7.1行星的运动 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第1节 行星的运动 学习任务单 课题 第1节 行星的运动 学习目标 1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物. 2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关. 3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理． 课前学习任务 一、开普勒定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方之比都相等 公式：＝k，k是一个对所有行星都相同的常量 二、开普勒定律的理解 1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。 2．对速度大小的认识： (1)行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小。 (2)描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化并阐明了速度大小变化的数量关系。 3．对周期长短的认识：行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。 课中学习任务 1.关于开普勒行星运动定律，下列理解错误的是(　　) A．行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．开普勒第三定律中的T表示自转周期 C．远日点速度比近日点速度小 D．绕同一天体运动的多个天体，运动半径越大的天体，其公转周期越大 2.已知地球绕太阳运动的公转周期为1年，某行星绕太阳运行轨道的半长轴是地球的4倍，根据开普勒第三定律可求得该行星的公转周期为( ) A. 16年 B. 8年 C. 4年 D. 2年 3.(多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则(　　) A．vb＝ B．vb＝va C．行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间　 D．太阳一定在该椭圆的一个焦点上 4.2018年2月7日凌晨，太空技术探索公司Space X成功通过猎鹰重型火箭将一辆特斯拉跑车送入绕太阳飞行的轨道。如图1所示，已知地球中心到太阳中心的距离为rD，火星中心到太阳中心的距离为rH，地球和火星绕太阳运动的轨迹均可看成圆，且rH＝1.4rD，若特斯拉跑车沿图中椭圆轨道转移，则其在椭圆轨道上的环绕周期约为(　　) 图1 A.1.69年 B.1.3年 C.1.44年 D.2年 课中学习任务答案 1.答案　B 解析　开普勒第一定律的内容为：所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；开普勒第三定律中的T表示公转周期，故B错误；开普勒第二定律的内容为：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，行星绕太阳运动有近日点和远日点之分，由开普勒第二定律可知，近日点速度最大，远日点速度最小，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等，所以绕同一天体运动的多个天体，运动半径越大的天体，其公转周期越大，故D正确． 2.[解析]设地球轨道的半长轴为 ,根据开普勒第三定律得 ，可得 ，则该行星的公转周期为8年。 3.BD　[取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得a·va·Δt＝b·vb·Δt，得到vb＝va，故A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。] 4.解析　设跑车在椭圆轨道上的运行周期为T，椭圆轨道的半长轴为R，由开普勒第三定律有＝，其中R＝，TD＝1年，解得跑车在椭圆轨道上的运行周期T≈1.3年，B正确。 答案　B 课后学习任务 1.在太阳系中，若火星轨道的半长轴为 ，公转周期为 ，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 2. 火星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示， 、 、 是火星依次经过的三个位置， 、 为椭圆的两个焦点。火星由 到 和由 到 的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为 和 。已知由 过程中，火星速率逐渐减小。下列判断正确的是( ) A. 太阳位于焦点 处 B. C. 在 和 处，火星的角速度 D. 在 和 处，火星的动能 3.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 课后学习任务答案 1.[解析]选 。根据开普勒第三定律可知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值都相等，即 ，则 ， 正确。 2.[解析]选 。已知由 过程中，火星速率逐渐减小，根据开普勒第二定律可知，火星和太阳的距离越来越大，即太阳位于焦点 处，故 错误；火星由 到 和由 到 的过程，通过的路程相等，速率逐渐减小，所以火星由 到 的运动时间小于由 到 的运动时间，根据开普勒第二定律可知单位时间内扫过的面积相等，因此 ，故 正确；因 ， ， ，所以火星的角速度 ，火星的动能 ，故 、 错误。 3.解析　由开普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C正确。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $