第六周 交流电的产生及描述（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版 福建专用）

第六周　交流电的产生及描述 一、单项选择题 1．(2025·浙江丽水高二阶段练习)已知三角脉冲电流的峰值是有效值的倍，现测得一个阻值R＝1 000 Ω 的电阻的两端电压变化如图所示，其中U0＝6 V，则该电阻上的电流有效值约为(　　) A．3 mA B．4 mA C．5 mA D．6 mA 2．(2025·新疆吐鲁番高二期末)磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中有一个闭合的金属线框abcd，线框以某一角速度绕中心轴OO′转动，其发热功率为P；当线框转至如图所示的位置时固定不动，使磁场的磁感应强度随时间的变化率为0.1 T/s，线框的发热功率仍为P。则线框转动的角速度大小为(　　) A. rad/s B. rad/s C. rad/s D．2 rad/s 3．(2025·福建三明高二质检)图(a)为某自行车安装的车灯发电机，其内部结构如图(b)所示。当车轮匀速转动时，灯泡两端电压u随时间t呈正弦函数变化，如图(c)所示。当自行车匀加速行驶过程中，灯泡两端电压u随时间t变化的关系可能为(　　) 4．(2025·江西赣州高二阶段练习)某型号电热水杯的铭牌如图所示，根据铭牌可知此型号电热水杯正常工作时的交变电流i随时间t变化的图像应为(　　) 5．(2025·福建南安高二质检)如图甲，t＝0时，单匝矩形导体线圈abcd与垂直于纸面向外的匀强磁场垂直，面积为S＝5 m2，电阻为R＝10 Ω。0～2 s内，线圈绕垂直于磁场的轴(图中未画出)匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的余弦规律变化；2～4 s内线圈保持静止，磁感应强度垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t按如图丙所示的规律变化；之后重复0～4 s内的情形。则此交流电电流的有效值为(　　) A．5 A B．5 A C. A D．10 A 6．(2025·山东高考)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A．BLv B. C. D. 二、双项选择题 7．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　) A．t＝0时，线圈位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．t＝0.005 s时，穿过线圈的磁通量为零 D．发电机线圈转动的角速度为100π rad/s 8．(2025·广东佛山高二阶段练习)如图为航天员360°转动训练的装置，两个平行的半径均为R的金属大圆环连接着四支间隔相等的金属杆，杆的长度为d，地磁场垂直于杆向下的磁感应强度的分量为B，假设地磁场水平分量很小可忽略不计，从右向左看，环以初始角速度ω绕圆心 O、O′转动，下列分析正确的是(　　) A．每个圆环也能产生感应电动势 B．每条金属杆从与圆心O、O′等高开始转动一周产生正弦式感应电动势 C．每条金属杆在经过环最高点时切割磁感线产生的感应电动势为BdωR D．每条杆都没有受到安培阻力作用，装置能一直匀速转动下去 三、解答题 9．(10分)(2025·山东潍坊高二期中)某动力设备有限公司主要从事5～3 000 kW各种型号发电机的研发与生产，其中一小型发电机简化原理图如图所示，发电机的矩形线圈长l1＝20 cm、宽l2＝10 cm，匝数为10匝，放置在磁感应强度大小B＝1 T 的匀强磁场中。已知发电机线圈总阻值r＝1 Ω，外接电阻的阻值R＝9 Ω，发电机线圈中感应电流方向每秒改变100次，电表为理想电表，导线电阻不计。 (1)从中性面开始计时，写出电阻R两端电压瞬时值表达式；(6分) (2)求电流表示数。(4分) 10．(12分)(2025·山东青岛高二期末)如图所示，导体棒受外力作用在圆形轨道所围磁场中绕端点O以角速度ω＝100π rad/s沿逆时针方向匀速转动。磁场区域的半径为a＝1.0 m，第一和第三象限的磁感应强度为B1＝ T，第二和第四象限的磁感应强度为B2＝ T，磁场均垂直于轨道平面，方向如图，导体棒两端分别与圆心O和金属导轨良好接触，接入电路中的电阻为R1＝10 Ω，外电路电阻R2＝40 Ω，电阻R2与圆心O和导轨上的N点连接，不计一切摩擦。求： (1)图中所示时刻导体棒OM两点之间的电势差UOM；(M为此时导轨上的接触点)(4分) (2)若从导体棒刚进入第一象限开始计时，规定R2中电流向右为正方向，画出导体棒转动一周的过程中，外电路电阻R2中电流i随时间t变化的图像；(4分) (3)图中理想电流表的示数(结果保留1位小数)。(4分) 11．(12分)(2025·山西长治高二期末)海浪发电装置的俯视图可简化为图甲所示，圆柱体磁芯N极和外壳S极间形成均匀辐射状的磁场，它们可随着海浪上下浮动；磁芯与外壳的间隙中固定有环面水平的环形线圈，线圈半径为d、匝数为n、总电阻为r。当磁体随海浪上下浮动时，线圈切割磁感线，就会产生感应电动势对外供电。已知线圈所在处磁感应强度的大小恒为B，将线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，则当磁体的速度v随t按图乙的规律变化时，求： (1)线圈中的最大感应电动势Em；(3分) (2)线圈所受的最大安培力Fm；(4分) (3)0～内通过线圈的电荷量。(5分) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 第六周 1．选C　电压的有效值满足T＝·＋·，该电阻上的电流有效值为I＝≈5 mA，故选C。 2．选B　线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时产生的电动势的最大值为Em＝BSω，此时线框的发热功率为P＝；磁场均匀增大时，产生的感应电动势为E＝＝S，此时线框的发热功率为P＝；联立解得ω＝ rad/s，故选B。 3．选C　设摩擦小轮的半径为r0，骑行速度为v＝r0ω，当自行车匀加速行驶，则角速度增大，根据周期T＝，可知周期减小，感应电动势的最大值Em＝NBSω增大，故选C。 4．选D　根据铭牌可知额定电压为220 V，额定功率为440 W，额定频率为50 Hz，则此型号电热水杯正常工作时交变电流的周期为T＝＝ s＝0.02 s，交变电流的有效值为I＝＝2 A，则交变电流的最大值为2 A。故选D。 5．选C　0～2 s内，电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω，其中N＝1，ω＝ rad/s，电流有效值I1＝；2～4 s内，电动势E2＝N＝NS，电流有效值I2＝；设该交流电电流的有效值为I，由I2RT＝I12R×＋I22R×，解得I＝ A，故选 C。 6．选D　由题意可知导体棒通过磁场区域需要的时间为T＝，同一个导体棒先通过区域Ⅱ，后通过区域Ⅰ，导体棒通过区域Ⅰ时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E1＝BLv，经过的时间为t1＝，同理，导体棒通过区域Ⅱ时，产生的感应电动势大小为E2＝B×0.5Lv，经过的时间为t2＝，根据有效值的定义有t1＋t2＝T，代入数据可得E有＝，故D正确，A、B、C错误。 7．选BD　由题图乙知，t＝0时，交变电流为最大值，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量的变化率最大，故A错误，B正确；t＝0.005 s时，交变电流为最小值，线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；周期T＝0.02 s，发电机线圈转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，故D正确。 8．选BC　通过圆环的磁通量不变，不会产生感应电动势，A错误；每条金属杆从与圆心O、O′等高开始转动时，杆速度方向与磁场平行，则感应电动势从零开始按正弦式规律变化，B正确；每条金属杆在经过环最高点时，速度与磁场垂直，感应电动势为E＝Bdv＝BdωR，C正确；转动过程中，O、O′上方的两杆与下方两杆产生的感应电动势叠加，有感应电流，则每条杆都受安培力作用，装置不能一直匀速转动下去，D错误。 9．解析：(1)由题意可知，电流方向每秒改变100次， 则周期T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s 矩形线圈产生的感应电动势最大值为Emax＝NBl1l2ω 电阻R两端电压的最大值Umax＝·R 电阻R两端电压瞬时值表达式为u＝Umaxsin ωt 即u＝18πsin 100πt(V)。 (2)电阻R两端电压的有效值U有＝ 根据欧姆定律有U有＝I有R 则电流表示数I有＝π A。 答案：(1)u＝18πsin 100πt(V)　(2)π A 10．解析：(1)题图所示时刻，根据法拉第电磁感应定律得 e1＝B1ωa2＝30 V 根据右手定则可知O点电势高于M点电势 OM两点之间的电势差UOM＝e1＝24 V。 (2)若从导体棒刚进入第一象限开始计时，规定R2中电流向右为正方向，则i1＝－＝－0.6 A e2＝B2ωa2＝80 V，i2＝＝1.6 A 外电路电阻R2中电流i随时间t变化的图像如图所示。 (3)根据有效值的定义可得i12R2＋i22R2＝I2R2T 解得电流表的示数I≈1.2 A。 答案：(1)24 V　(2)见解析图　(3)1.2 A 11．解析：(1)由法拉第电磁感应定律，磁体的速度最大时，线圈中的感应电动势最大 Em＝nB·2πd·v0＝2nπBdv0。 (2)线圈中的感应电动势最大时，感应电流最大，由闭合电路欧姆定律Im＝＝ 线圈所受的最大安培力 Fm＝nBIm·2πd＝nB··2πd＝。 (3)0～内线圈的平均感应电动势＝＝nπBdv0，通过线圈的平均感应电流＝＝，通过线圈的电荷量 q＝·＝·＝。 答案：(1)2nπBdv0　(2)　(3) $