第三单元《运算律》（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026下学期四年级第三单元《运算律》单元监测数学试卷（答案解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）25×44的简便算法是（    ）。 A．25×40×4 B．25×40＋4 C．25×40＋25×4 2．（本题2分）已知□、△、▲、■均代表自然数，用□＋△＝20，▲×■＝100，那么下列算式结果错误的是（    ）。 A．□×2＋△×3＝100 B．25－□－△＝5 C．▲×3×2×■＝600 3．（本题2分）下面算式中与（24＋26）×5的结果相等的是（    ）。 A．24×5﹢26×5 B．24＋26×5 C．24＋26＋1×5 4．（本题2分）下面各组算式能够用“＝”表示数量关系的是（    ）。 A．与 B．与 C．与 5．（本题2分）下面哪个算式是正确的。（    ） A．99＋1×23＝100×23 B．50×2÷50×2＝1 C．75＋34＋66＝75＋100 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题4分）在横线上写出所运用的乘法运算定律。 26×94+26×6=26×（94+6）( ) 402×13=400×13+2×13( ) 125×7×8=（125×8）×7( ) 43×25×4=43×（25×4）( ) 7．（本题1分）123456789×987654321( )123456788×987654322。（填“＞”“＝”或“＜”）。 8．（本题3分）△、○、□分别代表三个数，并且□＋□＝○＋○＋○＋○＋○＋○，○＋○＝△＋△＋△＋△，△＋△＋○＋□＝160，□＝( )，○＝( )，△＝( )。 9．（本题1分）幼儿园小朋友每人每天折4只千纸鹤，照这样计算，25个小朋友5天一共折( )只千纸鹤。 10．（本题2分）1＝1×1＝1； 1+3＝2×2＝4； 1+3+5＝3×3＝9； 1+3+5+7+9＝( )； 1+3+5+7+9+11+13+15＝( )。 11．（本题2分）计算88×125时，琪琪写成88×125＝11×（8×125），是运用( )律计算的，皮皮写成88×125＝80×125＋8×125，是运用( )律计算的。 12．（本题1分）1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是( )。 13．（本题1分）小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是( )。 14．（本题1分）淘气在做作业时，由于马虎，把60×（c＋4）错算成了60c＋4，那么他所得到的结果与正确的结果相差( )。 15．（本题1分）4800000÷125÷25÷8÷4的计算结果是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）649－（149＋86）＝649－149＋86。( ) 17．（本题2分）用竖式计算的过程中，运用了乘法分配律。( ) 18．（本题2分）A+B=B+A，运用了加法结合律。                              ( ) 19．（本题2分）已知△×□＝○，那么□×△＝○，○÷△＝□这两个算式都是正确的。( ) 20．（本题2分）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题8分）直接写得数。 401×20＝          30×90＝           25×400＝            405×31≈ 12×50＝           130×7＝           200×48＝            396×49≈ 22．（本题24分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                                                评卷人 得分 五、解答题（共31分） 23．（本题5分）王师傅每小时加工68个零件，张师傅每小时加工73个零件；他们同时加工4小时后，张师傅比王师傅多加工多少个零件？ 24．（本题5分） 这个游泳池长50米。他每次游多少米？ 25．（本题5分）下表是一列火车的载客信息，算一算，如果这列火车限乘2380人，它是否超载．(用两种方法解答) 双层车 每节车厢人数 车厢数 上层 102 12 下层 92 12 26．（本题5分）疫情期间，某电脑销售公司为支持当地教育局“停课不停学”工作的开展，决定每台电脑优惠188元，若持抗疫一线工作证明可再降价312元。拥有抗疫一线工作证明的张医生要为孩子买一台原价2588元的电脑，实际需花费多少元？（用两种方法解答） 27．（本题5分）一本故事书共236页，小红昨天看了53页，今天又看了47页。还剩多少页没看？ 28．（本题6分）智慧书屋7月份卖出图书289本，8月份卖出560本，9月份卖出311本，这三个月一共卖出多少本书？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026下学期四年级第三单元《运算律》单元监测数学试卷（答案解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A C C 1．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。乘法结合律是指三个数相乘，可以先乘前两个数，再与第三个数相乘，或者先乘后两个数，再与第一个数相乘，结果不变。25×44可以把44看作40＋4，再根据乘法分配律变为25×40＋25×4简算；也可以把44看作4×11，再根据乘法结合律把25与4结合，变式为（25×4）×11简算。 【详解】25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 或25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 所以25×44的简便算法是25×40＋25×4。 故答案为：C 2．A 【分析】两个数分别与同一个数相乘，再相加，可以先求这两个数的和，再乘另一个数； 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数之和，结果不变； 几个数相乘，交换乘数的位置，结果不变。 根据题目所给信息，结合乘法分配律、乘法交换律以及减法的性质，带入选项中逐一分析，即可解答。 【详解】A．□×2＋△×3＝□×2＋△×2＋△＝（□＋△）×2＋△＝20×2＋△＝40＋△； B．25－□－△＝25－（□＋△）＝25－20＝5，选项计算正确，不符合题意； C．▲×3×2×■＝▲×■×3×2＝100×3×2＝300×2＝600，选项计算正确，不符合题意。 综上可知，选项A计算错误。 故答案为：A 3．A 【分析】（24＋26）×5，根据整数四则混合运算的顺序，可以先算括号里面的，再算乘法；也可以运用乘法分配律进行计算。 【详解】（24＋26）×5 ＝24×5＋26×5 ＝120＋130 ＝250 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算。 4．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；减法的性质：连续连续两个数等于减去这两个数的和；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此选择即可。 【详解】A．（a＋b）×c＝a×c＋b×c，选项不能够用“＝”表示数量关系； B．a－b－c＝a－（b＋c），选项不能够用“＝”表示数量关系； C．a＋b＋c＝a＋（b＋c），选项能够用“＝”表示数量关系。 算式能够用“＝”表示数量关系的是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 故答案为：C 5．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此分析每个选项，选出正确的算式即可。 【详解】A．99＋1×23＝99＋23＝122，100×23＝2300，99＋1×23≠100×23，选项错误； B．50×2÷50×2＝50÷50×2×2＝1×2×2＝2×2＝4，50×2÷50×2≠1，选项错误； C．75＋34＋66＝75＋（34＋66）＝75＋100，选项正确。 75＋34＋66＝75＋100算式是正确的。 故答案为：C 6．乘法分配律，乘法分配律，乘法交换律和结合律，乘法结合律 【详解】试题分析：（1）26分别去乘94与6，等于26乘94与6的和，运用了乘法分配律； （2）把402看作400+2，然后再分别与13相乘，运用了乘法分配律； （3）先交换因数7与8的位置，再把125与8进行结合，运用了乘法交换律和结合律； （4）没有改变因数的位置，只把25与4进行结合，运用了乘法结合律． 解： 26×94+26×6=26×（94+6）运用了乘法分配律； 402×13=400×13+2×13运用了乘法分配律； 125×7×8=（125×8）×7用了乘法交换律和结合律； 43×25×4=43×（25×4）运用了乘法结合律． 故答案为乘法分配律，乘法分配律，乘法交换律和结合律，乘法结合律． 点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律进行解答． 7．＞ 【分析】根据乘法分配律，把两边数转化成两个相同的数相乘再加一个数的情况，再进行比较。 【详解】987654321×123456789 ＝987654321×（123456788＋1） ＝987654321×123456788＋987654321 987654322×123456788 ＝（987654321＋1）×123456788 ＝987654321×123456788＋123456788 因为987654321×123456788＋987654321＞987654321×123456788＋123456788； 所以987654321×123456789＞987654322×123456788。 8． 96 32 16 【详解】略 9．500 【解析】略 10． 25 64 【详解】1＝1×1＝1；1+3＝2×2＝4；1+3+5＝3×3＝9；1+3+5+7+9＝5×5＝25； 1+3+5+7+9+11+13+15＝8×8＝64． 故答案为25，64． 11． 乘法结合 乘法分配 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；由此可知，琪琪计算时，把88拆分成11×8，再利用乘法结合律计算； 乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。由此可知，皮皮计算时，把88拆分成（80＋8），再利用乘法分配律计算；据此解答即可。 【详解】由分析可知，计算88×125时，琪琪写成88×125＝11×（8×125），是运用乘法结合律计算的，皮皮写成88×125＝80×125＋8×125，是运用乘法分配律计算的。 12． 625 【分析】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋47＋49发现的规律是：，，，，以此类推；除了25以外，这个算式中一共有24个数，两两相加得出12个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是50，一共有12个50，求12个50是多少用乘法，再加上中间的一个数25，即可解答。 【详解】 所以1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是625。 【点睛】需要结合数据特征，能凑整的就凑整，利用加法交换律和结合律使计算简便。 13．3 【分析】由题意可知：计算36＋24×□时弄错了运算顺序，就是先算加法，后算乘法，算式就变成了（36＋24）×□，利用乘法分配律把算式展开变成36×□＋24×□，再减原算式，得到36×□－36，这个算式的结果是72。用72＋36即可求出36×□的结果，最后再除以36，即可求出□代表的数。 【详解】由分析可知：弄错了运算顺序，算式就变成（36＋24）×□， （36＋24）×□ ＝36×□＋24×□ 比原式多了 36×□＋24×□－（36＋24×□） ＝36×□＋24×□－36－24×□ ＝36×□－36 所以 36×□－36＝72 （72＋36）÷36 ＝108÷36 ＝3 所以，□代表的数是3。 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。 14．236 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，60×（c＋4）的正确结果应该是60×c＋60×4，再用正确结果减去得到的结果解答即可。 【详解】60×（c＋4） ＝60×c＋60×4 ＝60c＋240 60c＋240－（60c＋4） ＝60c＋240－60c－4 ＝240－4 ＝236 即淘气在做作业时，由于马虎，把60×（c＋4）错算成了60c＋4，那么他所得到的结果与正确的结果相差236。 15．48 【分析】125×8＝1000，25×4＝100，先交换除数的位置，然后利用除法的性质计算。 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 【详解】4800000÷125÷25÷8÷4 ＝4800000÷125÷8÷25÷4 ＝4800000÷（125×8）÷（25×4） ＝4800000÷1000÷100 ＝4800÷100 ＝48 4800000÷125÷25÷8÷4的计算结果是（48）。 【点睛】需熟记25×4＝100、125×8＝1000等常见的数字搭配。 16．× 【分析】整数减法的性质：一个数减去两个数的和，可以分别减去这两个数，结果不变； 根据整数减法的性质，对等号左边算式进行简算，看是否与等号右边算式结果相同，即可解答。 【详解】649－（149＋86） ＝649－149－86 ＝500－86 ＝414 649－149＋86 ＝500＋86 ＝586 通过计算可知，649－（149＋86）与649－149＋86的计算结果不相等，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。 【详解】根据分析： 45×28 ＝45×（20＋8） ＝45×20＋45×8 ＝900＋360 ＝1260 观察发现是将28拆为（20＋8），再用45分别乘20、乘8，最后将结果相加，是运用了乘法分配律，原题说法正确。 故答案为：√ 18．错误 【详解】A+B＝B+A，运用了加法交换律； 所以原题说法错误； 故答案为错误． 19．√ 【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积，乘数＝积÷另一个乘数。乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。据此解答。 【详解】已知△×□＝○，交换两个乘数的位置，积不变，即□×△＝○。积÷一个乘数＝另一个乘数，即○÷△＝□。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【解析】略 21．8020；2700；10000；12000 600；910；9600；20000 【详解】略 22．122；3564；2 678；18000；2900 1500；20 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）根据加法交换律，交换278和75的位置，再进行简算。 （5）根据乘法结合律，先计算125×8，再用18乘这个积。 （6）根据乘法分配律，先计算101－1，再用29乘这个差。 （7）根据减法的性质，先计算2189－189以及247＋253，再将两个结果相减求差。 （8）根据加法结合律，先计算40－39、38－37……2－1，再将各个差相加。一共得到20个1相加，即1×20。 【详解】 23．20个 【分析】由题意得，可以先用乘法分别算出王师傅和张师傅4小时加工了多少个零件，再用减法算出张师傅比王师傅多加工多少个零件。计算时，可利用乘法分配律的逆运算：b×a－c×a＝（b－c）×a使计算简便。 【详解】73×4－68×4 ＝（73－68）×4 ＝5×4 ＝20（个） 答：他们同时加工4小时后，张师傅比王师傅多加工20个零件。 24．800米 【详解】略 25．没有超载 【详解】方法一：12×(102＋92)＝2328(人) 2328＜2380 方法二：12×102＋12×92＝2328(人) 2328＜2380 答：它没有超载． 26．2088元 【分析】第一种方法：用原价减去每台电脑优惠的188元，再减去持抗疫一线工作证明再降价的312元； 第二种方法：先算出两次一共优惠的价钱，再用原价减去优惠的总价即可解答。 【详解】方法一：2588－188－312 ＝2400－312 ＝2088（元）         方法二：2588－（188＋312） ＝2588－500 ＝2088（元） 答：实际需花费2088元。 27．136页 【分析】故事书的页数减去两天已看页数的和，即等于还剩下没看的页数。 【详解】236－（53＋47） ＝236－100 ＝136（页） 答：还剩136页没看。 【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握和灵活运用。 28．1160本 【分析】智慧书屋7月份卖出图书本数加上8月份卖出图书本数，再加上9月份卖出图书本数，可以算出这三个月一共卖出（289＋560＋311）本书，再运用加法交换律和加法结合律简便计算。 【详解】289＋560＋311 ＝289＋311＋560 ＝600＋560 ＝1160（本） 答：这三个月一共卖出1160本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $