第三单元 两位数乘两位数（知识清单）数学苏教版三年级下册（新教材）

第三单元 两位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：两位数乘整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的末尾添一个0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以根据自己的判断选择合适的方法。 知识点二：两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘整十数的笔算（不进位）。 笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数的每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐；最后把两次乘得的积加起来就是结果。 2、验算。 可以调换两个乘数的位置对乘法进行验算，判断积的正确性。 3、两位数乘整十数的笔算（进位）。 两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。哪一位上相乘满几十，就向前一位进几，计算下一位时，要加上进位的数。最后把两次乘得的积加起来就是结果。 知识点三：乘数末尾有0的乘法 1、两乘数末尾有0的乘法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法，写竖式时，先把0前面的数对齐，用0前面的数去乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 知识点四：解决两步计算的连乘问题 1、解决两步计算的连乘问题。 两解决两步计算的连乘问题，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。 可以先找到每份数，再找到对应的份数，求出“中间量”，再和第三个条件求出总数；也可以先求出总份数。 题型1：两位数乘两位数的口算和估算 【例1】口算。 19×10＝    36×10＝    53×10＝ 20×70＝    40×50＝    60×30＝ 【练1】直接写得数。 10×40＝    10×60＝    31×30＝    49×10＝ 20×40＝    11×80＝    60×80＝    42×20＝ 44×20＝    50×60＝    78×10＝    23×30＝ 【练2】直接写得数。 50×30＝        17×40＝        90×60＝     26×30＝ 82×46≈        36×27≈        41×19≈     55×10≈ 题型2：两位数乘两位数的竖式计算 【例2】列竖式计算。 42×17＝        ＝        ＝ 【练3】用竖式计算。 22×13＝    16×11＝    42×21＝    11×54＝ 【练4】用竖式计算。 44×21＝    32×23＝    12×42＝    34×22＝ 题型3：两位数乘整十数的实际应用 【例3】造纸厂要生产一批纸，原计划每天生产12吨，实际每天多生产3吨，结果提前2天完成了任务。这批纸有多少吨？ 【练5】压制豆腐。豆腐坊用了20个模具，将每个模具里的豆腐横着切8刀，竖着切5刀。这些豆腐总共被分成了多少块？ 【练6】我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，需要多少米红绳？ 题型4：两位数乘两位数的估算的应用 【例4】湄潭翠芽作为贵州三大名茶之一，广受大家的欢迎。采茶季到来时，12人组团去采摘茶叶，每人可以采摘21千克的茶叶。这些人大约可以采摘多少千克的茶叶？ 【练7】“曹冲称象”的故事中，如果大象刚好与60筐（筐大小一致）石头一样重，从中任意抽出5筐，称得结果如下表（单位：千克）。这头大象大约重多少千克？ 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 48 51 49 53 49 【练8】报告厅一共有25排座位，每排可坐19人，我们想组织500名同学听讲座，能坐下么？（用估算解决问题） 题型5：两位数乘两位数的不进位乘法的应用 【例5】甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解答） 【练9】阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 【练10】两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 题型6：两位数乘两位数的进位乘法的应用 【例6】为庆祝“六一”儿童节，学校要购买单价是12元的巧克力65盒。超市的促销方法是：满100元，返还现金12元。学校购买这些巧克力花了多少钱？ 【练11】为庆祝“六一”儿童节，学校要购买单价是12元的巧克力65盒。超市的促销方法是：满100元，返还现金12元。学校购买这些巧克力花了多少钱？ 【练12】某宾馆需要购置毛巾被92条，每条毛巾被55元，5000元钱够吗？多多少或少多少？ 题型7：两位数乘两位数，乘数末尾有0 【例7】爸爸常用AI智能体辅助工作，有一天，他需要将一份5600字的稿件录入电脑，平均每分钟打字56个，他7：30开始录入，到9：00还差多少字没有录完？ 【练13】学校为同学们购买活动材料，一套活动材料需要31元，如果要买30套活动材料，准备900元够吗？准备1000元呢？ 【练14】大课间活动，三年级（1）班女同学在操场排列成一个纵队时，先在前面起点线站一位女同学，以后每隔50厘米站一位女同学，照这样计算，站15位同学，第一位女同学与最后一位女同学的距离是多少米？ 题型8：连续乘法的应用 【例8】一幢楼每层都分4个单元，共有12层。每个单元的第1层都住3户人家，第2层到第12层各住2户人家。这幢楼一共住了多少户人家？ 【练15】学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？ 