阶段质量检测(一) 安培力与洛伦兹力（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版 福建专用）

阶段质量检测(一)　安培力与洛伦兹力 一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1．蹄形磁铁上方放置一通有方向如图所示的电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是(　　) A．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动 B．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动 C．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动 D．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动 2．某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　) A．3.6×106 m/s B．1.2×107 m/s C．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s 3．某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　) A．a→b，I0 B．a→b，I0 C．b→a，I0 D．b→a，I0 4.如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为(　　) A. B. C. D. 二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 5.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点左侧顶点射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 6.磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是(　　) A．图中a板是电源的正极 B．电源的电动势为Bdv C．用电器中电流为 D．用电器两端的电压为Bvd 7．如图所示为质谱仪的结构原理图，两个水平极板S1、S2间有垂直极板方向的匀强加速电场，圆筒N内可以产生氕(H)核和氘(H)核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打到底片P上。不计氕核和氘核的重力及它们间的相互作用。则下列判断正确的是(　　) A．氕核和氘核在极板S1、S2间运动的时间之比为1∶1 B．氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1∶2 C．氕核和氘核在磁场中运动的速率之比为∶1 D．氕核和氘核在磁场中运动的轨迹半径之比为1∶2 8.如图所示，半径为R的圆形区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某质量为m、带电量为q的粒子从圆上P点沿半径方向以速度v0射入匀强磁场，粒子从Q点飞出，速度偏转角为60°。现将该粒子从P点以另一速度沿半径方向射入匀强磁场，粒子离开磁场时，速度偏转角为120°，不计粒子重力，则(　　) A．该粒子带正电 B．匀强磁场的磁感应强度为 C．该粒子第二次射入磁场的速度为v＝ D．该粒子第二次在磁场中运动的时间为 三、非选择题(共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13、14、15题为计算题) 9．(4分)如图所示，重力为G的水平铜棒AC用绝缘丝线悬挂，静止在水平螺线管的正上方，铜棒中通入从A到C方向的恒定电流，螺线管与干电池、开关S串联成一个回路。当开关S闭合后一小段时间内，从上向下看，铜棒沿__________方向转动(选填“逆时针”或“顺时针”)，丝线的拉力________G(选填“大于”“等于”或“小于”)。 10．(4分)泉州是雷电多发地区，安装避雷针可以保护建筑物免遭雷击。某次雷电过程中，有大小为I的电流竖直向上通过一长度为L的避雷针。已知泉州地区地磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平向北方向的夹角为θ，斜向地面，则此时该避雷针受到地磁场的作用力大小为__________，方向水平向________(选填“东”或“西”)。 11．(4分)质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示，则 M带________(选填“正电”或“负电”)；M的运行时间________N的运行时间(选填“>”“＝”或“<”)，M的入射速度________N的入射速度(选填“>”“＝”或“<”)。 12．(10分)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。 (1)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系。(5分) (2)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？(5分) 13．(10分)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104 m/s，B＝0.1 T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg；P、O、M、N、P′在同一直线上；离子重力不计。 (1)求OM的长度；(6分) (2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。(4分) 14.(12分)如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50 m。一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R。若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在导轨上。(已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g取10 m/s2) (1)如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；(6分) (2)如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向。(6分) 15．(16分)如图所示，在第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场。在该平面有一个质量为m、电荷量为＋q的粒子以垂直x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好从y轴上坐标为(0,2d)的Q点射出电场，再经过一段时间恰好不从x轴飞出，已知OP之间的距离为d。求：(不计粒子重力) (1)粒子从y轴上Q点射出电场时的速度大小和方向；(7分) (2)匀强磁场的磁感应强度大小；(5分) (3)粒子在匀强磁场中运动的时间。(4分) 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 阶段质量检测(一) 1.选B　如图所示，将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。故选B。 2．选C　由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率为v≈5.4×107 m/s，故选C。 3．选D　根据安培定则可判断螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B方向竖直向下，大小为B＝k1I0，当直导线ab在霍尔元件处产生的磁场B′方向竖直向上，且大小B′＝k2I′＝B＝k1I0时，霍尔元件处合磁场为零，霍尔电压UH＝0，则I′＝I0，由安培定则可得电流由b→a，故D正确，A、B、C错误。 4．选A　由题意知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径r＝2a，则粒子做圆周运动有qvB＝m，则有＝。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有Eq＝qvB，联立解得＝。故选A。 5．选AD　粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，故A正确；粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误；根据R＝，若仅减小磁感应强度，半径变大，则粒子不可能从b点左侧顶点射出，故C错误；若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动半径减小，粒子轨迹对应的圆心角增大，根据t＝T可知粒子运动时间增加，故D正确。 6．选BD　由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板为电源的正极，故A错误；由平衡条件得qvB＝q，电源电动势为E＝U＝Bdv，电流的大小为I＝＝，则用电器两端的电压UR＝IR＝Bvd，故C错误，B、D正确。 7．选BC　粒子在电场中做初速度为零的匀加速运动，则有d＝·t2，解得t＝，故氕核和氘核在极板间运动的时间之比＝＝，故A错误；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比＝＝，故B正确；由动能定理得qU＝mv2，可得v＝ ，则氕核和氘核在磁场中运动的速率之比＝＝，故C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，可得r＝，则氕核和氘核在磁场中运动的轨迹半径之比＝＝，故D错误。 8.选CD　由左手定则可知该粒子带负电，A错误；由qBv0＝m，知r1＝，如图，由几何关系可得r1＝Rtan 60°＝R，B＝，B错误；由几何关系知r2＝R，qBv＝m，知v＝，则粒子第二次进入磁场的速度为v＝，C正确；粒子第二次在磁场中运动的时间t＝·＝，D正确。 9．解析：开关S闭合后，画出一条与AC相交的磁感线，设两交点处磁感应强度分别为B和B′，根据安培定则判断，磁感线方向如图所示： 分别将B和B′沿水平方向与竖直方向分解，根据左手定则判断知A端受到垂直纸面向外的安培力，C端受到垂直纸面向内的安培力，S闭合后的一小段时间内，从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动；开关S闭合，铜棒转动后，将受到竖直向下的安培力，丝线的拉力大于G。 答案：逆时针　大于 10．解析：根据安培力的关系式可知，此时该避雷针受到地磁场的作用力大小为F＝BILcos θ，根据左手定则可知，安培力的方向水平向西。 答案：BILcos θ　西 11．解析：由左手定则可知， M带负电。根据T＝可知，两粒子的周期相同，可知M的运行时间等于N的运行时间。根据qvB＝m，可得v＝，因M的轨迹半径较大，可知M的入射速度大于N的入射速度。 答案：负电　＝　> 12．解析：(1)秤盘和线圈向上恢复到未放置重物时的位置静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C端流出，由D端流入。两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧线圈受力相等，由F安＝mg和F安＝2nBIL，得m＝I。 (2)设能称量的最大质量为m0，由m＝I和P＝I02R， 得m0＝ 。 答案：(1)D端　m＝I　(2) 13．解析：(1)离子进入匀强磁场，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，则有qvB＝m，解得r＝＝ m＝0.2 m OM的长度为OM＝2r＝0.4 m。 (2)若ON的长度是OM的1.1倍，则落在N处的离子运动轨迹半径为落在M处的离子运动轨迹半径的1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得q′vB＝m′，整理得＝＝≈4.4×106 C/kg。 答案：(1)0.4 m　(2)4.4×106 C/kg 14．解析：(1)设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律可知I1＝。 设磁感应强度的大小为B1，由左手定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，对金属杆ab受力分析如图甲所示， 对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtan θ， 解得B1＝＝0.30 T。 (2)根据共点力平衡条件可知，安培力最小时方向应沿导轨平面向上，对金属杆ab受力分析如图乙所示。 设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，有B2I1L＝mgsin θ， 解得B2＝＝0.24 T。根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下。 答案：(1)0.30 T　(2)0.24 T　垂直于导轨平面斜向下 15．解析：(1)根据题意可知，粒子在第Ⅱ象限内做类平抛运动，在垂直电场方向上有v0t＝2d 沿电场方向做匀加速直线运动，设加速度为a，则有d＝at2 粒子位移与y轴夹角正切值tan α＝＝ 则粒子速度与y轴夹角正切值tan θ＝＝2×＝2tan α＝1 解得θ＝45° 即粒子恰好与y轴成45°角从Q点射出电场，则有v＝v0。 (2)根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示， 设轨迹圆的半径为R，由几何关系可知， Rcos 45°＋R＝2d，解得R＝ 根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝ 解得B＝。 (3)粒子在磁场中运动的周期为T＝＝ 由几何关系可知，粒子的运动时间为 t＝T＝T＝。 答案：(1)v0，方向与y轴成45°角　(2) (3) $