学易金卷：高一物理下学期第一次月考（广东专用，粤教版必修二第1章～第2章第2节）

2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷01 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1[/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][BI[C][D] 10[AJ[B][C][D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11.(1) (2) 12.（1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 答题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷 （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1章-第2章第2节，粤教版2019必修第二册。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 2．如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．鱼在靠近钓鱼者的过程中速率不变 B．当时，鱼的速率为1.25v C．当时，鱼的速率为2v D．鱼受到的拉力恒定 3．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 4．浙BA城市争霸赛精彩不断，如图为某场比赛中运动员跳投的场景。篮筐高，运动员出手时球离地高，脚离地高，篮球出手点到篮筐的水平距离为。球出手瞬间运动员重心速度为0，球下落阶段才能入筐，不计空气阻力，把篮球看作质点。下列说法正确的是（　　） A．球进入篮筐时速度与水平方向夹角大于球出手时速度与水平方向夹角 B．有可能在运动员落地的同时，球恰好进入篮筐 C．若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球出手速度为 D．球出手的速度越大，从出手到入筐的时间就越短 5．可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮，他随座舱一起在竖直面内做速度大小为v的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其水平分量为。以游客经过最低点时为计时起点，在其转动一圈的过程中，随时间t变化的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 7．2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8×107kg，则（　　） A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106N C．水对舰的作用力大小约为4×106N D．水对舰的作用力方向指向O点 8．游乐场的打靶游戏，圆形靶盘竖立在水平地面的滑轨上。靶盘高1m，共有五环，中间的一环直径为0.2m记为5环，每环间距相等相距0.1m依次降低记录环数。玩家沿水平方向从离地1.8m高抛出小球，投掷点到靶盘的水平距离为2m。抛出小球同时，靶盘从静止开始以大小始终为4m/s2的加速度先加速后减速向玩家靠近，靶盘最远能向前移动1m，末速度减为0，不计空气阻力，小球可视为质点，不计滑轨高度，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球要击中靶盘，其水平初速度最小为2.2m/s B．小球要击中靶盘，其水平初速度最大为4.4m/s C．若小球初速度为3.0m/s，则击中靶的环数为5环 D．若小球初速度为4.0m/s，则击中靶的环数为3环 9．在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为和，转弯轨道的内外半径分别为和。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　） A．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 10．如图所示，跑步机履带宽度d=60cm，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带最右端距离L=80cm。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小v1=6m/s，履带的速度大小v2=3m/s。下列说法正确的是（　　） A．玩具车到达履带对面的最短时间为0.1s B．玩具车若能到达B点，则运动时间为0.2s C．玩具车若能到达B点，则车头需与A点左侧履带边缘成30°夹角 D．若履带速度大小可调，要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s 第Ⅱ卷 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。 (1)滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。 (2)多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。 12．某同学利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛运动的初速度。 (1)该实验必须用到的器材是___________（选填“A”或“B”）； A．打点计时器 B．刻度尺 (2)为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上___________由静止释放小球（选填“A”或“B”）； A．不同位置 B．同一位置 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点，如图乙所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。取重力加速度，可知小球平抛运动的初速度大小为___________，在乙图所示坐标系中，小球从水平轨道抛出时的球心坐标为（___________cm，___________cm）。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）2025年全国青少年航海模型锦标赛在丽水市水上运动中心盛大开幕，此次赛事不仅是科技体育竞技的精彩展现，更是青少年科技体育与国防教育深度融合的重要实践。某位同学在某河段操纵航海模型（可视为质点）进行试航，由河岸行驶到距离河岸4m远的A点，OA垂直于河岸，如图甲所示。模型在静水中的速度随时间的变化情况如图乙所示，而水流速度与到河岸距离的变化关系则如图丙所示（水流速度平行于河岸）。 (1)求模型从河岸运动到A点所需的最短时间，以及该过程在水中行驶的最大速度； (2)若模型以最短时间运动到A点，从A点掉头后沿AO路线返回河岸，掉头后瞬间相对于静水的速率与掉头前相对于静水的速率相等，求掉头后瞬间船头指向与OA夹角的正弦值。 14．（12分）实践小组的同学在户外活动时，发现某工厂外有一根水平排污管，正以管子横截面积的一半向外排出污水，如图所示。为了估算排放污水的信息，小组同学进行了测量，管底离水面高4.5m，管口直径1.0m，水平最远距离为7.5m，重力加速度g取10m/s2，π取3。求： (1)管子中心处的污水从离开管口到河道水面所经历的时间； (2)管子中心处的污水冲入河道时的速度大小； (3)污水管1s内排出污水的体积。 15．（16分）如图所示，质量为的小物块静置于水平台面上的点，现对其施加一水平向右、大小为的恒力，作用一段时间后撤去，物块从平台边缘点水平抛出，恰好以大小的速度从六分之一圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道。已知、间距离为，小物块与水平台面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，圆弧过点的切线水平。不计空气阻力，重力加速度取，小物块可看作质点。求： (1)两点的竖直距离； (2)小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； (3)作用的时间。 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷 （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1章-第2章第2节，粤教版2019必修第二册。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 2．如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．鱼在靠近钓鱼者的过程中速率不变 B．当时，鱼的速率为1.25v C．当时，鱼的速率为2v D．鱼受到的拉力恒定 3．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 4．浙BA城市争霸赛精彩不断，如图为某场比赛中运动员跳投的场景。篮筐高，运动员出手时球离地高，脚离地高，篮球出手点到篮筐的水平距离为。球出手瞬间运动员重心速度为0，球下落阶段才能入筐，不计空气阻力，把篮球看作质点。下列说法正确的是（　　） A．球进入篮筐时速度与水平方向夹角大于球出手时速度与水平方向夹角 B．有可能在运动员落地的同时，球恰好进入篮筐 C．若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球出手速度为 D．球出手的速度越大，从出手到入筐的时间就越短 5．可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮，他随座舱一起在竖直面内做速度大小为v的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其水平分量为。以游客经过最低点时为计时起点，在其转动一圈的过程中，随时间t变化的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 7．2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8×107kg，则（　　） A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106N C．水对舰的作用力大小约为4×106N D．水对舰的作用力方向指向O点 8．游乐场的打靶游戏，圆形靶盘竖立在水平地面的滑轨上。靶盘高1m，共有五环，中间的一环直径为0.2m记为5环，每环间距相等相距0.1m依次降低记录环数。玩家沿水平方向从离地1.8m高抛出小球，投掷点到靶盘的水平距离为2m。抛出小球同时，靶盘从静止开始以大小始终为4m/s2的加速度先加速后减速向玩家靠近，靶盘最远能向前移动1m，末速度减为0，不计空气阻力，小球可视为质点，不计滑轨高度，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球要击中靶盘，其水平初速度最小为2.2m/s B．小球要击中靶盘，其水平初速度最大为4.4m/s C．若小球初速度为3.0m/s，则击中靶的环数为5环 D．若小球初速度为4.0m/s，则击中靶的环数为3环 9．在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为和，转弯轨道的内外半径分别为和。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　） A．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 10．如图所示，跑步机履带宽度d=60cm，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带最右端距离L=80cm。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小v1=6m/s，履带的速度大小v2=3m/s。下列说法正确的是（　　） A．玩具车到达履带对面的最短时间为0.1s B．玩具车若能到达B点，则运动时间为0.2s C．玩具车若能到达B点，则车头需与A点左侧履带边缘成30°夹角 D．若履带速度大小可调，要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s 第Ⅱ卷 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。 (1)滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。 (2)多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。 12．某同学利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛运动的初速度。 (1)该实验必须用到的器材是___________（选填“A”或“B”）； A．打点计时器 B．刻度尺 (2)为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上___________由静止释放小球（选填“A”或“B”）； A．不同位置 B．同一位置 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点，如图乙所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。取重力加速度，可知小球平抛运动的初速度大小为___________，在乙图所示坐标系中，小球从水平轨道抛出时的球心坐标为（___________cm，___________cm）。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）2025年全国青少年航海模型锦标赛在丽水市水上运动中心盛大开幕，此次赛事不仅是科技体育竞技的精彩展现，更是青少年科技体育与国防教育深度融合的重要实践。某位同学在某河段操纵航海模型（可视为质点）进行试航，由河岸行驶到距离河岸4m远的A点，OA垂直于河岸，如图甲所示。模型在静水中的速度随时间的变化情况如图乙所示，而水流速度与到河岸距离的变化关系则如图丙所示（水流速度平行于河岸）。 (1)求模型从河岸运动到A点所需的最短时间，以及该过程在水中行驶的最大速度； (2)若模型以最短时间运动到A点，从A点掉头后沿AO路线返回河岸，掉头后瞬间相对于静水的速率与掉头前相对于静水的速率相等，求掉头后瞬间船头指向与OA夹角的正弦值。 14．（12分）实践小组的同学在户外活动时，发现某工厂外有一根水平排污管，正以管子横截面积的一半向外排出污水，如图所示。为了估算排放污水的信息，小组同学进行了测量，管底离水面高4.5m，管口直径1.0m，水平最远距离为7.5m，重力加速度g取10m/s2，π取3。求： (1)管子中心处的污水从离开管口到河道水面所经历的时间； (2)管子中心处的污水冲入河道时的速度大小； (3)污水管1s内排出污水的体积。 15．（16分）如图所示，质量为的小物块静置于水平台面上的点，现对其施加一水平向右、大小为的恒力，作用一段时间后撤去，物块从平台边缘点水平抛出，恰好以大小的速度从六分之一圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道。已知、间距离为，小物块与水平台面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，圆弧过点的切线水平。不计空气阻力，重力加速度取，小物块可看作质点。求： (1)两点的竖直距离； (2)小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； (3)作用的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷01 答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11.（1）______________ （2） __________________ ______________________________________ 12. （1）______________ （2）__________________ （3）__________________ ___________________ _______________________ 14．（9分） （1）______________（2分）（2）_______________（2分） （3）______________（3分）（4）_________（1分）_________（1分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷01 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ✉ 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[X][][/] 一、选择题：第17题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。 1.AJ[B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.A]IB][C][D1 2[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.AJ[B1[C][D1 3[A][B][C][D] 7[AJ[BJ[C][D] 4.A][BI[C][D] 8[A][B][C][D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、实验题，共16分。 11.(1) (2) 12. (1) (2) (3) 三、计算题，共38分。 13 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ a 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷 （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：第1章-第2章第2节，粤教版2019必修第二册。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 【答案】B 【详解】A．研究歼-20姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略不计，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．歼-20从a到b飞行过程中，速度的方向不断变化，则速度时刻在变化，B正确； C．歼-20从a到b飞行过程中做曲线运动，则所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．歼-20从a到b起飞过程中，加速度有竖直向上的分量，则飞行员处于超重状态，D错误。 故选B。 2．如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．鱼在靠近钓鱼者的过程中速率不变 B．当时，鱼的速率为1.25v C．当时，鱼的速率为2v D．鱼受到的拉力恒定 【答案】B 【详解】A．由运动的分解可知 可知鱼在靠近钓鱼者过程中变大，可知鱼速率变大，故A错误； BC．根据A选项可知 可知时 可知时，故B正确，C错误； D．鱼在竖直方向有 因为鱼受到的mg、不变，且鱼在靠近钓鱼者过程中变大，故鱼受到的拉力F会发生变化，故D错误。 故选B。 3．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得，小球从抛出到落入小车所用时间为 设小球抛出时的初速度为v，则小球的水平位移为，小车向左运动的位移为 当小球恰好落入小车左端时，满足 解得 当小球恰好落入小车右端时，满足 解得 所以小球抛出时的初速度大小范围为，故D正确，ABC错误。 故选D。 4．浙BA城市争霸赛精彩不断，如图为某场比赛中运动员跳投的场景。篮筐高，运动员出手时球离地高，脚离地高，篮球出手点到篮筐的水平距离为。球出手瞬间运动员重心速度为0，球下落阶段才能入筐，不计空气阻力，把篮球看作质点。下列说法正确的是（　　） A．球进入篮筐时速度与水平方向夹角大于球出手时速度与水平方向夹角 B．有可能在运动员落地的同时，球恰好进入篮筐 C．若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球出手速度为 D．球出手的速度越大，从出手到入筐的时间就越短 【答案】C 【详解】A．球从抛出到进入篮筐过程的轨迹为抛物线，位置越低，则速度方向与竖直方向的夹角越大，因篮筐的高度大于抛出时的高度，可知球进入篮筐时速度与水平方向夹角小于球出手时速度与水平方向夹角，A错误； B．运动员抛出篮球后本身做自由落体运动，下落高度为0.20m，而篮球抛出到落入篮筐内时竖直高度为0.60m，根据可知，篮球进入篮筐时运动员早已落地，B错误； C．运动员落地的时间 若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球运动的时间为t=0.6s 球出手时的水平速度 竖直方向，根据 即 解得 可知球出手时的速度为，C正确； D．球出手的速度越大，但水平速度不一定大，根据，则从出手到入筐的时间不一定越短，D错误。 故选C。 5．可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮，他随座舱一起在竖直面内做速度大小为v的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其水平分量为。以游客经过最低点时为计时起点，在其转动一圈的过程中，随时间t变化的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】游客做匀速圆周运动，设角速度为ω，则经过时间t后，转过的角度为ωt。此时速度方向与水平方向的夹角为ωt，因此水平分量为 因此随时间t按余弦规律变化，可知D选项符合题意。 故选D。 6．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 【答案】A 【详解】AB．航天员所需的向心力为 可得 则周期，A正确，B错误； C．航天员的转速为，C错误； D．设吊舱对航天员的作用力为，则，D错误。 故选A。 7．2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s，转弯半径约为2000m，质量约为8×107kg，则（　　） A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106N C．水对舰的作用力大小约为4×106N D．水对舰的作用力方向指向O点 【答案】B 【详解】AB．舰绕O点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则，故A错误，B正确； CD．由于舰所受合力提供向心力，则水对舰的作用力斜向上，其大小为，故CD错误。 故选B。 8．游乐场的打靶游戏，圆形靶盘竖立在水平地面的滑轨上。靶盘高1m，共有五环，中间的一环直径为0.2m记为5环，每环间距相等相距0.1m依次降低记录环数。玩家沿水平方向从离地1.8m高抛出小球，投掷点到靶盘的水平距离为2m。抛出小球同时，靶盘从静止开始以大小始终为4m/s2的加速度先加速后减速向玩家靠近，靶盘最远能向前移动1m，末速度减为0，不计空气阻力，小球可视为质点，不计滑轨高度，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球要击中靶盘，其水平初速度最小为2.2m/s B．小球要击中靶盘，其水平初速度最大为4.4m/s C．若小球初速度为3.0m/s，则击中靶的环数为5环 D．若小球初速度为4.0m/s，则击中靶的环数为3环 【答案】AC 【详解】A．对小球，根据平抛运动的规律 解得 由于抛出小球同时，靶盘从静止开始以大小始终为4m/s2的加速度先加速后减速向玩家靠近，靶盘最远能向前移动1m，末速度减为0，则靶盘加速减速的时间相等，位移相等，所以 解得 所以0.6s内靶盘向玩家移动的距离为 则0.6s时，投掷点到靶盘的水平距离为 此时小球恰好击中靶盘，则 联立解得，故A正确； B．设靶盘高为H，若小球要击中靶盘，且水平初速度最大，则小球恰好打到靶盘上边缘，所以 解得 水平方向，有 代入数据解得，故B错误； C．若小球初速度为3.0m/s，则 解得 由此可知，小球击中靶盘时靶盘刚好加速结束，此时小球击中靶盘的高度为 由于h1大于0.4m，小于0.6m，则击中靶的环数为5环，故C正确； D．若小球初速度为4.0m/s，则 解得 此时小球击中靶盘的高度为 由于h2大于0.9m，小于1m，则击中靶的环数为1环，故D错误。 故选AC。 9．在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为和，转弯轨道的内外半径分别为和。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　） A．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 【答案】BD 【详解】AB．由题图可知，货物与滚筒间不打滑， 所以货物的角速度与初速度的角速度相等， 由于同轴转动，则货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等，由于外侧比内侧半径大，角速度相同，故外侧比内侧线速度 大，故A错误，B正确； C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等，即 故C错误； D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等为，线速度之比 内外两端横截面的半径之比 故D正确。 故选BD。 10．如图所示，跑步机履带宽度d=60cm，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带最右端距离L=80cm。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小v1=6m/s，履带的速度大小v2=3m/s。下列说法正确的是（　　） A．玩具车到达履带对面的最短时间为0.1s B．玩具车若能到达B点，则运动时间为0.2s C．玩具车若能到达B点，则车头需与A点左侧履带边缘成30°夹角 D．若履带速度大小可调，要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s 【答案】AD 【详解】A．当玩具车垂直履带边缘运动时，到达对面的时间最短，则有，故A正确； BC．车头需与A点左侧履带边缘成角时，玩具车可以到达B点，如图所示 则有 解得 玩具车到达B点的时间，故BC错误； D．履带速度最大玩具车恰好到达履带的最右端，如图所示 由几何知识可得 解得 玩具车能到达履带对面，履带的最大速度 因此要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某实验小组用图甲所示的装置，来探究向心力与角速度大小的关系。滑块套在光滑的水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块。滑块中心固定一宽度为d的遮光片，滑块（含遮光片）总质量为m，固定在支架上的光电门可以记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为l。 (1)滑块随杆做匀速圆周运动，经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、l、d表示）。 (2)多次测量滑块随杆做匀速圆周运动的角速度，得到多组力传感器示数F和遮光时间t的数据后，以F为纵坐标，以______（选填“”或“”）为横坐标，作出图像，如图乙所示，图像是一条斜率为______（用m、l、d表示）且过原点的直线，说明向心力与______（选填“角速度”或“角速度平方”）成正比。 【答案】(1) (2) 角速度平方（每空2分） 【详解】（1）滑块的线速度大小为 由 可得 （2）[1]由向心力表达式 则 [2][3]以为横坐标，直线的斜率为，说明向心力与角速度平方成正比。 12．某同学利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛运动的初速度。 (1)该实验必须用到的器材是___________（选填“A”或“B”）； A．打点计时器 B．刻度尺 (2)为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上___________由静止释放小球（选填“A”或“B”）； A．不同位置 B．同一位置 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点，如图乙所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。取重力加速度，可知小球平抛运动的初速度大小为___________，在乙图所示坐标系中，小球从水平轨道抛出时的球心坐标为（___________cm，___________cm）。 【答案】(1)B（2分） (2)B（2分） (3) 1 （2分） -10 （1分） -5（1分） 【详解】（1）该实验需要用刻度尺测量轨迹上两点之间的水平距离和竖直距离，不需要打点计时器。 故选B。 （2）为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上同一位置由静止释放小球。 故选B。 （3）[1]A点、B点、C点水平方向的距离相等，则小球由A点到B点、由B点到C点所用时间相等，设为T，则水平方向和竖直方向分别有， 解得， [2][3]小球经过B点时竖直方向的速度为 则小球由抛出运动到B点所用时间为 则小球从水平轨道抛出时的球心的横坐标和纵坐标分别为 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）2025年全国青少年航海模型锦标赛在丽水市水上运动中心盛大开幕，此次赛事不仅是科技体育竞技的精彩展现，更是青少年科技体育与国防教育深度融合的重要实践。某位同学在某河段操纵航海模型（可视为质点）进行试航，由河岸行驶到距离河岸4m远的A点，OA垂直于河岸，如图甲所示。模型在静水中的速度随时间的变化情况如图乙所示，而水流速度与到河岸距离的变化关系则如图丙所示（水流速度平行于河岸）。 (1)求模型从河岸运动到A点所需的最短时间，以及该过程在水中行驶的最大速度； (2)若模型以最短时间运动到A点，从A点掉头后沿AO路线返回河岸，掉头后瞬间相对于静水的速率与掉头前相对于静水的速率相等，求掉头后瞬间船头指向与OA夹角的正弦值。 【答案】(1)2s，5m/s (2) 【详解】（1）由于船做的是匀加速直线运动，若模型的运动时间最短，船头应垂直河岸，由图乙得加速度为（2分），（2分） 此时船速为（2分） 根据运动的合成得，此时模型的速度最大，即（2分） （2）若想返回时沿AO方向运动，在A点时，如图所示 由此可知，船头与OA夹角的正弦值为（2分） 14．（12分）实践小组的同学在户外活动时，发现某工厂外有一根水平排污管，正以管子横截面积的一半向外排出污水，如图所示。为了估算排放污水的信息，小组同学进行了测量，管底离水面高4.5m，管口直径1.0m，水平最远距离为7.5m，重力加速度g取10m/s2，π取3。求： (1)管子中心处的污水从离开管口到河道水面所经历的时间； (2)管子中心处的污水冲入河道时的速度大小； (3)污水管1s内排出污水的体积。 【答案】(1)1.0s (2)12.5m/s (3)2.8125m3 【详解】（1）根据题意可知下落高度h=5m，水平距离d=7.5m，管口直径D=1.0m，由自由落体运动公式（2分） 代入数据可得（1分） （2）由运动学公式水平方向有（1分） 解得（1分） 污水冲入河道时竖直方向的速度（2分） 污水冲入河道时的速度（1分） 所以（1分） （3）根据题意可知，空中污水的体积为时间t内排污管排出污水的体积，则有（2分） 代入数据得（1分） 15．（16分）如图所示，质量为的小物块静置于水平台面上的点，现对其施加一水平向右、大小为的恒力，作用一段时间后撤去，物块从平台边缘点水平抛出，恰好以大小的速度从六分之一圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道。已知、间距离为，小物块与水平台面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，圆弧过点的切线水平。不计空气阻力，重力加速度取，小物块可看作质点。求： (1)两点的竖直距离； (2)小物块经过点时对圆弧轨道的压力大小； (3)作用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）六分之一圆弧轨道对应的圆心角为，由，，（3分） 解得（1分） （2）由（2分） 解得（2分） （3）（1分） 由牛顿第二定律有（1分） 撤去后，有（1分） 设作用时间为，小物块在、之间运动的最大速度为，，，，（4分） 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C D A B AC BD AD 二、实验题：本题共2小题，共16分。 13．(1) (2) 角速度平方（每空2分） 14．(1)B（2分） (2)B（2分） (3) 1 （2分） -10 （1分） -5（1分） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（1）由于船做的是匀加速直线运动，若模型的运动时间最短，船头应垂直河岸，由图乙得加速度为（2分），（2分） 此时船速为（2分） 根据运动的合成得，此时模型的速度最大，即（2分） （2）若想返回时沿AO方向运动，在A点时，如图所示 由此可知，船头与OA夹角的正弦值为（2分） 14．（1）根据题意可知下落高度h=5m，水平距离d=7.5m，管口直径D=1.0m，由自由落体运动公式（2分） 代入数据可得（1分） （2）由运动学公式水平方向有（1分） 解得（1分） 污水冲入河道时竖直方向的速度（2分） 污水冲入河道时的速度（1分） 所以（1分） （3）根据题意可知，空中污水的体积为时间t内排污管排出污水的体积，则有（2分） 代入数据得（1分） 15．（1）六分之一圆弧轨道对应的圆心角为，由，，（3分） 解得（1分） （2）由（2分） 解得（2分） （3）（1分） 由牛顿第二定律有（1分） 撤去后，有（1分） 设作用时间为，小物块在、之间运动的最大速度为，，，，（4分） 解得（1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年高一物理下学期第一次月考卷01 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 1、 选择题：第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、实验题，共16分。 11.（1）______________ （2） __________________ ___________________________________________ 12. （1）______________ （2）__________________ （3）_________________________________________________________________ ___ 三、计算题，共38分。 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 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