5.4.2 抛体运动的规律 课时检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第4节 抛体运动的规律 课时检测 基础对点练 一、选择题: 考点一　平抛运动的两个重要推论 1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 2．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出的初速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则(　　) A．当v1>v2时，α1>α2 B．当v1>v2时，α1<α2 C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 3.如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)(　　) A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 考点二　斜抛运动 4.与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图3所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．水在最高点时的速度为0 B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等 C．水做的是变加速曲线运动 D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 5．如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A．沿路径3抛出的小球落地的速率最大 B．沿路径1抛出的小球在空中运动的时间最长 C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等 D．三个小球抛出的初速度水平分量相等 6.如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计．则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是(　　) A．A的加速度大小比B的大 B．A、B的空中飞行时间一样长 C．A在最高点时速度大小比B的大 D．A、B落地时的速度大小一样大 2． 计算题： 7.如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t. 能力综合练 一、选择题: 8．如图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是θ1、θ2、θ3，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．v1<v2<v3 B．v1>v2>v3 C．θ1>θ2>θ3 D．θ1＝θ2＝θ3 9.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示．现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，则刺客与墙壁的距离为(已知tan 37°＝，tan 53°＝)(　　) A.d B．2d C.d D.d 10.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长 B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同 C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 尖子生选练 11．如图甲，某同学打水漂，若石块每次弹跳与水面的夹角都是37°，每打一个水漂速率损失30%.打完第一个水漂后，石块的速度为10 m/s，当速度小于2.5 m/s时，石块就会落水．(如图乙)已知石块的运动在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)第一个水漂到第二个水漂之间的时间； (2)石块与水面接触的次数； (3)第一个水漂到石块落水处的水平距离．(结果保留1位小数) 参考答案： 1.答案　D解析　将小球的速度、位移分解如图所示，vy＝gt，v0＝＝，故A错误；设位移方向与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α，α≠，故B错误；平抛运动的落地时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan θ＝＝知，t不变时，v0增大，则θ减小，故D正确． 2.答案　C解析　小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝＝＝，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan β＝＝，故可得tan β＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是β，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确． 3.答案　D解析　物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确． 4.答案　B解析　与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则在最高点具有水平速度，选项A错误；根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C错误；水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向与其速度方向垂直，其余位置合力方向与速度方向不垂直，D错误． 5.答案　C解析　根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度，三个小球上升高度相同，根据h＝可知三个小球沿竖直方向的分速度相等，故C正确；由t＝及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，故B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，由于在落地点竖直分速度相等，根据平行四边形定则可知沿路径1抛出的小球落地的速率最大，故A、D错误． 6.答案　B解析　水柱在空中运动时，只受重力，故加速度均为g，A错误；斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．根据竖直上抛运动特点，上升高度相同则运动时间相同，B正确；在最高点时，竖直分速度为0，仅比较水平分速度，A、B运动时间相同，但落点水平距离B的较大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C错误；分析知A、B在喷出点竖直分速度相同，水平分速度vBx>vAx，A、B喷出点离地高度相同，可知A、B落地点竖直分速度相同，故落地速度vB′>vA′，故D错误． 7.答案　(1)30 m/s　与水平方向夹角为37°　(2)3.6 s 解析　(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s， 设v0与水平方向夹角为θ，则cos θ＝＝0.8， 故θ＝37°. (2)竖直方向的初速度大小为 v0y＝v0·sin θ＝18 m/s 故物体在空中的飞行时间t＝＝3.6 s. 8.答案　B解析　三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设某一篮球击中篮筐的速度为v，上升的高度为h，水平位移为x，则有：x＝vt，h＝gt2，可得：v＝x，h相同，则v∝x，可得v1>v2>v3，故B正确，A错误；根据速度的分解有：tan θ＝，t相同，v1>v2>v3，则θ1<θ2<θ3，故C、D错误． 9.答案　C解析　由平抛运动的推论知，把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，设水平位移为x， －＝d 解得x＝d.故选C. 10.答案　D解析　小球落在环上的最低点C时所用时间最长，所以选项A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角不相同，选项B错误；小球撞击半圆环时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，故不可能过圆心，则无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，故选项D正确，C错误． 11.答案　(1)1.2 s　(2)5次　(3)17.7 m 解析　(1)石块做斜抛运动，第一个水漂到第二个水漂的时间为t1. 第一个水漂后v1y＝v1sin 37° 竖直方向0＝v1yt1－gt12 解得t1＝1.2 s (2)每打一个水漂速率损失30%， 即vn＝v1×(1－0.3)n－1 解得n＝5时，vn<2.5 m/s，即石块与水面第5次接触时会落水． (3)水平方向的位移x1＝v1xt1＝ 同理x2＝×(1－0.3)2 x3＝×(1－0.3)4 x4＝×(1－0.3)6 x＝x1＋x2＋x3＋x4≈17.7 m. 学科网（北京）股份有限公司 $