有余数的除法（导学案）-2025-2026学年二年级下册数学 人教版
小朋友们，在之前的学习中我们已经掌握了平均分的知识，知道把一些物品正好分完时可以用除法来表示。而这节课我们要学习的《有余数的除法》，是平均分的“特殊情况”——当我们分物品时，有时候会遇到不能正好分完的情况，会剩下一些不够再分一份的物品，这剩下的部分就是“余数”。
比如用9根小棒摆正方形，每个正方形需要4根小棒，摆2个正方形用掉8根，还剩下1根，这剩下的1根就是余数，我们可以用算式9÷4=2（个）……1（根）来表示。通过这部分内容的学习，我们能更全面地理解除法的含义，还能学会用有余数的除法解决生活中很多实际问题，比如分蛋糕、装物品、找规律等，让我们的数学能力得到大大的提升哦！
- 观察现实世界：能从生活中的平均分场景里，发现“不能正好分完”的情况，理解余数产生的原因。
- 思考现实世界：通过动手操作和计算，掌握有余数除法的算式写法、读法，明确余数和除数的关系，会用乘法口诀快速求商。
- 表达现实世界：能运用有余数的除法解决生活中的实际问题，比如物品分装、周期规律判断等，清晰说出自己的解题思路。
- 理解有余数除法的含义，掌握有余数除法算式的写法和读法。
- 明确余数必须小于除数的规律，能熟练运用乘法口诀计算有余数的除法。
- 会用有余数的除法解决简单的实际生活问题。
- 理解余数的含义，明白为什么余数一定要比除数小。
- 运用有余数的除法解决实际问题时，能根据实际情况判断是否需要“进一”或“去尾”。
请你准备一些小棒（可以用铅笔、小木棍代替），完成以下操作并记录结果： 1. 用8根小棒摆正方形，每个正方形用4根小棒，能摆（ ）个，正好分完，算式：_。 2. 用9根小棒摆正方形，能摆（ ）个，还剩（ ）根，算式：_。 3. 用10根小棒摆正方形，能摆（ ）个，还剩（ ）根，算式：_。 4. 用11根小棒摆正方形，能摆（ ）个，还剩（ ）根，算式：_。 5. 用12根小棒摆正方形，能摆（ ）个，正好分完，算式：____。
观察你课前预习的操作结果，和小组同学讨论： 1. 哪些情况是正好分完的？哪些情况有剩余？剩余的部分在除法算式里叫什么？
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- 试着读一读下面的算式：
9÷4=2（个）……1（根） 读作：_______
10÷4=2（个）……2（根） 读作：______
用小棒摆三角形，每个三角形用3根小棒，记录不同小棒数量的分法： |小棒总数|摆成的三角形个数|剩余小棒数|除法算式| | ---- | ---- | ---- | ---- | |6根|（ ）个|0根|6÷3=2（个）| |7根|（ ）个|（ ）根|7÷3=2（个）……1（根）| |8根|（ ）个|（ ）根|8÷3=2（个）……2（根）| |9根|（ ）个|0根|9÷3=3（个）| |10根|（ ）个|（ ）根|10÷3=3（个）……1（根）|
观察表格里的余数和除数，你发现了什么？和小组同学说一说：
根据13÷4=3（个）……1（根），完成竖式填空，并说一说每个数的含义：
□ ……（ ）
除数□)□□ ……（ ）
□□ ……（ ）
□ ……（ ）
- 尝试用竖式计算：15÷4=__ 16÷4=____
- 圈一圈，填一填。
（1）17个☆，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
17÷4=□（组）……□（个）
（2）19个☆，4个4个地圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。
19÷4=□（组）……□（个）
- 括号里最大能填几？
（ ）×6<57 （ ）×4<31 （ ）×8<26
- 列竖式计算。
26÷4=__ 59÷7=_ 43÷7=___
- 解决问题：烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。可以装满几盒，还剩几块？装下全部蛋糕需要几个盒子？
- 找规律：小旗按“黄、红、红、黄、红、红……”的规律排列，第16面小旗是什么颜色？
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