第三单元 长方形和正方形（提升卷）-人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关卷

2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关练 第三单元 长方形和正方形●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 2．（本题2分）（24-25三年级下·河南郑州·期末）观察下图（每个小方格边长看作1厘米），下面说法正确的是（    ）。 A．图①和图②的周长相等。 B．图①和图②的面积相等。 C．图①和图②的面积与周长都相等。 3．（本题2分）（24-25三年级下·四川凉山·期末）下面三个图形中周长最长的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 4．（本题2分）把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．周长和面积 5．（本题2分）图中有（    ）个长方形。 A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共10分． 6．（本题2分）（25-26三年级下·全国·单元测试）把8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 7．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 8．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）一个长方形的长与宽的和是16分米，它的周长是( )厘米。 9．（本题1分）（24-25四年级下·湖北荆州·期末）皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是( )厘米。 10．（本题2分）（24-25三年级下·湖南长沙·期末）用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是______厘米，最短是______厘米。 11．（本题1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是( )。 12．（本题1分）下图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是( )分米。 13．（本题1分）下图的周长是________厘米。（单位：厘米） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）图中长方形被挡住的角是直角。( ) 15．（本题2分）（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 16．（本题2分）（24-25三年级下·河北邢台·期末）如图，两个长方形分别是由12个边长为1厘米的小正方形拼成的，则它们的面积和周长都分别相等。( ) 17．（本题2分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 18．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃平凉·开学考试）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。( ) 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25三年级上·山东枣庄·期末）计算下面图形的周长。 20．（本题4分）请计算下面图形的周长。 五、作图题：本题共2小题，共10分. 21．（本题4分）（24-25三年级下·广东东莞·期末）丽丽在方格中设计了“房屋”图，它的面积是（    ）平方厘米。 请在上面方格中画一个周长是12厘米的长方形。 22．（本题6分）妈妈拿出一个边长是4厘米的正方形纸，要明明剪出一个长2厘米，宽1厘米的小长方形。 （1）如果要使周长不变，明明应该怎样剪？请在图1画出示意图。 （2）如果要使周长增加4厘米，明明应该怎样剪？请在图2画出示意图。 （3）如果要使周长增加2厘米，明明应该怎样剪？请在图3画出示意图。 六、应用题：本题共9小题，共52分. 23．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 24．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，正方形A的周长是16厘米，长方形B的周长是12厘米。它们拼成的图①和图②的周长各是多少厘米？ 25． （本题6分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是20厘米，长方形的长是22厘米，长方形的宽是多少厘米？ 26．（本题6分）（25-26三年级下·全国·课后作业）美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 27．（本题6分）（23-24三年级下·河北·假期作业）如图，从一块长是20分米、宽是16分米的长方形复合板的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，剩下的复合板的周长是多少分米？ 28． （本题6分）（24-25三年级下·山东滨州·期末）三（1）班要制作一块“读书成果”展示板，计划用一条彩带围成了一个边长为7分米的正方形。因展示内容有所变化，现在需要用这条彩带围成长为8分米的长方形展板，改造后的长方形展板的宽是多少分米？ 29． （本题6分）（24-25四年级下·江西新余·期末）“我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。”如果一个长方形洗砚池的周长是252米，长比宽多22米，那么这个洗砚池的长是多少米？ 30．（本题6分）如下图，一个正方形被分成了 4 个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求正方形的周长是多少厘米？ 31．（本题6分）下图中每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，小正方形的边长为4厘米，且相互平行，试求出它的周长。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关练 第三单元 长方形和正方形●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 【答案】C 【思路引导】甲和乙的周长都由“长方形的一条长＋一条宽＋中间的曲线”组成，所以甲、乙的周长相等。从图中可直观看到，乙的区域比甲大，即乙的面积更大，据此解答即可。 【完整解答】由分析可知，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25三年级下·河南郑州·期末）观察下图（每个小方格边长看作1厘米），下面说法正确的是（    ）。 A．图①和图②的周长相等。 B．图①和图②的面积相等。 C．图①和图②的面积与周长都相等。 【答案】A 【思路引导】封闭图形一周边线的长度就是它的周长。分别数一数图①和图②所包含的小方格的边长有几个，就是几厘米。然后再比较是否相等。物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。分别数一数图①和图②所占的小方格的个数，若数目相同，则面积相等。 【完整解答】如图，图①有12个1厘米，它的周长是12厘米。图②有12个1厘米，它的周长是12厘米。图①和图②的周长相等。图①有5个小方格，图②有7个小方格。图①和图②的面积不相等。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25三年级下·四川凉山·期末）下面三个图形中周长最长的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，将图形②和图形③中较短的边向上或向右平移（如下图）。 由图可知，图形①的周长是由长方形的两条长和两条宽组成的；图形②的周长是由长方形的两条长、两条宽和两条较短的边组成的；图形③的周长也是由长方形的两条长和两条宽组成的。所以图形②的周长最长。 【完整解答】由分析得，三个图形中，周长最长的是图形②。 故答案为：B 4．（本题2分）（21-22三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．周长和面积 【答案】B 【思路引导】原来的大正方形和现在拼成的长方形都是由16个小正方形组成的，所以面积一定相等，但是周长发生了变化，据此解答即可。 【完整解答】把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的面积一定相等，但周长不相等。 故答案为：B 【考点剖析】此题主要是对长方形和正方形周长与面积的考查。 5．（本题2分）图中有（    ）个长方形。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【思路引导】先数单独的，再数两个组合起来的长方形，再数3个、4个组合起来的长方形，最后相加得到总数。 【完整解答】 如图： 这里面总共可以找出9个长方形； 这里面可以找到1个不重复的长方形； 此外，还有两个大的长方形； （个） 故答案选A。 【考点剖析】本题考查的是图形计数，分类枚举是图形计数最常用的方法。 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共10分． 6．（本题2分）（25-26三年级下·全国·单元测试）把8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 【答案】 36 24 【思路引导】用8个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种不同的拼法： 拼法一：将8个正方形排成1行。拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 【完整解答】拼法一：将8个正方形排成1行。 长：8×2＝16（厘米） 宽：2厘米 周长：2×（16＋2） ＝2×18 ＝36（厘米） 拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 长：4×2＝8（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 周长：2×（8＋4） ＝2×12 ＝24（厘米） 长方形的周长可能是36厘米，也可能是24厘米。 7．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 【答案】24 【思路引导】由图知正方形的边长为3厘米，把这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，大正方形的边长变为小正方形的2倍，再根据正方形的周长公式：，可得拼成的正方形的周长。 【完整解答】3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是24厘米。 8．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）一个长方形的长与宽的和是16分米，它的周长是( )厘米。 【答案】320 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入长与宽的和计算出周长。再根据1分米＝10厘米，计算出结果里面有几个10厘米，据此转换即可。 【完整解答】16×2＝32（分米） 32分米＝320厘米 所以，它的周长是320厘米。 9．（本题1分）（24-25四年级下·湖北荆州·期末）皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是( )厘米。 【答案】660 【思路引导】根据题意，影窗是长4尺、宽6尺的长方形，需计算其周长并转换为厘米。首先应用长方形周长公式（长＋宽）×2，算出周长为20尺，再乘以每尺对应的33厘米，得到总周长。 【完整解答】计算长方形周长： （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（尺） 将周长转换为厘米： 20×33＝660（厘米） 皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是660厘米。 10．（本题2分）（24-25三年级下·湖南长沙·期末）用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是______厘米，最短是______厘米。 【答案】 44 40 【思路引导】用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，有两种拼接方式：1、将宽边（6厘米）相接，形成长（8＋8）厘米、宽6厘米的大长方形；2、将长边（8厘米）相接，形成长8厘米、宽（6＋6）厘米的大长方形。分别计算两种方式的周长，比较得出最长和最短的结果。 【完整解答】由分析得，第1种拼接方式的大长方形周长为： （6＋16）×2 ＝ 22×2 ＝ 44（厘米） 第2种拼接方式的大长方形周长为： （8＋12）×2 ＝ 20×2 ＝ 40（厘米） 44＞40，因此拼成的大长方形的周长最长是44厘米，最短是40厘米。 11．（本题1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是( )。 【答案】24cm、32cm、40cm、36cm、44cm 【思路引导】情况1：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分是一个边长为6cm的正方形，利用“正方形的周长＝边长×4”求出剩下部分的周长； 情况2：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于原来大长方形的周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出剩下部分的周长； 情况3：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形宽的长度； 情况4：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于空白部分两个小长方形的周长之和； 情况5：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形长的长度，据此解答。 【完整解答】 情况1： 10－4＝6（cm） 6×4＝24（cm） 所以，剩下的周长是24cm。 情况2： （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 所以，剩下的周长是32cm。 情况3： （10＋6）×2＋4×2 ＝16×2＋4×2 ＝32＋8 ＝40（cm） 所以，剩下的周长是40cm。 情况4： （10－4）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） （6＋3）×2×2 ＝9×2×2 ＝18×2 ＝36（cm） 所以，剩下的周长是36cm。 情况5： （10＋6）×2＋6×2 ＝16×2＋6×2 ＝32＋12 ＝44（cm） 所以，剩下的周长是44cm。 综上可知：剩下的周长可能是24cm、32cm、40cm、36cm、44cm。 【考点剖析】本题主要考查长方形（正方形）周长的计算，画图分析并熟记公式是解答题目的关键。 12．（本题1分）下图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是( )分米。 【答案】2 【思路引导】观察图形可知，两个小正方形的边长和等于大正方形的边长，两个小正方形的周长和等于大正方形的周长。根据正方形的周长＝边长×4，用8除以4即可求出大正方形的边长。 【完整解答】8÷4＝2（分米） 【考点剖析】明确“两个小正方形的边长和等于大正方形的边长”是解题的关键。 13．（本题1分）下图的周长是________厘米。（单位：厘米） 【答案】34 【思路引导】将各条线段分别向上平移，得到长是8，宽是4的长方形，长方形的周长加上漏掉的部分，得到原图形的周长。 【完整解答】如图所示： （厘米） 【考点剖析】平移法是求解不规则图形周长最常用的方法，依据的是平移不改变图形的形状这一性质。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁营口·期末）图中长方形被挡住的角是直角。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，明确长方形的四个角都是直角，即使有一个角被挡住，它仍然是直角，因此题意符合长方形的特征。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 图中长方形被挡住的角是直角。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 【答案】× 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图示，通过平移，可以发现，新的图形周长与原来长方形的周长是相等的，据此解答即可。 【完整解答】 在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长不会减少。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（24-25三年级下·河北邢台·期末）如图，两个长方形分别是由12个边长为1厘米的小正方形拼成的，则它们的面积和周长都分别相等。( ) 【答案】× 【思路引导】两个图形都是由12个边长为1厘米相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积都是边长为1厘米小正方形的面积的12倍，所以两个图形的面积相等；周长等于12个边长为1厘米小正方形的周长减去重合部分的边长，看重合个数是否相同，重合个数相同则周长相同，重合个数不同则周长不同。 【完整解答】由分析可得：两个图形的面积相等；第一个图形共有17个地方的边重合，第二个图形共有16个地方的边重合，所以其周长不相等。原题说法不正确。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 【答案】× 【思路引导】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。 【完整解答】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃平凉·开学考试）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。( ) 【答案】× 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，设原来长方形长11分米、宽4分米，原来长方形的周长是（11＋4）×2＝15×2＝30（分米）。 这个长方形长减少3分米，宽增加3分米，则现在的长方形长是（11－3＝8）分米，宽是（4＋3＝7）分米，现在长方形的周长是（8＋7）×2＝15×2＝30（分米）。 【完整解答】一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长不变。 故答案为：× 四、计算题：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25三年级上·山东枣庄·期末）计算下面图形的周长。 【答案】22厘米；42厘米 【思路引导】图形一，首先通过平移把图形变成一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长，再用长方形的周长加上2×2厘米，即可求出图形一的周长；图形二，通过平移把图形变成一个长是5＋3＋6＝14厘米，宽是7厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可计算出长方形的周长。 【完整解答】 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（厘米） 5＋3＋6＝14（厘米） （14＋7）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 20．（本题4分）（2021三年级下·全国·竞赛）请计算下面图形的周长。 【答案】320 【思路引导】如图，向上平移，得到一个长是80，宽是50的长方形，长方形的周长加上漏掉的部分，得到原图形的周长。 【完整解答】如图所示： 五、作图题：本题共2小题，共10分. 21．（本题4分）（24-25三年级下·广东东莞·期末）丽丽在方格中设计了“房屋”图，它的面积是（    ）平方厘米。 请在上面方格中画一个周长是12厘米的长方形。 【答案】10；图见详解 【思路引导】边上为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，再数出“房屋”图中的小正方形的个数，有多少个小正方形，它的面积就有多大； 画周长是12厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝12÷2＝6厘米，6厘米＝5厘米＋1厘米，即长方形的长是5厘米，宽是1厘米，6厘米＝4厘米＋2厘米，即长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的特征，据此作图即可。 【完整解答】完整的小正方形是9个，两边2个小三角形可以组成一个小正方形，即9＋1＝10（个），10×1＝10（平方厘米），丽丽在方格中设计了“房屋”图，它的面积是10平方厘米。 12÷2＝6（厘米） 1＋5＝2＋4＝6（厘米） 所画长方形的长为5厘米、宽为1厘米或长为4厘米、宽为2厘米，如图所示： 22．（本题6分）妈妈拿出一个边长是4厘米的正方形纸，要明明剪出一个长2厘米，宽1厘米的小长方形。 （1）如果要使周长不变，明明应该怎样剪？请在图1画出示意图。 （2）如果要使周长增加4厘米，明明应该怎样剪？请在图2画出示意图。 （3）如果要使周长增加2厘米，明明应该怎样剪？请在图3画出示意图。 【答案】见详解 【思路引导】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，剪完周长不变，从正方形的四个角剪；剪完周长增加，从正方形的边剪。 【完整解答】（1）图①的周长：4×4＝16（厘米） （2）图②的周长： 4×4＋2×2 ＝16＋4 ＝20（厘米） （3）图③的周长： 4×4＋1×2 ＝16＋2 ＝18（厘米） 六、应用题：本题共9小题，共52分. 23．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 【答案】18分米 【思路引导】 求洞的周长，就是求的周长，通过平移可转化成求规则图形的周长。 【完整解答】周长 ： （分米） 答：这个洞的周长是18分米。 24．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，正方形A的周长是16厘米，长方形B的周长是12厘米。它们拼成的图①和图②的周长各是多少厘米？ 【答案】图①的周长：20厘米；图②的周长：24厘米 【思路引导】根据题意，已知正方形A的周长是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4，用16厘米除以4即可求出正方形A的边长。长方形B的周长是12厘米，先用12厘米除以2，求出长和宽的和；长方形B的长等于正方形 A的边长，用长和宽的和减去长方形B的长，求出长方形B的宽。 图①是一个大长方形，长等于正方形A的边长加长方形B的宽，宽等于正方形A的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出图①的周长； 图②的周长相当于一个长方形的周长，长等于正方形A的边长加长方形B的长，宽等于正方形A的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出图②的周长，据此解答。 【完整解答】正方形A的边长：（厘米）   长方形B的宽：（厘米） 图①：（厘米） 图②：（厘米） 答：图①的周长是20厘米，图②的周长是24厘米。 25．（本题6分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是20厘米，长方形的长是22厘米，长方形的宽是多少厘米？ 【答案】 18厘米 【思路引导】求长方形的宽，要先知道长方形的周长，已知正方形和长方形的周长相等，可以先求出正方形周长，正方形周长＝4×边长，因为正方形周长＝长方形周长，所以长方形的宽＝长方形（或正方形）周长÷2-长方形的长，据此即可解答。 【完整解答】（厘米）      （厘米） 答：长方形的宽是18厘米。 26．（本题6分）（25-26三年级下·全国·课后作业）美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】(1)80厘米 (2)60厘米 (3)80厘米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【完整解答】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 27．（本题6分）（23-24三年级下·河北·假期作业）如图，从一块长是20分米、宽是16分米的长方形复合板的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，剩下的复合板的周长是多少分米？ 【答案】72分米 【思路引导】通过观察图形可以发现，在长方形四个角各剪去一个边长为2分米的正方形后，原来长方形的长和宽并没有发生变化（虽然角上的部分被剪掉了，但是新露出的边的长度恰好弥补了剪掉部分对周长的影响）。 【完整解答】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长方形复合板的长为20分米，宽为16分米，则剩下的复合板的周长为： （20＋16）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 答：剩下的复合板的周长是72分米。 28．（本题6分）（24-25三年级下·山东滨州·期末）三（1）班要制作一块“读书成果”展示板，计划用一条彩带围成了一个边长为7分米的正方形。因展示内容有所变化，现在需要用这条彩带围成长为8分米的长方形展板，改造后的长方形展板的宽是多少分米？ 【答案】6分米 【思路引导】本题可先根据正方形的边长求出彩带的长度，再利用长方形的周长公式求出长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，已知正方形边长为7分米，那么彩带长度（正方形周长）为：7×4＝28（分米）。因为彩带长度不变，所以长方形的周长也是28分米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝长方形的周长÷2，即28÷2＝14（分米）。已知长方形长为8分米，所以宽为长与宽的和减去长。 【完整解答】7×4＝28（分米） 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（分米） 答：改造后的长方形展板的宽是6分米。 29．（本题6分）（24-25四年级下·江西新余·期末）“我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。”如果一个长方形洗砚池的周长是252米，长比宽多22米，那么这个洗砚池的长是多少米？ 【答案】74米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和，因为长比宽多22米，把长与宽的和再加上22米，就是两个长的和，最后除以2，即可求出长。 【完整解答】（252÷2＋22）÷2 ＝（126＋22）÷2 ＝148÷2 ＝74（米） 答：这个洗砚池的长是74米。 30．（本题6分）如下图，一个正方形被分成了 4 个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求正方形的周长是多少厘米？ 【答案】96厘米 【思路引导】正方形被分成了4 个相等的长方形，那么长方形的长是宽的4倍，小长方形的周长是60厘米，那么长加宽是30厘米，可以求出长和宽，然后计算正方形的周长。 【完整解答】 （厘米） （厘米） （厘米） 答：正方形的周长是96厘米。 【考点剖析】本题实质上考查的是和倍问题，关键是利用小长方形的长和宽的关系，求出长，然后计算正方形的周长。 31．（本题6分）下图中每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，小正方形的边长为4厘米，且相互平行，试求出它的周长。 【答案】72厘米 【思路引导】如图，将各边分别向左、向右、向上、向下平移，得到一个边长是18厘米的正方形，该正方形的周长等于原图形的周长。 【完整解答】如图所示： （厘米） （厘米） （厘米） 答：该图形的周长是72厘米。 【考点剖析】两端的正方形计入周长的是12厘米，中间的每个正方形，计入周长的是8厘米，也可以这样进行理解。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $