B错误； CD．在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。 故选D。 6．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 【答案】A 【详解】根据查理定律，一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比，即 可知温度降低时，压强应减小；温度升高时，压强应增大。 故选A。 二、多选题 7．如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。下列说法正确的是（　　） A． B． C．A到B过程单位体积内的气体分子个数增大 D．B到C过程单位体积内的气体分子个数增大 【答案】AD 【详解】AB．状态A经等容过程到达状态B，温度升高，根据查理定律可知，压强增大，状态B经等温过程到达状态C，温度一定，体积减小，根据玻意耳定律可知，压强增大，则有，故A正确，B错误； C．A到B过程体积一定，则单位体积内的气体分子个数不变，故C错误； D．B到C过程体积减小，则单位体积内的气体分子个数增大，故D正确。 故选AD。 8．有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气体实验定律实验”，分别得到如下四幅图像（如图所示）。则下列有关他们的说法，正确的是（　　） A．若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图（a） B．若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像是图（b） C．若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图（c） D．若丁研究的是盖—吕萨克定律，则他作的图像是图（d） 【答案】ABD 【详解】AC.查理定律研究的是等容变化，压强与热力学温度成正比，且图像的反向延长线过坐标原点，故A正确，C错误； B．玻意耳定律研究的是等温变化，压强与体积成反比，故B正确； D．盖—吕萨克定律，研究的是等压变化，体积与热力学温度成正比，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 9.竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度不变，求稳定之后，气体的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律得 联立解得 10．如图所示，水下减压帐篷是一种潜水装置，可为深潜运动员提供干燥的减压恢复空间。下潜前气体充满整个帐篷，封闭气体的体积为、压强等于大气压强，温度为。现将帐篷快速下潜至作业深度，帐篷内气体体积被压缩至。已知帐篷内的封闭气体可视为理想气体，下潜过程中气体温度保持不变，海水的密度，重力加速度大小。 (1)求帐篷作业深度H； (2)若保持作业深度不变，足够长时间后帐篷内气体体积被压缩至，求此时作业深度处的水温。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）深度处压强为 由等温变化可得 联立解得 （2）保持深度不变，气体做等压变化，有 解得 11．如图，一竖直放置的圆柱形容器内密封有一定量的理想气体，一质量为2kg的活塞可在容器内无摩擦滑动，活塞的面积为，静止时活塞下边缘位于处，与容器底部的距离为24cm。已知大气压强为，初始时，容器内气体的温度与外界环境温度同为301K，取。 (1)求活塞静止于处时，容器内气体的压强； (2)在活塞上放置一物体（未画出），再次静止时活塞下边缘位于处（该过程中气体温度视为不变），已知间的距离为3cm，求该物体的质量： (3)再加热使容器内气体温度缓慢升高，求活塞下边缘刚好回到a处时气体的温度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞静止于处时，由平衡条件有 解得 （2）设该物体的质量为，活塞静止于处时，由平衡条件有 容器内气体等温变化，有 解得 （3）活塞回到的过程，容器内气体为等压变化，有 解得 12．如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求： (1)开始时，管中封闭气体的体积； (2)若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水银柱长度为，水银柱上液面离管口的距离为，该过程气体做等温变化，初态， 末态, 根据玻意耳定律 解得 （2）该过程气体做等压变化，初态， 末态， 根据盖-吕萨克定律 解得 13．如图，一上端有卡销、容积为的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为（为大气压强），温度为，体积为。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，然后立即在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回。求： (1)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度； (2)所加细砂的总质量与活塞质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律 代入解得 （2）气体发生等温变化，由玻意耳定律 代入解得 设活塞质量为，所加细砂质量为，初始时，根据活塞平衡条件有 在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回时，根据活塞平衡条件有 解得 14．如图所示，放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成，封闭一定质量的理想气体，外筒可滑动但不漏气，内筒厚度不计，横截面积为S。初始状态内部气体温度为，压强等于外部大气压，缓慢加热使内部气体升温，当温度升高到时，内筒对外筒的支持力刚好为零，继续缓慢升温，直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦，重力加速度为g，求： (1)外筒的质量； (2)停止升温时内部气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从初始状态到内筒对外筒的支持力刚好为零，气体经历等容过程，设此时气体的压强为，根据查理定律有 根据力的平衡条件有 联立可得 （2）外筒被顶起后，气体经历等压过程，根据盖—吕萨克定律有 式中， 联立解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 2.2气体实验定律（Ⅱ） 1． 查理定律 1.实验探究 1.对象：用细玻璃管封闭在瓶子里的气体，质量＿不变。 2.操作：保持体积不变，将瓶子先后放入盛着冰水混合物的容器和盛着热水的容器中，观察红墨水的＿移动情况＿。 3.现象： (1)瓶放入冰水混合物中时，红墨水＿左高右低＿； (2)瓶放入热水中时，红墨水＿左低右高＿。 4.结论：一定质量的气体，体积＿不变＿时，压强随温度的升高而增大＿ 2．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 3．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或。 (3)等容变化的图像：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 4．公式变式：由得或，。 5．等容线（p ­T图像） 甲 乙 ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。 ②图像：过原点的倾斜直线。 ③特点：斜率越大，体积越小。 二、盖-吕萨克定律 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3．公式变式： 由得， 所以， 4．等压线（V­T图像） ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。 ②图像：过原点的倾斜直线。 ③特点：斜率越大，压强越小。 5.特别提醒： 等容过程 p ­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压过程 V ­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 考点一：查理定律的理解及初步应用 例1.在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 例2.夏季正午，停放在室外的汽车，轮胎内气体温度可以高达40℃，此时胎内气压恰好处于标准值。夜间气温降至25℃，若轮胎密封良好且无漏气（轮胎容积近似不变），这个过程，关于胎内的气体，说法正确的是（　　） A．胎内气体压强低于标准值 B．所有气体分子速度都变小 C．气体分子平均动能增大 D．气体分子平均动能不变 例3. 中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。月球表面昼夜温差较大，假设月球上某科研实验站的一个刚性容器内密闭有一定质量的理想气体，白天容器内气体的热力学温度最高为，此时容器内气体的压强为，晚上容器内气体的热力学温度最低为。 (1)求晚上温度最低时容器内气体的压强； (2)若容器底部有一个面积为的观测台，且观测台与容器底部之间无缝隙，求一昼夜内容器内气体对观测台的压力大小的范围。 例4.功夫茶讲究“烫杯热罐”，冲泡时需用热水淋烫茶具以激发茶香。如图甲所示为一款功夫茶专用陶瓷茶杯，冲泡时先在杯中倒入半杯滚烫的茶汤，迅速盖上配套的陶瓷杯盖（避免茶香散失）。刚盖上杯盖瞬间，杯中气体的压强为、温度为；静置片刻后，杯中气体温度升至某一温度时，此时杯盖刚好要被内部气体顶起。已知大气压强恒为，杯盖质量为m，杯盖边沿圆形截面的直径为d，杯盖与杯口接触光滑（无摩擦），且盖沿不漏气，不考虑茶汤蒸发对气体质量的影响，杯中气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求： (1)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的压强； (2)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的温度。 考点二：气体等容变化的图象 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c ，再回到状态a。下列说法正确的是（　　） A．在过程ab中外界对气体做功 B．在过程ab中气体的内能不变 C．在过程ca中气体的温度降低 D．在过程ca中气体从外界吸热 例2.如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断错误的是（    ） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 例3.一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在状态A变化到状态B的过程中，体积（　　） A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．可能不变 例4.一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为、、，压强分别为、、。已知、，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．从状态b到状态c，气体体积减小 D．从状态c到状态a，气体密度减小 考点三：盖吕萨克定理的理解及初步应用 例1.某如图所示，某实验室用的开口烧瓶加热消毒后冷却，初始时瓶内气体温度为，放置在室温环境中冷却至，若大气压强保持不变，烧瓶体积视为恒定，气体视为理想气体，则此时瓶内气体质量是开始时气体质量的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 例2. 如图所示，导热良好、粗细均匀的足够长玻璃管开口向上竖直放置，管内用一段高度h=4cm的水银柱，封闭了长度L1=24cm的空气柱，已知大气压强p0=76cmHg，初始时环境温度T1=300K。 (1)缓慢加热玻璃管，使温度升至T2=390K，求此时空气柱的长度L2； (2)保持温度T2不变，将玻璃管顺时针缓慢转动60°，稳定时求空气柱的长度L3。 例3.如图甲所示，竖直放置的圆柱形汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量m=2.0kg，横截面积 ，可沿汽缸壁无摩擦滑动。初始时，活塞距汽缸底部的高度 30cm，封闭气体温度 ，大气压强 ，重力加速度g取 ，活塞厚度不计。 (1)缓慢升高封闭气体的温度，活塞升到距汽缸底部 处，求此时封闭气体的温度； (2)在（1）问状态下，将一物块轻放到活塞上，稳定后活塞下降到原位置（如图乙所示），封闭气体温度不变，求物块的质量。 例4.如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放在水平面上，用横截面积为S、质量为m的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，环境温度为T0，大气压强为，重力加速度为g，活塞离缸底的距离为h，活塞与汽缸内壁间无摩擦且不漏气，阀门K关闭。求： (1)缓慢升高环境温度，使活塞上升高度时的环境温度； (2)用充气机通过阀门向缸内充气，每次充入压强为、体积为0.1hS的气体，气体的温度始终为T0，使活塞上升高度时需要充气次数。 考点四：气体等压变化的图象 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例2.一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 例3.如图为一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，ab、cd是过坐标原点的直线，ad、bc垂直于横轴，下列关于该气体变化过程的说法正确的是（　　） A．a状态气体的压强大于c状态气体的压强 B．d状态气体的压强大于b状态气体的压强 C．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，气体对外界做功大于外界对气体做功 D．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，外界对气体做功大于气体对外界做功 一、单选题 1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 2．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态变为状态过程的图像。已知气体在状态A时的压强为，下列关于该气体状态变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 3.．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77℃，此时壶中气体的质量为。静置一段时间后，当壶中气体的温度为时，壶中气体的质量为，则等于（　　） A． B． C． D． 5．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 6．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 二、多选题 7．如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。下列说法正确的是（　　） A． B． C．A到B过程单位体积内的气体分子个数增大 D．B到C过程单位体积内的气体分子个数增大 8．有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气体实验定律实验”，分别得到如下四幅图像（如图所示）。则下列有关他们的说法，正确的是（　　） A．若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图（a） B．若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像是图（b） C．若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图（c） D．若丁研究的是盖—吕萨克定律，则他作的图像是图（d） 三、解答题 9.竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度不变，求稳定之后，气体的体积。 10．如图所示，水下减压帐篷是一种潜水装置，可为深潜运动员提供干燥的减压恢复空间。下潜前气体充满整个帐篷，封闭气体的体积为、压强等于大气压强，温度为。现将帐篷快速下潜至作业深度，帐篷内气体体积被压缩至。已知帐篷内的封闭气体可视为理想气体，下潜过程中气体温度保持不变，海水的密度，重力加速度大小。 (1)求帐篷作业深度H； (2)若保持作业深度不变，足够长时间后帐篷内气体体积被压缩至，求此时作业深度处的水温。 11．如图，一竖直放置的圆柱形容器内密封有一定量的理想气体，一质量为2kg的活塞可在容器内无摩擦滑动，活塞的面积为，静止时活塞下边缘位于处，与容器底部的距离为24cm。已知大气压强为，初始时，容器内气体的温度与外界环境温度同为301K，取。 (1)求活塞静止于处时，容器内气体的压强； (2)在活塞上放置一物体（未画出），再次静止时活塞下边缘位于处（该过程中气体温度视为不变），已知间的距离为3cm，求该物体的质量： (3)再加热使容器内气体温度缓慢升高，求活塞下边缘刚好回到a处时气体的温度。 12．如图所示，U形玻璃管竖直放置，左管粗右管细，右管的横截面积为，其中有一段长为5cm的水银柱，水银柱上液面离管口的距离为10cm，大气压强为，环境温度为294K，将玻璃管在竖直面内缓慢转动使右管开口竖直向下，水银柱刚好移动到管口，求： (1)开始时，管中封闭气体的体积； (2)若不转动玻璃管，将环境温度缓慢升高使水银柱刚好移动到管口，求环境温度升高到多少K。 13．如图，一上端有卡销、容积为的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为（为大气压强），温度为，体积为。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，然后立即在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回。求： (1)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度； (2)所加细砂的总质量与活塞质量的比值。 14．如图所示，放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成，封闭一定质量的理想气体，外筒可滑动但不漏气，内筒厚度不计，横截面积为S。初始状态内部气体温度为，压强等于外部大气压，缓慢加热使内部气体升温，当温度升高到时，内筒对外筒的支持力刚好为零，继续缓慢升温，直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦，重力加速度为g，求： (1)外筒的质量； (2)停止升温时内部气体的温度。 14 学科网（北京）股份有限公司 $