3.4 宇宙速度与航天 同步练-2025--2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

3.4宇宙速度与航天（粤教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．太阳系曾经上演过“七星连珠”罕见天象。如果行星的运动看作匀速圆周运动，则在运动过程中，距离太阳越远的星球（　　） A．向心加速度越大 B．线速度越大 C．周期越大 D．角速度越大 2．海王星被称为“笔尖下发现的行星”，18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差，且每隔时间发生一次最大的偏离。亚当斯认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星）对天王星的万有引力引起的。设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行周期为T，则海王星绕太阳运行周期表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．月球和太阳对地球引力作用产生的潮汐，就像是一个小小的“刹车片”，使地球自转缓慢变慢，还导致月球以每年的速度远离地球，若不考虑其它因素，在遥远的未来（　　） A．月球绕地球做圆周运动的角速度会变大 B．地球同步轨道的离地高度会变小 C．地球赤道处的重力加速度会变大 D．地球的第一宇宙速度会变大 4．2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图所示，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为r，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2r，两轨道位于同一平面内且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图，只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，高分十一号05卫星和卫星a的加速度大小分别为a1、a2，则a1<a2 B．在图示位置，两卫星的线速度大小关系为v1<v2 C．从图示位置开始，卫星a先运动到A点 D．从图示位置开始，卫星a与高分十一号05卫星同时运动到A点 5．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球静止卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　）    A．C加速可追上同一轨道上的A B．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度 C．经过时间，A、B相距最远 D．A、C的线速度大小相等，且大于B的线速度 6．2023年12月17日，我国成功发射了一颗探测暗物质粒子的卫星。已知该卫星绕地球运营的周期为T，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。则该卫星距离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由美国卫星拍摄的地球静态图，换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图。“风云四号”卫星是第二代地球静止轨道遥感气象卫星，下列说法正确的是（　　） A．“风云四号”运行速度大于第一宇宙速度 B．所有地球静止轨道卫星的加速度大小都相等 C．经过一段时间“风云四号”可以运行到北京上空 D．“风云四号”卫星的发射速度大于第二宇宙速度 8．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射。“墨子”由火箭发射至高度为500km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是（　　） A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s B．北斗卫星G7中的物体都处于超重状态 C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小 D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小 9．关于天体物理，下列说法正确的是（　　） A．托勒密提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕 B．火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 D．伽利略通过万有引力定律计算得出太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 10．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO<OB，则不正确的是（　　） A．星球A的质量大于B的质量 B．星球A的向心力大于B的向心力 C．星球A的线速度小于B的线速度 D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 11．如图所示是发射人造地球卫星的示意图，卫星先后沿图示圆轨道1、椭圆轨道2、圆轨道3运行，轨道1、2相切于a点，轨道2、3相切于b点。则以下说法正确的是（　　） A．卫星从轨道1变轨到轨道2需要在a点减速 B．卫星在轨道1上的运行速度小于在轨道3上的运行速度 C．卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期 D．卫星在轨道2上经过b点时的加速度小于它在轨道3上经过b点时的加速度 12．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”离地面高度为500km的圆形轨道上运行，地球同步轨道卫星离地面高度约为36000km。则（　　）    A．“墨子”卫星的运行速度可能大于7.9km/s B．“墨子”卫星的运行速度比静止卫星大 C．“墨子”卫星可以定点在北京正上方 D．“墨子”卫星的周期比地球自转周期大 13．如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（　　） A．km/s B．km/s C．7.9km/skm/s D．11.2km/skm/s 14．2020年10月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。“高分十三号”卫星是一颗光学遥感卫星，这颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动。已知地球半径为，“高分十三号”卫星轨道半径为。地球自转的周期为，“高分十三号”卫星运动的周期为，则（　　） A． B． C． D． 15．2020年11月24日4时30分，中国成功发射探月工程嫦娥五号探测器。嫦娥五号实现了我国航天史上的多个“首次”，首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接。如图所示为嫦娥五号轨道示意图，已知地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的m倍，地球半径为月球半径的n倍。则下列说法正确的是（　　）    A．嫦娥五号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 B．嫦娥五号在环月段椭圆轨道上经过P点的加速度小于在环月段圆轨道上经过P点时的加速度 C．地球质量与月球质量之比 D．地球第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的倍 二、多选题 16．天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接。科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近地圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道Ⅱ上的运动周期为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下面说法正确的是（    ） A．天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道 B．天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接 C．天和核心舱轨道离地面的高度为 D．若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为 17．梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“”字型基本结构在轨组装完成，如图所示。已知空间站离地面的高度为，这个高度低于地球静止卫星的高度。地球的半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度大小为 B．空间站的向心加速度大小为 C．空间站的运行周期小于24小时 D．地球质量为 三、解答题 18．地面的重力加速度和地球半径在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量，就可以算出地球的质量。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的质量”。 （1）忽略地球的自转，求出地球质量的表达式，并估算出地球的质量M（保留一位有效数字）（已知，，）。 （2）推导地球的第一宇宙速度表达式（不用计算具体数值） 19．已知火星的半径是地球半径的，质量为地球质量的，地球表面重力加速度为g，地球第一宇宙速度为v，引力常量为G，忽略星球自转影响。求： （1）火星表面重力加速度的大小； （2）火星的第一宇宙速度。 20．如图所示，A、B是地球的两颗卫星，其中卫星A是地球静止卫星，A、B两颗卫星轨道共面，沿相同方向绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A的轨道半径为卫星B轨道半径的4倍，卫星A的轨道半径为地球半径的6倍，地球的自转周期为T0，引力常量为G。求： (1)卫星B绕地球做圆周运动的周期T； (2)地球的平均密度ρ。 学科网（北京）股份有限公司 《3.4宇宙速度与航天（粤教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C A B C B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 C B C C D ACD AC 1．C 【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得，，， 可知距离太阳越远的星球，向心加速度越小，线速度越小，周期越大，角速度越小。 故选C。 2．C 【详解】设海王星绕太阳运行周期为，且每隔时间发生一次最大的偏离，则有 解得 故选C。 3．C 【详解】A．月球绕着地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的角速度会变小，故A错误； B．地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，静止卫星的周期变大，根据万有引力提供向心力有 解得 静止卫星的周期变大，同步轨道的离地高度会变大，故B错误； C．地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，赤道上的物体做匀速圆周运动需要的向心力减小，由 可知，地球赤道处的重力加速度会变大，故C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 地球的质量和半径不变，地球的第一宇宙速度不变，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．设地球质量为M，卫星质量为m，卫星到地心的距离为r，根据牛顿第二定律有G=ma 解得a= 即r越大，a越小，则有a1>a2，A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得 即圆周运动的轨道半径r越大，越小，以地心为圆心，卫星a到地心的距离r＇为半径作圆，设该圆轨道上的卫星a和高分十一号05卫星的运行速度分别为、，那么。由于卫星a不能保持在这个高度而要做近心运动，故，故，B错误； CD．根据开普勒第三定律 高分十一号05卫星的轨道半径和卫星a轨道半长轴相等，二者的公转周期T相等，高分十一号05卫星由图示位置运动到A点所用时间大于，卫星a由图示位置运动到A点所用时间小，即卫星a先运动到A点，C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A点，A错误； B．根据 解得 因为 则卫星A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，B错误； C．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得 其中 ， 则经历的时间 C正确； D．由万有引力提供向心力 解得 其中 所以 D错误。 故选C。 6．A 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 故选A。 7．B 【详解】A．由万有引力提供向心力 解得 可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，而v=7.9km/s为第一宇宙速度，即卫星围绕地球表面运行的速度，因静止卫星轨道半径比地球半径大很多，因此“风云四号”运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．风云四号卫星围绕地球做匀速圆周运动，有 解得 由于所有地球静止轨道卫星的轨道半径相同，则所有地球静止轨道卫星的加速度大小都相等，故B正确； C．卫星要与地球同步，其轨道必须在赤道平面，所以经过一段时间“风云四号”不可能运行到北京上空，故C错误； D．第二宇宙速度是卫星挣脱地球引力束缚的最小速度，所以“风云四号”卫星的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．地球第一宇宙速度为人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，可知这两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s，故A错误； B．北斗卫星G7中的物体都处于失重状态，故B错误； CD．根据万有引力提供向心力可得 解得 ， 由于量子科学实验卫星“墨子”的半径小于北斗G7的半径，则量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小，量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大，故C正确，D错误。 故选C。 9．B 【详解】A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B正确； C．地球上的物体速度达到第三宇宙速度时，物体可以脱离太阳的束缚，故C错误； D．英国青年数学家亚当斯与法国数学家勒威耶分别独立地通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星，故D错误。 故选B。 10．B 【详解】A．对于星球A 解得 对于B星球，同理可得 由于 故A星球的质量大于B星球的质量，A正确； B．两星球的向心力都是由星球间的万有引力提供，大小都为 B错误； C．根据角速度和线速度的关系可知 星球A的线速度小于B的线速度，C正确； D．根据题意可知 解得 故双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，D正确。 故选B。 11．C 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以卫星从轨道1变轨到轨道2需要在a点加速，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 可得 可知卫星在轨道1上的运行速度大于在轨道3上的运行速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律 由于轨道1的半径小于轨道2的半长轴，所以卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在轨道2上经过b点时的加速度等于它在轨道3上经过b点时的加速度，故D错误。 故选C。 12．B 【详解】A．7.9km/s是最大的圆轨道卫星环绕速度，所以卫星“墨子”的运行速度小于7.9km/s，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 卫星“墨子”的轨道半径比静止卫星小，卫星“墨子”的运行速度比静止卫星大，故B正确； C．卫星“墨子”的运行速度比静止卫星大，大于地球自转速度，所以不可能定点在北京正上方，故C错误； D．根据 卫星“墨子”的轨道半径比静止卫星小，卫星“墨子”的周期小于静止卫星，静止卫星的周期等于地球自转周期，所以“墨子”卫星的周期比地球自转周期小，故D错误。 故选B。 13．C 【详解】要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度既不能低于第一宇宙速度，否则无法发射成功；也不能超过第二宇宙速度，否则将会克服地球引力，永远离开地球。故发射速度v的取值范围为7.9 km/s km/s。 故选C。 14．C 【详解】卫星其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动，属于地球静止卫星，其运行周期与地球自转周期相同，则有。 故选C。 15．D 【详解】A．嫦娥五号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知嫦娥五号在环月段椭圆轨道上经过P点的加速度等于在环月段圆轨道上经过P点时的加速度，故B错误； C．根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力可得 可得 则地球质量与月球质量之比为 故C错误； D．星球第一宇宙速度等于表面轨道卫星做匀速圆周运动的线速度，则有 解得 则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度之比为 故D正确。 故选D。 16．ACD 【详解】A．从近地圆轨道通过加速离心才能到达椭圆轨道，A正确； B．天舟七号在轨道Ⅱ上加速后将做离心运动，向着更高的轨道运动，即同轨道上无法实现对接，B错误； C．万有引力等于向心力，有 又、 解得 C正确； D．根据题意可知，天舟七号在霍曼轨道运动时间为椭圆轨道运动周期的一半，根据开普勒第三定律有 D正确。 故选ACD。 17．AC 【详解】D．忽略地球自转，地球表面物体所受重力等于万有引力，则 解得地球质量为 故D错误； A．空间站绕地心做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力 解得空间站的线速度大小为 故A正确； B．空间站绕地心做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律可得 解得空间站的向心加速度大小为 故B错误； C．空间站离地面的高度低于地球静止卫星的高度，由开普勒第三定律 可知空间站的运行周期小于24小时，故C正确。 故选AC。 18．（1）；（2） 【详解】（1）若不考虑地球自转的影响，地面上质量为的物体所受的重力等于地球对物体的引力，则有 解得地球的质量为 （2）第一宇宙速度为近地卫星的速度，根据向心力得 解得 19．（1）；（2） 【详解】（1）在地球表面上，万有引力等于重力 在火星表面上，万有引力等于重力 解得 （2）行星的第一宇宙速度等于环绕行星运动的最大速度，在地球表面附近，根据万有引力提供向心力 在火星表面附近，根据万有引力提供向心力 解得 20．(1) (2) 【详解】（1）根据开普勒第三定律得 ，解得 （2）设地球半径为R，地球的质量为M，卫星A的质量为m，根据牛顿第二定律得 地球的质量为 解得 学科网（北京）股份有限公司 $