【练16】出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 题型9：求积的末尾0的个数 【例9】计算27×50时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，得（ ）。 【练17】两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有（ ）个0。 【练18】两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有（ ）个0。 题型10：组数问题（积的最大值或最小值） 【例10】用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），这两个数的乘积最小是（ ）。 【练19】用4、5、6、0四个数字组成两个两位数（数字不能重复使用），它们的乘积最大是（ ），最小是（ ）。 【练20】用2、4、6、8这四个数字（不能重复使用）组成两位数乘两位数的算式，并计算出来。 使乘积最大：（ ）×（ ）＝（ ）     使乘积最小：（ ）×（ ）＝（ ） 一、选择题 1．超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 2．下列算式中，结果最接近800的是（    ）。 A．22×11 B．31×20 C．21×41 D．31×31 3．乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要（    ）元呢？ A．220 B．440 C．110 D．1200 4．下面（    ）的积最接近1000。 A． B． C． D． 5．三年1班开展“书香鹭岛，阅读同行”的读书活动，王老师准备到厦门外图购买24本《科学百科全书》，结果发现自己少带了110元，于是只买了20本，还剩下30元，王老师原来带了（    ）元。 A．730 B．560 C．430 D．320 6．每支钢笔25元，买了42支。如图竖式里的“100”表示（    ）。 A．4支钢笔100元 B．4支钢笔1000元C．40支钢笔1000元 D．40支钢笔100元 7．如图，点A表示的数可能是下面哪道算式的积（    ）。 A．27×89 B．58×61 C．42×53 D．72×29 8．大禹治水三过家门而不入，其妻子日夜苦苦等待，最后化成了石像，这就是启母石的传说（下图）。下面选项最能合理表示启母石重量的是（    ）。 A．900千克 B．9吨 C．900吨 D．90000千克 二、填空题 9．口算25×80时，可以先算（ ）×（ ）＝（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。 10．1袋面粉重20千克，照这样计算，30袋这样的面粉重（ ）千克，（ ）袋这样的面粉重1吨。 11．12个25连续相加的和是（ ），35×60的积的末尾共有（ ）个0。 12．要使□2×32的积是四位数，□里最小填（ ）；要使商没有余数，6□5÷3，□里可以填（ ）。 13．三（1）班38名同学去看电影，每张电影票22元。吴老师准备带800元去买票，够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 14．为唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学全校48个班上半年一共节水180吨。算式“180÷6”表示（ ）。照这样计算，全校一年可以节约（ ）吨水。 15．学校举行广播操比赛，每个年级一个方阵，共6个方阵，每个方阵有9列，每列有12名同学。一共有（ ）名同学参加广播操比赛。 16．为加强对水资源的保护。联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，阳光小学全校36个班级上半年一共节水120吨。算式120÷6表示（ ）。照这样计算。全校一年可以节约（ ）吨水。 三、计算题 17．用竖式计算，带☆的要验算。 26×45＝    70×82＝    ☆35×52＝ 四、解答题 18．东东家有3口人，平均每人每月产生13千克垃圾。东东家今年全年一共产生多少千克垃圾？（先写一写解题思路，再列式解答） 19．学校计划买些足球供学校足球队训练，每个足球65元，要买18个，学校准备1000元够吗？ 20．某小学三、四年级学生去西安科技馆研学，每辆车坐32人，坐满12辆车后还剩17人未坐，请你算一算，三、四年级共有多少名学生？ 21．变废为宝，创意无限。手工小组的同学们用旧雪糕棍制作了一些手工作品，把所有的手工作品平均放在14个书架上，每个书架上有4层，每层放16个，一共有多少个手工作品？ 22．新疆圆柏适应性强，宜护坡固沙，是西北地区良好的水土保持及固沙造林绿化树种。1个种植区的新疆圆柏1天大约能分泌30千克植物杀菌素，3个同样的种植区的新疆圆柏17天大约能分泌多少千克植物杀菌素？ 23．小优参观完秦始皇兵马俑博物馆后，来到博物馆的纪念品商店。 （1）店里有23个纪念品展示柜，每个展示柜里可以摆放24个迷你兵马俑。商店购进了500个迷你兵马俑纪念品，这些展示柜可以装下吗？ （2）博物馆为了感谢游客，准备把购进的迷你兵马俑赠送给购买门票的245名游客。如果计划给每名游客赠送2个，这批纪念品够赠送吗？请通过计算说明。 24．王阿姨去超市购物，四种商品的价格如下表： 商品名称 洗衣液 洗发水 洗洁精 纸巾 价格 每瓶38元 每瓶56元 每瓶12元 每袋16元 （1）解决下面哪一个问题适合用“估算”的方法？在□里画√。 ①王阿姨带200元够不够买5瓶洗衣液？□ ②王阿姨买2瓶洗发水和3瓶洗洁精，一共要付多少元？□ （2）每周三是超市的会员日，可以享受“每满100减10元”的优惠，王阿姨买了14袋纸巾，她实际要付多少元？ 25．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，希望小学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。 （1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？ （2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少幅字画作品？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 两位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：两位数乘整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的末尾添一个0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以根据自己的判断选择合适的方法。 知识点二：两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘整十数的笔算（不进位）。 笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数的每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐；最后把两次乘得的积加起来就是结果。 2、验算。 可以调换两个乘数的位置对乘法进行验算，判断积的正确性。 3、两位数乘整十数的笔算（进位）。 两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。哪一位上相乘满几十，就向前一位进几，计算下一位时，要加上进位的数。最后把两次乘得的积加起来就是结果。 知识点三：乘数末尾有0的乘法 1、两乘数末尾有0的乘法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法，写竖式时，先把0前面的数对齐，用0前面的数去乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 知识点四：解决两步计算的连乘问题 1、解决两步计算的连乘问题。 两解决两步计算的连乘问题，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。 可以先找到每份数，再找到对应的份数，求出“中间量”，再和第三个条件求出总数；也可以先求出总份数。 题型1：两位数乘两位数的口算和估算 【例1】口算。 19×10＝    36×10＝    53×10＝ 20×70＝    40×50＝    60×30＝ 【答案】190；360；530； 1400；2000；1800 【练1】直接写得数。 10×40＝    10×60＝    31×30＝    49×10＝ 20×40＝    11×80＝    60×80＝    42×20＝ 44×20＝    50×60＝    78×10＝    23×30＝ 【答案】400；600；930；490； 800；880；4800；840； 880；3000；780；690 【练2】直接写得数。 50×30＝        17×40＝        90×60＝     26×30＝ 82×46≈        36×27≈        41×19≈     55×10≈ 【答案】1500；680；5400；780 4000；1200；800；600 题型2：两位数乘两位数的竖式计算 【例2】列竖式计算。 42×17＝        ＝        ＝ 【答案】714；1564；4368 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【解答】42×17＝714    ＝1564    ＝4368            【练3】用竖式计算。 22×13＝    16×11＝    42×21＝    11×54＝ 【答案】286；176；882；594 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【解答】22×13＝286    16×11＝176    42×21＝882    11×54＝594                【练4】用竖式计算。 44×21＝    32×23＝    12×42＝    34×22＝ 【答案】924；736；504；748 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【解答】44×21＝924        32×23＝736 12×42＝504 34×22＝748                                题型3：两位数乘整十数的实际应用 【例3】造纸厂要生产一批纸，原计划每天生产12吨，实际每天多生产3吨，结果提前2天完成了任务。这批纸有多少吨？ 【答案】120吨 【分析】实际每天比计划多生产3吨，即每天生产15吨。提前2天完成，表明按计划天数生产时，实际可多生产15×2＝30（吨）。这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨，因此计划天数为30÷3＝10（天），从而算出总产量。 【解答】实际每天生产：12＋3＝15（吨） 若按计划天数生产，实际可多生产：15×2＝30（吨） 这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨得来的，所以计划天数为：30÷3＝10（天） 总产量：12×10＝120（吨） 答：这批纸有120吨。 【点评】利用“提前2天多生产的量＝每天多生产的量×计划天数”反求计划天数，是解决此类“盈亏”问题的关键。 【练5】压制豆腐。豆腐坊用了20个模具，将每个模具里的豆腐横着切8刀，竖着切5刀。这些豆腐总共被分成了多少块？ 【答案】1080块 【分析】先分别计算出横着切和竖着切后每个模具里豆腐被分成的块数，再乘模具的数量，即可得到这些豆腐总共被分成的块数。据此解答。 【解答】横着切8刀，分成：（行） 竖着切5刀，分成：（列） 总共被分成：                      （块） 答：这些豆腐总共被分成了1080块。 【练6】我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，需要多少米红绳？ 【答案】9米 【分析】根据题意，明确1米＝100厘米，已知我们的“结缘”小组打一个中国结需要45厘米长的红绳，打20个这样的中国结，用45乘20，就得到一共需要多少厘米红绳，再换算成米，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 45×20＝900（厘米） 900厘米＝9米 答：需要9米红绳。 题型4：两位数乘两位数的估算的应用 【例4】湄潭翠芽作为贵州三大名茶之一，广受大家的欢迎。采茶季到来时，12人组团去采摘茶叶，每人可以采摘21千克的茶叶。这些人大约可以采摘多少千克的茶叶？ 【答案】200千克 【分析】由题意可知，把12人估成10人，把21千克估成20千克，用每人可以采摘茶叶质量乘人数即可估算这些人可以采摘的茶叶质量。 【解答】    （千克） 答：这些人大约可以采摘200千克的茶叶。 【练7】“曹冲称象”的故事中，如果大象刚好与60筐（筐大小一致）石头一样重，从中任意抽出5筐，称得结果如下表（单位：千克）。这头大象大约重多少千克？ 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 48 51 49 53 49 【答案】大约重3000千克。 【分析】观察表中数据，求这5筐石头的平均质量都接近50千克，把每筐石头看作50千克，用每筐石头质量乘石头筐数即可估算出大象的质量。 【解答】每筐石头大约重50千克。 （千克） 答：这头大象大约重3000千克。 【练8】报告厅一共有25排座位，每排可坐19人，我们想组织500名同学听讲座，能坐下么？（用估算解决问题） 【答案】不能坐下 【分析】用每排座位可以坐的人数乘排数，算出能够坐多少人，再与总人数比较，即可解答。计算时，可以把19看成20来进行计算。 【解答】25×19≈25×20＝500（人） 因为19＜20，所以25×19＜25×20，即25×19＜500，座位数少于人数。 答：不报告厅能坐下500名同学。 题型5：两位数乘两位数的不进位乘法的应用 【例5】甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解答） 【答案】132千米 【分析】根据可知，甲车每小时比乙车多行驶12千米，11小时后，此时乙车离B城的距离就是甲车比乙车多行的距离；第一种方法：用甲车每小时比乙车多行驶的距离乘所用的时间，即可求出此时乙车离B城还有多少千米；第二种方法：先用甲车每小时行驶的距离减去12，求出乙车每小时行驶的距离，再分别用甲、乙两车每小时行驶的距离乘所用时间，分别求出甲、乙两车行驶的总距离，最后再相减即可求出此时乙车离B城还有多少千米。 【解答】第一种方法：12×11＝132（千米） 第二种方法：70×11－（70－12）×11 ＝70×11－58×11 ＝770－638 ＝132（千米） 答：此时乙车离B城还有132千米。 【练9】阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 【答案】313页 【分析】用平均每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，再用已经看的页数＋没有看的页数＝总页数即可解答。 【解答】15×11＋148 ＝165＋148 ＝313（页） 答：这本书一共有313页。 【练10】两个小组学生采集树叶标本，每组都是12人，第一组每人采集20片，第二组每人采集24片，两个小组一共采集多少片？ 【答案】528片 【分析】根据题意，用12乘20，求出第一组共采集多少片树叶，用12乘24，求出第二组共采集多少片树叶，再把两个积相加，即可求出两个小组一共采集多少片。 【解答】12×20＝240（片） 12×24＝288（片） 240＋288＝528（片） 答：两个小组一共采集528片。 题型6：两位数乘两位数的进位乘法的应用 【例6】为庆祝“六一”儿童节，学校要购买单价是12元的巧克力65盒。超市的促销方法是：满100元，返还现金12元。学校购买这些巧克力花了多少钱？ 【答案】696元 【分析】本题根据单价乘数量等于总价，先计算出65盒巧克力的总价，判断出总价满了几个100元，根据每满现金100元，返还现金12元，计算出总共返还的金额，利用减法计算出买这些巧克力总共需要花的钱数得到答案。 【解答】（元） 780元里面有7个100元， （元） （元） 答：学校购买这些巧克力花了696元。 【练11】为庆祝“六一”儿童节，学校要购买单价是12元的巧克力65盒。超市的促销方法是：满100元，返还现金12元。学校购买这些巧克力花了多少钱？ 【答案】696元 【分析】本题根据单价乘数量等于总价，先计算出65盒巧克力的总价，判断出总价满了几个100元，根据每满现金100元，返还现金12元，计算出总共返还的金额，利用减法计算出买这些巧克力总共需要花的钱数得到答案。 【解答】（元） 780元里面有7个100元， （元） （元） 答：学校购买这些巧克力花了696元。 【练12】某宾馆需要购置毛巾被92条，每条毛巾被55元，5000元钱够吗？多多少或少多少？ 【答案】不够；少60元 【分析】根据，先计算出92条毛巾被的总费用，用数量92乘以单价55元得到总价5060元；再将总费用与5000元进行比较，发现5060元大于5000元，因此5000元不够；最后用总费用减去5000元，得出还差60元。 【解答】55×92＝5060（元） 5060＞5000 不够 50605000＝60（元） 答：5000元不够，少60元。 题型7：两位数乘两位数，乘数末尾有0 【例7】爸爸常用AI智能体辅助工作，有一天，他需要将一份5600字的稿件录入电脑，平均每分钟打字56个，他7：30开始录入，到9：00还差多少字没有录完？ 【答案】560字 【分析】先计算出7：30到9：00经过了多少时间，再根据1小时＝60分进行单位换算，然后用爸爸平均每分钟打字个数乘时间，即可算出爸爸在这个时间内一共能录入多少字，最后用稿件字数减去录入字数即可求出还差多少字没有录完。据此解答。 【解答】录入时间：9：00－7：30＝1小时30分钟 1小时30分钟＝90分钟 已录字数：56×90＝5040（字） 未录字数：5600－5040＝560（字） 答：还差560字没有录完。 【练13】学校为同学们购买活动材料，一套活动材料需要31元，如果要买30套活动材料，准备900元够吗？准备1000元呢？ 【答案】900元不够；1000元够 【分析】要判断准备的钱够不够，需要先算出买30套活动材料需要多少钱，用一套活动材料的价格乘购买的套数。然后将算出的总价钱分别与900元和1000元比较大小。如果总价钱小于或等于准备的钱数，就够；如果总价钱大于准备的钱数，就不够。 【解答】31×30＝930（元） 900＜930＜1000 答：准备900元不够，准备1000元够。 【练14】大课间活动，三年级（1）班女同学在操场排列成一个纵队时，先在前面起点线站一位女同学，以后每隔50厘米站一位女同学，照这样计算，站15位同学，第一位女同学与最后一位女同学的距离是多少米？ 【答案】7米 【分析】已知一共站15位同学，间隔数比人数少1，求出间隔数，再乘每个间隔的距离求出总距离；最后将单位换位米，1米＝100厘米，除以进率即可。 【解答】15－1＝14（个） ＝700（厘米） 700厘米＝7米 答：第一位女同学与最后一位女同学的距离是7米。 题型8：连续乘法的应用 【例8】一幢楼每层都分4个单元，共有12层。每个单元的第1层都住3户人家，第2层到第12层各住2户人家。这幢楼一共住了多少户人家？ 【答案】100户 【分析】已知第一层住的是3户，共有4个单元，则用3乘4，即可求出这幢楼第一层有多少户人家；又已知第2层到第12层各住2户人家，则用减法，求出每个单元一层住2户的楼层数，再乘2即可求出每个单元除第一层之外住的户数，再乘4，即可求出4个单元除第一层之外一共住的户数，再与第一层住的户数相加，即可求出这幢楼一共住了多少户人家。 【解答】3×4＝12（户） 12－1＝11（层） 11×2×4 ＝22×4 ＝88（户） 88＋12＝100（户） 答：这幢楼一共住了100户人家。 【练15】学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？ 【答案】375个；900元 【分析】根据题意，用每盒的个数乘每箱的盒数，求出每箱有多少个羽毛球，再乘买的箱数，即可求出学校买了多少个羽毛球；用每箱的盒数乘每盒的价格，求出每箱多少元，再乘买的箱数，即可求出共花了多少元。 【解答】25×5×3 ＝125×3 ＝375（个） 60×5×3 ＝300×3 ＝900（元） 答：学校买了375个羽毛球，共花了900元。 【练16】出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 【答案】1120两 【分析】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解答。 【解答】（份） （两） （两） （两） 答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。 题型9：求积的末尾0的个数 【例9】计算27×50时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，得（ ）。 【答案】27 5 1 1350 【分析】根据题意可知：计算27×50时，可以先算27×5，再在积的末尾添上1个0，求出得数即可，据此解答。 【解答】根据分析：可得 计算27×50时，可以先算27×5，再在积的末尾添上1个0，得1350。 【练17】两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有（ ）个0。 【答案】2 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，当两个乘数的末尾各有一个0时，可以先计算前两位数字的乘积，再在积的末尾添上两个0。若前两位数字相乘的积的末尾有0，则总0的个数会增加。通过举例验证，积的末尾最少有两个0。据此解答。 【解答】例如： 30×40＝1200，末尾有两个0； 50×40＝2000，末尾有三个0； 10×10＝100，末尾有两个0。 所以两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有2个0。 【练18】两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有（ ）个0。 【答案】2 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，当两个乘数的末尾各有一个0时，可以先计算前两位数字的乘积，再在积的末尾添上两个0。若前两位数字相乘的积的末尾有0，则总0的个数会增加。通过举例验证，积的末尾最少有两个0。据此解答。 【解答】例如： 30×40＝1200，末尾有两个0； 50×40＝2000，末尾有三个0； 10×10＝100，末尾有两个0。 所以两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有2个0。 题型10：组数问题（积的最大值或最小值） 【例10】用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），这两个数的乘积最小是（ ）。 【答案】2052 【分析】由题意得，用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），要使这两个数的乘积最小，那么数字3和5分别在两个数的十位，6和7分别在两个数的个位，据此列出算式为：36×57或37×56。接着分别算出两个算式的得数并比较它们的大小即可。 【解答】36×57＝2052，37×56＝2072 2052＜2072 用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），这两个数的乘积最小是2052。 【练19】用4、5、6、0四个数字组成两个两位数（数字不能重复使用），它们的乘积最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3240 2240 【分析】要使乘积最大，那么需要将较大的两个数5和6分别放在两个数的十位上，4和0放在两个数的个位上，可以试算一下64×50和60×54的结果，比较他们的积即可； 要使乘积最小，因为0不能在最高位上，那么需要将较小的两个数4和5分别放在两个数的十位上，6和0放在两个数的个位上，可以试算一下40×56和46×50的结果，比较他们的积即可； 两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。 【解答】根据分析： 0＜4＜5＜6 64×50＝3200 60×54＝3240 3200＜3240 40×56＝2240 46×50＝2300 2240＜2300 所以它们的乘积最大是3240，最小是2240。 【练20】用2、4、6、8这四个数字（不能重复使用）组成两位数乘两位数的算式，并计算出来。 使乘积最大：（ ）×（ ）＝（ ）     使乘积最小：（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】82 64 5248 26 48 1248 【分析】要求乘积为最大，两个因数的十位数字应分别取最大的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最大的算式；要求乘积为最小，两个因数的十位数字应分别取最小的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最小的算式，据此解答。 【解答】2、4、6、8这四个数字中，最大的两个数是6和8，要使积最大，则6和8放在因数的十位上，因此算式为82×64或者84×62，求出最大的积即可；最小的两个数是2和4，要使积最小，则2和4放在因数的十位上，因此算式为26×48或28×46，求出最小的积即可。因此，乘积最大：82×64＝5248；乘积最小：26×48＝1248。 一、选择题 1．超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 【答案】B 【分析】由题意得，超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元。求这些苹果一共可以卖多少元，可以先用24乘6算出6箱苹果一共有多少千克，然后再乘上8即可算出这些苹果一共可以卖多少元，列综合算式为：24×6×8。 【解答】由分析可知，求这些苹果一共可以卖多少元，列式为：24×6×8。 故答案为：B 2．下列算式中，结果最接近800的是（    ）。 A．22×11 B．31×20 C．21×41 D．31×31 【答案】C 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，分别算出几个算式的结果，然后看哪个算式的结果最接近800即可。 【解答】A．22×11＝242，800－242＝558。 B．31×20＝620，800－620＝180。 C．21×41＝861，861－800＝61。 D．31×31＝961，961－800＝161。 558＞180＞161＞61，故算式21×41的结果最接近800。 故答案为：C 3．乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要（    ）元呢？ A．220 B．440 C．110 D．1200 【答案】C 【分析】根据题意，已知每支钢笔22元，毛笔的单价是钢笔的一半，用22除以2求出毛笔的单价，再乘10，就是买10支毛笔的总价，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 22÷2×10 ＝11×10 ＝110（元） 乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要110元。 故答案为：C 4．下面（    ）的积最接近1000。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，分别计算出每个乘法算式的积，并计算出积与1000的相差，然后再选择即可。 【解答】A．＝931，1000－931＝69。 B．＝980，1000－980＝20。 C．＝950，1000－950＝50。 D．＝969，1000－969＝31。 20＜31＜50＜69，即的积最接近1000。 故答案为：B 5．三年1班开展“书香鹭岛，阅读同行”的读书活动，王老师准备到厦门外图购买24本《科学百科全书》，结果发现自己少带了110元，于是只买了20本，还剩下30元，王老师原来带了（    ）元。 A．730 B．560 C．430 D．320 【答案】A 【分析】由题意可知：买24本《科学百科全书》与买20本相比多（110＋30）元钱。也就是说（110＋30）元就是（24－20）本《科学百科全书》的价钱，这几本书的总价除以本数就是单价，一本书的价钱乘20就是20本的价钱，再加30元就是王老师原来带的总钱数。 【解答】由分析可得： （110＋30）÷（24－20） ＝140÷4 ＝35（元） 35×20＋30 ＝700＋30 ＝730（元） 王老师原来带了730元钱。 故答案为：A 6．每支钢笔25元，买了42支。如图竖式里的“100”表示（    ）。 A．4支钢笔100元 B．4支钢笔1000元 C．40支钢笔1000元 D．40支钢笔100元 【答案】C 【分析】两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘积的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；据此解答。 【解答】根据分析可知，计算25×42时，用第2个乘数十位上的4乘25，得数“100”末尾对齐的是十位，表示40支钢笔1000元。 故答案为：C 7．如图，点A表示的数可能是下面哪道算式的积（    ）。 A．27×89 B．58×61 C．42×53 D．72×29 【答案】B 【分析】根据题意，点A位于3000和4000的中间，3000＜A＜4000，估算出各选项中算式的积，再进行选择。整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。 【解答】根据分析可知： A．27×89≈30×90＝2700＜3000，不符合题意。 B．58×61≈60×60＝3600，3000＜3600＜4000，符合题意。 C．42×53≈40×50＝2000＜3000，不符合题意。 D．72×29≈70×30＝2100＜3000，不符合题意。 2000＜2100＜2700＜3000 3000＜3600＜4000 点A表示的数可能是58×61的积。 故答案为：B 8．大禹治水三过家门而不入，其妻子日夜苦苦等待，最后化成了石像，这就是启母石的传说（下图）。下面选项最能合理表示启母石重量的是（    ）。 A．900千克 B．9吨 C．900吨 D．90000千克 【答案】C 【分析】根据题图可知，启母石高约30米，每米约30吨，用乘法即可求出启母石的大约重量；据此再进一步解答即可。 【解答】30×30＝900（吨） 即选项最能合理表示启母石重量的是900吨。 故答案为：C 二、填空题 9．口算25×80时，可以先算（ ）×（ ）＝（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。 【答案】 25 8 200 1 2000 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。口算25×80时，先算25×8＝200，再在积的末尾加上1个0，就是2000，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 25×80＝2000 口算25×80时，可以先算25×8＝200，再在积的末尾添上1个0，结果是2000。 10．1袋面粉重20千克，照这样计算，30袋这样的面粉重（ ）千克，（ ）袋这样的面粉重1吨。 【答案】 600 50 【分析】用1袋面粉的重量乘袋数，即可求出一共重多少千克；1吨＝1000千克，据此判断多少袋面粉的重量是1000千克，据此填空即可。 【解答】20×30＝600（千克） 1吨＝1000千克 20×50＝1000（千克） 1袋面粉重20千克，照这样计算，30袋这样的面粉重600千克，50袋这样的面粉重1吨。 11．12个25连续相加的和是（ ），35×60的积的末尾共有（ ）个0。 【答案】 300 2 【分析】求12个25连续相加的和，根据乘法的意义，可转化为乘法计算，即12×25。 计算35×60，先算35×6＝210，再在积的末尾添上1个0，得到35×60＝2100，所以积的末尾共有2个0，据此解答即可。 【解答】根据分析可得，12×25＝300，35×60＝2100 所以12个25连续相加的和是300，35×60的积的末尾共有2个0。 12．要使□2×32的积是四位数，□里最小填（ ）；要使商没有余数，6□5÷3，□里可以填（ ）。 【答案】 3 1、4、7 【分析】根据题意，两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。代入数据，计算即可。 【解答】根据分析可知： 22×32＝704，积是三位数。 32×32＝1024，积是四位数。 615÷3＝205 625÷3＝2081 635÷3＝2112 645÷3＝215 655÷3＝2181 665÷3＝2212 675÷3＝223 685÷3＝2281 695÷3＝2312 要使□2×32的积是四位数，□里最小填3；要使商没有余数，6□5÷3，□里可以填1、4、7。 13．三（1）班38名同学去看电影，每张电影票22元。吴老师准备带800元去买票，够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】用38乘22可以算出需要多少钱，再与800元比较可得知够不够。 【解答】38×22＝836（元） 836＞800 所以吴老师准备带800元去买票不够。 14．为唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学全校48个班上半年一共节水180吨。算式“180÷6”表示（ ）。照这样计算，全校一年可以节约（ ）吨水。 【答案】 学校平均每个月可以节水多少吨。 360 【分析】根据题意，一年有12个月，半年就是6个月。用上半年一共节水的吨数除以6个月，就是学校平均每个月可以节水多少吨。可以用上半年一共节约用水的吨数乘2就是全校一年可以节约多少吨水。也可以用学校平均每个月可以节水的吨数乘12就是全校一年可以节约多少吨水。 【解答】根据分析，算式“180÷6”表示学校平均每个月可以节水多少吨。 180×2＝360（吨） 或180÷6＝30（吨） 30×12＝360（吨） 照这样计算，全校一年可以节约360吨水。 15．学校举行广播操比赛，每个年级一个方阵，共6个方阵，每个方阵有9列，每列有12名同学。一共有（ ）名同学参加广播操比赛。 【答案】648 【分析】每列有12名同学×每个方阵有9列＝每个方阵学生人数，再乘6个方阵，由此解答。 【解答】12×9×6 ＝108×6 ＝648（名） 即一共有648名同学参加广播操比赛。 16．为加强对水资源的保护。联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，阳光小学全校36个班级上半年一共节水120吨。算式120÷6表示（ ）。照这样计算。全校一年可以节约（ ）吨水。 【答案】 平均每月全校36个班的节水量 240 【分析】已知全校36个班上半年一共节水120吨，上半年有6个月，用上半年一共节水的吨数除以上半年的月数，即可求出平均每月全校36个班的节水量，即120÷6＝20（吨）。 已知平均每月全校36个班节水量为20吨，一年有12个月，那么全校一年可以节约的水量就是平均每月全校36个班节水量乘12，据此解答即可。 【解答】120÷6＝20（吨） 20×12＝240（吨） 所以算式120÷6表示平均每月全校36个班的节水量。照这样计算。全校一年可以节约240吨水。 三、计算题 17．用竖式计算，带☆的要验算。 26×45＝    70×82＝    ☆35×52＝ 【答案】1170；5740；1820 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得的结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得的结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 如果因数末尾有0，先不看0，用这个两位数和整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。 验算时，可以交换两个乘数的位置，再算一遍。 【解答】26×45＝1170           70×82＝5740                 ☆35×52＝1820                   验算 四、解答题 18．东东家有3口人，平均每人每月产生13千克垃圾。东东家今年全年一共产生多少千克垃圾？（先写一写解题思路，再列式解答） 【答案】解题思路见详解；468千克 【分析】根据题意，一年有12个月。用人口数×平均每人每月产生垃圾的千克数＝一家一月产生垃圾多少千克。再用一家一月产生垃圾多少千克×12＝全年一共产生多少千克垃圾。 【解答】先用乘法计算出东东一家3口人一个月产生的垃圾数，再用乘法计算一年产生的垃圾。 13×3×12 ＝39×12 ＝468（千克） 答：东东家一年（12个月）共产生468千克垃圾。 19．学校计划买些足球供学校足球队训练，每个足球65元，要买18个，学校准备1000元够吗？ 【答案】不够 【分析】每个足球65元，要买18个，根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘足球的数量，即可求得买18个足球需要的总价，然后用总价与1000元比较大小即可，据此解答。 【解答】65×18＝1170（元） 1170＞1000 答：学校准备1000元买18个足球不够，因为18个足球需要1170元。 20．某小学三、四年级学生去西安科技馆研学，每辆车坐32人，坐满12辆车后还剩17人未坐，请你算一算，三、四年级共有多少名学生？ 【答案】401名 【分析】由题意得，某小学三、四年级学生去西安科技馆研学，每辆车坐32人，坐满12辆车后还剩17人未坐。可以先用32乘12算出12辆车一共坐了多少人，然后再加上剩下的17人即可算出三、四年级共有多少名学生。 【解答】32×12＋17 ＝384＋17 ＝401（名） 答：三、四年级共有401名学生。 21．变废为宝，创意无限。手工小组的同学们用旧雪糕棍制作了一些手工作品，把所有的手工作品平均放在14个书架上，每个书架上有4层，每层放16个，一共有多少个手工作品？ 【答案】896个 【分析】根据题意，用14乘4，求出14个书架共有多少层，再乘16，求出一共有多少个手工作品。 【解答】14×4×16 ＝56×16 ＝896（个） 答：一共有896个手工作品。 22．新疆圆柏适应性强，宜护坡固沙，是西北地区良好的水土保持及固沙造林绿化树种。1个种植区的新疆圆柏1天大约能分泌30千克植物杀菌素，3个同样的种植区的新疆圆柏17天大约能分泌多少千克植物杀菌素？ 【答案】 1530千克 【分析】根据题意，已知1个种植区的新疆圆柏1天大约能分泌30千克植物杀菌素，用30乘3，再乘17，就是3个同样的种植区的新疆圆柏17天大约能分泌多少千克植物杀菌素。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 30×3×17 ＝90×17 ＝1530（千克） 答：3个同样的种植区的新疆圆柏17天大约能分泌植物杀菌素1530千克。 23．小优参观完秦始皇兵马俑博物馆后，来到博物馆的纪念品商店。 （1）店里有23个纪念品展示柜，每个展示柜里可以摆放24个迷你兵马俑。商店购进了500个迷你兵马俑纪念品，这些展示柜可以装下吗？ （2）博物馆为了感谢游客，准备把购进的迷你兵马俑赠送给购买门票的245名游客。如果计划给每名游客赠送2个，这批纪念品够赠送吗？请通过计算说明。 【答案】（1）能 （2）够 【分析】（1）用23乘24可以算出这些展柜可以装多少个迷你兵马俑，与500比较可知是否能装下。 （2）245名游客，每名游客赠送2个，用245乘2可算出需要多少个迷你兵马俑，与500比较可知是否够。 【解答】（1）23×24＝552（个） 552＞500 答：这些展示柜可以装下。 （2）245×2＝490（个） 490＜500 答：这批纪念品够赠送。 24．王阿姨去超市购物，四种商品的价格如下表： 商品名称 洗衣液 洗发水 洗洁精 纸巾 价格 每瓶38元 每瓶56元 每瓶12元 每袋16元 （1）解决下面哪一个问题适合用“估算”的方法？在□里画√。 ①王阿姨带200元够不够买5瓶洗衣液？□ ②王阿姨买2瓶洗发水和3瓶洗洁精，一共要付多少元？□ （2）每周三是超市的会员日，可以享受“每满100减10元”的优惠，王阿姨买了14袋纸巾，她实际要付多少元？ 【答案】（1）①√ （2）204元 【分析】问题①需要判断“够不够”，可用估算快速判断总价是否在预算内；问题②需要准确计算总价，因此不适合估算。 （2）王阿姨买了14袋纸巾，用14乘纸巾的单价16元可算出原本的总价，再判断是否满100元，如果满了100元，再在原本的总价基础上减10元，如果满了200元，则再在原本的总价基础上减2个10元，以此类推，最后算出的就是她实际要付的钱数。 【解答】（1）①不需要计算出准确的总价，适合用估算： ①王阿姨带200元够不够买5瓶洗衣液？□√ （2）14×16＝224（元） 224＞200元 10×2＝20（元） 224－20＝204（元） 答：她实际要付204元。 25．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，希望小学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。 （1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？ （2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少幅字画作品？ 【答案】（1）957名 （2）768幅 【分析】（1）用每个班参加合唱比赛的人数乘班级数，即可求出参加合唱比赛的总人数。 （2）先用展厅的个数乘每个展厅墙的面数，求出墙的总面数，再乘每面墙展出的作品数，即可求出共展出的作品数。 【解答】（1）（名） 答：共有957名学生参加合唱比赛。 （2） （幅） 答：共展出了768幅字画作品。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $