热考(4)动量和能量观点综合应用-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

热考芳（四）动量和 [热考解读] 动量和能量的观点是力学三大观点之一，是 解决力学问题的重要途径，也是近几年高考的命 题热点，每年的高考力学压轴大题都会涉及，所以 备考时应强化对应练习. 力学三大观点 牛顿运动定律结合运动学公式，可用于 动力学观点 解决匀变速直线运动问题 动能定理、机械能守恒定律、功能关系 能量观点 和能量守恒定律，可用于解决各种运动 问题 动量定理、动量守恒定律，一般用于解 动量观点 决非匀变速直线运动问题 [热考热练] (时间：75分钟分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.(2025·湖北·三模)如图 所示，轻弹簧的一端固定 在竖直墙上，质量为M的 光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端 与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为 质点)从槽上高为五处由静止释放，已知弹簧始 终处于弹性限度内，下列说法正确的是() A.小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动 量守恒 B.小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不 做功 C.若M>m,物块能再次滑上弧形槽 D.若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到 槽上的初始释放点 2.(2025·湖南张家界·统考二模)已知一滴雨珠 的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊 子却可以在“雨中漫步”.为研究蚊子不会被雨 滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录 蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时 并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴 的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离.已 -1 能量观点综合应用 知蚊子的质量为，初速度为零；雨滴质量为 50m,击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v,蚊 子与雨滴的作用时间为，以竖直向下为正方 向.假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为 零.则 () A.蚊子与雨滴融为一体后，整体的速度大小为 570 B.蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量 变化量为驴心 C.蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的 平均作用力为 D.若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的 平均作用力将变小 3.(2025·东北三省三校3月第一 次联合模拟)如图为我国研制的 首个可实现低空飞行的飞行滑 板.驾驶员在一次使用飞行滑板 飞行时，将身体前倾37°（假设驾 驶员身体保持伸直，与竖直方向 夹角37)，沿水平方向做加速运动，驾驶员与飞 行滑板总质量为m=80kg.假设飞行过程中发 动机对飞行滑板的推力恒定，方向与身体共线， 空气阻力与速度的关系为F阻=k,且与飞行方 向相反，其中k=20N·s·m1,g取10m/s2. 则 () A.飞行过程中发动机对滑板的推力为800N B.本次飞行能达到的最大速度为30m/s C.从静止开始运动到30s的过程中，发动机对 滑板推力的冲量为1.8×104N·s D.从静止开始到达到最大速度的过程中，发动 机对滑板推力的平均功率为9kW 4.(2025·湖南师大附中模拟)如图， A 在光滑水平面上有AB两点，AB相 距s,一质量为m的小球由A点以 大小为0的初速度向右运动.小球 B 受到水平面内的恒力℉作用，经时 a 间t小球达到B点，其速度大小仍 为，方向与初速度0方向夹角成a=120°.则 小球由A运动到B过程中，下列说法正确的是 () A.恒力方向与初速度方向相反 7.（2025·山东省潍坊市高 P B.恒力大小为3m 三上学期期末)如图所示， 0130° 在粗糙的水平面上有一质 量为0.5kg的物块Q,Q Q C.恒力对物体做功，其大小为令R 7777777777777777777 的正上方0.6m处有一悬 点O,一根长为0.6m的轻绳一端固定在O点，另 D.恒力冲量的大小为， vo 一端拴接一质量为1kg的小球P.将绳伸直并将 5.(2025·江西省南昌 P拉到偏离水平方向30°静止释放，P运动到最低 十九中高三三模)如 点与Q发生正碰后，Q向左滑动1.5m停下.已知 7777777 图所示，在光滑的水 Q与地面的动摩擦因数u=0.5,g取10m/s2.则 () 平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖 直墙壁，与墙壁不粘连.质量为m的滑块（可视 A.P第一次到达最低点的速度为3√2m/s B.P第一次到达最低点时绳的拉力为40N 为质点)以水平向右的速度滑上木板左端，滑 到木板右端时速度恰好为零.现滑块以水平速 C.P,Q碰撞过程中损失的机械能为营J 度(k未知)滑上木板左端，滑到木板右端时 D.P碰后能上升的最大高度为0.1m 与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，：二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重；20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 力加速度大小为g.下列说法正确的是()目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3 A.滑块向右运动的过程中，加速度大小为行 分，有选错的得0分 8.(2025·广西高三一 x/m 20 B.滑块与木板间的动摩擦因数为 模)A、B两小球在光 8gL 滑水平面上沿同一直 15 C.k=2 线运动并发生正碰，碰 10 D.滑块弹回瞬间的速度大小为5 撞时间极短、发生位移 不计，小球可视为质 0 6.(2025·四川省成都七中高三三模)如图所示， 点.碰撞前后A球的 2 34t/s 固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水： x-t图像如图线a、b所示，B球的x-t图像如图 平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物： 线c、d所示.己知A球质量m1=1kg,则( 块（所有物块在同一竖直平面内），质量为m的： A.B球质量m2=3kg 0号物块从曲面上高h处静止释放后沿曲面滑： B.碰撞过程中B球动能增加8J 到水平面，以速度o与1号物块发生弹性正 C.碰撞过程中A球对B球的冲量大小为 碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此 6kg·m/s 反复，2024个弹性物块两两间碰撞时无能量损 D.碰撞过程中A球动量变化量大小为4kg·/s 耗，则下列说法错误的是（所有物块均可视为质9.(2025，云南·三 E/J 201 模)如图甲所示， 点，重力加速度为g) 劲度系数为的轻 质弹簧一端固定在 20242023.3210 倾角为0=30°的光 77777 2 x/m 滑固定斜面的底 甲 A.0号到2024号所有木块系统全过程动量 端，另一端连接小物块A,A静止在斜面上的O 守恒 点，小物块B从距O点为x=0.9m的P处由 B0号物块最终动量大小为（传） 2024 m2gh 静止开始下滑，A、B相碰（时间很短）后立即以 相同的速度向下压缩弹簧(A、B不粘连)，取O C.2021号物块最终速度号2g 点为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立x轴， 得到整个向下过程物块A的动能及A的重力 D.2024号物块最终速度号②g 势能与x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹 114 性限度内).取重力加速度g=10m/s2,小物块 A、B均可视为质点.下列说法正确的是( A.小物块A的质量为2kg B.小物块B的质量为2kg C.碰撞过程，A对B的冲量大小为2N·s D.该过程弹性势能最大值为31.5J 10.(2025·福建省福州三中高三三模) 如图所示，竖直轻弹簧两端连接两 个小物块A、B,置于水平地面上且 A 处于静止状态，现将小物块C从A 的正上方某位置静止释放，物块C 与A碰后粘连在一起共同运动.已 B 知在以后的运动过程中，当A向上 7力7777777 运动到最高点时，B受地面支持力恰好变为开 始的？.重力加速度为g,弹簧劲度系数为，A 的质量为m,B的质量为3m,C的质量为2m, 下列说法正确的是 ()↓ A.物块A与物块C粘连共同向下运动过程， 速度逐渐减小 B.小物块做简谐运动的振幅为4mg C.地面受最大压力为9mg D.物块C释放位置距离物块A为9ms 2k 11.（2025·四川省 B 成都外国语教 cw F.A 育集团高三联 考)如图所示，质量为M=2kg的木板AB静 止放在光滑水平面上，木板右端B点处固定一 根轻质弹簧，弹簧处于原长状态时左端在C 点，C点到木板左端的距离L=1.0m,可视为质 点的小木块质量为，静止放置在木板的左端； 现对木板AB施加水平向左的恒力F=24N, 0.5s时撤去恒力F,此时木块恰好到达弹簧 自由端C处，此后的运动中没有超过弹簧的弹！ 性限度.已知木板C点左侧部分与木块间的动： 摩擦因数为4=0.2，C点右侧部分光滑；取 g=10m/s2.下列说法正确的是 A.撤去恒力F后，木板先做减速后做匀速运动 B.恒力F对木板AB做功为26J C.整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能E。= 8.0J D.整个运动过程中，系统产生的热量Q=8.0J 三、非选择题：本题共5小题，共52分. 12.(2025·河南·二模)(6分)如图甲所示，长度 L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上 表面粗糙.一个与木板质量相等的滑块以水平： -115 速度o=4m/s从右端滑上木板.滑块与木板 间的动摩擦因数：随滑块距木板左端距离x 的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2,滑块看做质点. 777777777777777777777 甲 (1)要使滑块能从木板右端滑出，求：最大值 应满足的条件； (2)若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑 出，求以最大值应满足的条件. 3.(2025·山东济宁·0A 模拟预测)(8分)如 图，长为l=0.1m 10 的轻绳一端固定在 P O点，另一端栓一 B C 小球A.木板C静 止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左 端.开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m, A、B、C质量均为m=1kg,B、C间的动摩擦因 数为以=0.1.现将小球A拉到O点正上方，以 。=号m/s的初速度水平向左抛出.当小球运 动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再 发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运 动过程中不与墙接触.己知轻绳拉直瞬间小球 沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看做 质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间. 重力加速度g=10m/s2. (1)通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及 A第一次运动到最低点时的速度1； (2)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速 度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的 时间t; (3)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速： 度过程中，B相对C的位移△x和墙对木板C: 的总冲量I. 14.(2025·江苏盐城· 三模)(10分)如图所 示，光滑水平面上静 止放置两个形状完全相同的弹性小物块A、B, 物块A的质量mA=0.2kg.在物块B右侧的 竖直墙壁里有一水平轻质长细杆，杆的左端与： 一轻质弹簧相连，杆、弹簧及两物块的中心在： 同一水平线上，杆与墙壁作用的最大静摩擦力1 为2.4N.若弹簧作用一直在弹性限度范围内， 弹簧的弹性势能表达式为E,-:2,k= 60N/m.现给物块A一水平向右的作用力F, 其功率P=1.6W恒定，作用t=1.0s后撤 去，然后物块A与物块B发生弹性碰撞，碰撞 后两物块速度大小相等.B向右压缩弹簧，并 将杆向墙里推移.设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，求： (1)t=1.0s撤去力F时，物块A的速度； (2)物块B的质量； (3)物块B的最终速度大小 15.(2025·海南卷·11)(12分)足够长的传送带 固定在竖直平面内，半径R=0.5m,圆心角 0=53°的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺 时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A 从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一 整体，B随后滑上传送带，已知mA=4kg, mB=1kg,A、B可视为质点，AB与传送带间 -116 的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程 中，因摩擦生热Q=2.5J,忽略轨道及平台的 摩擦，g=10m/s2 0 B ⊙+v⊙ (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小. 6.(2025·江西南昌3月第一次模拟)(16分)如 图甲所示，在一次爆炸实验中，质量分别为m= 2kg和M=8kg的A、B两个物体之间装有少 量炸药，并排放在水平导轨上.爆炸点的左侧 的墙壁上装有轻弹簧，弹簧的左端固定，右端 与A物体的距离Lo=1.25m.当炸药发生爆 炸后，测得A物体压缩弹簧的过程中，对弹簧 的压力F随压缩量x的变化关系如图乙所示 (最大压缩量为25cm).已知A、B两物体与水 平导轨间的动摩擦因数均为u=0.2,A、B物 体的碰撞不损失机械能，两物体均可看作质 点.重力加速度g=10m/s2.求： ↑FN 80-------- WW AB 25 x/cm 甲 (1)A压缩弹簧的过程中，克服摩擦力做的功 和弹性势能的最大值； (2)爆炸过程A、B获得的机械能之和； (3)物体A和B最终静止时离爆炸点的距离.mv=mvA十mvz ③ 解得t=2s 1 1 之m=之mu+之mus ④ 滑块和小车的共同速度u,有u=2m/s 由③④解得va=0,vg=2m/s ⑤ 小车运动2.5s时的位移x=2×1×2m十2×0,5m (3)AB碰撞后到弹簧弹性势能最大的过程摩擦生热 3m. Q=一W ⑥ (3)从滑块滑上小车到滑块和小车共速用了2s,滑块和小车 由图知B运动0.5m时u=0.4,摩擦力对物块做的功 相对滑动位移 w,=_0士gmgd 2 ⑦ -(6×2-×2x2）m-(2×1×2）m=6m 根据能量守恒得2m,2=Q十E, ⑧ 从车开始运动到被锁住的过程中，滑块与车之间由于摩擦而 产生的内能E=umgx'=24J. 由⑤到⑧解得Em=0.5J. 答案(1)92N(2)3m(3)24J 答案(1)2m/s(2)2m/s(3)0.5J !16.解析(1)假设能到Q,从出发点到最高点Q,由动能定理 14.解析(1)木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动 可得 学公式v2=2ah 根据角速度和线速度的关系U=仙r 2mgR-2mugm 联主可得a=√2a面 解得a=0, 恰好能到达圆轨道最高，点Q. (2)根据题意画出木塞摩擦力与运动距离 (2)物块在E点，由牛顿第二定律可得 的关系图如图所示 2 可得摩擦力所做的功为W=一2fh mgcos 0-m R 2gR 对木塞，根据动能定理W十W:一mgh= 2mv-0 物块在E点的速度vE一√ 物块从出发点到E点，由动能定理得 1 解得W=mah十mgh十之fh. -mgR(1+cos0)=子me2-号 1 2 mv (3)设开瓶器对木塞的作用力为F,对木塞，根据牛顿第二定 出发点的速度=2√gR,代入数据可得w=2V5m/s. 律F-mg-f=ma (3)全过程应用动能定理可得 速度v=at 1 1 位移x=之at pamnga-02m 在粗糙段上的位移为x=12.5m 开瓶器的功率P=FV 可知，滑块最终距离P,点右端24.5m 联立可得P=magt+ma1十f,at-at 2h 答案(1)恰好能到达圆轨道最高点Q 答案1w=@(2w=mah+mgh+f,h(3)P (2)2√5m/s(3)滑块最终距离P点右端24.5m 1 热考（四） 动量和能量观点综合应用 magt+ma'tfoat- Loa't 2h 1.C2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.AC9.AC 15.解析(1)从A到B,滑块的机械能守恒 10.BD 11.CD mgR=m2-专mw 21 :12.解析(1)要使滑块能够从木板右端滑出， 解得va=6m/s 则有2m2>fL 在B点，由合外力提供向心力 设动摩擦因数最大值为41，由图像可知 尽资： f=凸g 2 解得F=92N, 解得h<0.8. (2)滑块滑到B端后冲上小车，滑块和小车受到的摩擦力分！ (2)根据动量守恒有 别为FH、F, nvo=n十n2 有F1=F2=mg=4N 设动摩擦因数最大值为2，根据能量守恒有 滑块和小车的加速度分别为a1,a2,有 -2mga-是=1 合m=m+mw2+ 2 a=m 又U1> 当滑块和小车共速度时所需时间为，有 解得h<0.4, UB-ait=at, 答案(1)41<0.8(2)<0.4 219 13.解析(1)设小球从最高，点恰好做圆周运动， :14.解析(1)t=1.0s时间内，用力F对物块A做的功 常满足mg=吧 W-Pt 解得W=1.6J 得u=1m/s 对物块A进行分析，根据动能定理有 √2 小球初速度=之m/s<1m/s 故小球抛出后做平抛运动 解得o=4m/s. 设绳子拉直时与水平方向夹角为9，平抛运动时间为t,则： (2)设A与B碰前A的速度大小为U。,碰后速度大小为. 水平方向lc0s0=t 由题意可知，碰后A、B速度一定等大反向，A、B发生弹性碰 竖直方向1一1sin0=之财 撞，则有 可求得0=0 m,=m,(一0十m0,子%，2=合m,e+子m,心 即小球运动到绳子刚好水平时被拉直： 解得mz=0.6kg. 绳子拉直瞬间沿绳方向分速度突变为零，剩下竖直方向速度 (3)由题意可知，物块B在压缩弹簧的过程中，当弹簧弹力等 飞，=√2gl=√2m/s 于杆的滑动摩擦力时杆开始移动，则有fx=kx 此后开始做圆周运动到最低，点，由动能定理 解得x=0.04m 由于杆的质量不计，杆所受外力的合力为0，即杆在运动过 程中，弹簧弹力大小始终等于杆所受的滑动摩擦力大小，即 解得U=2m/s. 弹簧弹力不变，作为杆开始运动后，物块B将做匀减速直线 (2)小球在最低点与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒、机械 运动，B的速度减为0后，弹簧又将逐渐恢复原长，此时压缩 能守恒 的弹性势能转化为B的动能.设最终B的速度为，则有 mU=mt1十z 1 1 得z=0,4m/s. 解得vw=2m/s 答案(1)4m/s(2)0.6kg(3)0.4m/s 小物块与木板发生相对滑动，木板从静止开始做匀加速运：15，解析(1)A从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒 动.设木板加速度为a,经历时间t。