专项提升04：运算律（简便运算）（计算专练，5大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升04：运算律（简便运算）（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：加法交换律、加法结合律 考点02：减法的性质 考点03：乘法交换律、乘法结合律 考点04：乘法分配律 考点05：除法的性质 知识点01：加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 3、减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 4、加法简便计算技巧 （1）凑整法：找和为整十、整百、整千的数先结合计算。 （2）去括号/添括号规则： ①括号前是“+”，去/添括号后，括号内符号不变。 ②括号前是“−”，添括号后括号内符号要变号。 知识点02：乘法运算律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4、除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 考点01：加法交换律、加法结合律 【典型例题】用简便方法计算下面各题。 346＋57＋43           126＋（74＋29）           112＋64＋88＋136 【变式训练1】怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175           （2）142＋39＋361＋258 （3）86＋87＋14＋13 【变式训练2】用简便方法计算。 6＋7＋8＋102＋103＋104              2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 考点02：减法的性质 【典型例题】能简算的要简算。 235＋753＋65           673－84－71－45             576－（176＋280） 【变式训练1】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 645－268－32          421－133－121          466－（16＋150） 【变式训练2】用简便方法计算下面各题。 （1）900－245－155               （2）249－（93＋49）           （3）569－72－69 （4）811－23－77                  （5）403－174－26             （6）577－（177＋58） 考点03：乘法交换律、乘法结合律 【典型例题】运用简便方法计算下面各题。 （1）125×56         （2）55×180          （3）25×125×32 【变式训练1】用简便方法计算下面各题。 （1）120×9×5         （2）25×13×40          （3）20×（128×50）         （4）24×4×250×5 【变式训练2】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8×35×125           50×125×4×8           25×（68×4） 考点04：乘法分配律 【典型例题】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）99×77＋77            （2）（4＋80）×125          （3）65×42＋37×42－2×42 【变式训练1】用乘法分配律计算。 29×101－29              99×12              34×42－34×29＋87×34 【变式训练2】用简便方法计算下面各题。 21×32＋58×68＋32×37              12×21＋23×12＋52×11 考点05：除法的性质 【典型例题】用你喜欢的方法计算。 ①270÷（9×6）            ②500÷25÷4            ③640÷16            ④420÷3÷7 【变式训练1】除法的简便计算。 74000÷125÷8              4800÷32              2000÷25÷4÷2 【变式训练2】下面各题怎样简便就怎样计算。     3500÷28             360×40÷60          350÷（7×25）        600÷（30÷2） 1．用简便方法计算。 （25×145）×40        205×37－37×5        102×48 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×4×22              3000÷25÷4              1800÷72 3．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）           569－395＋31－105           683－227－（173＋183） 4．选择合适的方法计算下面各题。 （1）4312＋54＋188＝       （2）605×40＝             （3）548×27＝ 5．简便计算。 25×（40＋4）         125×32×25         36×99＋36 6．简算题。 （1）1001×78                （2）125×24          （3）1846－620－380         （4）32×46＋32×54 7．简便方法计算下面各题。 118＋35＋82＋65             329－186－14                 35×98 8．用简便方法计算。 125×88                 99×36＋36                 25×34×4                 630÷45 9．用简便方法计算下面各题。 153＋271＋347＋139           125×9×8 71×71－71                   832－74－26 10．用简便方法计算。 637－（49＋237）     125×（7×8）×3     57×69＋69×43 11．怎样算简便就怎样算。 69×56＋56×31           47×101          125×48          300－146－54 12．计算下列各题，能简便的用简便算。 99×625＋625             （339－67）×15÷24                25×32×125 13．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34             560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125             16×92＋8×16 14．脱式计算。 （1）6000÷25÷4           （2）23×146＋23×55－23         （3）99×26 15．用简便方法计算下面各题。 32×125×25            102×36                58000÷8÷125 16．脱式计算。（能简算的要简算） 900－150÷6×20     125×64－56×125     25×17×4 17．简便计算。 99×25＋25             125×32×25             156＋389＋444 18．用简便方法计算下列各题。 125×32               2700－425－175 976×99＋976          4200÷60÷7 19．用简便方法计算。 450÷18         348＋166＋52＋234 101×87         598－475－25 20．用简便的方法计算下面各题。 87×47＋53×87           872－247－153            78×99            3600÷25÷4 21．简便计算。 （1）125×32×25          （2）99×38＋38           （3）720÷45 22．能简便计算的用简便方法计算。 37×49＋37×51     12×25     25×5×2×4 23．用简便方法计算下面各题。 361＋72＋439＋128          312×4－212×4 88×125                 2800÷4÷25 24．脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125                167＋389＋33 16×99＋16                  30×（320－170）÷90 25．简便计算。   545－167－145         250×13×4   78×99＋78         330÷5÷2 26．简便计算。 72×125            4600÷25÷4             125×48           125×32×25 27．简便计算。 25×64×125         25×17×4           32×25×125         3200÷25÷4 28．简便计算。 304－198               546＋197            8＋98＋998＋9998 29．简便计算。 99×99＋99          11×91＋99         125×81－125        125×72＋125×27＋125 30．简便计算。 85×101－85   315×9＋315          99×22＋33×34       46×73＋46×26＋46 31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （2＋4）×25               163×346＋654×163              117×235－17×235 32．用运算律计算。 355－260＋245－140        58×58－58×48          98×101 33．脱式计算。（能简算的要简算）                    34．怎样简便就怎样算。 148＋154＋52＋246            236×14－36×14           125×48 35．用你喜欢的方式计算下列各题。 146＋128＋472＋354        698－247－153      57×99      6800÷25÷4 36．简便计算。 85×101－85         125＋36＋575＋264 3600÷25÷4         25×32×125 37．脱式计算。 720÷［（12＋6）×2］         125－38＋62        25×（40＋8） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升04：运算律（简便运算）（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：加法交换律、加法结合律 考点02：减法的性质 考点03：乘法交换律、乘法结合律 考点04：乘法分配律 考点05：除法的性质 知识点01：加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 3、减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 4、加法简便计算技巧 （1）凑整法：找和为整十、整百、整千的数先结合计算。 （2）去括号/添括号规则： ①括号前是“+”，去/添括号后，括号内符号不变。 ②括号前是“−”，添括号后括号内符号要变号。 知识点02：乘法运算律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4、除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 考点01：加法交换律、加法结合律 【典型例题】用简便方法计算下面各题。 346＋57＋43           126＋（74＋29）           112＋64＋88＋136 【答案】446；229；400 【分析】根据加法交换律、加法结合律进行简便运算。 【详解】 【变式训练1】怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175           （2）142＋39＋361＋258 （3）86＋87＋14＋13 【答案】（1）1083（2）800（3）200 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变；能把计算结果凑成整百、整十的要运用运算定律使其简便。 【详解】（1）783＋125＋175 ＝783＋（125＋175） ＝783＋300 ＝1083 （2）142＋39＋361＋258 ＝（142＋258）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 （3）86＋87＋14＋13 ＝（86＋14）＋（87＋13） ＝100＋100 ＝200 【变式训练2】用简便方法计算。 6＋7＋8＋102＋103＋104              2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 【答案】330；6000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律使得6与104，7与103，8与102分别先相加可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律使得2与1998，3与1997，4与1996分别先相加可使计算简便。 【详解】6＋7＋8＋102＋103＋104 ＝6＋104＋7＋103＋8＋102 ＝（6＋104）＋（7＋103）＋（8＋102） ＝110＋110＋110 ＝110×3 ＝330 2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 ＝2＋1998＋3＋1997＋4＋1996 ＝（2＋1998）＋（3＋1997）＋（4＋1996） ＝2000＋2000＋2000 ＝2000×3 ＝6000 考点02：减法的性质 【典型例题】能简算的要简算。 235＋753＋65           673－84－71－45             576－（176＋280） 【答案】1053；473；120 【分析】本题可根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行简便运算。加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c。235＋753＋65，先利用加法交换律交换加数753和65的位置凑成整百数再计算；673－84－71－45，按照从左往右的顺序依次计算，576－（176＋280）根据减法的性质去掉括号后再计算。 【详解】235＋753＋65 ＝235＋65＋753 ＝300＋753 ＝1053 673－84－71－45 ＝589－71－45 ＝518－45 ＝473 576－（176＋280） ＝576－176－280 ＝400－280 ＝120 【变式训练1】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 645－268－32          421－133－121          466－（16＋150） 【答案】345；167；300 【分析】（1）利用减法的性质，先算268加32的和，再用645减和； （2）利用带符号搬家，先算421减121，再减133； （3）利用减法的性质，先算466减16，再减150。 【详解】645－268－32          ＝645－（268＋32） ＝645－300 ＝345 421－133－121 ＝421－121－133 ＝300－133 ＝167          466－（16＋150） ＝466－16－150 ＝450－150 ＝300 【变式训练2】用简便方法计算下面各题。 （1）900－245－155               （2）249－（93＋49）           （3）569－72－69 （4）811－23－77                  （5）403－174－26             （6）577－（177＋58） 【答案】（1）500；（2）107；（3）428； （4）711；（5）203；（6）342 【分析】一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 （1）245＋155的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （2）249－49的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （3）569－69的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （4）23＋77的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （5）174＋26的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （6）577－177的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； 【详解】（1）900－245－155 ＝900－（245＋155） ＝900－400 ＝500 （2）249－（93＋49） ＝249－49－93 ＝200－93 ＝107 （3）569－72－69 ＝569－69－72 ＝500－72 ＝428 （4）811－23－77 ＝811－（23＋77） ＝811－100 ＝711 （5）403－174－26 ＝403－（174＋26） ＝403－200 ＝203 （6）577－（177＋58） ＝577－177－58 ＝400－58 ＝342 考点03：乘法交换律、乘法结合律 【典型例题】运用简便方法计算下面各题。 （1）125×56         （2）55×180          （3）25×125×32 【答案】（1）7000；（2）9900；（3）100000 【分析】根据乘法结合律，乘法交换律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 【变式训练1】用简便方法计算下面各题。 （1）120×9×5         （2）25×13×40          （3）20×（128×50）         （4）24×4×250×5 【答案】（1）5400；（2）13000；（3）128000；（4）120000 【分析】观察各题特点，可利用乘法交换律和结合律进行简便运算，优先将能凑成整十、整百、整千的数结合相乘； （1）优先计算120乘5，再计算乘9得出结果； （2）用乘法交换律优先计算25乘40，再计算乘13； （3）去括号优先计算20乘128，再计算乘50； （4）用乘法结合律计算，优先计算4乘250及24乘5，最后将两者相乘即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【变式训练2】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8×35×125           50×125×4×8           25×（68×4） 【答案】35000；200000；6800 【分析】（1）利用乘法交换、结合律简算； （2）利用乘法交换律和结合律简算； （3）利用乘法交换、结合律简算。 【详解】8×35×125 ＝8×125×35 ＝1000×35 ＝35000 50×125×4×8 ＝50×4×125×8 ＝（50×4）×（125×8） ＝200×（125×8） ＝200×1000 ＝200000 25×（68×4） ＝（25×4）×68 ＝100×68 ＝6800 考点04：乘法分配律 【典型例题】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）99×77＋77            （2）（4＋80）×125          （3）65×42＋37×42－2×42 【答案】（1）7700；（2）10500；（3）4200 【分析】（1）将77看作，两个乘法部分都有相同的因数77，逆用乘法分配律进行简便运算即可。 （2）直接根据乘法分配律，进行简便运算即可。 （3）逆用乘法分配律，进行简便运算即可。 【详解】（1） （2） （3） 【变式训练1】用乘法分配律计算。 29×101－29              99×12              34×42－34×29＋87×34 【答案】2900；1188；3400 【分析】先把原式转化为，再利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 先将99转化为，再利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 【详解】 【变式训练2】用简便方法计算下面各题。 21×32＋58×68＋32×37              12×21＋23×12＋52×11 【答案】5800；1100 【分析】利用乘法交换律，将原式转化为，再利用乘法分配律，将原式转化为，再继续使用乘法分配律进行简算； 利用乘法分配律，将原式转化为，再将44拆成，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 考点05：除法的性质 【典型例题】用你喜欢的方法计算。 ①270÷（9×6）            ②500÷25÷4            ③640÷16            ④420÷3÷7 【答案】①5；②5；③40；④20 【分析】①270÷（9×6），此题应根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c来简算； ②500÷25÷4，此题应根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）来简算； ③640÷16，此题应将16看成（8×2），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c来简算； ④420÷3÷7，此题应根据除法的性质a÷b÷c＝a÷c÷b来简算。 【详解】①270÷（9×6） ＝270÷9÷6 ＝30÷6 ＝5 ②500÷25÷4 ＝500÷（25×4） ＝500÷100 ＝5 ③640÷16 ＝640÷（8×2） ＝640÷8÷2 ＝80÷2 ＝40 ④420÷3÷7 ＝420÷7÷3 ＝60÷3 ＝20 【变式训练1】除法的简便计算。 74000÷125÷8              4800÷32              2000÷25÷4÷2 【答案】74；150；10 【分析】根据整数除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，125和8正好可以凑整； 把32写成8乘4，除以两个数的乘积等于连续除以这两个数； 25和4可以凑整，2000先除以2，再除以25和4的乘积。 【详解】 【变式训练2】下面各题怎样简便就怎样计算。     3500÷28             360×40÷60          350÷（7×25）        600÷（30÷2） 【答案】125；240；2；40 【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用“a×b÷c＝a÷c×b”进行简算； （3）利用除法的性质进行简算；（4）利用“a÷（b÷c）＝a÷b×c”进行简算。 【详解】3500÷28 ＝3500÷（7×4） ＝3500÷7÷4 ＝500÷4 ＝125             360×40÷60     ＝360÷60×40 ＝6×40 ＝240     350÷（7×25） ＝350÷7÷25 ＝50÷25 ＝2        600÷（30÷2） ＝600÷30×2 ＝20×2 ＝40 1．用简便方法计算。 （25×145）×40        205×37－37×5        102×48 【答案】145000；7400；4896 【分析】计算（25×145）×40，根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为25×40×145进行简算； 计算205×37－37×5，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为（205－5）×37进行简算； 计算102×48，把102拆分成100＋2，变式为（100＋2）×48，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为100×48＋2×48进行简算。 【详解】（25×145）×40 ＝25×40×145 ＝1000×145 ＝145000 205×37－37×5 ＝（205－5）×37 ＝200×37 ＝7400 102×48 ＝（100＋2）×48 ＝100×48＋2×48 ＝4800＋96 ＝4896 2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×4×22              3000÷25÷4              1800÷72 【答案】11000；30；25 【分析】先把22拆成，再根据乘法结合律先算，最后从左往右依次计算； 根据整数除法的性质，连续除以两个数等于乘后两个数的积进行简算； 先把72拆成，再根据整数除法的性质，连续除以两个数等于乘后两个数的积进行简算； 【详解】 3．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）           569－395＋31－105           683－227－（173＋183） 【答案】512；100；100 【分析】（1）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换188和274，据此进行简算。 （2）先带着符号交换395和31的位置，再运用减法的性质，据此进行简算。 （3）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换227和183，最后运用减法的性质，据此进行简算。 【详解】 4．选择合适的方法计算下面各题。 （1）4312＋54＋188＝       （2）605×40＝             （3）548×27＝ 【答案】（1）4554；（2）24200；（3）14796 【分析】（1）4312＋54＋188根据加法结合律先计算4312与188的和，再计算与54的和即可； （2）605×40将605拆成600与5的和，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （3）548×27将548转化为550与2的差值，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】（1）4312＋54＋188 ＝（4312＋188）＋54 ＝4500＋54 ＝4554 （2）605×40 ＝（600＋5）×40 ＝600×40＋5×40 ＝24000＋200 ＝24200 （3）548×27 ＝（550－2）×27 ＝550×27－2×27 ＝14850－54 ＝14796 5．简便计算。 25×（40＋4）         125×32×25         36×99＋36 【答案】1100；100000；3600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为25×40＋25×4可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为36×（99＋1）可使计算简便。 【详解】25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 36×99＋36 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 6．简算题。 （1）1001×78                （2）125×24          （3）1846－620－380         （4）32×46＋32×54 【答案】（1）78078；（2）3000；（3）846；（4）3200 【分析】（1）把1001看作1000＋1，运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）把24看作8×3，运用乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）运用减法的性质简算，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和； （4）运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）1001×78 ＝（1000＋1）×78 ＝1000×78＋78 ＝78000＋78 ＝78078 （2）125×24 ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 （3）1846－620－380 ＝1846－（620＋380） ＝1846－1000 ＝846 （4）32×46＋32×54 ＝32×（46＋54） ＝32×100 ＝3200 7．简便方法计算下面各题。 118＋35＋82＋65             329－186－14                 35×98 【答案】300；129；3430 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：118＋82＋（35＋65），再进行计算。   （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：329－（186＋14），再进行计算。 （3）把98改写成100－2，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：100×35－2×35，再进行计算。 【详解】118＋35＋82＋65 ＝118＋82＋（35＋65） ＝200＋100 ＝300 329－186－14 ＝329－（186＋14） ＝329－200 ＝129 35×98 ＝35×（100－2） ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 8．用简便方法计算。 125×88                 99×36＋36                 25×34×4                 630÷45 【答案】11000；3600；3400；14 【分析】125×88，把88拆分成80＋8，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为125×80＋125×8进行简算； 99×36＋36，利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为36×（99＋1）进行简算； 25×34×4，利用乘法交换律a×b＝b×a，变式为25×4×34进行简算； 630÷45，把45拆分成9×5，再运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为630÷9÷5进行简算。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 99×36＋36 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 25×34×4 ＝25×4×34 ＝100×34 ＝3400 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 9．用简便方法计算下面各题。 153＋271＋347＋139           125×9×8 71×71－71                   832－74－26 【答案】910；9000；4970；732 【分析】（1） 利用加法交换律和结合律，式子可写为：（153＋347）＋（271＋139），然后计算即可； （2）根据乘法交换律，交换8和9的位置，然后先算125×8，再乘9即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：71×（71－1 ），然后计算即可； （4）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算74加26的和，然后再用832减去第一步的和即可。 【详解】153＋271＋347＋139 ＝（153＋347）＋（271＋139） ＝500＋410 ＝910 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 10．用简便方法计算。 637－（49＋237）     125×（7×8）×3     57×69＋69×43 【答案】351；21000；6900 【分析】（1）利用减法的性质变为637－49－237，再利用加法交换律变为637－237－49，然后从左至右依次计算减法； （2）先去掉小括号，利用乘法交换律变为125×8×7×3，再利用乘法结合律变为（125×8）×（7×3），然后计算即可； （3）利用乘法分配律变为（57＋43）×69，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】637－（49＋237） ＝637－49－237 ＝637－237－49 ＝400－49 ＝351 125×（7×8）×3 ＝125×7×8×3 ＝125×8×7×3 ＝（125×8）×（7×3） ＝1000×21 ＝21000 57×69＋69×43 ＝（57＋43）×69 ＝100×69 ＝6900 11．怎样算简便就怎样算。 69×56＋56×31           47×101          125×48          300－146－54 【答案】5600；4747；6000；100 【分析】69×56＋56×31，根据乘法分配律转换成（69＋31）×56，据此进行简算； 47×101，将101看成100＋1，然后运用乘法分配律进行简算； 125×48，将48看成8×6，原式转换成125×（8×6），然后根据乘法结合律转换成（125×8）×6，据此进行简算； 300－146－54，根据减法的性质转换成300－（146＋54），据此进行简算。 【详解】69×56＋56×31 ＝（69＋31）×56 ＝100×56 ＝5600 47×101 ＝47×（100＋1） ＝47×100＋47×1 ＝4700＋47 ＝4747 125×48 ＝125×（8×6） ＝（125×8）×6 ＝1000×6 ＝6000 300－146－54 ＝300－（146＋54） ＝300－200 ＝100 12．计算下列各题，能简便的用简便算。 99×625＋625             （339－67）×15÷24                25×32×125 【答案】62500；170；100000 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，把式子变成625×（99＋1），再进行简便计算； （2）先算括号里的减法，再从左往右依次计算； （3）25×32×125先将32写成4×8的形式，即25×（4×8）×125，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（25×4）×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】（1）99×625＋625 ＝625×（99＋1） ＝625×100 ＝62500 （2）（339－67）×15÷24 ＝272×15÷24 ＝4080÷24 ＝170 （3）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 13．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34             560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125             16×92＋8×16 【答案】125；8；6；1600 【分析】25＋66＋34运用加法结合律，先算66与34的和，再与25相加； 560÷[（72－58）×5]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 6000÷8÷125运用除法的性质，先把后两个除数8与125相乘，再算6000除以它们的积； 16×92＋8×16运用乘法分配律，先算92与8的和，再把它们的和与16相乘。据此计算。 【详解】25＋66＋34 ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 14．脱式计算。 （1）6000÷25÷4           （2）23×146＋23×55－23         （3）99×26 【答案】（1）60；（2）4600；（3）2574 【分析】（1）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （2）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）先把99转化为（100－1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算。 【详解】（1）6000÷25÷4 ＝6000÷（25×4） ＝6000÷100 ＝60 （2）23×146＋23×55－23 ＝23×（146＋55－1） ＝23×200 ＝4600 （3）99×26 ＝（100－1）×26 ＝100×26－1×26 ＝2600－26 ＝2574 15．用简便方法计算下面各题。 32×125×25            102×36                58000÷8÷125 【答案】100000；3672；58 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后再利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（8×125）×（4×25）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把102转化为100＋2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×36＋2×36可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质将原式转化为58000÷（8×125）可使计算简便。 【详解】32×125×25 ＝（4×8）×125×25 ＝8×125×4×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 58000÷8÷125 ＝58000÷（8×125） ＝58000÷1000 ＝58 16．脱式计算。（能简算的要简算） 900－150÷6×20     125×64－56×125     25×17×4 【答案】400；1000；1700 【分析】第一题，按照四则运算顺序，先算乘除，后算减法；乘除运算中，从左到右依次计算。 第二题，利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 第三题，观察到25和4相乘能得到整百数，利用乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行简便计算。 【详解】900－150÷6×20 ＝900－25×20 ＝900－500 ＝400 125×64－56×125 ＝125×（64－56） ＝125×8 ＝1000 25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 17．简便计算。 99×25＋25             125×32×25             156＋389＋444 【答案】2500；100000；989 【分析】99×25＋25，先把25变为25×1，再运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变算式为（99＋1）×25进行简算； 125×32×25，把32拆分为8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（4×25）进行简便计算； 156＋389＋444，利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：389＋（156＋444）进行简算。 【详解】99×25＋25 ＝99×25＋25×1 ＝（99＋1）×25 ＝100×25 ＝2500 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 156＋389＋444 ＝389＋（156＋444） ＝389＋600 ＝989 18．用简便方法计算下列各题。 125×32               2700－425－175 976×99＋976          4200÷60÷7 【答案】4000；2100；97600；10 【分析】（1）125×32先将32写成8×4的形式，即125×（8×4），再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式125×（8×4）改写为（125×8）×4，最后按照运算顺序计算即可； （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式2700－425－175改写为2700－（425＋175），最后按照运算顺序计算即可； （3）把976看作976×1，然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式 976×99＋976改写为976×（99＋1），最后按照运算顺序计算即可。 （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式4200÷60÷7改写为4200÷（60×7），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】（1）125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 （2）2700－425－175 ＝2700－（425＋175） ＝2700－600 ＝2100 （3）976×99＋976 ＝976×99＋976×1 ＝976×（99＋1） ＝976×100 ＝97600 （4）4200÷60÷7 ＝4200÷（60×7） ＝4200÷420 ＝10 19．用简便方法计算。 450÷18         348＋166＋52＋234 101×87         598－475－25 【答案】25；800；8787；98 【分析】450÷18先将18变为9×2，即450÷（9×2），再利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为450÷9÷2进行简算； 348＋166＋52＋234利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（348＋52）＋（166＋234）进行简算； 101×87先将101变为100＋1，即（100＋1）×87，再利用a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为：100×87＋1×87进行简算； 598－475－25，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为598－（475＋25）进行简算。 【详解】450÷18 ＝450÷（9×2） ＝450÷9÷2 ＝50÷2 ＝25 348＋166＋52＋234 ＝348＋52＋166＋234 ＝（348＋52）＋（166＋234） ＝400＋400 ＝800 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 598－475－25 ＝598－（475＋25） ＝598－500 ＝98 20．用简便的方法计算下面各题。 87×47＋53×87           872－247－153            78×99            3600÷25÷4 【答案】8700；472；7722；36 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（47＋53）×87可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为872－（247＋153）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100－1，再利用乘法分配律将原式转化为78×100－78可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为3600÷（25×4）可使计算简便。 【详解】87×47＋53×87 ＝（47＋53）×87 ＝100×87 ＝8700 872－247－153 ＝872－（247＋153） ＝872－400 ＝472 78×99 ＝78×（100－1） ＝78×100－78 ＝7800－78 ＝7722 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 21．简便计算。 （1）125×32×25          （2）99×38＋38           （3）720÷45 【答案】（1）100000；（2）3800；（3）16 【分析】（1）利用4×8＝32把式子变成125×8×4×25，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（4×25），再进行计算； （2）利用乘法分配律把式子变成38×（99＋1），先算括号里的加法，再算乘法； （3）利用9×5＝45把式子变成720÷（9×5），再利用除法的性质的逆运算把式子变成720÷9÷5，再从左往右依次计算。 【详解】（1）125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （2）99×38＋38 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 （3）720÷45 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 22．能简便计算的用简便方法计算。 37×49＋37×51     12×25     25×5×2×4 【答案】3700；300；1000 【分析】（1）根据乘法分配律将原式转换成37×（49＋51），据此进行简便计算； （2）将12看成3×4，原式可转换成（3×4）×25，然后根据乘法结合律转换成3×（4×25），据此进行简便计算； （3）根据乘法交换律将原式转换成25×4×5×2，然后根据乘法结合律转换成（25×4）×（5×2），据此进行简便计算。 【详解】37×49＋37×51     ＝37×（49＋51） ＝37×100 ＝3700 12×25     ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300 25×5×2×4 ＝25×4×5×2 ＝（25×4）×（5×2） ＝100×10 ＝1000 23．用简便方法计算下面各题。 361＋72＋439＋128          312×4－212×4 88×125                 2800÷4÷25 【答案】1000；400；11000；28 【分析】361＋72＋439＋128根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式361＋72＋439＋128变成361＋439＋72＋128，然后根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式361＋439＋72＋128变成（361＋439）＋（72＋128），最后按照运算顺序计算即可； 312×4－212×4根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式312×4－212×4变成（312－212）×4，最后按照运算顺序计算即可； 88×125将88写成11×8，即（11×8）×125，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（11×8）×125变成11×（8×125），最后按照运算顺序计算即可； 2800÷4÷25根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式2800÷4÷25变成2800÷（4×25），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】361＋72＋439＋128 ＝361＋439＋72＋128 ＝（361＋439）＋（72＋128） ＝800＋200 ＝1000 312×4－212×4 ＝（312－212）×4 ＝100×4 ＝400 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 24．脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125                167＋389＋33 16×99＋16                  30×（320－170）÷90 【答案】100000；589；1600；50 【分析】125×8＝1000，25×4＝100，据此把32看作4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 观察算式，167＋33＝200，根据加法交换律a＋b＝b＋a交换389与33的位置，然后再从左往右依次计算即可； 把16看作16×1，根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将算式改写为16×（99＋1），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000     167＋389＋33 ＝167＋33＋389 ＝200＋389 ＝589 16×99＋16 ＝16×99＋16×1 ＝16×（99＋1） ＝16×100 ＝1600     30×（320－170）÷90 ＝30×150÷90 ＝4500÷90 ＝50 25．简便计算。   545－167－145         250×13×4   78×99＋78         330÷5÷2 【答案】233；13000；7800；33 【分析】（1）根据带符号搬家，原式变为：545－145－167，再按照从左到右的顺序计算即可。 （2）根据乘法的交换律：a×b×c＝a×c×b，因此可以交换乘数13和乘数4的位置，先算250乘4的积，再算它们的积乘13。据此进行简便计算即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把78看作78乘1，据此进行简便计算即可。 （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），因此先计算5乘2的积，再计算330除以它们的积，据此进行简便计算即可。 【详解】（1）545－167－145 ＝545－145－167 ＝400－167 ＝233 （2）250×13×4 ＝250×4×13 ＝1000×13 ＝13000 （3）78×99＋78 ＝78×99＋78×1 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 （4）330÷5÷2 ＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33 26．简便计算。 72×125            4600÷25÷4             125×48           125×32×25 【答案】9000；46；6000；100000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为9×8，然后再利用乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）将原式转化为9×（8×125）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为4600÷（25×4）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把48转化为8×6，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c将原式转化为125×8×6可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）×d＝（a×b）×（c×d）将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 【详解】72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 4600÷25÷4 ＝4600÷（25×4） ＝4600÷100 ＝46 125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 27．简便计算。 25×64×125         25×17×4           32×25×125         3200÷25÷4 【答案】200000；1700；100000；32 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把64转化为8×8，然后再利用乘法交换律和乘法结合律转化为（25×8）×（8×125）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b将原式转化为25×4×17可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后再利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（4×25）×（8×125）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为3200÷（25×4）可使计算简便。 【详解】25×64×125 ＝25×（8×8）×125 ＝（25×8）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 32×25×125 ＝（8×4）×25×125 ＝8×4×25×125 ＝4×25×8×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 28．简便计算。 304－198               546＋197            8＋98＋998＋9998 【答案】106；743；11102 【分析】加法或者减法的简便计算可以利用“借来借去”法。当遇到接近整十、整百、整千、整万的数时，可以先借几变成整十、整百、整千、整万。计算后再把借的数还回去即可。 304－198把198看成200，用304先减去200，算出结果再加上多减的2。 546＋197把197看成200，用546先加200，算出结果再减去多加的3。 8＋98＋998＋9998把8、98、998、9998看成10、100、1000、10000，相加算出结果，再减去多加的8。 【详解】304－198 ＝304－200＋2 ＝104＋2 ＝106               546＋197 ＝546＋200－3 ＝746－3 ＝ 743          8＋98＋998＋9998 ＝10＋100＋1000＋10000－8 ＝11110－8 ＝11102 29．简便计算。 99×99＋99          11×91＋99         125×81－125        125×72＋125×27＋125 【答案】9900；1100；10000；12500； 【分析】这几道题都可以利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。计算99×99＋99，把99看成99×1再简算；计算11×91＋99先把99转化为11×9，再进行计算；计算125×81－125，把125看成125×1再计算；计算125×72＋125×27＋125，把125看成125×1再计算。 【详解】99×99＋99 ＝99×99＋99×1 ＝99×（99＋1） ＝99×100 ＝9900 11×91＋99 ＝11×91＋11×9 ＝11×（91＋9） ＝11×100 ＝1100 125×81－125 ＝125×81－125×1 ＝125×（81－1） ＝125×80 ＝10000 125×72＋125×27＋125 ＝125×72＋125×27＋125×1 ＝125×（72＋27＋1） ＝125×100 ＝12500 30．简便计算。 85×101－85   315×9＋315          99×22＋33×34       46×73＋46×26＋46 【答案】8500；3150；3300；4600； 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：85×（101－1），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：315×（9＋1），再进行计算。 （3）先根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：33×3×22＋33×34，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：33×（66＋34），再进行计算。      （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：46×（73＋26＋1），再进行计算。 【详解】85×101－85 ＝ 85×（101－1）    ＝85×100 ＝8500 315×9＋315 ＝315×（9＋1） ＝315×10 ＝3150                99×22＋33×34 ＝33×3×22＋33×34 ＝33×（66＋34） ＝33×100 ＝3300            46×73＋46×26＋46 ＝46×（73＋26＋1） ＝46×100 ＝4600 31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （2＋4）×25               163×346＋654×163              117×235－17×235 【答案】150；163000；23500 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：2×25＋4×25，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：163×（346＋654），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（117－17）×235，再进行计算。 【详解】（2＋4）×25 ＝2×25＋4×25 ＝50＋100 ＝150                      163×346＋654×163     ＝163×（346＋654） ＝163×1000 ＝163000                   117×235－17×235 ＝（117－17）×235 ＝100×235 ＝23500 32．用运算律计算。 355－260＋245－140        58×58－58×48          98×101 【答案】200；580；9898 【分析】第1题，根据加法交换律，交换260与245的位置，交换数字时带上符号，式子转化为355＋245－260－140，再根据加法结合律先计算355与245的和。根据减法性质，连续减两个数，等于减这两个数的和，同时计算260与140的和，最后把这两个和相减即可。 第2题，逆用乘法分配律，先计算58减48的差，再把58与这个差相乘即可。 第3题，将101分解为100与1的和，根据乘法分配律，分别计算98与100的积，98与1的积，最后把这两个积相加即可。 【详解】355－260＋245－140        ＝355＋245－260－140   ＝（355＋245）－（260＋140） ＝600－400 ＝200 58×58－58×48          ＝58×（58－48） ＝58×10 ＝580 98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 33．脱式计算。（能简算的要简算）                    【答案】2000；200000；2700 【分析】根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（486＋514）＋（931＋69），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为（8×25）×（8×125），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为27×（100＋2）－54＝27×100＋27×2－54，再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝（486＋514）＋（931＋69） ＝1000＋1000 ＝2000 ＝（8×25）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 ＝27×（100＋2）－54 ＝27×100＋27×2－54 ＝2700＋54－54 ＝2700 34．怎样简便就怎样算。 148＋154＋52＋246            236×14－36×14           125×48 【答案】600；2800；6000 【分析】148＋154＋52＋246交换154与52的位置，再根据加法结合律把148与52组合，154与246组合； 236×14－36×14利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c； 125×48把48拆成8×6，再根据乘法结合律把125与8组合简算。 【详解】148＋154＋52＋246 ＝（148＋52）＋（154＋246） ＝200＋400 ＝600 236×14－36×14 ＝14×（236－36） ＝14×200 ＝2800 125×48 ＝（125×8）×6 ＝1000×6 ＝6000 35．用你喜欢的方式计算下列各题。 146＋128＋472＋354        698－247－153      57×99      6800÷25÷4 【答案】1100；298；68 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换128和254的位置后，分别计算146＋354和472＋128的和，最后将和再相加。 （2）根据减法的性质可知，连续减去两个数等于减去这两个数的和。可以用698－（247＋153）计算。 （3）根据除法的性质可知，连续除以两个数等于除以这两个数的积。可以用6800÷（25×4）计算。 【详解】146＋128＋472＋354 ＝146＋354＋472＋128 ＝（146＋354）＋（472＋128） ＝500＋600 ＝1100 698－247－153 ＝698－（247＋153） ＝698－400 ＝298 6800÷25÷4 ＝6800÷（25×4） ＝6800÷100 ＝68 36．简便计算。 85×101－85         125＋36＋575＋264 3600÷25÷4         25×32×125 【答案】8500；1000；36；100000； 【分析】（1）运用乘法分配律：，把85提出来，即可进行简便计算； （2）先运用加法交换律：，交换36和575的位置，再运用加法结合律：，分别把125和575，以及36和264结合起来，即可进行简便计算； （3）运用除法的性质：，把25和4结合起来，即可进行简便计算； （4）先把32拆成4和8，再运用乘法结合律：，分别把25和4，以及8和125结合起来，即可进行简便计算。 【详解】 37．脱式计算。 720÷［（12＋6）×2］         125－38＋62        25×（40＋8） 【答案】20；149；1200； 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，720÷［（12＋6）×2］在有中括号的算式里，要先算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法；125－38＋62，只有加减法要从左往右依次计算。25×（40＋8）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】720÷［（12＋6）×2］ ＝720÷[18×2] ＝720÷36 ＝20 125－38＋62 ＝87＋62 ＝149 25×（40＋8） ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $