15 提升训练15 整体代入法解二元一次方程组（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦整体代入法与换元法解二元一次方程组，通过材料中换元法设元（如设a-1=x）和整体代入变形（如将方程②化为2(4x+10y)+2y=10）的例题导入，衔接常规消元法，以设元、变形、代入为学习支架，帮助学生理解整体思想。 其亮点在于以具体材料为载体，通过换元设元抽象简化方程组（如问题（1）设x= a/4 -1）培养抽象能力，通过变形代入的推理过程（如材料二用①代入③求y）发展推理意识，构建整体代换模型解决复杂问题（如问题（2）转化为已知方程组）体现模型意识。学生能提升解题技巧与数学思维，教师可直接用于教学，提高课堂效率。

初中数学 七年级下册·（RJ版）·安徽专版 提升训练15　整体代入法解二元一次方程组 阅读探索： 材料一：运用“换元法”解方程组 的过程如下： 解：设a－1＝x，b＋2＝y， 则原方程组可化为 解得 即 解得 上一页 下一页 材料二：运用“整体代入法”解方程组 的过 程如下： 解：将②变形为2（4x＋10y）＋2y＝10.③ 把①代入③，得2×6＋2y＝10，解得y＝－1.把y＝－1代入 ①，得x＝4. 所以原方程组的解为 上一页 下一页 根据上述材料，解决下列问题： （1）运用“换元法”解方程组 解：（1）设 －1＝x， ＋2＝y， 则原方程组可化为 上一页 下一页 ②－①×2，得－3y＝－3，解得y＝1. 把y＝1代入①，得x＝2.∴方程组的解为 即 解得 上一页 下一页 （2）若关于x，y的方程组 的解为 求关于m，n的方程组 的解； 解：（2）设5（m－3）＝x，3（n＋2）＝y， 则关于m，n的方程组可化为 即 解得 上一页 下一页 （3）已知x，y，z满足 试求z的值. 解：（3）将①变形为 （2x＋z＋8y）－ z＝47.③ 把②代入③，得 ×36－ z＝47，解得z＝2. 上一页 下一页 谢谢观看 $