后与墙第一次碰撞，碰撞 时速度为c,由牛顿第二定律umg=ma mAg (R-Rcos 53)v 由运动学公式L=a,=a 解得vo=2m/s 在最低点根据牛顿第二定律 解得to=0.4s,vc=0.4m/s 2 两者共速前，在每两次碰撞之间，木板做加速度恒定的匀减： Fy一mAg=mAF 速直线运动，木板与墙碰后到返回初始位置，所用时间为 解得F=72N,方向竖直向上. 2t。.设二者达到共速v之前木板与墙碰撞了n次，设第n次 (2)根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒 碰撞木板回到初始位置后经△t时间二者共速.由运动学} 1Ao=(mA十mB)V共 公式 解得v供=1.6m/s v=一a(2nto十△t)=a△t 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 即2u=vo一2nto 因木板速率只能在0~心之间， △B=4w2-合(m十m=1.6J 故0≤v。-2nt≤2c (3)第一种情况，当传送带速度小于v共时，AB滑上传送 解得1.5≤n2.5 带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为 n取正整数，故n=2 H,对AB根据牛顿第二定律 同时解得△t=0.2sv=0.2m/s u(mA十B)g=(mA十mB)a 从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度所用时间 设经过时间七1后AB与传送带共速，可得 t=4to十△t=1.8s. v=V共一at1 (3)从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度时，系 该段时间内AB运动的位移为 统损失的机械能等于摩擦产生的热量，对系统有能量守恒 mga=子mw2-X2m 1 传送带运动的位移为x2=t 解得△x=1.96m 故可得Q=u(14十mB)g·(x1一x2) 此过程中墙对木板的总冲量玫变了系统的总动量，设向右为： 联立解得v=0.6m/s,另一解大于v共舍去； 正，对系统由动量定理I=2mU-mvg=-1.6N·s. 第二种情况，当传送带速度)大于V兵时，AB滑上传送带后 答案(1)y=2m/s 先加速后匀速运动，设经过时间t,后AB与传送带共速，同 (2)n=2t=1.8s 理可得 (3)I=1.6N·s,方向水平向左 v=v共十atg 220 该段时间内AB运动的位移为x1=中 2t2 热考（五）带电粒子在复合场中运动 传送带运动的位移为x'2=t 1.B2.D3.A4.D5.C6.D7.C8.BD9.AB 故可得Q=a(m1十mB)g·(x2一x1) 10.BC 11.BCD 解得U=2.6m/s,另一解小于飞共舍去. :12.解析(1)粒子在电容器中做类平抛运动，水平方向做匀速 答案(1)72N,方向竖直向上(2)1.6J(3)0.6m/s或： 直线运动有 2.6m/s 3d=vst 16.解析(1)A克服摩擦力做功为 竖直方向做匀变速直线运动 W:-umgxo 解得W,=1J 2 弹簧的弹性势能最大值为 ,=at=gU .x md 由闭合回路欧姆定律可得U= 解得E。=10J. (2)爆炸后A获得的动能为 V3 2 联立可得=3wq=E Eka=g(L。十xo)十E, (2)粒子进入磁场与竖直方向的夹角为 解得E4=16J 爆炸过程中有 tan0=些=60， mvA-MUoB -0 2W3 B获得的动能为 sin60° 3 Eua MoME 粒子在磁场中做匀速圆周运动gB=m尺 解得E=4J 由几何关系易得R= 爆炸过程中转化成A、B的机械能为 c0s30° 3 E=E4十EB=20J. 联立可得B=a0 2Eo （3)由2Ma=16,zM2=4 (3)取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向 可得爆炸后A、B的速度为voA=4m/s,ob=1m/s 右的电场力平衡，则有 B向右运动至停止经过的路程为xB一2a q℃1B=gE 解得1-25 其中a1=an=mS 3u m 粒子以速度向上做匀速直线运动，粒子做圆周运动的合 解得xB=0.25m 速度的竖直方向分速度为 所用的时间为tn=@=0.55 2=y1十y,=√3w au 此时合速度与竖直方向的夹角为 得到A返回到爆炸，点的时间t,>t,所以A被弹簧弹回后， 碰撞静止的物体B.设碰撞前A的速度为口A, tan a= V3u 则宁m2=号m以+ms[2L,十)十 合速度为t'=√(u)十，2 解得va=√5m/s 粒子做圆周运动的半径r= Bq A、B碰撞后，速度分别为vA'和B' (2+3)d 则mua=muA'十Muz 最远距离为xm=r十rcos a-= 2 1 2+)d 答案(1)g= E。 (2)B=2E (3) 解得w,'=35nm/s'-25m du 2 5 5 13.解析(1)根据题意可知，画出粒子的运动轨迹，如图所示 碰撞后A向左运动的位移为5A= =0.27m B向右运动的位移为m=2a=0.12m,所以A、B两物体 最终静止的位置与爆炸点的距离分别为 △xA=(0.27-0.25)m=0.02m △xB=(0.12十0.25)m=0.37m. 由题意可知0=60° 答案(1)1J10J(2)20J 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为”，由几何关系有”= (3)0.02m0.37m rcos 0+h 221-