第三单元 长方形和正方形（基础卷）-人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关卷

2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关练 第三单元 长方形和正方形●基础巩固 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级下·全国·单元测试）下面图形中，不是封闭图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 3．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）甲、乙两张同样大小的长方形纸，分别剪去一个同样大小的正方形（如下图），剩余部分相比（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 4．（本题2分）（24-25三年级下·山西长治·期末）实验小学“七彩童年”六一文艺会演舞台需要一块背景幕布，下图是幕布的剪裁过程。幕布与原图比，（    ）。 A．面积相等 B．周长相等 C．原图比幕布周长长 D．原图比幕布周长短 5．（本题2分）（24-25三年级下·浙江台州·期末）观察下面三个图形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长相等 B．③的周长最长 C．②的周长最长 D．面积不相等 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题2分）（24-25二年级下·河北保定·期末）△是由( )条线段围成的，是由( )条线段围成的。 7．（本题1分）（24-25三年级下·山东德州·期末）一个正方形的周长是324厘米，它的边长是( )厘米。 8．（本题2分）（24-25三年级下·上海青浦·期末）如图，把3个边长是2cm的正方形拼成一个长方形，周长变( )（填“大”或“小”）( )cm。 9．（本题2分）（23-24二年级下·河北邢台·期末）将一个长方形从中间剪开后得到两个边长是8厘米的正方形，那么原来长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 11．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）笑笑用一些同样长的小棒摆长方形，已经摆好了一条长和一条宽（如图），还要用( )根小棒。 12．（本题1分）（24-25四年级下·湖北荆州·期末）皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是( )厘米。 13．（本题2分）（24-25三年级下·安徽黄山·期末）下图是由面积是1平方厘米的小正方形拼成的，拼成的图形面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( ) 15．（本题2分）（24-25三年级下·重庆合川·期末）如图，长方形分成甲乙两部分。两部分面积不等，周长相等。( ) 16．（本题2分）（22-23三年级上·辽宁铁岭·期末）一块正方形地砖边长是15厘米，周长是30厘米。( ) 17．（本题2分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 18．（本题2分）（24-25三年级上·四川成都·期末）如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了4厘米。( ) 四、计算题：本题共2小题，共12分． 19．（本题8分）（25-26三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长。 20．（本题4分）（24-25三年级下·江苏徐州·期中）长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。 五、作图题：本题共2小题，共10分. 21．（本题4分）（24-25三年级上·江苏南通·期中）在下图中分别画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形（每个小方格的边长都是1厘米）。 22．（本题6分）（24-25三年级下·湖南长沙·期末）下面是一张方格纸，每个方格表示边长为1厘米的小正方形。     （1）在上面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 （2）如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），你会选择（    ）号长方形，请你将新拼成的长方形也画在上面的方格纸上，并算一算新长方形的周长是（    ）厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）（23-24三年级上·福建莆田·期末）为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。为了解该航空母舰的周长，东东将它的形状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？ 24．（本题5分）（23-24三年级下·浙江温州·期末）如图图形的周长是66厘米，而且每条边的长度相等。那么如图这个图形的边长是多少厘米？ 25．（本题5分）（23-24三年级上·全国·课后作业）一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 26．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算） 27． （本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 28．（本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）一张正方形纸的边长是32厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到下图。每一个小长方形的周长是多少厘米？ 28． （本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）在数学课堂上，老师给同学们出了这样一道题：有一个长方形，它的周长是180厘米，并且长是宽的2倍。那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 29． （本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 31．（本题6分）（25-26三年级下·全国·周测）全班学生分为三组收集励志短句，第一组收集了12条，第二组收集了9条，第三组收集了10条。其中第二组有6条和第一组重复，第三组有4条和第一组重复，第二组和第三组没有重复。 (1)第一组和第二组一共收集了多少条不同的励志短句？ (2)三个组一共收集了多少条不同的励志短句？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关练 第三单元 长方形和正方形●基础巩固 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级下·全国·单元测试）下面图形中，不是封闭图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】图形一周的边线首尾相连、没有缺口、没有开口的图形，就叫封闭图形。例如：长方形、正方形、圆等。据此解答。 【完整解答】 A． ，是封闭图形；     B. ，是封闭图形； C． ，是封闭图形； D． ，图形边线首尾没有连接在一起，不是封闭图形。 故答案为：D 2．（本题2分）（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 【答案】C 【思路引导】周长是指围绕图形一周的长度，周长的大小与围成图形的形状无关，据此作答。 【完整解答】由题意可知，两根均长20厘米的铁丝，围成一个长方形和一个正方形，均没有剩余，因此这两个图形的周长都是20厘米，一样长。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）甲、乙两张同样大小的长方形纸，分别剪去一个同样大小的正方形（如下图），剩余部分相比（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 【答案】B 【思路引导】根据题意，甲和乙的面积都等于长方形的面积减去正方形的面积，所以甲和乙的面积相等。 将图形的边平移后，可知乙的周长等于原长方形的周长，甲的周长比原长方形的周长多2个小正方形的边长。也就是甲的周长比乙的周长多了2个小正方形的边长，据此解答。 【完整解答】由分析得： 甲、乙两张同样大小的长方形纸，分别剪去一个同样大小的正方形，剩余部分相比周长不相等，面积相等。 故答案为：B 4．（本题2分）（24-25三年级下·山西长治·期末）实验小学“七彩童年”六一文艺会演舞台需要一块背景幕布，下图是幕布的剪裁过程。幕布与原图比，（    ）。 A．面积相等 B．周长相等 C．原图比幕布周长长 D．原图比幕布周长短 【答案】D 【思路引导】面积是指物体表面或封闭图形的大小。在剪裁的过程中，面积发生了变化，幕布比原图少了两部分。 绕图形一周的长度是这个图形的周长。采用平移的方法将幕布中的两条小短横线平移到长方形的长边，这样就会发现幕布比原图增加了4条相同的竖线段，所以周长也发生了变化。据此解答即可。 【完整解答】A．裁剪后，幕布的面积变小了。所以，该说法错误。 B．裁剪后，幕布的周长发生了变化。所以，该说法错误。 C．幕布比原图增加了4条相同的竖线段，幕布的周长比原图长。所以，该说法错误。 D．幕布的周长比原图长，反过来说，原图的周长比幕布短。所以，该说法正确。 故答案为：D 5．（本题2分）（24-25三年级下·浙江台州·期末）观察下面三个图形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长相等 B．③的周长最长 C．②的周长最长 D．面积不相等 【答案】B 【思路引导】 将线段移动到箭头指示的位置，如图所示：，此时①的周长就是长方形的周长，②的周长是长方形的周长＋2×2，③的周长是长方形的周长＋4×2，所以③最长。 【完整解答】①的周长就是长方形的周长；②的周长是长方形的周长＋4；③的周长是长方形的周长＋8； 观察下面三个图形，下面说法正确的是③的周长最长。 故答案为：B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题2分）（24-25二年级下·河北保定·期末）△是由( )条线段围成的，是由( )条线段围成的。 【答案】 3/三 4/四 【思路引导】线段是一条直直的线，且有2个端点；据此分别数一数这两个图形各有几条线段围成即可。 【完整解答】由分析可知： △是由3条线段围成的，是由4条线段围成的。 7．（本题1分）（24-25三年级下·山东德州·期末）一个正方形的周长是324厘米，它的边长是( )厘米。 【答案】81 【思路引导】正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，即可求出它的边长。 【完整解答】324÷4＝81（厘米） 所以它的边长是81厘米。 8．（本题2分）（24-25三年级下·上海青浦·期末）如图，把3个边长是2cm的正方形拼成一个长方形，周长变( )（填“大”或“小”）( )cm。 【答案】 小 8 【思路引导】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出原来3个正方形的周长总和以及后来长方形的周长，再比较前后变化，据此解答即可。 【完整解答】正方形：2×4＝8（厘米） 3×8＝24（厘米） 长方形：3×2＝6（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 24厘米＞16厘米 24－16＝8（厘米） 把3个边长是2cm的正方形拼成一个长方形，周长变小8 cm。 9．（本题2分）（23-24二年级下·河北邢台·期末）将一个长方形从中间剪开后得到两个边长是8厘米的正方形，那么原来长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 16 8 【思路引导】长方形对边相等，两条长的边是长，两条短的边是宽；正方形的每条边都相等，每条边都是边长。如图，则长方形的长是正方形的两条边长的和，长方形的宽是正方形的边长。 【完整解答】8＋8＝16（厘米） 将一个长方形从中间剪开后得到两个边长是8厘米的正方形，那么原来长方形的长是16厘米，宽是8厘米。 10．（本题1分）（23-24三年级下·上海嘉定·期末）小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是( )厘米。 【答案】24 【思路引导】由图知正方形的边长为3厘米，把这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，大正方形的边长变为小正方形的2倍，再根据正方形的周长公式：，可得拼成的正方形的周长。 【完整解答】3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 小胖把下图这样4个同样大小的正方形拼成了一个大正方形，拼成正方形的周长是24厘米。 11．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）笑笑用一些同样长的小棒摆长方形，已经摆好了一条长和一条宽（如图），还要用( )根小棒。 【答案】6 【思路引导】这个长方形的长有4根小棒，宽有2根小棒，因为长方形的对边相等，因此还要用的小棒根数，就用4加2即可。 【完整解答】4＋2＝6（根） 还要用6根小棒。 12．（本题1分）（24-25四年级下·湖北荆州·期末）皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是( )厘米。 【答案】660 【思路引导】根据题意，影窗是长4尺、宽6尺的长方形，需计算其周长并转换为厘米。首先应用长方形周长公式（长＋宽）×2，算出周长为20尺，再乘以每尺对应的33厘米，得到总周长。 【完整解答】计算长方形周长： （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（尺） 将周长转换为厘米： 20×33＝660（厘米） 皮影戏是在4尺高、6尺宽的长方形影窗内演绎故事。已知一尺约等于33厘米，那么这个影窗的周长是660厘米。 13．（本题2分）（24-25三年级下·安徽黄山·期末）下图是由面积是1平方厘米的小正方形拼成的，拼成的图形面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 8 18 【思路引导】面积是1平方厘米的小正方形的边长为1厘米；根据面积的含义：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做面积；由于题图是由面积是1平方厘米的小正方形拼成的，所以数出题图中小正方形的个数是几，面积就是几个1平方厘米；根据周长的含义：围成平面图形的一周的长，叫做图形的周长；题图是18个小正方形的边长围成的，也就是18个1厘米；据此解答。 【完整解答】面积是1平方厘米的小正方形的边长为1厘米。 面积：8×1＝8（平方厘米） 周长：18×1＝18（厘米） 所以拼成的图形面积是8平方厘米，周长是18厘米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米，据此解答。 【完整解答】根据分析，长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米。 （厘米） 故答案为：√ 15．（本题2分）（24-25三年级下·重庆合川·期末）如图，长方形分成甲乙两部分。两部分面积不等，周长相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】周长是指围成一个图形所有边长的总和，面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小。需要分别分析甲乙两部分的周长组成以及面积大小关系。据此解答。 【完整解答】甲、乙的周长都是长方形的长、宽以及中间分割线的长度之和，所以甲乙两部分周长相等。 从图中可以直观地看出，甲所占的平面区域和乙所占的平面区域大小不一样，所以甲乙两部分面积不等。 所以，两部分面积不等，周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（22-23三年级上·辽宁铁岭·期末）一块正方形地砖边长是15厘米，周长是30厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】根据正方形的周长计算公式，周长＝边长×4，代入数据计算即可判断正误。 【完整解答】已知正方形地砖的边长为15厘米，根据正方形周长公式： 周长：15×4＝60（厘米） 题目中给出的周长是30厘米，与计算结果不符。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 【答案】× 【思路引导】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。 【完整解答】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（24-25三年级上·四川成都·期末）如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了4厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】周长是指封闭图形一周的长度，因此长方形的周长是两条长的和加上两条宽的和，长增加4厘米，另一条长也增加4厘米，宽不变，周长就增加2个4厘米，据此解答。 【完整解答】2×4＝8（厘米） 如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了8厘米。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题：本题共2小题，共12分． 19．（本题8分）（25-26三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长。 【答案】22厘米；12分米；42厘米；32厘米 【思路引导】第一题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得该图形的周长。 第二题，根据正方形的周长＝边长×4，代入即可求得该图形的周长。 第三题，根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得该图形的周长。 第四题，根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条2厘米的线段，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长加上两条2厘米的线段，即可求得该图形的周长。 【完整解答】 ＝11×2 （厘米） （分米） ＝21×2 （厘米） ＝14×2＋2×2 ＝28＋4 （厘米） 20．（本题4分）（24-25三年级下·江苏徐州·期中）长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。 【答案】 108厘米 【思路引导】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长是36厘米，宽18厘米，把数据代入公式，计算即可。 【完整解答】根据分析可知： （36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（厘米） 长方形的周长是108厘米 五、作图题：本题共2小题，共10分. 21．（本题4分）（24-25三年级上·江苏南通·期中）在下图中分别画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形（每个小方格的边长都是1厘米）。 【答案】见详解 【思路引导】长方形的对边相等，四个角都是直角，依此画图即可。正方形的边长＝周长÷4，12÷4＝3（厘米），画边长是3厘米的正方形，依此画图即可。 【完整解答】12÷4＝3（厘米） 22．（本题6分）（24-25三年级下·湖南长沙·期末）下面是一张方格纸，每个方格表示边长为1厘米的小正方形。     （1）在上面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 （2）如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），你会选择（    ）号长方形，请你将新拼成的长方形也画在上面的方格纸上，并算一算新长方形的周长是（    ）厘米。 【答案】（1）（2）图见详解； （2）②；20 【思路引导】（1）正方形的周长＝边长×4，16÷4＝4（厘米），可以得出边长是4厘米的正方形；长方形的周长＝（长＋宽）×2，16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米），据此画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形，据此画图； （2）因为在第1小题画出的正方形边长是4厘米，故所接的图形有一边长也要是4厘米，即选择②；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【完整解答】（1）（2）画图如下： （2）新长方形的长：6厘米，宽：4厘米； （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），我会选择②号长方形，新长方形的周长是20厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）（23-24三年级上·福建莆田·期末）为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。为了解该航空母舰的周长，东东将它的形状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？ 【答案】796米 【思路引导】）将上面作图左上角空白部分水平的线段向上平移，竖直的线段向左平移，再依据同样的方法把右上角、左下角、右下角空白部分的线段平移，平移之后得到一个长方形，由已知得此长方形的长是320米，宽是78米，根据长方形周长公式，求出320与78的和，再乘2即可求出周长。 【完整解答】（320＋78）×2 ＝398×2 ＝796（米） 答：它的周长大概为796米。 24．（本题5分）（23-24三年级下·浙江温州·期末）如图图形的周长是66厘米，而且每条边的长度相等。那么如图这个图形的边长是多少厘米？ 【答案】11厘米 【思路引导】根据题意，每条边长度相等，用周长除以边的条数，求得的就是这个图形的边长，代入数据计算。 【完整解答】66÷6＝11（厘米） 答：这个图形的边长是11厘米。 25．（本题5分）（23-24三年级上·全国·课后作业）一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。 【完整解答】8＋5＝13（分米）     13×2＝26（分米）     26＞22，不够。 答：不够，因为长方形广告牌需要26分米，而铁条只有22分米。 【考点剖析】本题主要考查长方形周长的计算，需要熟记长方形周长公式。 26．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算） 【答案】 图见详解；126米 【思路引导】至少需要多少米长的反光警示带，就要使这块长方形的长边靠墙，反光警示带的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和，据此画图再计算。 【完整解答】 （米） （米） 答：至少需要126米长的反光警示带。 27．（本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 【答案】120厘米 【思路引导】由题意得，把一个正方形分成完全相同的三个小长方形，每个小长方形的周长是80厘米，据此作图如下： 由图可知，小长方形的长是宽的3倍。每个小长方形的周长是80厘米，长方形的长＋宽＝周长÷2，直接用80除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的3倍，那么长方形的长与宽之和是宽的4倍，直接用得数除以4可以算出长方形的宽，然后再用得数乘上3可以算出长方形的长，也就得到了正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以算出正方形的周长。 【完整解答】80÷2＝40（厘米） 3＋1＝4 40÷4＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 30×4＝120（厘米） 答：原来正方形的周长是120厘米。 28．（本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）一张正方形纸的边长是32厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到下图。每一个小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】80厘米 【思路引导】由题意得，一张正方形纸的边长是32厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到上图。由图可知，每个小长方形的长就是正方形的边长，小长方形的宽为：32÷4＝8（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出每个小长方形的周长。 【完整解答】32÷4＝8（厘米） 32＋8＝40（厘米） 40×2＝80（厘米） 答：每一个小长方形的周长是80厘米。 29．（本题5分）（25-26三年级下·全国·周测）在数学课堂上，老师给同学们出了这样一道题：有一个长方形，它的周长是180厘米，并且长是宽的2倍。那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 【答案】长：60厘米；宽：30厘米 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，一个长方形的周长是180厘米，直接用180除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的2倍，那么长与宽之和就是宽的3倍，直接用前面的得数除以3可以算出长方形的宽。最后再用得数乘上2即可算出长方形的长。 【完整解答】180÷2＝90（厘米） 2＋1＝3 宽：90÷3＝30（厘米） 长：30×2＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米，宽是30厘米。 30．（本题5分）（25-26三年级下·全国·课后作业）一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 【答案】 (1)方案一：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（对折剪）； 方案二：长16厘米，宽2厘米，周长36厘米； 方案三：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（十字剪法）； (2)游乐园会选方案一或方案三（周长为24厘米的方案，言之有理即可） 【思路引导】要把长16厘米、宽8厘米的大长方形剪成4张同样的小长方形，有不同的裁剪方式，主要分为将长平均分和将宽平均分两类，再根据长方形周长公式（长+宽）×2计算各方案小长方形的周长，游乐园通常会选择周长较小的方案，这样更节省材料。 【完整解答】第一种： （厘米）     （厘米） 第二种：（厘米）    （厘米） 第三种：（厘米）    （厘米） （厘米） 答：我觉得游乐园会选第一种，在入口更容易撕券。（合理即可） 31．（本题6分）（25-26三年级下·全国·周测）全班学生分为三组收集励志短句，第一组收集了12条，第二组收集了9条，第三组收集了10条。其中第二组有6条和第一组重复，第三组有4条和第一组重复，第二组和第三组没有重复。 (1)第一组和第二组一共收集了多少条不同的励志短句？ (2)三个组一共收集了多少条不同的励志短句？ 【答案】(1)15条 (2) 21条 【思路引导】第一组收集的数量与第二组收集的数量减去重复的数量可得两组一共收集的不同的励志短句数量， 第三组收集的数量减去重复的数量得到第三组与其他组不同的短句数量，再与前两组和相加得三组一共收集的不同的励志短句数量。 【完整解答】（1） （条） 答：第一组和第二组一共收集了15条不同的励志短句。 （2）第三组收集到与其他组不同的短句数量：（条） 三组一共不同短句数量：（条） 答：三个组一共收集了21条不同的励志短句。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $