精品解析：北京市第二中学2023-2024学年高一上学期开学考物理试卷（航班）

2023北京二中高一航班（上）开学考 物理 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 在昌南大道平直路面上行驶的无人驾驶汽车甲和乙，其x—t图像分别为图中的直线和曲线，已知乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线恰好相切，则（ ） A. 甲车的速度一直在增加 B. t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m C. 乙车的加速度大小为2m/s2 D. 乙车在t = 1s时刻的速度方向发生变化 2. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶3 D. 4∶5 3. 国粹杂技给人以艺术的美感，杂技手抛球表演就深受广大市民喜爱。如图，某演员持A、B两球作单手练习，A球自空中某抛出点以速度v0竖直向上抛出，之前以相同速度从该抛出点抛出的B 球正好自A球正上方某处同时自由下落，此后两球的速度一时间图像（v-t）如图所示，图中，两球在空中相遇后互不影响，则（　　） A. A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离保持不变 B. A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离增加的越来越快 C. t1时刻A、B两球相遇，此时两球速度相同 D. t1时刻A、B两球相遇，在t1这段时间内A、B两球的位移大小之比为3：1 4. 如图所示，两个完全相同的光滑小球P、Q，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角缓慢减小时（），下列说法正确的是（ ） A. 墙壁、木板受到球的压力均减小 B. 墙壁、木板受到球的压力均增大 C. 球对球的压力减小，对木板的压力增大 D. 球受到墙壁弹力减小 5. 挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示，准备由3根等长的轻质细绳悬挂起2个质量均为m的灯笼，用水平力F拉BC细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角分别为和.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，长度相同的光滑圆柱体A、B质量分别为、，半径分别为、。A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁之间，A、B处于平衡状态。现将物块P水平向左移动少许，松手后系统仍平衡。则（ ） A. 物块P受到地面的静摩擦力增大 B. 物块P对地面的压力增大 C. 物块B对墙的压力减小 D. 物块A对墙的压力减小 7. 如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，取，则（　　） A. 当时，滑块与木板之间的摩擦力随变化的函数关系 B. 当时，长木板的加速度为 C. 滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2 D. 小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大 8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( ) A. B. C. D. 9. 一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示。为使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角应为多大（　　） A. B. α C. 2α D. 以上答案都不对 10. 如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法： ①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2； ②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 二、多选题（本大题共6小题，共24分，选不全得2分，错选不得分） 11. 小球A从距地面高为H处自由释放，同时小球B从地面以初速度竖直向上抛出，A、B两球在空中相遇。不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 若A、B相遇时速率相等，则 B. 经时间，A、B相遇 C. 若，则A与B相遇在B下降途中 D. 若，则A与B相遇B上升途中 12. 如图，在一条比较直公路上，有A、、三棵相距都是的树，一汽车沿公路行驶的过程中，经过A点时，司机突然发现前方有一群动物横过公路，司机立即刹车（不考虑反应时间），汽车做匀减速直线运动，最终停在点（恰好没有发生安全事故）。汽车经过段的时间为，经过段的时间为，则（　　） A. 汽车运动的加速度为 B. 汽车经过A点的速度 C. 汽车经过段所用时间为 D. 段的距离为 13. 如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是( ) A. 细线OA中拉力最大值为mg B. 细线OE中拉力最大值为 C. 细线OA中拉力逐渐增大 D. 细线OE中拉力逐渐减小 14. 如图所示，有一倾角的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止（g为重力加速度）。对此过程下列说法正确的是（　　） A. 地面对B的支持力等于 B. A对B的压力的最小值，最大值 C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D. A所受摩擦力的最小值，最大值 15. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线，t1时刻 A、B 的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. t1时刻，弹簧的形变量为 B. t1时刻，A、B刚分离时的速度为 C. t2时刻，弹簧形变量为0 D. 从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变 16. 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　） A. 若μ≠0，则k＝ B. 若μ≠0，则k＝ C. 若μ＝0，则k＝ D. 若μ＝0，则k＝ 三、实验题（17题每空2分，共14分；18题每空1分，共3分） 17. (1)光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成角的两个水平力和的作用，两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是____m/s2． (2)在光滑的水平面上,有一静止的物体,其质量为7kg，它在一大小为14N的水平拉力作用下从静止开始运动，则物体开始运动5s所通过的位移大小_____m，运动5s末速度大小是_____m/s． (3)在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B点间的时间间隔均为0.10s，根据图中给定的长度，计算小车加速度大小为_________m/s2，打下C点时小车的速度大小为____________m/s． (4)为了探究加速度与力、质量关系,某同学利用如图所示的实验装置，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道,细线跨过滑轮并挂上砝码盘．若可将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力,须满足条件______________；两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．该同学测量了两小车的位移为、，则=__________． 18. 某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______； l 1 2 3 4 5 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为_____；若g取，则本实验中____（结果保留3位有效数字）。 四、计算题（本大题共3小题，共29分） 19. 如图所示，一倾角为的光滑斜面底端与一水平传送带左端平滑连接于B点，传送带以的速度顺时针转动，一小物块，可看成质点，从斜面顶端A点由静止开始沿斜面下滑，从传送带右端的C点滑下。已知斜面长度，传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数，取，求： （1）小物块下滑到底端时速度的大小； （2）小物块从A点到C点所用时间t； （3）要使小物块从B点运动到C点的时间最短，则传送带速度应满足怎样的条件以及B点到C点的最短时间。 20. 如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； （2）B与水平面间的动摩擦因数μ2； （3）A的质量． 21. 四旋翼无人机是一种能够垂直直降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量的无人机，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。（g取） （1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在时离地面的高度； （2）当无人机悬停在距离地面高度处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，求无人机坠落到地面时速度大小； （3）接（2）问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上的最大升力。为保证安全着地（到达地面时速度为零），求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023北京二中高一航班（上）开学考 物理 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 在昌南大道的平直路面上行驶的无人驾驶汽车甲和乙，其x—t图像分别为图中的直线和曲线，已知乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线恰好相切，则（ ） A. 甲车的速度一直在增加 B. t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m C. 乙车的加速度大小为2m/s2 D. 乙车在t = 1s时刻的速度方向发生变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，甲车的x—t图是一条倾斜的直线，由于x—t图的斜率代表速度，则甲车的速度保持不变，A错误； C．由于乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线好相切，则 v3= 3m/s 乙车做匀变速直线运动有 ，t13= 2s 代入数据得 v1= 9m/s 根据加速度的定义式 ，t13= 2s C错误； B．由于乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线好相切，则根据逆向思维法0—3s乙车的位移为 ，t03= 3s 则在t = 0时乙车的位置为 - 10.5m，乙车的位置为 - 3m，则t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m，B正确； D．由于x—t图的斜率代表速度，由题图可看出乙车的x—t图的斜率一直为正，则乙车的速度方向一直保持不变，D错误。 故选B。 2. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶3 D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【详解】作出甲乙的速度时间图线，如图所示 设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车的位移之比为5：4，则有： 解得： 乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，大小之比为1：1，可知匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为2：1，可知加速度的值为1：2； A.与分析不符，故A错误； B.与分析相符，故B正确； C.与分析不符，故C错误； D.与分析不符，故D错误； 3. 国粹杂技给人以艺术的美感，杂技手抛球表演就深受广大市民喜爱。如图，某演员持A、B两球作单手练习，A球自空中某抛出点以速度v0竖直向上抛出，之前以相同速度从该抛出点抛出的B 球正好自A球正上方某处同时自由下落，此后两球的速度一时间图像（v-t）如图所示，图中，两球在空中相遇后互不影响，则（　　） A. A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离保持不变 B. A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离增加的越来越快 C. t1时刻A、B两球相遇，此时两球速度相同 D. t1时刻A、B两球相遇，在t1这段时间内A、B两球的位移大小之比为3：1 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，A 球先做竖直上抛，在t2时刻到达最高点，从t2时刻开始做自由落体运动，B 球从开始就做自由落体运动。 AB．设 A、B 球最初的高度差为 h0，运动时间为t，A 球下落高度为 hA B球下落高度 此时A、B间的距离差为 可见A、B相遇前两者间的距离均匀减小，A、B相遇后两者间的距离均匀增大，A球到达最高点后两球间的距离均匀增大，故AB错误； C．由题可知，时，两球相遇，此时A处于上升阶段，B处于下降阶段，两球速度不同，故C错误； D．两球相遇时，d=0，代入可得 解得 在t1时刻A球上升的高度 在t1时刻B球下降的高度 在这段时间内A、B两球的位移大小之比为3:1，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，两个完全相同的光滑小球P、Q，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角缓慢减小时（），下列说法正确的是（ ） A. 墙壁、木板受到球的压力均减小 B. 墙壁、木板受到球的压力均增大 C. 球对球的压力减小，对木板的压力增大 D. 球受到墙壁弹力减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．以两个小球整体为研究对象进行受力分析如图所示 由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐增大，挡板给球的支持力F1逐渐增大，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大，故B正确，A错误； C．以Q为研究对象，Q球对P球的压力为 Q对木板的压力 θ减小，则Q球对P球的压力增大，对木板的压力减小，故C错误； D．对P、Q整体，由三力平衡 P球受到墙壁弹力增大，故D错误。 故选B。 5. 挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示，准备由3根等长的轻质细绳悬挂起2个质量均为m的灯笼，用水平力F拉BC细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角分别为和.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件可得 联立解得 AD错误； BC．对结点B进行分析，根据平衡条件可得 联立解得 由于 B错误，C正确。 故选C。 6. 如图所示，长度相同的光滑圆柱体A、B质量分别为、，半径分别为、。A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁之间，A、B处于平衡状态。现将物块P水平向左移动少许，松手后系统仍平衡。则（ ） A. 物块P受到地面的静摩擦力增大 B. 物块P对地面的压力增大 C. 物块B对墙的压力减小 D. 物块A对墙的压力减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对A、B整体受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 将物块P水平向左移动少许，则角增大，故增大，所以减小；增大，所以减小；再对P受力如图所示 且，根据平衡条件有 将物块P水平向左移动少许，则角增大，故增大，所以摩擦力减小；支持力不变，故P对地面的压力不变，故AB错误； C．对B受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 其中 将物块P水平向左移动少许，则角不变，故不变，所以不变，即墙对B的支持力不变，故物块B对墙的压力不变，故C错误； D．由A项分析知，AB整体受到墙的支持力为减小，而墙对B的支持力不变，根据 可知墙对A的支持力减小，故物块A对墙的压力减小，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，取，则（　　） A. 当时，滑块与木板之间的摩擦力随变化的函数关系 B. 当时，长木板的加速度为 C. 滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2 D. 小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．当F等于6N时，加速度 对整体分析，由牛顿第二定律有 代入数据解得 当F大于6N时，根据牛顿第二定律得 图象斜率 解得 滑块的质量 由牛顿第二定律得，对系统 对m 解得 故A正确； BC．根据F大于6N的图线知F=4N时 即 解得 当F=8N时，长木板的加速度为 故BC错误； D．当F大于6N后，滑块和长木板发生相对滑动，滑块所受的摩擦力大小不变，此后加速度不发生变化，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当绳中拉力最大时，物块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：，对左侧整体有：，联立解得：，ACD错误B正确． 9. 一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示。为使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角应为多大（　　） A. B. α C. 2α D. 以上答案都不对 【答案】A 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律得mgcosβ=ma 得质点下滑的加速度a=gcosβ 设OB=h，则质点从O点到达斜面通过的位移大小为 由 联立解得 当β=时，t最短。 故选A。 10. 如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法： ①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2； ②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2． 其中正确的是（　　） A ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【详解】物块和木板均做初速度为零的匀加速运动，板长为 ， 物块的加速度为 ， 木板的加速度为 ； 若F1＝F2，M1＞M2，则物块加速度相等，木板1的加速度小于木板2的加速度，可得，由于，可得，①错误； 若F1＝F2，M1＜M2，则物块加速度相等，木板1的加速度大于木板2的加速度，可得，由于，可得，②正确； 若F1＞F2，M1＝M2，则物块1的加速度大于物块2的，木板的加速度相等，可得，由于，可得，③错误； 若F1＜F2，M1＝M2，则物块1的加速度小于物块2的，木板的加速度相等，可得，由于，可得，④正确； A．不符合题意，错误； B．不符合题意，错误； C．符合题意，正确； D．不符合题意，错误． 二、多选题（本大题共6小题，共24分，选不全得2分，错选不得分） 11. 小球A从距地面高为H处自由释放，同时小球B从地面以初速度竖直向上抛出，A、B两球在空中相遇。不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 若A、B相遇时速率相等，则 B. 经时间，A、B相遇 C. 若，则A与B相遇在B下降途中 D. 若，则A与B相遇在B上升途中 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB．A和B相遇时，有 解得 若A、B相遇时速率相等，有 ② 解得 故A错误，B正确； CD．若两球相遇时B球处于下降过程中，则相遇的时间满足 由 解得 故C正确，D错误； 故选BC。 12. 如图，在一条比较直的公路上，有A、、三棵相距都是的树，一汽车沿公路行驶的过程中，经过A点时，司机突然发现前方有一群动物横过公路，司机立即刹车（不考虑反应时间），汽车做匀减速直线运动，最终停在点（恰好没有发生安全事故）。汽车经过段的时间为，经过段的时间为，则（　　） A. 汽车运动的加速度为 B. 汽车经过A点的速度 C. 汽车经过段所用时间为 D. 段的距离为 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．设质点加速度为，由题意得 联立解得 故AB正确； C．根据 可得汽车经过C点的速度为 则汽车经过段所用时间 故C错误； D．汽车CD段的运动可以看作从D点由静止开始的匀加速运动，则根据 可得 故D错误。 故选AB。 13. 如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是( ) A. 细线OA中拉力最大值为mg B. 细线OE中拉力最大值为 C. 细线OA中拉力逐渐增大 D. 细线OE中拉力逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．对小球进行受力分析，如图所示， Mg的对角始终为120°，设FTA的对角为，FTE的对角为，缓慢转动过程中，小球始终受力平衡，由正弦定理得 角由150°减小到60°，FTA先增大后减小，当90°时，FTA最大，最大值为，故AC错误； BD．角由90°增加到180°，FTE减小到0，当90°时，FTE最大，最大值为，故BD正确。 14. 如图所示，有一倾角的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止（g为重力加速度）。对此过程下列说法正确的是（　　） A. 地面对B的支持力等于 B. A对B的压力的最小值，最大值 C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D. A所受摩擦力的最小值，最大值 【答案】AB 【解析】 【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于，故A正确； B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有 当时有最小值，即 当时N有最大值，即 根据牛顿第三定律，可知A对B的压力最小值为，最大值为,故B正确； CD．沿着斜面方向，当时A所受摩擦力为零，可得 当时静摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件，可得摩擦力为 当F=0时 f有最大值，即； 当时静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件，可得摩擦力为 当时f有最大值，即 综上分析可知摩擦力最小值为0，最大值为，故CD错误。 故选AB。 15. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线，t1时刻 A、B 的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. t1时刻，弹簧形变量为 B. t1时刻，A、B刚分离时的速度为 C. t2时刻，弹簧形变量为0 D. 从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变 【答案】AD 【解析】 【分析】考查牛顿第二定律的应用。 【详解】A．由图乙可知，t1时刻两物块开始分离，AB之间无弹力，对A受力分析，设此时压缩量为x2，由牛顿第二定律： 解得，A正确； B．初始时均静止，设初始时压缩量为x1，由平衡方程： 解得 则从开始到分离的位移为： 由位移与速度关系式： 解得，B错误； C．t2时刻，A图线的斜率为0，即A物体加速度为零，设此时压缩量为x3，由平衡条件： 解得，C错误； D．从开始到t1时刻，由牛顿第二定律： 由于弹簧压缩量减小，弹力减小，而加速度a不变，所以拉力F增大；t1到t2时刻，由于AB已经分离，B不受A的作用力，此时由牛顿第二定律： 加速度不变，可知，拉力F不变，D正确。 故选AD。 16. 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　） A. 若μ≠0，则k＝ B. 若μ≠0，则k＝ C. 若μ＝0，则k＝ D. 若μ＝0，则k＝ 【答案】BD 【解析】 【详解】对整体，由牛顿第二定律有 F－μ（m＋2m＋3m）g＝（m＋2m＋3m）a 设R和Q之间相互作用力的大小为F1，Q与P之间相互作用力的大小为F2，对R，由牛顿第二定律有 F1－μ（3m）g＝3ma 解得 F1＝ 对Q和R组成的整体，由牛顿第二定律有 F2－μ（2m＋3m）g＝（2m＋3m）a 解得 F2＝ 所以 与μ无关。 故选BD。 三、实验题（17题每空2分，共14分；18题每空1分，共3分） 17. (1)光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成角的两个水平力和的作用，两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是____m/s2． (2)在光滑的水平面上,有一静止的物体,其质量为7kg，它在一大小为14N的水平拉力作用下从静止开始运动，则物体开始运动5s所通过的位移大小_____m，运动5s末速度大小是_____m/s． (3)在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B点间的时间间隔均为0.10s，根据图中给定的长度，计算小车加速度大小为_________m/s2，打下C点时小车的速度大小为____________m/s． (4)为了探究加速度与力、质量的关系,某同学利用如图所示的实验装置，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道,细线跨过滑轮并挂上砝码盘．若可将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力,须满足条件______________；两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．该同学测量了两小车的位移为、，则=__________． 【答案】 ①. 5 ②. 25 ③. 10 ④. 4.0 ⑤. 1.1 ⑥. 砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量且平衡摩擦力 ⑦. 【解析】 【详解】(1)[1]两分力等大且互成夹角，则由平行四边形定则，合力与分力等大，即： 由牛顿第二定律得： 解得： 加速度方向与相同，即两分力的角平分线方向； (2)[2]对物体受力分析，由牛顿第二定律可得： 物体开始运动5s所通过的位移大小： [3]运动5s末速度大小： (3)[4]根据逐差法得出加速度的大小： [5]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有： (4)[6]若可将砝码和砝码盘总重力作为小车所受合力，绳中拉力约等于砝码和砝码盘的总重力，此时需满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，并且需要平衡摩擦力； [7]使两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移： 则有： 18. 某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______； l 1 2 3 4 5 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为_____；若g取，则本实验中____（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ①. ②. ； ③. 109N/m 【解析】 【详解】(1)做出图像如图； (2)由胡克定律：，即，则，解得；由图形可知，解得 四、计算题（本大题共3小题，共29分） 19. 如图所示，一倾角为的光滑斜面底端与一水平传送带左端平滑连接于B点，传送带以的速度顺时针转动，一小物块，可看成质点，从斜面顶端A点由静止开始沿斜面下滑，从传送带右端的C点滑下。已知斜面长度，传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数，取，求： （1）小物块下滑到底端时速度的大小； （2）小物块从A点到C点所用时间t； （3）要使小物块从B点运动到C点的时间最短，则传送带速度应满足怎样的条件以及B点到C点的最短时间。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3）传送带需顺时针转动，且v0⩾6m/s，1s 【解析】 【分析】 【详解】（1）小物块从A下滑到B的过程中的加速度 由 得 （2）下滑到B的时间 小物块刚滑上传送带上时的加速度 当小物块速度减小到时所用时间 则时间内所发生的位移 故在剩下的这段位移内做匀速直线运动，运动时间 总时间 （3）要使小物块从B运动到C所用的时间最短，则需要小物块从B到C一直加速，  则加速度 由公式 得 故传送带则需顺时针转动，且 从B到C的最短时间 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解。 20. 如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； （2）B与水平面间的动摩擦因数μ2； （3）A的质量． 【答案】（1）0.2 （2）0.1 （3）6kg 【解析】 【详解】A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对M分析，根据速度时间图线得出B的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量． (1)由图象可知，A在0～1 s内的加速度 对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1 解得：μ1＝0.2 (2)由图象知，A、B在1～3 s内的加速度 对A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3 解得：μ2＝0.1 (3)由图象可知B在0～1 s内的加速度 对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 代入数据解得：m＝6 kg 21. 四旋翼无人机是一种能够垂直直降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量的无人机，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。（g取） （1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在时离地面的高度； （2）当无人机悬停在距离地面高度处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，求无人机坠落到地面时的速度大小； （3）接（2）问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上的最大升力。为保证安全着地（到达地面时速度为零），求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律得 代入数据解得 上升高度为 代入数据解得 故离地面的高度为108m。 （2）下落过程中，有 代入数据解得 则有 代入数据解得 故无人机坠落地面时的速度为。 （3）飞行器恢复升力后向下减速运动过程中，有 代入数据解得 设恢复升力时的速度为，则有 联立解得 由 得 故飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $