7.2 万有引力定律 作业设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第2节 万有引力定律 作业设计 作业目标 1．会推导万有引力定律公式，理解万有引力公式中各符号的意义，会用万有引力定律进行相关计算。 2.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，并能应用万有引力定律解决实际问题． 学习活动设计：知识回顾 1．万有引力定律的内容 宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 2．表达式F＝G。 3．引力常量 (1)测量者：卡文迪许。 (2)数值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 学习活动设计：方法总结 1.推导过程 （1）太阳对行星的引力 （2）太阳与行星间的引力 学习活动设计：分层作业一 1.太阳与行星间的引力大小 ，其中 为比例系数， 和 分别为太阳和行星的质量， 为两者之间的距离，由此关系式可知 的单位是( ) A. B. C. D. 2．(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是(　　) A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2 B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力 D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关 3.月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？ (1)如图所示，假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m．粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)． (2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？ (3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？ 4.如图所示，一个质量为 的匀质实心球，半径为 。如果从球的正中心挖去一个直径为 的球，放在相距为 的地方。求两球之间的引力大小。 学习活动设计：分层作业二 1. 关于太阳与行星间引力的公式 ，下列说法正确的是( ) A. 公式中的 是引力常量，是人为规定的 B. 太阳与行星间的引力是一对平衡力 C. 公式中的 是比例系数，与太阳、行星都没有关系 D. 公式中的 是比例系数，与太阳的质量有关 2．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为(　　) A． B． C． D． 3．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 4．据报道，科学家们在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求： (1)该行星表面处的重力加速度。 (2)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (3)若在该行星上距行星表面8 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？ 分层作业一答案 1.[解析]选 。太阳与行星间的引力大小 ，则 ，故 的单位 。 2.答案　AC 解析　由F＝G得G＝，所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，选项A正确；引力常量是一个常量，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其数值大小与单位制的选择有关，选项D错误． 3.答案　因为我们与周围物体间的引力很小，所以我们感觉不到． (1)F引＝G＝6.67×10－11× N≈9.6×10－7 N≈1×10－6 N (2)一粒芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍． (3)两个人之间的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起．故在进行受力分析时，一般不考虑两物体间的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用． 4.[答案] [解析]匀质实心球的质量 实心小球的质量 空心球的质量 根据万有引力定律可知，这时两球之间的引力 。 分层作业二答案 1.[解析]选 。太阳与行星间引力的公式 ，公式中的 是引力常量，不是人为规定的，与太阳、行星都没有关系，故 、 错误， 正确；太阳与行星间的引力是一对相互作用力，故 错误。 2.B　[由万有引力定律F＝G得G＝，所以B项正确。] 3.B　[万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，选项B正确。] 4.[解析]　(1)在该行星表面处，由G行＝mg行， 有g行＝＝16 m/s2。 (2)由万有引力定律G＝mg 得R2＝ 故R＝，R＝，＝ 代入数据解得＝4，所以＝2。 (3)由平抛运动规律得：h＝g行t2，x＝v0t 故x＝v0，代入数据解得x＝10 m。 [答案]　(1)16 m/s2　(2)2　(3)10 m 作业反馈 学科网（北京）股份有限公司 $