内容正文:
郑州外国语学校2025—2026学年高一上期期末试卷
物理
(75分钟100分)
一、选择题(本题共10小题,1-6为单项选择题,7-10为多项选择题,共48分。单项选择题只有一项符合题目要求,选对的得4分,选错得0分;多项选择题有两个或两个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中,我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示,其中段为曲线,做减速运动,段为直线,做加速运动。下列说法正确的是( )
A. “公里”指位移,“小时分秒”指时刻
B. 研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视为质点
C. 杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同
D. 杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小
2. 时刻从某点竖直上抛一个小球,用一台固定的相机在同一张底片上分别于0、T、2T时刻通过曝光记录下小球在空中的位置,照片如图所示,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球的初速度可能为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示,轻质细线OA、OB、OC系于O点。A端固定于天花板上,B端与水平桌面上的物块乙相连,C端系有物块甲。初始时OA与竖直方向的夹角为,OB与水平方向平行。现对物块甲施加水平向右的外力F,在保持O点位置不变的情况下,使物块甲缓慢向右上方移动少许,在移动过程中,下列说法正确的是( )
A. 物块乙所受合力逐渐增大 B. 细线OA上的弹力不变
C. 细线OC上的弹力逐渐减小 D. 外力F逐渐减小
4. 如图所示,重8N的木块静止在倾角为30°的斜面上,若用平行于斜面且大小等于3N的水平力推木块,木块仍能保持静止。施加推力之后,下列判断中正确的是( )
A. 斜面对木块的支持力大小为4N
B. 木块对斜面的摩擦力大小为5N
C. 斜面对木块的摩擦力方向与反向
D. 若木块仅重力变化为16N,则不能静止在斜面上
5. 质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F作用在木楔A上,在力F的推动下,木楔A以恒定的加速度a沿斜面向上运动,如图所示,已知重力加速度为g,则力F的大小为( )
A. B.
C. D.
6. 如图所示,一轮船在河岸的两码头A、B间运送货物,A、B连线与河岸夹角为53°。由A到B过程中,船头正对河岸,轮船相对静水的速度大小恒为;返回时(即由B到A)所用时间与去时相同,轮船相对静水的速度大小恒为,水速恒定不变,则( )
A. B.
C. D.
7. 滑雪项目中,运动员穿专用的滑雪板,从弧形的雪坡上a点沿水平方向飞出后,又落回到足够长的倾斜雪坡上的b点。如图所示,倾斜的雪坡(视为斜面)倾角为θ,运动员以水平速度v0飞出,且飞出后在空中的姿势保持不变,不计空气阻力,运动员从飞出到落到斜面上所用时间为t,运动员刚落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为α,重力加速度为g,则以下说法正确的是( )
A. 夹角α与运动员飞出的水平速度v0无关
B. 夹角α的正切值是倾斜的雪坡倾角正切值的两倍,即tanα=2tanθ
C. 运动员在空中运动的时间为
D. 运动员在空中距斜面最远距离可以表示为
8. 如图所示,把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m,小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°,小球质量为m=0.2kg,重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是( )
A. 角速度大小为4rad/s
B. 线速度大小为5m/s
C. 向心加速度大小为10m/s2
D. 所受支持力大小为N
9. 一根轻质细线一端系一可视为质点的小球,细线另一端固定在一光滑圆锥顶上,如图1所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力随变化的图像如图2所示(图中数值单位均为国际单位),取。下列说法正确的是( )
A. 细线的长度为1m B. 细线的长度为0.5m
C. 小球的质量为2kg D. 小球的质量为3kg
10. 如图甲所示,物块的质量m=1 kg,初速度v0=10 m/s,在一水平向左的恒力F作用下,从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻恒力F突然反向,大小不变,则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示(取g=10 m/s2),则下列说法正确的是( )
A. 0~5 s内物块做匀减速运动
B. 在t=1 s时刻恒力F反向
C. 恒力F大小为10N
D. 物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
二、实验题(本题共8个空,每空2分,共16分)
11. 某实验小组为了探究物体质量一定时,加速度大小与力的关系,设计了如图甲所示的实验装置。
(1)下列说法正确的是_____。
A. 平衡摩擦力时纸带不必与小车连接
B. 每次改变重物的质量需要重新平衡摩擦力
C. 实验时应该先接通打点计时器电源,后释放小车
(2)图乙是实验中打出的一条纸带,相邻两个计数点之间的时间间隔均为0.1s,则小车运动的加速度大小为_____m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)某同学用该装置做实验时,忘记平衡摩擦力,始终将长木板放在水平桌面上。多次改变重物质量后,绘制出小车加速度与弹簧测力计示数之间的图像如图丙所示,据此可以推知小车的质量为_____kg。(结果保留两位有效数字)
(4)若打点计时器使用的电源频率是51Hz,导致相邻计数点间的时间间隔小于0.1s。实验中,同学并不知道,则加速度的测量值与实际值相比_____(选填“偏大”、“偏小”“不变”)。
12. 在“探究平抛运动的特点”实验中,某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动.将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出、落在水平挡板MN上、由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有( )(填字母)。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 图中挡板MN每次必须等间距下移
D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
(2)在某次实验中,某同学正确调试好器材,按规范步骤进行实验。改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.该同学将水平板依次放在图乙中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )(填字母)。
A.
B.
C.
D. 无法判断
(3)该同学用印有小方格(小方格的边长为L)的纸记录下轨迹,a、b、c、d为轨迹上四个点如图丙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则a点________(填“是”或“不是”)抛出点,小球平抛的初速度________(用题中字母表示)。
三、解答题(共3题,共36分)
13. 如图所示,一圆管放在水平地面上,长为,圆管的上端离天花板的距离,在圆管的正上方紧靠天花板放一小球,小球直径小于圆管内径(可看成质点),让小球由静止释放,0.8s后给圆管一竖直向上的初速度,重力加速度取。求:
(1)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇;
(2)若在圆管落地前小球能穿过圆管,求小球穿过圆管的时间。
14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为铺有海绵垫的转盘,转盘轴心在正下方且离平台的水平距离为,平台与转盘平面的高度差为,A点位于平台边缘的正上方,水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从点沿轨道做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动,启动后2s人脱离悬挂器。设人的质量为(人可看成质点,忽略空气阻力),人与转盘间的最大静摩擦力为,重力加速度为。求:
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度最大值;
(2)若,,,取,选手要想落在转盘上,加速度的范围。
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郑州外国语学校2025—2026学年高一上期期末试卷
物理
(75分钟100分)
一、选择题(本题共10小题,1-6为单项选择题,7-10为多项选择题,共48分。单项选择题只有一项符合题目要求,选对的得4分,选错得0分;多项选择题有两个或两个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 在巴黎第届奥林匹克运动会女子公里竞走项目中,我国选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得金牌。杨家玉某段路程中轨迹如图所示,其中段为曲线,做减速运动,段为直线,做加速运动。下列说法正确的是( )
A. “公里”指位移,“小时分秒”指时刻
B. 研究杨家玉全程公里运动轨迹时不可以把她视为质点
C. 杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同
D. 杨家玉从到运动的平均速率是平均速度的大小
【答案】C
【解析】
【详解】A.题中的“公里”指路程,“小时分秒”指时间间隔,故A错误;
B.研究运动员的运动轨迹时,运动员本身的大小和形状可以忽略,对研究问题没有影响,可以看成质点,故B错误;
C.根据平均速度公式可知,杨家玉从到位移的方向与平均速度的方向相同,故C正确;
D.平均速率是路程比时间,平均速度是位移比时间,二者大小不相等,故D错误。
故选C。
2. 时刻从某点竖直上抛一个小球,用一台固定的相机在同一张底片上分别于0、T、2T时刻通过曝光记录下小球在空中的位置,照片如图所示,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球的初速度可能为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由运动的对称性可知,若T时刻图与2T时刻图重合,则从0时刻开始到上升到最高点所经历的时间为
所以小球的初速度为
若0时刻图与2T时刻图重合,则从0时刻开始到上升到最高点所经历的时间为
所以小球的初速度为
故选B。
3. 如图所示,轻质细线OA、OB、OC系于O点。A端固定于天花板上,B端与水平桌面上的物块乙相连,C端系有物块甲。初始时OA与竖直方向的夹角为,OB与水平方向平行。现对物块甲施加水平向右的外力F,在保持O点位置不变的情况下,使物块甲缓慢向右上方移动少许,在移动过程中,下列说法正确的是( )
A. 物块乙所受合力逐渐增大 B. 细线OA上的弹力不变
C. 细线OC上的弹力逐渐减小 D. 外力F逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.由题意可知,物块乙始终静止不动,即处于平衡状态,则物块乙所受合力为零不变,故A错误;
B.设物块甲缓慢向右上方移动使得细线与竖直方向的夹角为,对节点O受力分析,在竖直方向上,根据平衡条件可得
对物块甲受力分析,在竖直方向上,根据平衡条件可得
即
所以,细线OA上的弹力不变,故B正确;
C.由B选项可知
即
在移动过程中,逐渐增大,则细线OC上的弹力逐渐增大,故C错误;
D.对物块甲受力分析,在水平方向上,根据平衡条件可得
与联立,解得
在移动过程中,逐渐增大,则外力F逐渐增大,故D错误。
故选B。
4. 如图所示,重8N的木块静止在倾角为30°的斜面上,若用平行于斜面且大小等于3N的水平力推木块,木块仍能保持静止。施加推力之后,下列判断中正确的是( )
A. 斜面对木块的支持力大小为4N
B. 木块对斜面的摩擦力大小为5N
C. 斜面对木块的摩擦力方向与反向
D. 若木块仅重力变化为16N,则不能静止在斜面上
【答案】B
【解析】
【详解】A.对木块进行受力分析,木块受推力、重力、支持力和静摩擦力,将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力
和垂直斜面向下的分力
由平衡条件可知斜面对木块的支持力大小为,故A错误;
BC.在与斜面平行的平面内,如图所示
可得。
可知斜面对木块的摩擦力大小为,根据牛顿第三定律可得木块对斜面的摩擦力大小为。由上图可知斜面对木块的摩擦力方向与并不是反向。故B正确,C错误;
D.当木块重力不变时,动摩擦因数
当木块仅重力变化为,由平衡条件可知斜面对木块的支持力大小为
重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力
若物体能静止在斜面上,此时动摩擦因数
可知,故木块一定会静止在斜面上,故D错误。
故选B。
5. 质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F作用在木楔A上,在力F的推动下,木楔A以恒定的加速度a沿斜面向上运动,如图所示,已知重力加速度为g,则力F的大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对A进行受力分析,以沿斜面方向为x轴、垂直斜面方向为y轴建立直角坐标系,将力F及重力mg沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,如图所示,根据牛顿第二定律列方程,有Fcos θ-mgsin θ-Ff=ma,Fsin θ+mgcos θ-FN=0
又因为Ff=μFN
故有,D正确。
6. 如图所示,一轮船在河岸的两码头A、B间运送货物,A、B连线与河岸夹角为53°。由A到B过程中,船头正对河岸,轮船相对静水的速度大小恒为;返回时(即由B到A)所用时间与去时相同,轮船相对静水的速度大小恒为,水速恒定不变,则( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】从A到B过程,轮船的运动分解为沿水流方向和沿船头方向,如图
根据几何关系,有
返回时所用时间与去时相同,依题意可知,轮船从A到B和从B到A的实际速度大小不变,设其为v,把返回时的运动也分解为沿水流方向和沿船头方向,如图
根据余弦定理,可得
联立,可得
故选D。
7. 滑雪项目中,运动员穿专用的滑雪板,从弧形的雪坡上a点沿水平方向飞出后,又落回到足够长的倾斜雪坡上的b点。如图所示,倾斜的雪坡(视为斜面)倾角为θ,运动员以水平速度v0飞出,且飞出后在空中的姿势保持不变,不计空气阻力,运动员从飞出到落到斜面上所用时间为t,运动员刚落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为α,重力加速度为g,则以下说法正确的是( )
A. 夹角α与运动员飞出的水平速度v0无关
B. 夹角α的正切值是倾斜的雪坡倾角正切值的两倍,即tanα=2tanθ
C. 运动员在空中运动的时间为
D. 运动员在空中距斜面最远距离可以表示为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.运动员刚落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为,则运动员刚落到斜面上时速度方向与水平面的夹角为,根据平抛运动推论可得
由于倾斜的雪坡倾角不变,所以运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角为也不变,与运动员飞出的水平速度无关,故A正确,B错误;
C.根据平抛运动的规律有
解得运动员在空中运动的时间为
故C正确;
D.将运动员在空中的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动,当垂直斜面的分速度减为0时,运动员在空中距斜面最远,大小为
故D错误。
故选AC。
8. 如图所示,把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m,小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°,小球质量为m=0.2kg,重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是( )
A. 角速度大小为4rad/s
B. 线速度大小为5m/s
C. 向心加速度大小为10m/s2
D. 所受支持力大小为N
【答案】AC
【解析】
【详解】A.对小球进行分析,根据牛顿第二定律有
解得,故A正确;
B.小球运动的线速度大小
结合上述解得,故B错误;
C.小球向心加速度大小
结合上述解得,故C正确;
D.对小球进行分析,小球所受支持力大小为,故D错误。
故选AC。
9. 一根轻质细线一端系一可视为质点的小球,细线另一端固定在一光滑圆锥顶上,如图1所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力随变化的图像如图2所示(图中数值单位均为国际单位),取。下列说法正确的是( )
A. 细线的长度为1m B. 细线的长度为0.5m
C. 小球的质量为2kg D. 小球的质量为3kg
【答案】BC
【解析】
【详解】设线长为L,锥体母线与竖直方向的夹角为,当时,绳子的张力
当圆锥对小球的支持力为0时,角速度
此时
代入图中数据解得,
故选BC。
10. 如图甲所示,物块的质量m=1 kg,初速度v0=10 m/s,在一水平向左的恒力F作用下,从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻恒力F突然反向,大小不变,则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示(取g=10 m/s2),则下列说法正确的是( )
A. 0~5 s内物块做匀减速运动
B. 在t=1 s时刻恒力F反向
C. 恒力F大小为10N
D. 物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB.由匀变速直线运动规律可得
整理得
对比图线可知,斜率为
解得物块做匀减速直线运动的加速度大小为
a1=10m/s2
减速到零的时间为
故0~1s内物块做匀减速运动,在t=1s时刻恒力F反向,A错误,B正确;
CD.物块减速到零后做匀加速直线运动的加速度大小满足
解得
a2=4m/s2
两过程据牛顿第二定律分别可得
F+f=ma1
F-f=ma2
联立两式解得
F=7N,f=3N
则动摩擦因数为
CD错误。
故选B。
二、实验题(本题共8个空,每空2分,共16分)
11. 某实验小组为了探究物体质量一定时,加速度大小与力的关系,设计了如图甲所示的实验装置。
(1)下列说法正确的是_____。
A. 平衡摩擦力时纸带不必与小车连接
B. 每次改变重物的质量需要重新平衡摩擦力
C. 实验时应该先接通打点计时器电源,后释放小车
(2)图乙是实验中打出的一条纸带,相邻两个计数点之间的时间间隔均为0.1s,则小车运动的加速度大小为_____m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)某同学用该装置做实验时,忘记平衡摩擦力,始终将长木板放在水平桌面上。多次改变重物质量后,绘制出小车加速度与弹簧测力计示数之间的图像如图丙所示,据此可以推知小车的质量为_____kg。(结果保留两位有效数字)
(4)若打点计时器使用的电源频率是51Hz,导致相邻计数点间的时间间隔小于0.1s。实验中,同学并不知道,则加速度的测量值与实际值相比_____(选填“偏大”、“偏小”“不变”)。
【答案】(1)C (2)1.8
(3)1.5 (4)偏小
【解析】
【小问1详解】
A.平衡摩擦力时,需要让小车拖着纸带运动,以平衡纸带与打点计时器间的阻力,因此纸带必须与小车连接,故A错误;
B.平衡摩擦力的原理是(为长木板倾角)
解得
可知平衡摩擦力与小车质量M无关,因此改变重物质量后无需重新平衡摩擦力,故B错误;
C.实验时应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,以保证纸带起始部分有清晰的点迹,故C正确。
故选C。
【小问2详解】
由逐差法可知
【小问3详解】
对车有
整理得
可知图像斜率
解得
【小问4详解】
电源频率为51Hz,实际相邻两个计数点之间的时间间隔小于0.1s,计算时时间间隔偏大,则加速度的测量值与实际值相比偏小。
12. 在“探究平抛运动的特点”实验中,某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动.将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出、落在水平挡板MN上、由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有( )(填字母)。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 图中挡板MN每次必须等间距下移
D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
(2)在某次实验中,某同学正确调试好器材,按规范步骤进行实验。改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.该同学将水平板依次放在图乙中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )(填字母)。
A.
B.
C.
D. 无法判断
(3)该同学用印有小方格(小方格的边长为L)的纸记录下轨迹,a、b、c、d为轨迹上四个点如图丙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则a点________(填“是”或“不是”)抛出点,小球平抛的初速度________(用题中字母表示)。
【答案】(1)BD (2)A
(3) ①. 不是 ②.
【解析】
【小问1详解】
AD.为了获得相同的初速度,需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球,但斜槽轨道的摩擦力对实验结果无影响,轨道不需要光滑,故A错误,D正确;
B.为保证小球飞出时速度水平,所以斜槽轨道末段需要水平,故B正确;
C.挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置,不需要等间距变化,故C错误。
故选BD。
【小问2详解】
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,下落的速度越来越快,则下落相等位移的时间越来越短,水平方向上做匀速直线运动,所以。
故选A。
【小问3详解】
[1] 小球竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运动推论可知,若a为抛出点应满足
由图可知
则a点不是抛出点。
[2]根据匀变速直线运动推论有
小球平抛的初速度大小为
联立解得
三、解答题(共3题,共36分)
13. 如图所示,一圆管放在水平地面上,长为,圆管的上端离天花板的距离,在圆管的正上方紧靠天花板放一小球,小球直径小于圆管内径(可看成质点),让小球由静止释放,0.8s后给圆管一竖直向上的初速度,重力加速度取。求:
(1)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇;
(2)若在圆管落地前小球能穿过圆管,求小球穿过圆管的时间。
【答案】(1)1.1s
(2)0.1s
【解析】
【小问1详解】
小球做自由落体运动,则小球下落高度为
圆管做竖直上抛运动,则圆管上升高度为
小球与圆管相遇时,应有
联立解得
【小问2详解】
时小球的速度为
故此时小球相对圆管的速度为
选圆管为参考系,因为小球、圆管加速度相同,故小球相对圆管做匀速直线运动,所以小球穿过圆管的时间为
14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为铺有海绵垫的转盘,转盘轴心在正下方且离平台的水平距离为,平台与转盘平面的高度差为,A点位于平台边缘的正上方,水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从点沿轨道做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动,启动后2s人脱离悬挂器。设人的质量为(人可看成质点,忽略空气阻力),人与转盘间的最大静摩擦力为,重力加速度为。求:
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度最大值;
(2)若,,,取,选手要想落在转盘上,加速度的范围。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
因选手落到转盘边缘所需向心力最大有
转盘的角速度最大值为
【小问2详解】
人匀加速运动的位移为
末的速度
平抛运动竖直方向有
水平射程
选手要想落在转盘上满足
联立解得
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