精品解析：陕西省宝鸡市千陇职业中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试题

千阳县职业中学2025-2026学年上学期 23级高三数学期中考试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 1.本卷适用于陕西省职业中学单招考试备考学生，题目难度较低，注重基础知识的掌握. 2.请将答案填写在答题卡上，书写工整，计算题需写出简要过程. 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 下列各数中，最小的是（  ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数的大小比较即可. 【详解】负数中，绝对值大的反而小，，故最小的是. 故选：A. 2. 方程的解是（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法求解即可. 【详解】，化简得，解得. 故选：B. 3. 若，，则的值是（  ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据依题，将，代入式子计算即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 4. 下列图形中，是轴对称图形的是（  ） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的定义为沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴，据此即可求解. 【详解】A选项：一般的平行四边形沿任何一条直线对折后，两边都不能完全重合，所以不是轴对称图形； B选项：只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，普通三角形不是，所以三角形不一定是轴对称图形； C选项：圆有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，沿这些直线对折后两边都能完全重合，所以圆是轴对称图形； D选项：只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形不是，所以梯形不一定是轴对称图形. 故选：C 5. 函数 的图像不经过的象限是（  ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的解析式即可求解. 【详解】因为函数斜率为，截距为， 所以图像经过一、三、四象限，不经过第二象限. 故选：B. 二、填空题（每小题5分，共20分） 6. 计算： ____. 【答案】 【解析】 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 7. 若 ，则____. 【答案】5 【解析】 【分析】根据等式的性质可求解. 【详解】由原方程移项，可得， 系数化为1，可得. 故答案为：5 8. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为_____. 【答案】5 【解析】 【分析】利用勾股定理求解. 【详解】由勾股定理得，斜边（）. 故答案为：5． 9. 数据的众数是____. 【答案】5 【解析】 【分析】根据众数的概念即可解答. 【详解】数据中，5出现了2次，次数最多， 所以这组数据中众数是5， 故答案为：5. 三、计算题（每小题10分，共40分） 10. 计算： 【答案】38 【解析】 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 11. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质可求解. 【详解】因为， 两边同除以3，得， 移项得. 12. 已知一次函数的图像经过点和，求该函数的解析式. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意联列出方程组即可得解. 【详解】一次函数的图像经过点和， 则，解得， 所以该函数的解析式为. 13. 某商店进了一批文具，每件进价为8元，售价为12元.求： （1）每件的利润是多少元？ （2）若卖出100件，总利润是多少元？ 【答案】（1）（元） （2）（元） 【解析】 【分析】（1）根据售价减去进价即为利润，解得即可. （2）根据卖出的件数乘以单件文具的利润，即可解得. 【小问1详解】 因为文具每件进价为8元，售价为12元， 所以每件利润为（元）. 【小问2详解】 卖出100件，总利润为（元）. 四、解答题（每题10 分，共90分） 14. 小李骑自行车从家出发去学校，全程6千米.他以每小时12千米的速度匀速骑行. （1）求小李到达学校需要多少小时？ （2）将时间换算为分钟. （3）若他早上7:20出发，几点能到学校？ 【答案】（1）（小时） （2）（分钟） （3）到达时间为 7:50 【解析】 【分析】（）根据时间路程速度即可得解. （）将小时换算为分钟即可得解. （）根据题意结合（）即可得解. 【小问1详解】 全程6千米，他以每小时12千米的速度匀速骑行， 则（小时）. 所以小李到达学校需要（小时）. 【小问2详解】 （分钟）. 【小问3详解】 7:20出发，经过30分钟，7:50能到学校. 15. 已知函数，求的单调递增区间和单调递减区间. 【答案】单调递增区间为，单调递减区间为 【解析】 【分析】根据一元二次函数的单调性分析求解即可. 【详解】对于一元二次函数，定义域为， 因为，所以函数图像开口向上， 且对称轴为， 所以的单调递增区间为，单调递减区间为. 16. 已知等差数列的前项和为，且，，求和. 【答案】 ，. 【解析】 【分析】根据等差数列的求和公式及通项公式列出方程组即可得解. 【详解】等差数列中，，， 则，解得， 所以 ，. 17. 已知函数，求的最小值. 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意得出函数的几何意义即可得解. 【详解】函数，的几何意义是数轴上点到点和点的距离之和， 所以当点在点和（包括端点）之间时，距离之和最小为. 18. 已知函数，求的零点. 【答案】和 【解析】 【分析】明确函数零点的定义，即可求解. 【详解】已知函数， 令，解得或， 所以的零点是和， 故答案为：和. 19. 已知函数，求的单调递增区间. 【答案】 【解析】 【分析】根据函数解析式得到定义域，然后根据一次函数的性质得到的单调递增区间即可求解. 【详解】因为函数， 所以的定义域为R. 当时，， 所以在上单调递减. 当时，， 所以在上既不单调递减也不单调递增. 当时，， 所以在上单调递增. 综上所述，的单调递增区间为. 20. 已知函数，求的值. 【答案】1 【解析】 【分析】将代入函数中进行计算即可. 【详解】将代入函数表达式， 可得. 21. 若等差数列的前项和为，且，，求. 【答案】 【解析】 【分析】根据等差数列的求和公式列出方程组，求出首项和公差，结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】等差数列的前项和为，且，， 则，解得， 所以. 22. 已知函数，求的图像与x轴交点坐标. 【答案】和 【解析】 【分析】令，得到自变量的值，即可解得. 【详解】已知函数， 当时，， 即，解得或， 所以的图像与轴交点坐标为和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年上学期 23级高三数学期中考试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 1.本卷适用于陕西省职业中学单招考试备考学生，题目难度较低，注重基础知识的掌握. 2.请将答案填写在答题卡上，书写工整，计算题需写出简要过程. 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 下列各数中，最小的是（  ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 方程的解是（  ） A. B. C. D. 3. 若，，则的值是（  ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 4. 下列图形中，是轴对称图形的是（  ） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形 5. 函数 的图像不经过的象限是（  ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每小题5分，共20分） 6. 计算： ____. 7. 若 ，则____. 8. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为_____. 9. 数据的众数是____. 三、计算题（每小题10分，共40分） 10. 计算： 11. 解方程： 12. 已知一次函数的图像经过点和，求该函数的解析式. 13. 某商店进了一批文具，每件进价为8元，售价为12元.求： （1）每件的利润是多少元？ （2）若卖出100件，总利润是多少元？ 四、解答题（每题10 分，共90分） 14. 小李骑自行车从家出发去学校，全程6千米.他以每小时12千米的速度匀速骑行. （1）求小李到达学校需要多少小时？ （2）将时间换算为分钟. （3）若他早上7:20出发，几点能到学校？ 15. 已知函数，求的单调递增区间和单调递减区间. 16. 已知等差数列的前项和为，且，，求和. 17. 已知函数，求的最小值. 18. 已知函数，求的零点. 19. 已知函数，求的单调递增区间. 20. 已知函数，求的值. 21. 若等差数列的前项和为，且，，求. 22. 已知函数，求的图像与x轴交点坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $