7.2.3 第2课时平行线的判定与性质的综合应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第2课时 平行线的判定与性质的综合应用 A知识分点练 夯基础。 6.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E, 知识点平行线的判定与性质的综合运用 F,EM平分∠BEF,FN平分∠EFC,且 EM∥FN.试说明：AB∥CD. 1.如图，下列条件能判断∠3=∠C的是( D∠1 A.∠1=∠2 B.∠2=∠B C.∠EDB+∠2=180°D.∠EFC=∠2 2.如图，DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°，则∠C 的度数是 () A.154° B.144° C.134° D.124 G B 第2题图 第3题图 3.如图，直线1分别与直线AB,CD相交于点E, F,EG平分∠BEF交直线CD于点G.若 ∠CGE=∠GEB=36°，则∠1的度数为() A.36° B.54° C.62° D.72 7.请将下面的解题过程补充完整： 4.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度 如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°，求 数是 () ∠AGD的度数， 人3 A.120° B.125°C.130° D.135° 5.如图，已知BC∥GD,∠B+∠CDG=180°，试 解：，EF∥AD(已知)， 说明：AB∥CD. .∠2= ( G 又，∠1=∠2（已知）， ∴.∠1=∠3（等量代换）， .AB∥ ）, ∴.∠BAC十 =180°（两直线平行，同旁 内角互补). ,∠BAC=70°（已知）， ∴.∠AGD= 16数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 11.如图，已知∠1十∠2=180°，∠3=∠B,试判 断∠AED与∠C之间的数量关系，并说明 8.(2025·合肥三十中期末)如图，已知∠BAC十 理由 ∠ACD=180°，EF∥CD,CE⊥AC,AE平分 ∠BAC,则下列说法错误的是 ( A.当∠4=20时，∠1=601 B.当∠4=30°时，∠3=120° C.∠3=180°-∠1 D.∠2=2∠3-180 9.【一题多解】在两个景区之间建立的一段观光 C拓展探究练 提素养 索道如图所示，索道支撑架互相平行(AM∥ 12.(2025·合肥三十中期未)已知线段AB∥CD,点 CN),且每两个支撑架之间的索道均是直的. B,C,E在同一条直线上，∠1=∠2. 若∠MAB=65°，∠NCB=55°，则∠ABC的 (1)如图1，若∠2=∠AEB,试说明：∠B=∠D; 度数为 (2)如图2，若∠3=130°，∠D=50°，则∠E的 度数为 (3)如图3，若∠3=∠4，试说明：AD∥BC D A.110° B.115° 图1 图2 图3 C.120° D.1259 10【新情境·生活情境】共享单车为市民的绿色 出行提供了方便.某品牌的共享单车放在水平 地面上的实物图如图1所示，其示意图如图2 所示，其中AB,CD都与地面L平行，∠BCD= a,∠BAC=B,AM∥CB,则∠MAC= (用含α，3的式子表示) Gs 图1 图2 第七章相交线与平行线17内错角相等，两直线平行 7.同旁内角互补，两直线平行110 8.140 9.解：∠ACD=70°，∠ACB=60°， .∠DCB=∠ACD+∠ACB=130. 又，∠ABC=50°， .∠DCB+∠ABC=130°+50°=180°， .AB∥CD. 10.B11.②③⑤ 12.∠CDG=∠DGF(答案不唯一) 13.解：AD与EF平行.理由如下： :∠1+∠B=180°， .BC∥EF ∠2=∠D, ∴.BC∥AD,∴.AD∥EF 14.解：(1)OA,OB分别平分∠COE和∠DOE, ∠A0c=3∠c0E,∠8-=2∠D0E. :∠C0E+∠D0E=180°， 1 1 ·∠AOC+∠2=2∠COE+2∠DOE= 2(∠c0E+∠D0E)=90 ,∠1+∠2=90°， ∴.∠AOC=∠1， .AB∥CD. (2)130° 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.c2.C 3.解：AC∥DF,∴∠2=∠F. AB∥EF,.∠1=∠F, .∠1=∠2=50. 4.A5.70 6.解：AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB. :BE∥CF,.∠EBC=∠FCB. ,∠1=∠ABC-∠EBC,∠2=∠DCB-∠FCB, .∠1=∠2. 7.C8.132°9.35°10.C11.C12.B13.25° 14.(1)∠AEG=140°，∠BGE=40° (2)120° 第2课时平行线的判定与性质的综合应用 1.D2.D3.D4.C 5.解：，BC∥GD,∴.∠BCD+∠CDG=180°. ∠B+∠CDG=180°，.∠B=∠BCD, .AB∥CD. 6.解：，EM∥FN,∴∠FEM=∠EFN. .·EM平分∠BEF,FN平分∠EFC, .∠BEF=2∠FEM,∠EFC=2∠EFN, .∠BEF=∠EFC, .AB∥CD. 7.∠3两直线平行，同位角相等DG 内错角相等，两直线平行∠AGD110° 8.A9.C10.180°-a-β 11.∠AED=∠C.理由略 12.解：(1)AB∥CD,∴∠B+∠C=180. ∠1=∠2，∠2=∠AEB, ∴∠1=∠AEB,.AD∥BC, ∠D+∠C=180°，∴.∠B=∠D. (2)65° (3),AB∥CD,.∠4=∠BAE. 又'∠3=∠4，∴∠3=∠BAE. ∠1=∠2， ∴.∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 即∠CAD=∠BAE, ∠CAD=∠3，AD∥BC. 7.3定义、命题、定理 1.C2.C3.A 4.两个数互为相反数这两个数的和为零 5.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同位 角相等，那么这两条直线平行真命题. (2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角 相等真命题. (3)如果一个数的平方等于1，那么这个数是1.假 命题 6.c7.C 8.若∠A=100°，则∠A的补角为80°，80°<100°（答 案不唯一) 9.∠A=∠BFD两直线平行，同位角相等 ∠FDE=∠BFD DE∥AB内错角相等，两直线 平行 10.A 11.(1)∠DFE EM FN (2)该命题是真命题.证明略 12.证明：，AB平分∠MAD,AC平分∠NAD, .∠MAD=2∠BAD,∠NAD=2∠CAD. ∠MAD+∠NAD=2∠BAD+2∠CAD=180°， .∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90 MN∥BC,∴∠2=∠B. ∠1=∠2，∠B=∠1，.AB∥DE, .∠DEC=∠BAC=90°，.DE⊥AC. 案2·