专项训练二 解决问题（第三单元 长方形和正方形）典型题集训-2025-2026学年人教版数学三年级下册专项题型训练（新教材）

专项训练二 解决问题（第三单元 长方形和正方形） 【解析版】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 【答案】C 【思路引导】周长是指围绕图形一周的长度，周长的大小与围成图形的形状无关，据此作答。 【完整解答】由题意可知，两根均长20厘米的铁丝，围成一个长方形和一个正方形，均没有剩余，因此这两个图形的周长都是20厘米，一样长。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·甘肃白银·期末）在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 【答案】B 【思路引导】在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形。正方形的边长等于长方形的宽，是 8厘米；据此解题即可。 【完整解答】由分析可知， 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：B 3．（24-25三年级下·安徽滁州·期末）如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不等 C．周长相等，面积不相等 【答案】C 【思路引导】由图可知，乙的面积小于长方形面积的一半，甲的面积大于长方形面积的一半，所以甲、乙面积不相等；甲、乙的周长均为长方形的一条长与一条宽和中间的曲线相加，所以它们的周长相等。 【完整解答】由分析知： 甲、乙两部分的周长相等，面积不相等。 故答案为：C 4．（25-26三年级下·全国·周测）对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 【答案】C 【思路引导】周长是图形所有边的长度之和，对于甲、乙两部分来说，剪开后：甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，根据长方形对边相等进行分析。 【完整解答】长方形的对边相等，所以甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，所以甲的周长＝乙的周长。 故答案选：C 5．（24-25三年级上·河南安阳·期中）经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 【答案】A 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。 【完整解答】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米） C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。 故答案为：A 6．（24-25三年级下·四川自贡·期末）如图中，关于甲、乙两部分相比，说法正确的是（    ）。 A．它们的周长相等，面积也相等。 B．它们的周长相等，甲的面积大。 C．它们的周长不相等，甲的面积大。 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由图可知，甲与乙有一条公共边，甲的周长＝一条公共边＋正方形的两条边长，乙的周长＝一条公共边＋正方形的两条边长，所以甲的周长等于乙的周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。由图可知，甲所占的面积大于乙所占的面积。据此解答。 【完整解答】由分析得，甲、乙两部分的周长相等，甲的面积比乙的面积大。 故答案为：B 7．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）为了增加同学们的课间活动场地，学校将校园内的一块长方形空地有效利用起来，准备规划成活动区和绿植区两块区域。三（1）班同学才思敏捷为此创设了多种方案，下面选项中两块区域的周长和面积分别相等的方案是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【思路引导】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 【完整解答】 A．活动区的周长如图所示：，周长是长方形的2条宽边和2条长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示： ，周长是长方形的4条宽边和2条长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。 B．活动区和绿植区的周长都是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 D．活动区的周长如图红色线段所示：，绿植区的周长如图橙色线段所示：活动区和绿植区周长相等。将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积相等。 两块区域的周长和面积分别相等的方案是。 故答案为：D 8．（25-26三年级下·全国·周测）水平构图是最基本的构图法，以水平线条为主。下图是一张水平构图的照片，水平线将长方形照片分成两个长方形，天空所在的长方形的周长为40厘米。这张照片的周长是（    ）厘米。 A．43 B．46 C．52 【答案】B 【思路引导】观察图形可知整个大照片长方形的长和表示天空的长方形的长是一样长的，天空这个小长方形的周长是两条长＋两条宽＝40厘米，所以整个大照片的周长＝天空小长方形的周长＋2条水面的高度即可计算求解。 【完整解答】整个大照片的周长＝天空小长方形的周长＋2条水面的高度（厘米） 故答案为：B 【考点剖析】本题的关键在理解长方形的对边相等，整个照片长方形的长与天空小长方形的长相等。 二、填空题 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，这幅画的边长是( )分米。 【答案】6 【思路引导】根据题意，乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，根据正方形的周长＝边长×4，用24分米除以4即可求出这幅画的边长，据此解答。 【完整解答】（分米） 因此，乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，这幅画的边长是6分米。 10．（25-26三年级下·全国·单元测试）一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，这个花坛的周长是( )米。 【答案】78 【思路引导】封闭图形一周边线的长度，就是它的周长。据此解答。 【完整解答】一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，那么这个花坛一周边线的长度等于78米，所以这个花坛的周长是78米。 11．（25-26三年级下·全国·单元测试）一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 【答案】80 【思路引导】由图可知，正方形玻璃完整边的长度为20厘米，因为正方形四条边都相等，所以该正方形玻璃的边长为20厘米；根据正方形周长公式代入公式即可得到答案。 【完整解答】（厘米） 原来这块玻璃的周长是80厘米。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】6 【思路引导】从题目可知，铁丝可以刚好围成边长是8厘米的正方形，根据信息我们可以求铁丝的长度，即正方形的周长＝边长×4，即（厘米）； 用这根铁丝围长方形，也就是铁丝的长度不变，即长方形的周长为32厘米，已知长方形的长为10厘米，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，即可得到答案。 【完整解答】（厘米） （厘米） 一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是6厘米。 13．（25-26三年级下·全国·单元测试）“大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是( )厘米。 【答案】112 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据公式进行计算即可。 【完整解答】 （厘米） “大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是112厘米。 14．（25-26三年级下·全国·单元测试）把8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 【答案】 36 24 【思路引导】用8个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种不同的拼法： 拼法一：将8个正方形排成1行。拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 【完整解答】拼法一：将8个正方形排成1行。 长：8×2＝16（厘米） 宽：2厘米 周长：2×（16＋2） ＝2×18 ＝36（厘米） 拼法二：将8个正方形排成2行，每行4个。 长：4×2＝8（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 周长：2×（8＋4） ＝2×12 ＝24（厘米） 长方形的周长可能是36厘米，也可能是24厘米。 15．（24-25三年级下·广东汕头·期末）用8个边长是2分米的正方形拼成长方形，周长最短的是( )分米。 【答案】24 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，用8个正方形拼成长方形有2种不同拼法，第一种是8个排成一排，这时长方形的长为8×2＝16（分米），宽为2分米；第二种是4个一排，排成2排，这时长方形的长为4×2＝8（分米），宽为2×2＝4（分米），分别算出两种长方形的周长，再比较出最短的。 【完整解答】第一种拼法：8×2＝16（分米） （16＋2）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 第二种拼法：4×2＝8（分米） 2×2＝4（分米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 36＞24 所以周长最短的是24分米。 16．（24-25三年级下·广东汕头·期末）一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】 3 4 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2求出长加宽的和，再减去长，即可求出宽。再根据正方形的周长＝边长×4，用16除以4，即可求出正方形的边长。 【完整解答】 （厘米） 所以宽是3厘米。 （厘米） 所以这个正方形的边长是4厘米。 17．（24-25三年级下·山东烟台·期末）一块黑板的长是30分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的周长是( )分米。 【答案】 80 【思路引导】用长除以3求出宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【完整解答】（30＋30÷3）×2 ＝（30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 这块长方形黑板的周长是80分米。 18．（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 【答案】24 【思路引导】由图知正方形的边长为3厘米，把这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，大正方形的边长变为小正方形的2倍，再根据正方形的周长公式：，可得拼成的正方形的周长。 【完整解答】3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是24厘米。 19．用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是________厘米。 【答案】14 【思路引导】用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长可能是12厘米、6厘米、4厘米，宽可能为1厘米、2厘米、3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使拼成长方形的周长最小，也就是拼成长方形的长与宽的和最小，先确定出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答即可。 【完整解答】因为12＋1＝13（厘米） 6＋2＝8（厘米） 4＋3＝7（厘米） 所以这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米时，周长最小。 （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所以这个长方形的周长最小是14厘米。 【考点剖析】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、判断题 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米，据此解答。 【完整解答】根据分析，长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米。 （厘米） 故答案为：√ 21．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】周长是指封闭图形一周的长度。用同一根铁丝围成长方形和正方形，铁丝的长度即为它们的周长。说明两种图形的周长都等于铁丝的总长度，据此判断即可。 【完整解答】用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。( ) 【答案】√ 【思路引导】原正方形的周长等于铁丝的总长度。当铁丝被重新围成长方形时，铁丝的长度没有增减，总长度保持不变。虽然形状由正方形变为长方形，但周长不变。 【完整解答】将一个正方形铁丝框拉直后围成长方形，铁丝的总长度不变，因此周长不变。形状由正方形变为长方形，形状发生改变。 因此，把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变的说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的周长是60厘米，长42厘米，宽18厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2，已知长42厘米，宽18厘米代入数据，求出周长，与题干中的周长比较即可。 【完整解答】周长＝（长＋宽）×2 ＝（42＋18）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 题目中给出的周长是60厘米，与计算结果120厘米不符，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表之一。装裱一幅长50厘米、宽35厘米的长方形水墨画，用一根长18分米的木条做它的边框，够吗？ 【答案】够 【思路引导】先根据长方形周长（长宽）2求出水墨画的周长，再根据1分米10厘米进行单位换算，最后和木条长度比较大小即可，据此解答。 【完整解答】（厘米） 170厘米17分米   答：够。 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）张大伯要给一块长方形菜地围篱笆。长方形菜地的宽是16米，长比宽长4米。需要多少米的篱笆？ 【答案】72米 【思路引导】根据题意可知，需要篱笆的长度就等于长方形菜地的周长，先用长方形菜地的宽加4求出长方形菜地的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算并解答。 【完整解答】（米） （米） 答：需要72米的篱笆。 26．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个长方形运动场的长是200米，宽是100米。小明沿着运动场的一周跑了6圈，小明一共跑了多少米？ 【答案】3600米 【思路引导】根据题意，已知一个长方形运动场的长是200米，宽是100米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出这个长方形运动场的周长；再用长方形的周长乘6，即可求出小明沿着运动场的一周跑6圈，一共跑了多少米，据此解答。 【完整解答】长方形的周长：（米） （米） 答：小明一共跑了3600米。 27．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）丽丽沿着一个边长14米的正方形花坛的四周走3圈，她一共走了多少米？ 【答案】168米 【思路引导】根据题意，边长是14米的正方形花坛，则正方形花坛的周长是（14×4）米，求她一共走了多少米，用正方形花坛的周长乘3圈，计算即可解答。 【完整解答】正方形花坛的周长：14×4＝56（米） 56×3＝168（米） 答：她一共走了168米。 28．（25-26三年级上·广东广州·期中）一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？ 【答案】40米；28米 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把菜地的长12米，宽8米代入公式即可求出篱笆的长；如果一面靠墙，要求篱笆的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的2个宽加1个长，由此解答。 【完整解答】篱笆全长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 一面靠墙（长靠墙）时篱笆长： 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：四周围上篱笆长40米。如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要28米。 29．（24-25三年级上·山西太原·期中）“世界儿童日”是每年的11月20日，是联合国儿童基金会为儿童而设立的全球行动日，也是充分体现儿童参与的年度节日。糖糖在这个节日准备了一幅画装饰教室，如果把这幅画四周用画框装裱，至少需要画框多少厘米？ 【答案】190厘米 【思路引导】由图可知，这幅画是一个长方形，求画四周的长度就是求长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入画长55厘米，宽40厘米，求出画框长度即可。 【完整解答】（40＋55）×2 ＝95×2 ＝190（厘米） 答：至少需要画框190厘米。 30．（25-26三年级下·全国·单元测试）李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。 (1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ (2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？ 【答案】(1)28米 (2)20米 【思路引导】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为： （2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。 【完整解答】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：需要篱笆28米。 （2）8＋6×2 ＝8＋12 ＝20（米） 答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。 31．（25-26三年级下·全国·单元测试）将一张大长方形纸对折后剪开，得到两张小长方形纸（如图所示），如果这张大长方形纸的长是16厘米，宽是长的一半，一个小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】40厘米 【思路引导】分析题意可知，大长方形的宽＝大长方形的长÷2，小长方形的宽＝大长方形的宽÷2，大长方形的长和小长方形的长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【完整解答】16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：一个小长方形的周长是40厘米。 32．（25-26三年级下·全国·周测）如图，一个正方形被分成了4个部分，其中两个阴影部分的周长和是32分米，这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】8分米 【思路引导】由题意得，一个正方形被分成了4个部分，其中两个阴影部分的周长和是32分米，即下图中的标红部分的总长度是32分米。 经过平移可知（如下图），两个阴影部分的周长和就等于正方形的周长。 正方形的边长＝周长÷4，直接将数据代入即可算出正方形的边长。 【完整解答】32÷4＝8（分米） 答：这个正方形的边长是8分米。 33．（25-26三年级下·全国·单元测试）将同学们的12幅摄影作品贴在一起，用花边在四周围起来，怎样设计才能使贴的花边最少？最少需要多少分米的花边？（先画一画，再算一算） 【答案】画图见详解；4幅一排贴3排或3幅一排贴4排贴的花边最少；28分米 【思路引导】需要将12幅正方形作品（边长2分米）拼成4幅一排贴3排或3幅一排贴4排贴的花边最少，计算并比较它们的周长。 【完整解答】 或（分米） （分米） （分米） 答：4幅一排贴3排或3幅一排贴4排贴的花边最少，最少需要28分米的花边。 34．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，用1厘米宽的木条钉成一个长方形画框，从外边量，大长方形长18厘米，宽比长少6厘米。从里面量，小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】52厘米 【思路引导】外边大长方形的长是18厘米，里面小长方形的长就要用18减去两边木条的宽；外边大长方形的宽比长少6厘米，所以外边的宽是外边的长减去6，里面小长方形的宽也要用外边的宽减去两边木条的宽；最后长方形的周长＝（长＋宽）×2，将相关数值代入求出小长方形的周长。 【完整解答】（厘米） （厘米）   （厘米） 小长方形的周长：（厘米） 答：小长方形的周长是52厘米。 35．（25-26三年级下·全国·周测）一个长方形长35厘米，宽23厘米，剪出一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少厘米？ 【答案】70厘米 【思路引导】已知长方形的长是35厘米，宽是23厘米。要剪出最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，也就是23厘米。剩余部分是一个小长方形，长是原长方形的宽，宽等于原长方形的长－正方形的边长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，即可计算出剩余部分的周长。 【完整解答】35－23＝12（厘米） （23＋12）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 答：剩余部分的周长是70厘米。 36．（25-26三年级下·全国·课后作业）地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算） 【答案】 图见详解；126米 【思路引导】至少需要多少米长的反光警示带，就要使这块长方形的长边靠墙，反光警示带的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和，据此画图再计算。 【完整解答】 （米） （米） 答：至少需要126米长的反光警示带。 37．（25-26三年级下·全国·周测）把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 【答案】120厘米 【思路引导】由题意得，把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，据此作图如下： 由图可知，小长方形的长是宽的3倍。每个小长方形的周长是80厘米，长方形的长＋宽＝周长÷2，直接用80除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的3倍，那么长方形的长与宽之和是宽的4倍，直接用得数除以4可以算出长方形的宽，然后再用得数乘上3可以算出长方形的长，也就得到了正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以算出正方形的周长。 【完整解答】80÷2＝40（厘米） 3＋1＝4 40÷4＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 30×4＝120（厘米） 答：原来正方形的周长是120厘米。 38．（25-26三年级下·全国·周测）一个长方形的周长是26分米，把它的长增加3分米，宽增加2分米。现在长方形的周长是多少分米？（请用两种不同的方法解答） 【答案】36分米 【思路引导】方法一：先求原长＋宽的和，再算新周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，原周长26分米，可得原长 ＋宽的和：26÷2＝13（分米），长增加3分米，宽增加2分米，所以新的长＋宽的和：13＋3＋2＝18（分米），再乘2即可解答； 方法二：直接算周长增加的长度，再求和；长方形有2条长和2条宽，长各加3分米、宽各加2分米，用周长加上2条长和2条宽的长度即可。 【完整解答】方法一：26÷2＝13（分米）   13＋3＋2＝18（分米） 18×2＝36（分米）   方法二：26＋3＋3＋2＋2＝36（分米） 答：现在长方形的周长是36分米。 39．（25-26三年级下·全国·周测）将一张边长45厘米的正方形纸剪成4张完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了多少厘米？ 【答案】180厘米 【思路引导】原正方形边长45厘米，剪成4个完全一样的小正方形，则每剪一刀会增加两条原边长的长度，剪成4个小正方形需要剪两刀（横竖各一刀），共增加4条长为45厘米的长度。据此作答。 【完整解答】45×4＝180（厘米） 答：这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了180厘米。 40．（25-26三年级下·全国·周测）如图，长方形的长为10厘米，宽为4厘米。沿着它的对角线BD翻折后，阴影部分的周长是多少？ 【答案】 28厘米 【思路引导】观察图中信息可知，阴影部分的周长＝BE＋DE＋AB＋AD，由对折的性质可知，BE＝BC，DE＝DC，则阴影部分的周长＝AB＋AD＋BC＋DC，恰好等于原长方形的周长，根据长方形的周长计算公式计算：（长＋宽）×2，计算出结果，即可解题。 【完整解答】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：阴影部分的周长是28厘米。 【考点剖析】本题主要考查折叠问题，关键是清楚折叠后对应的边的长度。 41．（25-26三年级下·全国·课后作业）把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 【答案】54厘米 【思路引导】每层有1个长方形，摆9层时，长由9个小长方形的长组成，小长方形长为2厘米，因此转化后长方形的长用2乘9为18厘米； 摆9层时，宽由9个小长方形的宽组成，小长方形宽为1厘米，因此转化后长方形的宽为9厘米； 根据长方形周长公式C＝（长 ＋ 宽）×2，代入长18厘米、宽9厘米，得周长为54厘米。 【完整解答】（厘米）   （厘米） （厘米） 答：整个图形的周长是54厘米。 【考点剖析】通过平移法将多层长方形摆成的图形转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算。 42．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 【答案】60位 【思路引导】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【完整解答】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【考点剖析】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 43．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？ 【答案】112厘米 【思路引导】先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形，第四层有四个长方形，可以转化成如图所示的长方形，计算长方形的周长即可。 【完整解答】如图所示： 9×4＝36（厘米） 5×4＝20（厘米） （36＋20）×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：得到的图形的周长是112厘米。 【考点剖析】本题考查的是平移法求不规则图形的周长问题，应用的是平移不改变图形形状的这一性质 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练二 解决问题（第三单元 长方形和正方形） 【原卷版】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 2．（25-26三年级上·甘肃白银·期末）在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 3．（24-25三年级下·安徽滁州·期末）如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不等 C．周长相等，面积不相等 4．（25-26三年级下·全国·周测）对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 5．（24-25三年级上·河南安阳·期中）经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 6．（24-25三年级下·四川自贡·期末）如图中，关于甲、乙两部分相比，说法正确的是（    ）。 A．它们的周长相等，面积也相等。 B．它们的周长相等，甲的面积大。 C．它们的周长不相等，甲的面积大。 7．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）为了增加同学们的课间活动场地，学校将校园内的一块长方形空地有效利用起来，准备规划成活动区和绿植区两块区域。三（1）班同学才思敏捷为此创设了多种方案，下面选项中两块区域的周长和面积分别相等的方案是（    ）。 A．B．C． D． 8．（25-26三年级下·全国·周测）水平构图是最基本的构图法，以水平线条为主。下图是一张水平构图的照片，水平线将长方形照片分成两个长方形，天空所在的长方形的周长为40厘米。这张照片的周长是（    ）厘米。 A．43 B．46 C．52 二、填空题 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，这幅画的边长是( )分米。 10．（25-26三年级下·全国·单元测试）一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，这个花坛的周长是( )米。 11．（25-26三年级下·全国·单元测试）一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 13．（25-26三年级下·全国·单元测试）“大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是( )厘米。 14．（25-26三年级下·全国·单元测试）把8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 15．（24-25三年级下·广东汕头·期末）用8个边长是2分米的正方形拼成长方形，周长最短的是( )分米。 16．（24-25三年级下·广东汕头·期末）一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 17．（24-25三年级下·山东烟台·期末）一块黑板的长是30分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的周长是( )分米。 18．（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 19．用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是________厘米。 三、判断题 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( ) 21．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。( ) 22．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。( ) 23．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的周长是60厘米，长42厘米，宽18厘米。( ) 四、解答题 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表之一。装裱一幅长50厘米、宽35厘米的长方形水墨画，用一根长18分米的木条做它的边框，够吗？ 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）张大伯要给一块长方形菜地围篱笆。长方形菜地的宽是16米，长比宽长4米。需要多少米的篱笆？ 26．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个长方形运动场的长是200米，宽是100米。小明沿着运动场的一周跑了6圈，小明一共跑了多少米？ 27．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）丽丽沿着一个边长14米的正方形花坛的四周走3圈，她一共走了多少米？ 28．（25-26三年级上·广东广州·期中）一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？ 29．（24-25三年级上·山西太原·期中）“世界儿童日”是每年的11月20日，是联合国儿童基金会为儿童而设立的全球行动日，也是充分体现儿童参与的年度节日。糖糖在这个节日准备了一幅画装饰教室，如果把这幅画四周用画框装裱，至少需要画框多少厘米？ 30．（25-26三年级下·全国·单元测试）李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。 (1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ (2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？ 31．（25-26三年级下·全国·单元测试）将一张大长方形纸对折后剪开，得到两张小长方形纸（如图所示），如果这张大长方形纸的长是16厘米，宽是长的一半，一个小长方形的周长是多少厘米？ 32．（25-26三年级下·全国·周测）如图，一个正方形被分成了4个部分，其中两个阴影部分的周长和是32分米，这个正方形的边长是多少分米？ 33．（25-26三年级下·全国·单元测试）将同学们的12幅摄影作品贴在一起，用花边在四周围起来，怎样设计才能使贴的花边最少？最少需要多少分米的花边？（先画一画，再算一算） 34．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，用1厘米宽的木条钉成一个长方形画框，从外边量，大长方形长18厘米，宽比长少6厘米。从里面量，小长方形的周长是多少厘米？ 35．（25-26三年级下·全国·周测）一个长方形长35厘米，宽23厘米，剪出一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少厘米？ 36．（25-26三年级下·全国·课后作业）地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算） 37．（25-26三年级下·全国·周测）把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 38．（25-26三年级下·全国·周测）一个长方形的周长是26分米，把它的长增加3分米，宽增加2分米。现在长方形的周长是多少分米？（请用两种不同的方法解答） 39．（25-26三年级下·全国·周测）将一张边长45厘米的正方形纸剪成4张完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了多少厘米？ 40．（25-26三年级下·全国·周测）如图，长方形的长为10厘米，宽为4厘米。沿着它的对角线BD翻折后，阴影部分的周长是多少？ 41．（25-26三年级下·全国·课后作业）把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 42．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 43．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $